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Grenzwerte
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: MrVictory
Grenzwerte  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2008-04-04
BenediktK
J

Hallo,

Du musst bei den Grenzwerten aufpassen, ob x gegen unendlich geht oder gegen einen festen Wert.

Deine erste Berechnung stimmt, f(x) geht gegen 1, wenn x gegen unendlich geht (ich nehme mal an, die 4 hoch unendlich unter dem Limes ist ein Schreibfehler). Du kannst hier auch L'Hospital anwenden. Du hättest aber auch, was einfacher ist, Zähler und Nenner durch die höchste Potenz teilen können (hier x²)

Bei deinem zweiten Grenzwert wirst du wahrscheinlich sehen,d ass dein Grenzwert gegen unendlich geht, aber nicht das Vorzeichen. Du kannst dir aber ganz einfach überlegen: Wenn x noch etwas kleiner ist als 4, dann ist (x-4) negativ und (x-2) positiv. Und etwas positives durch etwas negatives ist negativ, also ist der linksseitige Grenzwert - unendlich. Genauso geht der rechsseitige, hier ist (x-4)>0, denn x ist etwas größer als 4.

Benedikt

EDIT: Wenn der Grenzwert oben x->4 heißt, dann ist die Berechnung falsch. Du hast den Grenzwert gegen Unendlich ausgerechnet.
Bei x->4 kannst du L'Hospital nur einmal anwenden, beim zweiten mal gehen aber nicht Zähler und Nenner gegen 0, sondern nur noch der Nenner!

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]
[ Nachricht wurde editiert von BenediktK am 04.04.2008 16:03:05 ]

Analytische Geometrie
Schule 
Thema eröffnet von: hari01071983
Ortsvektoren: Richtung vergleichen  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2008-04-04
BenediktK
 

Hallo Hari,

kennst du die Methode, wie man Winkel zwischen Vektoren bestimmen kann?

Wenn nein, dann schau mal hier:
www.mathe-online.at/materialien/Andreas.Pester/files/Vectors/winkel_zwischen_vektoren.htm

Es ergibt sich, da es bei dir Einheitsvektoren sind:
fed-Code einblenden
Hierbei stellt der Malpunkt das Skalarprodukt dar.

Wenn du den Winkel bestimmt hast, dann ist es ja ganz leicht zu sehen: Liegt der Winkel zwischen 0° und 10°, dann zeigen die Vektoren Fast in die gleiche Richtung, bei 170° bis 180° zeigen sie fast in entgegengesetzte Richtungen!

Gruß Benedikt

P.S. Du kannst dir die Umrechnung auf den Winkel auch ersparen und deinen Toleranzbereich auf den Cosinus umrechnen!

Sonstiges
  
Thema eröffnet von: Rainer-Zufall
Ist das Arbeit?  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2008-03-03
BenediktK
 

Hallo Rainer!

Physikalisch berachtet verrichtest du natürlich keine Arbeit, wenn du einen Gegenstand in der Luft hälst. Jetzt ist natürlich die Frage, warum wird es nach einer Zeit trotzdem anstrengend? Du merkst ja, dass deine Muskeln Arbeit verrichten, sie "verbrennen" ja auch Energie!
Es ist so, dass du deinen Arm nie ganz ruhig halten kannst. Er wird sich immer ein paar mm nach oben und nach unten bewegen. Und für die Aufwärtsbewegung musst du dann wieder Arbeit verrichten.

Beim Hubschrauber treten noch andere Effekte auf, nämlich die Reibung. Es gibt Reibung der Rotorblätter mit der Luft, und auch im Motor selbst. Der Hubschraubermotor muss also immer Arbeit "investieren", um den Rotor konstant auf der gleichen Winkelgeschwindigkeit zu halten, sonst würde er wegen Reibung langsamer werden.

