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Folgen und Reihen, Induktion
  
Thema eröffnet von: Spedex
Definition Reihe Wikipedia  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-14
Bilbo
J

Hallo Spedex,

beachte den Teil "... deren Glieder die Partialsummen einer anderen Folge sind": Es geht nicht um die Glieder der harmonischen Folge selbst, sondern um deren Partialsummen, also um die Folge

<math>1, 1+\frac{1}{2}, 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}, 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3} + \frac{1}{4}, \hdots.</math>

Der Grenzwert dieser Folge ist das, was man als Summe der harmonischen Reihe bezeichnet, und dieser Grenzwert ist natürlich nicht 0 (sondern unendlich).

Viele Grüße
Thorsten

Sonstiges
  
Thema eröffnet von: gonz
Was hört ihr so?  
Beitrag No.19 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-09-29
Bilbo
 

2020-09-29 09:09 - gonz in Beitrag No. 18 schreibt:
2020-09-28 22:28 - Goswin in Beitrag No. 16 schreibt:
... also Reinhard Mey und Manfred Siebald, oder?

oder auch Hannes Wader [...] Konstantin Wecker

Die schätze ich auch sehr! Und dazu empfehle ich noch den schon etwas älteren Otto Reutter, z.B. https://www.youtube.com/watch?v=PzJ43xoLjYg, den ich immer wieder gern höre.

Viele Grüße
Thorsten

Aktuelles und Interessantes
  
Thema eröffnet von: KonradSteiner
Zebrarätsel von helary.de  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-09-29
Bilbo
 

Hallo KonradSteiner, und herzlich willkommen auf dem Matheplaneten!

auf der Seite helary.de findet sich heute nur noch ein Webshop. Wenn man die Wayback Machine benutzt, sieht man, dass diese Seite früher mal eine "Knobelecke" beinhaltet hat. Aber die einzelnen "Zebrarätsel" bzw. Logicals scheint man leider nicht mehr öffnen zu können.

Ich fürchte, ohne dass Du die Aufgaben hier einstellst, wird Dir vermutlich niemand helfen können. 🙁

Viele Grüße
Thorsten


[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]

Erfahrungsaustausch
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Wunderkind89
Pflichtpraktikum in einem Start-up-Unternehmen und eure Erfahrungen als Softwareentwickler  
Beitrag No.16 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-08-28
Bilbo
 

Hallo Wunderkind,

mein Erkenntnisprozess war dreistufig:

1) Einschätzung: Es ist vermutlich ein bekanntes Verfahren, auf das man mit etwas Erfahrung kommen kann.

2) Erfahrung: Das sieht aus wie Base64-Strings (Groß- und Kleinbuchstaben und Zahlen wild durcheinandergewürfelt), mit denen ich bei der Arbeit öfter zu tun habe.  

3) Ausprobieren: Einfach mal den Text in einen Base64-Dekoder Base64-Dekoder  eingegeben, übersetzt und geschaut, ob was Sinnvolles rauskam. 😃

Es ist also nicht so, dass ich das mit Sicherheit erkannt hätte oder gar aus dem Stegreif entschlüsseln könnte. Wenn man schon etwas Berufs- oder sonstige Programmiererfahrung hat und dabei mit Base64 in Berührung kam, kann man darauf kommen; als ich in Deiner Situation war (als Nicht-Informatiker frisch von der Uni) hätte ich das wahrscheinlich auch nicht entschlüsseln können.

Base64 ist übrigens auch kein kryptographisches System im eigentlichen Sinne, da es ja jeder problemlos dekodieren kann. Es ist lediglich ein Kodierungsverfahren, mit dem sich beliebige Bytes kodieren und übertragen lassen. Vielleicht hat thureduehrsen das mit dem Satz "Entschlüsseln ist hier nicht verlangt" gemeint ...?

Für Dein Vorstellungsgespräch und auch für sonstige Bewerbungen ist es sicherlich hilfreich, zumindest eine ungefähre Vorstellung von den Systemen zu haben, die in der Stellenanzeige auftauchen. Sich dort also etwas einzulesen, schadet daher nicht. Es wird aber vermutlich niemand verlangen, dass Du als Student dich damit schon besonders gut auskennst.

