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Geometrie
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Thema eröffnet von: Bekell
3D Körper Rauminhalt  
Beitrag No.11 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-01-11 11:02
Bekell
 

Danke Diophant, es ist gut zu erkennen, wenn man sich mit dem Problem beschäftigt hat.

Womit zeichnest Du das?

Man kann so auch gut erkennen, daß sich der Rauminhalt der Pyramide nicht ändert, wenn man die Spitze von dem einen Eckpunkt der oberen Würfelfläche in die Mitte der oberen Würfelfläche zöge.  Es ist Quasi ein Schaubild zur Erklärung der Inhaltsformel ....

und eine optische Täuschung ist auch verbaut. Die Pyramide links oben sieht auf den 1. Blick anders aus als das Pendant in der Mitte, obwohl es sich nur um eine Verschiebung handelt.

Geometrie
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Thema eröffnet von: Bekell
3D Körper Rauminhalt  
Beitrag No.8 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-01-05 21:14
Bekell
 

2021-01-05 21:09 - Diophant in Beitrag No. 7 schreibt:
Hallo Bekell,

ja, aber was du bis jetzt verschwiegen hast: jetzt sprechen wir von zwei Schnitten, vorher ging es doch immer nur um einen Schnitt.

Auch diese Pyramide hat, wie du ja sicherlich selbst gesehen hast, ein Drittel des Volumens des umgebenden Quaders.

Es ist aber hier ehrlicherweise wieder ein klassischer Fall dafür, dass man schon präzise erklären muss, was betrachtet werden soll. Und da ist es in der Geometrie oft besser zu sagen, was getan werden soll, und nicht was am Ende dabei herauskommen soll.

Ja, Du hast recht ...

Was ich mich frage, kann man 3 dieser Viertelpyramiden zum Würfel 1 zusammenlegen? Da der Rauminhalt 1/3 ist müßte es raummäßig passen, aber ob es sich wirklich so legen lässt, bezweifle ich...denn ich sehe keine Symmetrie


Sie wird in Wirklichkeit viertel gehören und du hast sie dir gemopst? 😁
Was mich zu der Überlegung verleitet, ob man Möpse mopsen kann....

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3D Körper Rauminhalt  
Beitrag No.6 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-01-05 20:57
Bekell
 

2021-01-05 18:23 - Diophant in Beitrag No. 5 schreibt:
Hallo Bekell,
könntest du einmal versuchen, anhand einer Skizze zu erläutern was du meinst?
(nicht ganz maßstabsgerecht!)


AC=AB=BD=CD=AE=1
ED=Wurzel 3
AD=EB=EC=Wurzel 2

Verstehst Du jetzt, warum ich Viertelpyramide sage?

Was ich mich frage, kann man 3 dieser Viertelpyramiden zum Würfel 1 zusammenlegen? Da der Rauminhalt 1/3 ist müßte es raummäßig passen, aber on es sich wirklich so legen lässt, bezweifle ich...

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3D Körper Rauminhalt  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-01-05 15:04
Bekell
 

2021-01-05 14:57 - Diophant in Beitrag No. 3 schreibt:

wie soll das gehen, mit einem ebenen Schnitt? Da kommst du auf der anderen Quadratseite ebenfalls diagonal heraus (ich habe momentan leider nicht die Zeit, eine Zeichnung anzufertigen)

wenn von einem sechsseitigen Würfel nur 2 Seiten diagonal geschnitten werden, entsteht eine Viertel Pyramide. Die Grundfläche ist eben 1, dann kommt die Höhe, die mit 1 zugleich eine der 4 Kanten von Pyramidenspitze zur Grundfläche ist. Dazu kommen noch die beiden Flächendiagonalen mit Wurzel 2 und eine Würfelraumdiagonale mit Wurzel 3  


sowie eine unregelmäßige vierseitige Pyramide, die insgesamt 1/3 des Würfelvolumens ausmacht.
Wie kommst Du pi mal Daumen auf 1/3?
fed-Code einblenden
a=2 h=1 = 4/3 durch 4 = 1/3 aha!