Gruß Benedikt

Schulphysik
Schule 
Thema eröffnet von: sechsundzwanzig
Geradlinige Bewegung, konstante Verzögerungsrate  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2008-03-02
BenediktK
J

Die langsame Lokomotive bremst oder beschleunigt nicht, davon steht nichts in der Aufgabenstellung! Wie schließt du aus "Die Lokomotive bewegt sich mit 29,0 km/h.", dass sie beschleunigen könnte?

Ich sehe auch kein Problem mit dem bewegten Bezugssystem! Im System der langsamen Lokomotive hat der Hochgeschwindigkeitszug eine Geschwindigkeit 132 km/h. Er hat 696m, um auf Geschwindigkeit 0 im bewegten System zu kommen (dann "hängen" die Lokomotiven aneinander). Daraus kann man dann die nötige Verzögerung der Lokomotive berechnen. (was ich jetzt nicht mache, das ist ja die Aufgabe von sechsundzwanzig)

Gruß Benedikt

Schulphysik
Schule 
Thema eröffnet von: sechsundzwanzig
Geradlinige Bewegung, konstante Verzögerungsrate  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2008-03-02
BenediktK
J

Hallo!

Eine Möglichkeit wäre natürlich, beide Bewegungsgleichungen aufzustellen, aber es geht auch einfacher: Du kannst versuchen, das System der langsamen Lokomotive zu betrachten:

Die beiden Züge haben am Anfang eine bestimmte Geschwindikeitsdifferenz v (musst du berechnen). Diese Geschwindigkeitsdifferenz muss jetzt in 676m abgebaut werden, damit es zu keinem Zusammenstoß kommt. Als weiter Information ist gegeben, dass der Hochgeschwindigkeitszug konstant Verzögert und dass du diese konstante Verzögerung berechnen sollst. Dazu habt ihr bestimmt schon Aufgaben gerechnet. Versuch es jetzt einfach selbst einmal, und poste deinen Ansatz!

Gruß Benedikt


[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]

Kinematik der Punktmasse
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: maschm
Flugzeugstart  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2008-03-02
BenediktK
J

Hallo,

überleg dir mal selbst, warum die Zentripetal/fugalkraft ausschließen kannst! Was sind denn die Vorraussetzungen, dass eine solche Kraft wirkt?

Du hast hier den Fall vorliegen, dass der Mann sich in einem Bezugssystem befindet, dass sich nicht mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, sondern in einem beschleunigten Bezugssystem. Daher können sogenannte "Scheinkräfte" auftreten, die erst mal nichts damit zu tun haben, dass sich zwei Körper anziehen, oder eine reale Kraft ausgeübt wird, sie entstehen nämlich durch die Beschleunigung des Bezugssystems.

Jetzt musst du dir überlegen, in welche Richtung diese Kraft wirkt. Da wirds am besten sein, mal ein kleines Experiment zu machen, einen Stift oben festzuhalten und ihn zu beschleunigen und zu schauen, in welche Richtung er abgelenkt wird. Dann musst du dir noch die Größe der Kraft überlegen (hast du schon mal kurz erwähnt, ich weiß nurnicht, ob du dir dem bewusst bist). Dann kannst du zusammen mit der Gewichtskraft, der Gesamtkraft und dem gegebenen Winkel ein Kräfteparallelogramm zeichnen. Daraus kannst du dann über Winkelbeziehungen die Größe berechnen, die du benötigst, um die Fragestellung zu beantworten.

Gruß Benedikt


[Die Antwort wurde nach Beitrag No.2 begonnen.]

Schulphysik
Schule 
Thema eröffnet von: Ruffy
Aufgabe zum photoelektrischen Effekt  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2007-11-03
BenediktK
J

Hallo,

ich glaube, du hast die Austrittsarbeit bei der Rechnung nicht berücksichtigt!

Es gelten ja folgende Gleichungen:

fed-Code einblenden

Dabei kannst du dann h isolieren und berechnen.

Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen

Mfg Benedikt

Bewegte Bezugssysteme
Schule 
Thema eröffnet von: Force
Erdrotation  
Beitrag No.9 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2007-06-19
BenediktK
J

Hallo!

Um dir das Problem mit der Luft im Zug vielleicht etwas zu verdeutlichen:

a) Gleichmäßig fahrender Zug:
Gehen wir erst mal davon aus, dass wir uns im luftleeren Raum befinden. Ich glaube es ist nach der Erklärung von DarkBrain klar, warum du von dir aus betrachtest nur auf- und abspringst, denn du bewegst dich ja mit der gleichen Geschwindigkeit mit dem Zug, es treten auch keinerlei Reibungseffekte auf.
Nun denken wir uns wieder die Luft dazu. Sie bewegt sich auch mit der Geschwindigkeit des Zuges. Aber warum? Wenn der Zug anfährt, bleibt die Luft zuerst in Ruhe (bzw. wenn du mit der kinetischen Gastheorie vertraut bist, die einzelnen Bewegungen der Luftteilchen heben sich im Durchschnitt auf). Es sammeln sich am hinteren Ende des Waggons also mehr Luftmoleküle als vorne, es baut sich ein Druckunterschied auf, der sich nahezu sofort auflöst (wenn dein Zug realistische Abmessungen hat). Dadurch werden die Luftmoleküle nach vorne beschleunigt, bis sie durchschnittlich wieder die Geschwindigkeit vom Zug haben. Wenn du nun in die Luft springst, hast sowohl du, der Zug und die Luftmoleküle die Geschwindigkeit vom Zug, es treten also keine Reibungseffekte auf, wie im Fall ohne Luftreibung, und du springst von dir aus gesehen ebenfalls nur hoch und runter.
Stellen wir uns jetzt aber vor, der Zug hat keine Windschutzscheibe bzw. ist vorne offen, so bewegt sich die Luft durch den Waggon hindurch, und zwar vom Waggon aus gesehen betragsmäßig mit der Geschwindigkeit vom Zug. Wenn du jetzt hochspringst, bewegst du dich von innen betrachtet mit der Anfangsgeschwindigkeit 0, die Luft pfeift aber mit einer geschwindigkeit von 160 km/h an dir vorbei. Aufgrund der Reibung wirst du nach hinten beschleunigt und kommst weiter hinten auf als du abgesprungen bist.

b) Bremsender Zug
Wenn du jetzt in einem bremsenden, normalen (mit Luft gefüllt, die Windschutzscheibe geschlossen) Zug abspringst, bewegen sich die Luftteilchen immer annähernd mit der Zuggeschwindigkeit (weil der oben beschriebene Druckausgleich sehr schnell geht). Wenn du nun abspringst, hast du als Anfangsgeschwindigkeit die des Zuges. Während du in der Luft bist, wird der Zug langsamer, du bewegst dich also relativ im Zug nach vorne. Dabei bewegst du dich dann aber auch relativ zur Luft, denn diese bewegt sich so schnell wie der Zug, du erfährst also Reibung. Diese Reibung ist aber sehr klein, da der Geschwindigkeitsunterschied klein ist (wenn der Zug nicht äußerst stark bremst und du nicht äußerst stark abspringst), und somit kann ihr Einfluß in gewissen Grenzen vernachlässigt werden.

Ich hoffe ich konnte dir die Sache mit dem Zug einigermaßen noch näherbringen.

Mfg Benedikt

Stochastik und Statistik
Schule 
Thema eröffnet von: luciusperca
Stochastik-Problem  
Beitrag No.7 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2007-06-13
BenediktK
J

Um mal bei dem konkreten Beispiel der zwei blauen Kugeln zu bleiben.

Gesucht ist die Folgende Wahrscheinlichkeit: "Beide Kugeln sind blau" bzw. "Die gezogene Kugel aus der ersten Urne ist blau UND die gezogene Kugel aus der zweiten Urne ist blau".