Viele Grüße
Thorsten

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.14 begonnen.]

Erfahrungsaustausch
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Wunderkind89
Pflichtpraktikum in einem Start-up-Unternehmen und eure Erfahrungen als Softwareentwickler  
Beitrag No.13 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-08-28
Bilbo
 

2020-08-27 20:26 - Wunderkind89 in Beitrag No. 10 schreibt:
Bei der Stellenausschreibung hat das Unternehmen folgendes geschrieben:



Weiß einer was hier gemeint ist?

Ja, das ist



(Habe ich übrigens auch erst während der Arbeit als Softwareentwickler kennengelernt und hätte ich bei der Bewerbung noch nicht gekannt.)

Viele Grüße
Thorsten

Erfahrungsaustausch
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Wunderkind89
Pflichtpraktikum in einem Start-up-Unternehmen und eure Erfahrungen als Softwareentwickler  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-08-27
Bilbo
 

Hallo Wunderkind,

ganz nüchtern analysierst Du Deine Situation und kommst zu der Erkenntnis, dass Deine Chancen auf dem Arbeitsmarkt leider nicht die allerbesten sind. Das sehe ich ehrlich gesagt ähnlich, aus den von Dir genannten Gründen (vor allem 1 bis 3). Insofern würde ich da jetzt nicht auf den ganz großen Fang hoffen, sondern tendenziell erst mal nehmen, was Du kriegen kannst. Wenn Du dann etwas Erfahrung in der Praxis der Softwareentwicklung gesammelt hast, dürfte das Deine Chancen auch bei etwas größeren Firmen deutlich steigern. Und auch wenn Du schreibst, Start-ups seien kein Pluspunkt für den Lebenslauf - das fällt mir schwer zu beurteilen -, ist Beruferfahrung in einem Start-up mit Sicherheit besser als gar keine Berufserfahrung bzw. Lücken im Lebenslauf wegen Arbeitslosigkeit!

Allerdings solltest Du natürlich auch bereit sein, Dich selbst etwas reinzuknien und den Qualifikationsrückstand, den Du gegenüber anderen gleichaltrigen Bewerbern hast, zu verringern. Wenn ich aus Deinem Zweifelspunkt 4) herauslese, dass Du eigentlich keine Lust darauf hast, viel tun zu müssen, dann ist das ein schlechter Ansatz. Ich kenne natürlich Deine Gründe nicht. Im Übrigen würde ich aber auch nicht erwarten, dass der Leistungsdruck in einem großen Unternehmen weniger ausgeprägt ist. Im Gegenteil: Du wirst dort vielleicht höher bezahlt und hast ständig Konkurrenz durch neue Bewerber, die gern Deine Stelle hätten - wenn dann die Leistung nicht stimmt, fällt es der Firma sicher leicht, Dich durch jemand anderen für die Position zu ersetzen (Kündigungsschutz etc. mal außer acht gelassen). Ein kleines Unternehmen hat dagegen viel weniger Auswahl und muss sich ggf. auch mit einem mittelmäßigen Mitarbeiter begnügen. Hinzu kommt, dass kleine Firmen nicht unbedingt die gleichen Möglichkeiten und Kapazitäten haben, Leistung zu beobachten und auszuwerten, wie große.

Ich selbst habe und hatte übrigens nie ein Interesse daran, bei der hier in der Nachbarschaft gelegenen SAP zu arbeiten, sondern habe mich ganz bewusst bei kleinen Softwareherstellern (nicht gerade Startups, aber 20-50 Mitarbeiter) beworben, weil ich nicht nur ein kleines Rädchen im Getriebe sein möchte, sondern dort mehr Möglichkeiten zur vielfältigen Entfaltung und Mitwirkung sehe.

