Ich würde das so rechnen, also den Fall 2,2,0,0

P=((4;2)*(8;1))/(12;3)*((2;2)*(7;1))/(9;3)=1/55

Gruß Caban

Für die Messunsicherheit wird oft folgende Formel benutzt:
abs(u(x_1)*pdiff(y,x_1))+abs(u(x_2)*pdiff(y,x_2)) + .....

Hallo

Für kleine Intervalle (von r bis -r) habe ich folgende Formel mit Potenzreihen entwickelt

2*r/(A*B*ln(sqrt(A)/R)+1)

Hallo

In meinen Augen macht f_(n+1)=c*f_n Sinn.
Beispiel n=0
f_1=c*f_1=c*1=c, da c^1=c sehe ich keinen Widerspruch.

Auch bei der Fakultät habe ich nichts auszusetzen
n!=f_3=1*2*3=6

Es muss s=t*(v_f-v_b*sin(\alpha)) heißen

sin(\beta ')=(v_f*s_2^2+-s*sqrt(v_b^2*(s^2+s_2^2)-s_2^2*v_f^2))/(v_b*(s^2+s_2^2)
sin(\beta ')=(v_f*s_2^2+-s*sqrt(v_b^2*(s^2+s_2^2)-s_2^2*v_f^2))/(v_b*(s^2+s_2^2)

So ist es richtig

Ausgangspunkt ist die formel:

s=v*t=(v_f-v_b*sin(\beta '))*s_2/(v_b*cos(\beta '))

Nun kann cos(\beta ')=sqrt(1-sin^2(\beta ')) setzen, da ale Winkel kleiner als 90° sind. 
Jetzt kannst du mit u=sin(\beta ') substituieren und erhälst eine quadratische Gleichung mit u. Diese kannst du mit der p-q-Formel lösen.

Wenn du eine allgemeine Gleichung für die Zeit willst musst du folgendes rechnen
t=s_2/(v_b*cos(beta '))=
(s^2+s_2^2)/(sqrt(v_b^2*(s^2+s_2^2)+v_f^2*(s^2-s_2^2)-+2*v_f*s*sqrt(v_b^2*(s^2+s_2^2)-s_2^2*v_f^2)))

Gruß Caban

Hallo

Diese Formeln gelten nur für vb=vf, also, dass die Bootgeschwindigkeit und Flussgeschwindigkeit gleich sind. Dazu habe ich meine Formeln aus Beitrag 12 für diesen Sonderfall nach beta ' umgestellt. Die Zeit habe ich über t=s_2/(v_b*cos(beta ') 
berechnet. 


Für den allgemeinen Fall wird es deutlich komplizierter:

sin(\beta ')=(v_f*s_2^2+-s*sqrt(v_b^2*(s^2+s_2^2)-s_2^2*v_f^2))/(v_b*(s^2+s_2^2)
Setzt man die diskriminante gleich null so erhält man die Grenzgeschwindigkeit:
v_min=v_boot/sqrt(1+(s/s_2)^2)=3.34 m/s
Für diesen Grenzfall ergibt sich als einzige Lösung 
sin(beta ')=s_2/(s_1^2+s_2^2)

Für die benötige Zeit in diesem Fall würde gelten:
t=s_2/v_vert=s_2/(v_b*cos(\beta '))=1/v_f*(s_1^2+s_2^2) 
Das heißt in disem Fall wird diue doppelte Zeit benötigt wie im Fall mit den gleichen Geschwindigkeiten. Für den allgemeinen Fall ergibt sich füt t eine etrem komplexe Formel.

 

Hallo

Meinst du diese Formel:

s=v*t=(v_f-v_b*sin(\beta '))*s_2/(v_b*cos(\beta '))

t ist hier die Fahrzeit, sie ergibt sich als Quotient aus Flussbreite (bei mir s_2) und Vetikalgeschwindigkeit v_b*cos(\beta '). Durch Multiplikation von t und Hotizontalgeschwindigkeit  erhalte ich eine Formel für s. Die Horizontalgeschwindigkeit ergibt sich als Differenz der Flussgeschwindigkeit und x-Komponente von v_b.

Durch die Festlegung v=v_b=v_f ergibt sich nach umstellen.

sin(\beta ')=(s_2^2-s^2)/(s_2^2+s^2)

t=1/(2*v)*(s+s_2^2/s)

v_res=2*v*s/sqrt(s^2+s_2^2)