Dabei entsteht eben die dreiseitige Pyramide aus Frage 3)

Das was du sagst, entsteht, wenn alle 3 Seitenflächen diagonal geschnitten werden, dann entsteht eine Pyramide mit der Grundflächen gleichseitiges Dreieck Wurzel 2 länge der Seite, und Nähe ist (glaub ich) halbe Wurzel 3 (= Raumdiagonale des Würfels).

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3D Körper Rauminhalt  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-01-05 14:33
Bekell
 

2021-01-05 14:23 - Diophant in Beitrag No. 1 schreibt:
Die zweite verstehe ich nicht so ganz, um ehrlich zu sein.
[Verschoben aus Forum 'Schulmathematik' in Forum 'Geometrie' von Diophant]
So ein Prisma hat 5 Flächen, wovon 2 (die Dachflächen) Quadrate sind. So eine Quadratische Fläche soll noch einmal diagonalisiert werden. Der Rauminhalt ist meineserachtens ein Viertel einer Pyramide mit Grundfläche 4 und Höhe 1.

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3D Körper Rauminhalt  
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-01-05 14:14
Bekell
 

Man stelle sich einen Würfel vor mit der Kantenlänge 1. Diesen schneide man jetzt an einer Diagonale durch und man erhält 2 Prismen mit dem Rauminhalt 1/2

Jetzt nehme man eines der Prismen und schneide ihn nochmal an einer der Würfelflächen diagonal durch. Wie groß ist der Rauminhalt des entstehenden Pyramidenviertels?

Jetzt nehmen man einen neuen Würfel der Kantenlänge 1 und schneide ihn an allen drei Seitendiagonalen. Was entsteht mit welchem Rauminhalt?

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Python: Entfernen des ersten Listenelementes  
Beitrag No.10 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-12-30
Bekell
 

Wenn ich das Programm laufen lasse ist die Ausgabe korrekt.... bis, bei dieser Einstellung..... bei der ersten und bei der letzten Zeile die 100 fehlt. Sonst ist sie überall da. Warum das? Warum fehlt sie bei der 11. und letzten Zeile?
Python
  1. from openpyxl import Workbook
  2. from sympy.ntheory import isprime
  3. import matplotlib.pyplot as plt
  4. import numpy as np
  5. from sympy import sieve
  6. from sympy import primepi
  7. from math import sqrt
  8.  
  9. Grenze = 200
  10. nr=0
  11.  
  12. def ermittel_prodkaskaden(x):
  13. prodkaskaden=[]
  14. wurzel=int(sqrt(x))
  15. for i in range(1,wurzel,2):
  16. if x%i==0:
  17. prodkaskaden.append((i+(x//i))//2)
  18.  
  19. if wurzel > 1:
  20. del prodkaskaden[0]
  21. return prodkaskaden
  22.  
  23.  
  24.  
  25. for i in range(1,Grenze//2,2):
  26. nr=nr+1
  27. print(nr,": ",i,"*",Grenze-i,"=",i*(Grenze-i),"..",ermittel_prodkaskaden(i*(Grenze-i)))

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Python: Entfernen des ersten Listenelementes  
Beitrag No.9 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-12-30
Bekell
 

Danke, Einfältiger...

ich hab was eingefügt:
Python
  1. def ermittel_prodkaskaden(x):
  2. prodkaskaden=[]
  3. wurzel=int(sqrt(x))
  4. for i in range(1,wurzel,2):
  5. if x%i==0:
  6. prodkaskaden.append((i+(x//i))//2)
  7.  
  8. if wurzel > 1:
  9. del prodkaskaden[0]
  10. return prodkaskaden

so geht es:
  1. 491 : 981 [165, 59]
  2. 492 : 983 []
  3. 493 : 985 [101]
  4. 494 : 987 [166, 74, 34]
  5. 495 : 989 [33]
  6. 496 : 991 []
  7. 497 : 993 [167]
  8. 498 : 995 [102]
  9. 499 : 997 []
  10. 500 : 999 [168, 60, 32]

so wollte ich es haben ....




[Die Antwort wurde nach Beitrag No.7 begonnen.]

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Python: Entfernen des ersten Listenelementes  
Beitrag No.6 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-12-30
Bekell
 

2020-12-30 18:21 - DerEinfaeltige in Beitrag No. 5 schreibt:
Die Liste sollte zumindest für $x<16$ leer sein.
Du verläßt das Territorium des gegenseitigen Verständnisses....