Ich gebe zu: 2 Mitarbeiter klingt nun wirklich nach einer extrem kleinen Firma. Aber Du könntest die Nummer 3 im Team sein, hört sich das nicht gut an? 🙂 Ernsthaft: Die Gefahr, dass so ein kleines Startup vom Markt verdrängt wird und wieder in der Versenkung verschwindet, besteht natürlich, das lässt sich aber ohne genauere Infos über das Geschäftsfeld etc. nicht beurteilen. Sicherlich sollte man kein Startup für den x-ten Onlinehandel gründen und das Ziel haben, demnächst das neue Amazon zu werden, denn die Chancen dafür sind in der Tat verschwindend gering. Auf der anderen Seite gibt es aber auch kleine Firmen, die mit ihrer Software sehr spezielle Nischen bedienen und davon dauerhaft gut leben können.

Im Übrigen geht es hier ja zunächst mal nur um ein 12-wöchiges Softwarepraktikum - also warum nicht diese Gelegenheit nutzen, um reinzuschnuppern? Vielleicht stellst Du dabei fest, dass die Firma oder Softwareentwicklung im Allgemeinen eher nichts für Dich ist, dann hast Du aber trotzdem etwas gelernt und ein Praktikum in der Tasche. Vielleicht findest Du dort aber auch schon einen Arbeitgeber, bei dem Du nach Deinem Studium anfangen und Deine Erfahrungen vertiefen kannst.

Und was Dich genau erwartet bzw. auch Fragen nach der Rechtsform, kannst Du ja im Vorstellungsgespräch stellen, dafür ist so ein Gespräch schließlich auch da (natürlich solltest Du alle online verfügbaren Infos kennnen).

Nur Mut! 🙂

Viele Grüße
Thorsten

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]

Berechenbarkeitstheorie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: rapiz
Entscheidbarkeit vom Postschen Korrespondenzproblem mit Teilworten gleicher Länge  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-08-17
Bilbo
 

Hallo rapiz,

wie die Prüfung auf die Lösung aussieht, hast du doch selbst hingeschrieben:

Nein, da wir prüfen können, ob es einen passenden Index mit übereinstimmenden
Worten gibt und dann eine Indexfolge der Länge 1 gefunden haben. Falls kein
Index existiert, dann gibt es keine Lösung.

Im allgemeinen müsste man für eine Entscheidung des PKP als erstes prüfen, ob es einen Index i gibt, so dass <math>x_i</math> ein Anfangsstück von <math>y_i</math> ist oder umgekehrt (falls es einen solchen Index nicht gibt, hat die PKP-Instanz auch keine Lösung; falls es einen gibt, müsste man weitermachen). Hier fängt man genau so an; aber wenn man so einen Index i findet, ist man damit schon fertig, weil <math>x_i</math> und <math>y_i</math> gleich lang sind und damit bereits gleich sein müssen.

Viele Grüße

Thorsten

Programmieren
Schule 
Thema eröffnet von: Bekell
Python: Primteiler-Programm  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-08-04
Bilbo
 

Hallo Bekell,

da die ganzen Python-Fragen, die Du in den letzten Tagen gestellt hast, ja alle zu dem gleichen Programm zu gehören scheinen, schlage ich vor, dass Du dafür dann auch nicht jedes Mal einen neuen Thread aufmachst, sondern diese in einem Thread sammelst. Ansonsten versteht man nämlich spätestens hier wirklich nicht mehr, worum es eigentlich geht. 🙂

(Für Fragen, die nicht so eng dazugehören, dürfen es natürlich auch weiterhin eigene Threads sein.)

Viele Grüße

Thorsten

Programmieren
Schule 
Thema eröffnet von: Bekell
Python: Leere Container nach Schleifendurchlauf  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-08-03
Bilbo
J

Hallo Bekell,

du verwendest in der ersten Schleife die Funktion "pop", um dir die Teiler aus der Liste zu holen. Diese entfernt das zurückgegebene Element aber gleichzeitig aus der Liste, so dass deine Liste am Ende der Schleife leer ist. Wahrscheinlich meinst du eher:
Divisor = Teiler[i-1] 

Viele Grüße
Thorsten

Komplexitätstheorie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: teacher97
Schnitt von NP-schweren Problemen  
Beitrag No.8 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-07-06
Bilbo
 

Hallo thureduehrsen,

2020-07-05 22:37 - thureduehrsen in Beitrag No. 6 schreibt:
Ich muss doch eine Allaussage zeigen, also ansetzen mit "Sei <math>L_1\in\mathsf{NP}</math>."

