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Differentialrechnung in IR
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: mhipp
Ableitung nicht Null => Vorzeichenwechsel  
Beitrag No.7 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-19 16:46
Diophant
 

Hallo,

vom Ansatz ist es richtig, aber noch sehr holprig notiert. Dafür war mein Vorschlag mit dem Differenzenquotienten übrigens gedacht...

Es reicht hier weiter aus, o.B.d.A. etwa streng monoton steigende Funktionen zu betrachten und darauf zu verweisen, dass der Beweis für streng monoton fallende F. analog läuft.


Gruß, Diophant

Mengentheoretische Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Spedex
Unschlüssigkeit Definition Abgeschlossene Menge  
Beitrag No.9 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-19 16:42
Diophant
 

2020-10-19 16:40 - Spedex in Beitrag No. 8 schreibt:
Aber ist es nicht synonym gebräuchlich, wie PhysikRabe schon gesagt hat , dass wenn eine Folge in einer Menge konvergiert, sie ja sowieso einen Grenzwert haben muss, der auch Teil der Folge ist?

Teil der Folge schon, aber eben nicht Teil der Menge. Die Folgenglieder liegen alle in M, nur der Grenzwert nicht (der Grenzwert ist kein Folgenglied, also selbst nicht Teil der Folge!).


Gruß, Diophant

Mengentheoretische Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Spedex
Unschlüssigkeit Definition Abgeschlossene Menge  
Beitrag No.7 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-19 16:34
Diophant
 
\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hi,

2020-10-19 16:29 - Spedex in Beitrag No. 5 schreibt:
Was ist mit jeder konvergenten Folge gemeint? Also in Bezug auf das "jeder".

was das Wort halt bedeutet: es darf keine konvergente Folge in \(M\) geben, deren Grenzwert nicht in \(M\) liegt. Insbesondere liegt \(a\) nicht im Intervall \((a,\infty)\).


Gruß, Diophant

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.5 begonnen.]
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Mengentheoretische Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Spedex
Unschlüssigkeit Definition Abgeschlossene Menge  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-19 16:12
Diophant
 
\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo Spedex,

die Definition verlangt ja, dass der Grenzwert jeder konvergenten Folge in der Menge liegt. Bei deinem Beispiel trifft das auf alle Folgen aus  \(M\) mit Grenzwert \(a\) nicht zu.


Gruß, Diophant

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]
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Differentialrechnung in IR
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: mhipp
Ableitung nicht Null => Vorzeichenwechsel  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-19 16:00
Diophant
 
\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo,

spontan würde ich sagen: betrachte den Differenzenquotienten

\[\frac{\Delta f}{\Delta x}=\frac{f(x\pm h)-f(x)}{h}\]
für \(h>0\) in einer hinreichend kleinen Umgebung um \(x_0\).


Gruß, Diophant


[Verschoben aus Forum 'Analysis' in Forum 'Differentialrechnung in IR' von Diophant]
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Stochastik und Statistik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Phoensie
Kugelproblem  
Beitrag No.17 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-19 12:53
Diophant
J
\(\begingroup\)\(\newcommand\d{\mathop{}\!\mathrm{d}} \newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
@viertel:
2020-10-19 12:32 - viertel in Beitrag No. 16 schreibt:
Ich denke, ich habe jetzt meinen Denkfehler.
Die geraden/ungeraden Zahlen müssen ja nicht unter den roten und schwarzen mit gleicher Häufigkeit verteilt sein. Es könnten ja z.B. auch alle roten ungerade sein (dann wäre $p=0$).

Ja, denn die beiden Merkmale (hier: Farbe und Gerade/Ungerade) können i.a. ja voneinander unabhängig oder in einem gewissen Ausmaß abhängig sein.

2020-10-19 12:32 - viertel in Beitrag No. 16 schreibt:
Und damit ist natürlich meine Idee mit dem Baum Quatsch.