Ich stelle Dir mal die Ausgabe der ersten und der letzten x Zeilen hierhin, die vollkommen in Ordnung sind...
Wir erkennen auch daß immer Elemente in der Liste drin sind. Es soll jeweils das 1. Element gelöscht werden.....
  1. 1 : 1 []
  2. 2 : 3 []
  3. 3 : 5 [3]
  4. 4 : 7 [4]
  5. 5 : 9 [5]
  6. 6 : 11 [6]
  7. 7 : 13 [7]
  8. 8 : 15 [8]
  9. 9 : 17 [9]
  10. 10 : 19 [10]
  11. 11 : 21 [11, 5]
  12. 12 : 23 [12]
  13. 13 : 25 [13]
  14. 14 : 27 [14, 6]
  15. 15 : 29 [15]
  16. 16 : 31 [16]
  17. 17 : 33 [17, 7]
  18. 18 : 35 [18]
  19. 19 : 37 [19]
  20. 20 : 39 [20, 8]
  21. .
  22. .
  23. .
  24.  
  25. 477 : 953 [477]
  26. 478 : 955 [478, 98]
  27. 479 : 957 [479, 161, 49, 31]
  28. 480 : 959 [480, 72]
  29. 481 : 961 [481]
  30. 482 : 963 [482, 162, 58]
  31. 483 : 965 [483, 99]
  32. 484 : 967 [484]
  33. 485 : 969 [485, 163, 37, 35]
  34. 486 : 971 [486]
  35. 487 : 973 [487, 73]
  36. 488 : 975 [488, 164, 100, 44, 40, 32]
  37. 489 : 977 [489]
  38. 490 : 979 [490, 50]
  39. 491 : 981 [491, 165, 59]
  40. 492 : 983 [492]
  41. 493 : 985 [493, 101]
  42. 494 : 987 [494, 166, 74, 34]
  43. 495 : 989 [495, 33]
  44. 496 : 991 [496]
  45. 497 : 993 [497, 167]
  46. 498 : 995 [498, 102]
  47. 499 : 997 [499]
  48. 500 : 999 [500, 168, 60, 32]

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Python: Entfernen des ersten Listenelementes  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-12-30
Bekell
 

Ja, aber wieso soll die Liste leer sein, wenn ich den Befehl "del prodkaskaden[0]  "  auskommentiere, funktioniert doch das Teil, dann sind doch die gewünschten Zahlen drinnen ....

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Thema eröffnet von: Bekell
Python: Entfernen des ersten Listenelementes  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-12-30
Bekell
 

2020-12-30 17:35 - Chandler in Beitrag No. 1 schreibt:
das sollte so funktionieren. Allerdings solltest du beachten, dass
del liste[0]
nur funktioniert, wenn die Liste nicht-leer ist.
Hallo Chandler

...funktioniert aber nicht! Es ist was drin in der liste! Aber das erste Element soll weg:
494 :  987 [494, 166, 74, 34]

er sagt: IndexError: list assignment index out of range

Programmieren
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Thema eröffnet von: Bekell
Python: Entfernen des ersten Listenelementes  
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-12-30
Bekell
 

Hallo,

ich hänge mal wieder an einer ganz simplen Aufgabe....
Er soll das erste Element der Liste prodkaskaden entfernen.
Python
  1. from openpyxl import Workbook
  2. from sympy.ntheory import isprime
  3. import matplotlib.pyplot as plt
  4. import numpy as np
  5. from sympy import sieve
  6. from sympy import primepi
  7. from math import sqrt
  8. Grenze = 1000
  9. nr=0
  10.  
  11. def ermittel_prodkaskaden(x):
  12. prodkaskaden=[]
  13. wurzel=int(sqrt(x))
  14. for i in range(1,wurzel,2):
  15. if x%i==0:
  16. prodkaskaden.append((i+(x//i))//2)
  17. del prodkaskaden[0] ##inkriminierter Befehl <--------
  18. return prodkaskaden
  19.  
  20. for i in range(1,Grenze,2):
  21. nr=nr+1
  22. print(nr,": ",i,ermittel_prodkaskaden(i))

Was mach ich falsch?