Hm, eigentlich nicht. Du willst doch zeigen, dass die leere Menge nicht <math>\mathbf{NP}\text{-schwer}</math> ist. Es gilt aber:

<math>X \text{ ist } \mathbf{NP}\text{-schwer} \Leftrightarrow (\forall Y \in \mathbf{NP}) Y \leq_p X.</math>

Also negiert:

<math>X \text{ ist nicht } \mathbf{NP}\text{-schwer} \Leftrightarrow (\exists Y \in \mathbf{NP}) Y \not\leq_p X.</math>

 Das heißt, Du benötigst als Gegenbeispiel nur eine Menge <math>Y \in \mathbf{NP}</math>, für die nicht gilt <math>Y \leq_p \emptyset</math>. Und da tut es glücklicherweise fast jede Menge aus <math>\mathbf{NP}</math>, eben außer der leeren Menge selbst.

Viele Grüße

Thorsten

Komplexitätstheorie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: teacher97
Schnitt von NP-schweren Problemen  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-07-05
Bilbo
 

Hallo thureduehrsen,

das stimmt schon, auf die leere Menge kann man nichts reduzieren außer die leere Menge selbst.

Aber wie Du ja schon selbst erkannt hast, musst Du die Zeile


2020-07-05 17:42 - thureduehrsen in Beitrag No. 4 schreibt:
Sei <math>L_1 \in\mathsf{NP}</math>.

nur ergänzen zu

"Sei <math>L_1 \in\mathsf{NP}</math> und <math>L_1 \neq \emptyset</math> (z.B. <math>L_1 = 3-SAT</math>)."

Dann funktioniert der Widerspruch, da Du ja am Ende <math>L_1 = \emptyset</math> rausbekommst.

Und natürlich hast Du recht, dass man als Anfänger ruhig beweisen sollte, warum die leere Menge nicht NP-schwer ist und das nicht einfach als "trivial" abtun sollte, wie ich es getan habe. 🙂

Viele Grüße

Thorsten

Erfahrungsaustausch
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Aegon
Forschungsfelder reine Mathematik  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-07-05
Bilbo
 

Hallo Aegon,

ich habe zwar nicht in der klassischen reinen Mathematik, sondern in Theoretischer Informatik promoviert, aber kann ein wenig meine Erfahrungen weitergeben.

Wenn es um Dir darum geht, Dein Forschungsgebiet in einem Job in der freien Wirtschaft anzuwenden, wirst Du vermutlich mit Angewandter Mathematik wirklich besser fahren - daher ja auch der Name. :-) Wobei PDEs sich ja schon näher an z.B. physikalischen Anwendungen anhören, als wenn Du Dich etwa auf Zahlentheorie oder algebraische Topologie spezialisieren würdest.

Allerdings kenne ich auch diverse Leute, die in solchen sehr rein-mathematischen Bereichen promoviert haben und danach trotzdem relativ schnell einen Job in der freien Wirtschaft bekommen haben; der algebraische Topologe etwa arbeitet jetzt bei einer Versicherung, der Zahlentheoretiker als Softwareentwickler. Andere haben noch eine pädagogische Zusatzqualifikation erworben und sind Lehrer geworden. Es ist also nicht so, dass man durch die Wahl seines Promotionsgebiets seine zukünftige berufliche Entwicklung bereits eindeutig festlegt. Andererseits habe ich bei meinen eigenen Bewerbungen festgestellt, dass die Firmen auch nicht geradezu nur auf einen promovierten Mathematiker warten, der sonst keine beruflichen Erfahrungen aufweist. Etwas einfacher hat man es da mit einem angewandten Promotionsgebiet sicher, aber ebenso auch mit Praktika oder wenn man z.B. nebenher schon größere Programmiererfahrungen sammeln konnte.

Soweit zum Thema "Berufsfelder außerhalb der Forschung".