Wenn wir jetzt die folgenden Bezeichnungen einführen:
1B: Die Kugel aus der 1. Urne ist blau
2B: Die Kugel aus der 2. Urne ist blau
so kann man die gesuchte Wahrscheinlichkeit schreiben als:
fed-Code einblenden

Da die beiden Ereignisse unabhängig sind (Begründung siehe erster Post), gilt für diese Wahrscheinlichkeit die Formel:
fed-Code einblenden

Jetzt musst du nur noch die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten auf der rechten Seite einsetzen, und du erhälst die gesuchte Wahrscheinlichkeit. Ist dir das Prinzip klar und kannst du es auf die anderen Aufgaben anwenden?

Mfg Benedikt

[ Nachricht wurde editiert von BenediktK am 13.06.2007 23:01:29 ]

Elektrodynamik
Schule 
Thema eröffnet von: Mathador111
elektromagnetische Schwingungen  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2007-06-13
BenediktK
J

Hallo,

soweit ich das sehe, stimmt deine Rechnung sowohl bei der Kapazität als auch bei der Schwingungsdauer!

Mfg Benedikt

Stochastik und Statistik
Schule 
Thema eröffnet von: luciusperca
Stochastik-Problem  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2007-06-13
BenediktK
J

Hallo,

1. Die Wahrscheinlichkeit, aus dem ersten Beutel eine blaue Kugel zu ziehen, ist nicht 0,3; sondern 0,333333... aber ich vermute das ist klar und du hast das richtige gemeint.

2. Die beiden Ziehungen sind ja offensichtlich unabhängig (es interessiert bei der 2. Zieheung aus dem 2. Beutel nicht, was aus dem 1. Beutel gezogen wurde). Was weißt du über unabhängige Ereignisse? Hilft es dir weiter?

Mfg Benedikt

Schulphysik
Schule 
Thema eröffnet von: BenediktK
Elektrische Feldlinien und Unabhängigkeit der Ladung von Geschwindigkeit  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2007-04-10
BenediktK
J

Hallo,

bei der Vorberietung auf mein Physik-Abi sind mir in einem Lehrbuch (Metzler Physik) und in Abiaufgaben mehrere Fragen untergekommen, die ich nicht beantworten kann.

1. Warum stehen elektrische Feldlinien im statischen Fall immer senkrecht auf Leiteroberflächen?
2. Warum beginnen elektrische Feldlinien nicht im leeren Raum?
3. Zwei negativ geladene Körper können sich anziehen. Unter welchen Bedingungen ist dies möglich? (Anleitung: Influenz im inhomogenen Feld)
4. Geben sie ein Experiment an, mit der man die Unabhängigkeit der Ladung von der Geschwindigkeit zeigen kann!

Bei 1. und 2. ist es mir klar, dass beide stimmen, aber eine Begründung fällt mir dazu nicht ein. Es sind auch jeweils keine mathematischen Begründungen verlangt, da diese Fragen im Einführungskapitel zum elektrischen Feld stehen.

Vielen Dank im Vorraus für eure Hilfe!

Benedikt

Integration
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Jaidi
Partielle Integration von t*e^(2t)  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2007-03-24
BenediktK
J

Hi Steff!

Der Trick ist, dass du die partielle Integration andersherum ausführen musst, also zuerst die exp-Funktion integrieren und das t beibehalten!

Mfg Benedikt

Schulphysik
Schule 
Thema eröffnet von: BenediktK
Potential im elektrischen Feld  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2007-02-06
BenediktK
J

Hallo,

damit hat sich die Sache für mich geklärt. Vielen Dank für eure Hilfe!

Mfg Benedikt

Schulphysik
Schule 
Thema eröffnet von: BenediktK
Potential im elektrischen Feld  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2007-02-04
BenediktK
J

Hallo!