494 :  987 [494, 166, 74, 34]

Die 494 aus der Klammer soll weg!



Schulmathematik
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Thema eröffnet von: Bekell
Tabellenkontrolle erbeten  
Beitrag No.6 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-12-20
Bekell
 

2020-12-20 03:27 - Kitaktus in Beitrag No. 5 schreibt:
Würdest Du die Reihenfolge der Faktoren mit berücksichtigen, so würde sich für jeden Rest die gleiche Anzahl an Möglichkeiten ergeben. Erst durch das zusammenfassen von 13 und 31 zu einer Gruppe, erhältst Du unterschiedliche Anzahlen. Zu jeder Kombination aus n-1 Faktoren, gibt es jeweils einen Faktor, der zu jeder der möglichen Restklassen führt.
Ja, das hatte ich auch bemerkt, dann würden bei 2 überall 4 Möglichkeiten und bei 3 8, jeweils 4 mit den Doppelten und 6 Permutationen der drei. Das wären dann bei 3 10 überall. Aber zahlenmäßig kann ich darin das pasq. Dreieck auch nicht finden.  

Nun habe ich eine alternative Methode gefunden, von einem Produkt, egal, wie lang, den Restwert mod8 abzulesen. (normalerweise teilt man auf dem Rechner mit der Formel zahl%8)
Man schreibt sich für jeden Primfaktor den Restwert auf

z.b. 9639 ist Rest 7 mod 8.
1. man bestimmt die PF.
PF sind: 3, 3, 3, 3, 7, 17
2. man bestimmt die Reste mod8 der PF
Reste, 3, 3, 3, 3, 7, 1
Die Reste kann man nach folgenden Regeln kürzen.
1. Die 1 kann man immer streichen, ohne daß sich der Gesamtrest ändert.
2. Alle Reste, die doppelt vorkommen, kann man streichen, denn sie sind auch Rest 1.
3. Wenn drei Ziffern übrig bleiben, können es nur 5 und 3 und 7 sein, dann ist 1 der Rest des Gesamtproduktes
4. wenn zwei Ziffern übrigbleiben, dann ist der Rest des Produktes, die der drei Nichteinsen, die nicht da steht. Dies Verfahren gilt für alle zusammengesetzte Zahlen Rest mod 8.





Schulmathematik
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Thema eröffnet von: Bekell
Tabellenkontrolle erbeten  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-12-19
Bekell
 

2020-12-19 09:51 - StrgAltEntf in Beitrag No. 3 schreibt:
Hallo Bekell,
die Dinger, die miteinander malgenommen werden, heißen Faktoren und nicht Produkte.
Formal hast Du recht, und ich hab es geändert. Leider werden dadurch auch echte Produkte, wie z. B. 21, also die zus. Zahlen zu Faktoren.  


Bei k Faktoren gibt es \(\binom{3+k}3\) mögliche Produkte. Ich bin mir nicht sicher, ob du nach dieser Anzahl suchst.
Wenn das mit der Binomialverteilung zu machen wäre, warum gibt es dann bei Rest 1 abweichende Zahlen? Dann erwarte ich eine perfekte Symmetrie in der Verteilung wie im Pascalschen Dreieck eine ist.

@StrgAltEntf Hast Du verstanden, wie die Tabelle zu lesen und zu rechnen ist? Ich hab die Rechenvorschrift Modprod8 nochmal gepostet.

Schulmathematik
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Thema eröffnet von: Bekell
Tabellenkontrolle erbeten  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-12-19
Bekell
 

2020-12-19 01:51 - Kitaktus in Beitrag No. 1 schreibt:
PS: Es kann doch nicht so schwer sein, sich systematisch alle Kombinationen aufzuschreiben und dann der richtigen Gruppe zuzuordnen ...
Danke

Ich weiss immer noch nicht, wonach sich das entwickelt. Fakultät scheint es nicht zu sein, denn sonst müßte es mit 3 Produkten jeweils 6 Fälle geben, und bei 4 Produkten 24 .... Auch liegt ja eine Unsymmetrie bei 2 Produkten vor und im letzten Block erwarte ich bei Gesamtrest 7 bei 4 Produkten 10 Einträge ....
Aber, dem scheint nicht so zu sein... ich hab oben die Tabelle berichtigt ...