Was eine Karriere in der Wissenschaft angeht: Ob Deine Forschung "gut genug" ist, um Dir da vernünftige Chancen zu eröffnen, kannst Du am Ende der Promotion hoffentlich ehrlich genug selbst einschätzen bzw. natürlich auch Deine(n) Betreuer um seine ehrliche Einschätzung bitten. Wenn die Antwort dann "nein" lautet, ist es wie gesagt kein Beinbruch (mal vorausgesetzt, Du hast Studium und Promotion halbwegs im normalen Zeitrahmen durchgezogen). Dann wechselst Du eben mit einer etwas höheren Anfangsqualifikation in die freie Wirtschaft. Im anderen Fall wirst Du vermutlich erstmal noch eine oder mehrere befristete Post-Doc-Positionen durchlaufen, bis Du es dann im Optimalfall irgendwann zu einer unbefristeten Stelle als Professor oder zumindest Privatdozent schaffst. Manche wechseln auch nach einer Post-Doc-Stelle noch in die Wirtschaft. Gerade für Angewandte Mathematiker gibt es bei einigen größeren Unternehmen, wie z.B. Bosch, auch sehr forschungsnahe Stellen, für die ein gewisses wissenschaftliches Netzwerk vorteilhaft ist.
Ungünstig wäre lediglich, wenn Du Dich von einer Post-Doc-Stelle zur nächsten durchhangelst, ohne nennenswerte wissenschaftliche Erfolge vorzuweisen. Irgendwann spätestens mit 40 wird es dann natürlich auch mit dem Wechsel in die freie Wirtschaft schwierig ... Nach dem Wissenschaftszeitvertragsgesetz darf man in Deutschland zwar 12 Jahre befristet an Hochschulen angestellt werden, es empfiehlt sich meiner Meinung nach aber, diese Frist nicht vollständig auszunutzen, sondern ggf. noch rechtzeitig den "Absprung" zu schaffen.

Nun noch zu Deiner letzten Frage: Hier muss man leider sagen, dass die Chancen auf eine wissenschaftliche Karriere sehr gering sind, wenn Du örtlich nicht flexibel bist. In meinem Arbeitsgebiet sind die Leute für ihre Post-Doc- oder Professur-Stellen in die ganze Welt gegangen: Moskau, Shanghai, Kapstadt, Pennsylvania, Auckland. Ich selbst hätte eine Post-Doc-Stelle in Singapur annehmen können. Das Problem ist einfach, dass Du ja in der Regel in einem sehr spezialisierten Gebiet arbeitest, in dem nur einige Dutzend (oder bei populären Bereichen vielleicht einige Hundert) Personen weltweit arbeiten, und erstmal jemand von diesen eine passende Stelle gerade frei haben muss. Für viele Forscher ist es sicher möglich, irgendwann nach Deutschland zurückzukommen. Aber wenn Du dann selbst in Deutschland noch auf eine spezielle Stadt festgelegt bist, wird es schon schwierig, es sei denn, Wochenendpendeln wäre eine Option für Dich.

Für mich waren das übrigens auch zwei wesentliche Punkte - die unsicheren Zukunftsperspektiven, wenn man nicht zu den Besten seines Fachs gehört, und die nötige Bereitschaft, lange ins Ausland zu gehen - warum ich mich nach der Promotion gegen einen Verbleib in der Wissenschaft entschieden habe.

Aber wenn Du Lust hast, zu promovieren, und keine zu großen Karriere-Ambitionen, dann mach es doch. Ich würde Dir empfehlen, Dir auch eher zu überlegen, welches Fachgebiet Dir wirklich Spaß macht und wo Du einen Betreuer findest, der Dir sympathisch ist und Dich unterstützt und fördert, als nur zu fragen, was Dir später im Beruf wohl am meisten nützt. Denn eine Promotion kann hart genug sein, da sollten wenigstens die Rahmenbedingungen stimmen.