Erst mal danke für eure Antworten.

@hugeles:
Was meinst du mit den beiden W's? Ich kann mir darauf keinen Reim machen, da der Bezugspunkt ja keine Arbeit hat, höchstens noch potentielle Energie! Ist das so gemeint?

@fru:
Ich kann sicher davon ausgehen, dass dies auch allgemein, also nicht nur für den unendlich entfernten Punkt gilt, oder? Also Potential ist die Arbeit, die verrichtet wird, um die Probeladung vom Bezugspunkt zum Punkt, dessen Potential berechnet werden soll, zu bringen, geteilt durch die Ladung.

Mfg Benedikt

Schulphysik
Schule 
Thema eröffnet von: BenediktK
Potential im elektrischen Feld  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2007-02-04
BenediktK
J

Hallo,

ich habe eine kurze Frage zum Potential im elektrischen Feld. Das Potential haben wir wie folgt definiert:
fed-Code einblenden
Hierbei ist W Arbeit und Q die Ladung der Probekugel. Dazu habe ich jetzt zwei Fragen:
1. Ist die Arbeit vom Bezugspunkt zum Punkt, dessen Potential errechnet werden muss, oder umgekehrt zu rechnen?
2. Ist Q mit oder ohne Vorzeichen der Ladung anzusetzen?
(Es geht also beidemale nur um das Vorzeichen des Potentials)

Vielen Dank im Voraus für eure Hilfe!

Mfg Benedikt

Kombinatorik & Graphentheorie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Trampeltier
Anzahl der Wörter mit der Reihenfolge KVKVK?  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2007-01-21
BenediktK
J

Hallo Trampel,

es stimmen meiner Auffassung nach sowohl die Überlegungen als auch das Ergebnis!

Mfg Benedikt

Terme und (Un-) Gleichungen
Schule 
Thema eröffnet von: Omega07
Lösen einer quadratischen Geichung - Formel von Wikipedia  
Beitrag No.12 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2007-01-21
BenediktK
J

Hallo!

Man lernt nie aus ... ich habe diese 2. Formel in meinen 12,5 Jahren Schule noch nie gesehen! Und weil sie der anderen so ähnlich war, habe ich gedacht, dass sie einfach nur falsch eingeprägt war.

Ich persönlich bevorzuge aber trotzdem die erste Formel, da man sie auch für c = 0 anwenden kann. (Ich weiß, bei c = 0 kann man auch einfach ausklammern, ich habe aber die Erfahrung gemacht, dass viele meiner Nachhilfeschüler mit der Formel effektiver und mit weniger Fehlern arbeiten).

Sich beide einzuprägen (mit der pq-Formel sind es 3), obwohl eine genügt, um das Problem zu lösen, halte ich persönlich für Resourcenverschwendung.

Mfg Benedikt

Grenzwerte
Schule 
Thema eröffnet von: jonas87
Exponentialfunktion--> Asymptote  
Beitrag No.7 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2007-01-21
BenediktK
J

Hi Tetris,

ich glaube du hast die Ableitung des Nenners falsch berechnet:

Es gilt doch:
fed-Code einblenden

Mfg Benedikt

Terme und (Un-) Gleichungen
Schule 
Thema eröffnet von: Omega07
Lösen einer quadratischen Geichung - Formel von Wikipedia  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2007-01-21
BenediktK
J

Hi!

Erst mal ja, du kannst sie mit der "abc"-Formel lösen, es ist ja a = 1. Jetzt zu deinen Fehlern:

1. Hast du die Formel falsch im Kopf/abgeschrieben! (die richtige Formel findest du in meinem 1. Post)

2. Hast du dich unter der Wurzel verrechnet, das richtige Ergebnis siehst du bei Dr_Sonhard_Graubner!

Mfg Benedikt
[ Nachricht wurde editiert von BenediktK am 21.01.2007 11:34:56 ]
 

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