Sonstiges
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Thema eröffnet von: Bekell
Was ist mit der 1?  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-12-18
Bekell
 
\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
2020-12-18 10:59 - Diophant in Beitrag No. 2 schreibt:
Hallo Bekell,

wenn man den Hauptsatz so formuliert, dass er für alle (positiven) natürlichen Zahlen gilt, dann  ist bei den Primfaktoren der Exponent 0 zugelassen. Die Primfaktorzerlegung der 1 ist dann einfach

\[1=\prod_{p\in\mathbb{P}}p^0=2^0\cdot 3^0\cdot 5^0\cdot\dotsc\]

Gruß, Diophant


[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]

[Verschoben aus Forum 'Schulmathematik' in Forum 'Sonstiges' von Diophant]

Dann hat die 1 ja unendlich Primfaktoren, die nicht Primzahlen sind :-)
\(\endgroup\)

Schulmathematik
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Thema eröffnet von: Bekell
Tabellenkontrolle erbeten  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-12-18
Bekell
 

Wenn man was macht, braucht man Kontrolle von außen....ich gebe zu, es ist sehr schwer, mich zu verstehen.... trotzdem bitte ich Euch innigstem, über diese Tabelle zu schauen, ob ich was vergessen habe, und vor allem, wieviel Möglichkeiten es dann bei 5 Produkten und 6 gibt, also, wie die Tabelle sich weiter entwickeln würde. Ich brauchs aber momentan bis 6.

Die Tabelle ist so zu lesen:
Die 1111 oben rechts oben repräsentiert das Produkt von 4 Produkten, deren Rest mod8 je 1 ist, - deshalb die 4 Einsen - das seinerseits wiederum Rest 1mod8 ist.  Die Tabelle ist zwar symmetrisch, aber mir kommt spanisch vor, daß bei 3 und 5 Produkten und Endprodukt 3 und 5 bloß 2 Kombinationen stehen.... was mit der Kommutativität der Multiplikation zu tun hat.... aber vllt hab ich ja wirklich was vergessen...



hier ist die Tabelle Modprod8, wie zu rechnen ist:





Sonstiges
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Thema eröffnet von: Bekell
Was ist mit der 1?  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-12-18
Bekell
 

Ich rechne gerade mit Anzahlen und Möglichkeiten von Primfaktoren.
Wenn jede Zahl durch ihre Primfaktorzerlegung eindeutig definiert ist, was ist dann die 1? Ist es keine Zahl? Denn sie hat keine PF.
Wenn ich jetzt computermäßig die Menge der Primfaktoren einer Folge berechne, in der die 1 enthalten ist, dann fehlt die 1 regelmäßig, obwohl sie Factor ist, wenn auch kein Primfaktor. hm schädlich ist sie nicht, nur komplizierend....weil sie die Anzahl um 1 unsicher macht.

Schulmathematik
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Thema eröffnet von: Bekell
PF - Knobelei 2 - Rechnen mit Resten  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-12-17
Bekell
 

Um die Frage zu beantworten, ob 50 Zahlen möglich sind, die alle Rest7mod8 und mindestens 3 PF haben, muß man sich die Restemultiplikation ansehen.

von den 50 Zahlen
haben alle mindestens 3 PF. Alle Zahlen, die mit 3 PF R7mod8 sein wollen, müssen entweder
1,1,7, denn Rest 1 mal Rest 1 = Rest 1 mal Rest 7 = Rest 7,
7,7,7,  denn Rest 7 mal Rest 7 = Rest 1 mal Rest 7 = Rest 7, oder
3,5,1 denn Rest 3 mal Rest 5 = Rest 7 mal Rest 1 = Rest 7, oder
3,3,7 denn Rest 3 mal Rest 3 = Rest 1 mal Rest 7 = Rest 7, oder
5,5,7 denn Rest 5 mal Rest 5 = Rest 1 mal Rest 7 = Rest 7, oder

Andre Möglichkeiten gibts nicht bei 3 PF.

Bei 4 PF sind es folgende Möglichkeiten
1,1; 3,3; 5,5; 7,7, jeweils mit 1,7 oder 3,5 kombiniert, das sind 8 Kombinationen. Da das Verfahren je kommutativ ist, sind Stellentausche nicht wirksam.