Viele Grüße, ich hoffe, ich konnte Dir etwas helfen

Thorsten


Komplexitätstheorie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Apfel42343
NP-harte entscheidbare Probleme außerhalb NP  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-07-05
Bilbo
 

Hallo Apfel,

herzlich willkommen auf dem Matheplaneten. 🙃

Zu Frage 1: Deine Annahme, dass alle NP-harten Probleme unentscheidbar seien, ist falsch. In der Tat sind NP-vollständige Probleme insbesondere NP-hart - und zusätzlich noch in NP. Genau das ist doch die Definition von NP-Vollständigkeit. NP-vollständige Probleme sind also sozusagen die "leichtesten" NP-harten Probleme.

Das andere Extrem sind die unentscheidbaren Probleme wie das Halteproblem; dies sind gewissermaßen die "schwersten" NP-harten Probleme (wobei es auch hier noch unermesslich viele unterschiedliche Schwierigkeitsgrade gibt).

Es liegt nahe, dass es auch noch Probleme dazwischen geben sollte. So erscheint es z.B. sehr plausibel, dass es gewisse Probleme gibt, die sich zwar nichtdeterministisch in exponentieller, aber nicht in polynomieller Zeit lösen lassen und gleichzeitig bei der Lösung NP-harter Probleme helfen.

Ein konkretes Beispiel dafür zu finden, erscheint mir indessen gar nicht so einfach. Auf Stack Exchange werden zwei natürliche Beispiele genannt
Ich nehme aber an, dass die Beweise nicht ganz einfach sind, also ob dir das für deine Hausaufgabe etwas nützt ...?

Je nachdem, welche theoretischen Sätze über die Hierarchie der Komplexitätsklassen ihr gelernt habt, kannst du vielleicht auch mit einem davon argumentieren.

Bei Teil (2) würde ich, wenn n wirklich die Länge der Eingabe ist, auch sagen, dass es ein solches Problem nicht geben kann (außer P=NP gilt), wie du ja richtig argumentiert hast.

Viele Grüße

Thorsten


Komplexitätstheorie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: teacher97
Schnitt von NP-schweren Problemen  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-07-05
Bilbo
 

Hallo zusammen,

und herzlich willkommen auf dem Matheplaneten, teacher97! 🙂

Genau, der Schnitt der beiden Sprachen ist leer, und damit trivialerweise nicht NP-schwer. Deswegen macht es doch auch keinen Sinn, eine NP-schwere Sprache auf diesen Schnitt reduzieren zu wollen, thureduehrsen?

Was man nur noch begründen muss, ist, warum 0L und 1L auch jeweils NP-schwer sind, wenn L eine NP-schwere Sprache ist. Eine Polynomialzeitreduktion von L auf 0L bzw. 1L ist aber zum Glück ja nicht schwer zu finden.

Viele Grüße

Thorsten

Komplexitätstheorie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: glombs
Subgraph Isomorphism auf Clique reduzieren  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-06-29
Bilbo
 

Hallo kokosnusskopf,

da hast Du ja ein altes Thema ausgegraben. 😃

Ich verstehe aber nicht, was Du meinst. Wo benötigt man Deiner Meinung nach diese Injektion?

Wenn G weniger als k Knoten enthält, dann kann es ja gar keine Clique der Größe k enthalten, d.h. für diese Fälle ist das Cliquenproblem trivial lösbar.

Viele Grüße

Thorsten


Theoretische Informatik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: TiMauzi
Nice Tree Decomposition - Übersetzung?  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-05-24
Bilbo
J

Hallo TiMauzi,

andere haben es übersetzt als



Eine Standardübersetzung scheint es insofern nicht zu geben, sondern Du kannst Dir die aussuchen, die Dir am besten gefällt. Wie wäre es mit einer "wohligen Baumzerlegung"? 😃

Viele Grüße
Thorsten

Schwarzes Brett
  
Thema eröffnet von: Tetsuya
Serlo Informatik: Teile deine Leidenschaft mit anderen!  
Beitrag No.21 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-05-17
Bilbo
 

2020-05-16 23:28 - viertel in Beitrag No. 17 schreibt:
Ich habe auch mal auf die WikiBooks geschaut.
Auf dieser Seite Was sind Beweise? ist schon der erste Satz falsch:
Ein Beweis ist eine fehlerfreie Herleitung eines mathematischen Satzes aus Axiomen und bereits bewiesenen Aussagen.
Richtig ist:
Ein Beweis ist eine fehlerfreie Herleitung eines mathematischen Satzes aus Axiomen oder bereits bewiesenen Aussagen.
Umgangssprachlich wird an dieser Stelle „und“ benutzt. Mathematisch/logisch gehört aber ein „oder“ da hin.

Hallo Viertel,

wie kommst Du zu der Behauptung, dieser Satz wäre falsch? Man würde doch auch nicht sagen: "Die Menge der reellen Zahlen besteht aus der Menge der rationalen Zahlen oder der Menge der irrationalen Zahlen." Oder würdest Du das so formulieren?

Nach der gleichen Logik finde ich auch hier das "und" richtig: Die Menge der Prämissen ist eine Vereinigung einer Menge von Axiomen und einer Menge von schon bewiesenen Aussagen. (Anders ist es, wenn man es so formuliert: Jede Prämisse ist entweder ein Axiom oder eine schon bewiesene Aussage. - Eine ähnliche Formulierung verwendet die Wikibooks-Seite im zweiten Absatz.)

Viele Grüße
Thorsten (der es an dieser Stelle eigentlich auch unangemessen findet, hier jedes Haar in der Suppe zu suchen)



[Die Antwort wurde nach Beitrag No.19 begonnen.]

Spiel & Spaß
  
Thema eröffnet von: mire2
MP-Stilblüten etc. sammeln  
Beitrag No.1441 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-04-05
Bilbo
 

Wie schön, dass es noch Universalgelehrte gibt:

2020-04-03 14:09 - Hunner in Beitrag No. 7 schreibt:
Ich vermute mal dass sie die Aufgabe lösen können. Beide haben irgendwas studiert und er hat dann noch einen Master gemacht.

Wie wohl ein Student zum Beispiel der Kunstgeschichte mit der Aufgabe in dem Thread klarkäme, wäre einmal ein interessantes Experiment. 😉

Aus dem gleichen Beitrag stammt übrigens auch die folgende Formulierung, die bei genauerem Lesen doch zum Nachdenken und Schmunzeln anregt (danke an mire2 und tactac fürs Entdecken):

Exit-the-Game Spiel

Berechenbarkeitstheorie
  
Thema eröffnet von: Pwin
Rekursive Funktionenschar - als ganzes rekursiv?  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-03-22
Bilbo
J

Hallo Pwin,

<math>\psi^{-1}(x)</math> ist aber gar nicht definiert, wenn <math>x</math> nicht in <math>C</math> liegt. Da <math>C</math> entscheidbar ist, könntest du diesen Fall durch eine Fallunterscheidung abdecken (wenn ihr schon gezeigt habt, dass die rekursiven Funktionen gegen solche Fallunterscheidungen abgeschlossen sind).

Die einfachere Lösung ist aber, auf das <math>\psi</math> komplett zu verzichten. Dann funktioniert der Beweis so wie von dir beabsichtigt.

Viele Grüße
Thorsten

Berechenbarkeitstheorie
  
Thema eröffnet von: Pwin
Rekursive Funktionenschar - als ganzes rekursiv?  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-03-22
Bilbo
J

Hallo Pwin,

ich kenne eure Definitionen ja nicht, aber wenn dein C keine Menge natürlicher Zahlen ist, kann man dann eigentlich davon Sprechen, dass dein <math>\psi</math> rekursiv ist?

Wenn ja, und wenn ihr das Halteproblem tatsächlich als eine Menge von Operatortermen, und nicht als Menge von natürlichen Zahlen (die diese Operatorterme in nachvollziehbarer Form kodieren) definiert habt, dann kann man das wohl so stehenlassen. Die Umkehrfunktion einer totalen bijektiven Funktion ist übrigens allgemein immer total rekursiv (versuch das zu beweisen).

Du solltest auch noch etwas formal begründen, warum die Diagonale des Halteproblems entscheidbar wäre, wenn <math>f</math> rekursiv wäre.

Viele Grüße
Thorsten
 

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