Dann kann es welche geben mit 5 PF.
1,1,3,3,7 oder immer 2 Doppelte + 7 oder 3,5+1,7+7

Von den 173 PF sind
Rest1 - 14 Stück
Rest3 - 75
Rest5 - 51
Rest7 - 33

darüberhinaus gibt es 23 zusätzliche Pf, die so verteilt werden müßten, daß am Ende immer ein Rest 7 steht. Ist das möglich?
Wie kann man die verschiedenen Eigenschaften, Rest7 und 200<x<10000 in ein Gleichungssystem kriegen?

Wenn man von den 75 3-en 24 beiseite tut, dann kann man die restlichen 51 mit der 51 5-en zu 51 7-enen komprimieren.
Das sind 51 Zweier mit Rest 7. Davon nehmen wir 14 und kompilieren sie zu 14 Dreiern, Typ 3,5,1
Bleiben 37 Zweier Rest 7. Da keine Einsen mehr sind, bekommen diese 37 Zweier je einen Doppelten verpasst.
Hier kommen die 12 Doppelten 3-er hin, Typ 3,5,3,3
Es bleiben 25 3,5-er. Von den 33 7-ern nehmen wir 32 und formen 16 7,7-er (Doppelte), die wir mit 16 3,5-ern verbinden. Das macht also 16 Vierer, Typ 3,5,7,7
14 Stück, Typ 3,5,1
12 Stück, Typ 3,5,3,3
16 Stück, Typ 3,5,7,7
sind zusammen 42 Zahlen Rest 7mod8  Es bleiben 9 Stück Typ 3,5 und eine Zahl Rest 7. Da bis 50 nur 8 Zahlen fehlen, kann man einen 3,5-er noch auflösen zu 3,3,7 und 5,5
Dann hat man noch
Nr: 43 = 3,3,7
Nr: 44 = 5,5,3,5
Es bleiben jetzt noch 6 Stück 2-er, Typ 3,5
Nr: 45 = 3,5,3,3
Nr: 46 = 3,5,5,5
Es bleiben 2 3-en und 2 5-en, mit denen man keine Zahl Rest 7 gebastelt bekommt. Meines Erachtens müßte dies als Beweis gelten, daß man nicht 50 Zahlen Rest7mod8 aus der gegebenen Menge Primfaktoren gebastelt bekommt. Könnt Ihr das nachvollziehen? Es kann aber sein, daß ich mich irre.... zumal ja auch die 50 Produkte nicht zusammenkommen.

Hier erts mal eine Tabelle, wie sich die 50 Zahlen zusammensetzen können, wenn alle aus mehr als 2 PF bestehen.
1. 27 3-er + 23 4-er
2. 27 3-er + 21 4-er + 1 5-er
3. 27 3-er + 19 4-er + 2 5-er
4. 27 3-er + 20 4-er + 3 5-er

wird berichtigt und vervollständigt ....




Schulmathematik
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Thema eröffnet von: Bekell
PF - Knobelei 2 - Rechnen mit Resten  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-12-17
Bekell
 

Hallo Kitaktus, ich hab auch eine Lösung allerdings mit der Hand:

Ich hab mit Excel gearbeitet. Die Frage ist: Wie kommt man auf die Anzahl der möglichen Lösungen, und gibt es eine dabei, wo alle Produkte Rest7mod8 sind?

Ich würd die Datei gerne hochladen hier...

Hat das einen Grund Kitaktus, warum deine Lösung quadratfrei ist? Quadrate sind ja immer 1mod8.
Bei Dir sind die Reste auch bunt gemischt. Die Frage ist, ob das mit einer Restklasse geht.  

Also der Handalgorithmos zum Finden einer Version ist, man beginnt mit den größten PZ und läßt sich die Kleinen PF zum Spielen, am Ende verteilt man die Restdreien da, wo noch Platz ist. Wie man aber drauf kommt, wieviele Möglichkeiten es gibt, weiß ich nicht .... Genau das ist die interessante Frage. Denn es gibt ja auch ungerade Zahlen < 10 Tausend, die nicht getroffen werden mit dem Methode, z. B. alle PZ < 200 bis 3333 x 3, die als Semiprims eingestreut sind.
 

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