Nicht grundsätzlich. Aber gefährlich. Wählt man die Farben als erste Stufe, dann ist das Problem die zweite Stufe: konkret, die Wahrscheinlichkeiten, die dort einzutragen sind. Das sind nämlich bedingte Wahrscheinlichkeiten.

Von oben nach unten müsste man also die zweite Stufe deines Baums mit folgenden (bedingten) Wahrscheinlichkeiten versehen:

- rot, gerade: \(P(G|R)=\frac{5}{3}p\)

- rot, ungerade: \(P(\overline{G}|R)=1-\frac{5}{3}p\)

- schwarz, gerade: \(P(G|\overline{R})=\frac{5}{6}-\frac{5}{2}p\)

- schwarz, ungerade: \(P(\overline{G}|\overline{R})=\frac{1}{6}+\frac{5}{2}p\)

Jetzt kannst du die gesuchte Wahrscheinlichkeit am Baum wie gewohnt berechnen:

\[P(\overline{R}\cap\overline{G})=P(\overline{R})\cdot P(\overline{G}|\overline{R})=\frac{2}{5}\cdot\left(\frac{1}{6}+\frac{5}{2}p\right)=\frac{1}{15}+p\]
Das ist aber schon nach dem Motto "quer durch die Bust ins Auge" gerechnet. Aber möglich. 😉


Gruß, Diophant
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Stochastik und Statistik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Phoensie
Kugelproblem  
Beitrag No.11 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-19 10:44
Diophant
J
\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
@viertel:
Die Wahrscheinlichkeit \(p\) ist nicht explizit gegeben. Mit der Vierfeldertafel kann man hier aber sofort das Intervall angeben, in dem \(p\) liegen muss... 😉


Gruß, Diophant
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Stochastik und Statistik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Phoensie
Kugelproblem  
Beitrag No.8 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-19 10:38
Diophant
J

Hallo,

jetzt ist es richtig. 👍


Gruß, Diophant

Stochastik und Statistik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Phoensie
Kugelproblem  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-19 10:27
Diophant
J
\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo,

ich hatte es vorhin auch gesehen und nachgerechnet, daher kurz:

2020-10-19 10:22 - Phoensie in Beitrag No. 3 schreibt:
\[
\begin{align*}
    \mathbb{P}(S \cap U)
    &= \mathbb{P}(S) - \mathbb{P}(S \cap G) \\
    &= \mathbb{P}(S) - \mathbb{P}(\overline{R} \cap G) \\
    &= \mathbb{P}(S) - (1- \mathbb{P}(R \cap G)) \\
    &= \mathbb{P}(S) - 1 + \mathbb{P}(R \cap G) \\
    &= \frac{2}{5} - 1 + p \\
    &= p - \frac{3}{5}.
\end{align*}
\]

das ist leider noch nicht richtig. Rechne das doch wirklich mal schrittweise an Hand einer Vierfeldertafel nach, damit kann man sich dann einen direkten Rechenweg auch gut klarmachen.


Gruß, Diophant
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Induktion
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Spedex
Beweis Bernoulli'sche Ungleichung  
Beitrag No.8 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-18 22:29
Diophant
 
\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
2020-10-18 22:17 - Spedex in Beitrag No. 5 schreibt:
Als zusätzliche Frage ist noch gefragt, wo man die Voraussetzung \(x\geq-1\) verwendet.
Kannst du dir das erklären?
Ich mein, wenn ich einsetzte, komme ich auf:
\[0\geq-1n+1\] Aber in wie fern mich das weiterbringen soll, weiß ich nicht.
Im Gegenteil. Wenn \(n=0\) ist, dann ist die Ungleichung nicht gültig.
Trotzdem ist der Definitionsbereich von \(x\geq-1\). Wieso?

Unterscheide hier die Fälle \(n=0\) und \(n\ge 1\). Beachte dabei, dass nach Definition \(0^0=1\) gilt.


Gruß, Diophant

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.6 begonnen.]
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Trigonometrie
Schule 
Thema eröffnet von: ebikerni
Dreieckberechnung aus den drei Höhen  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-18 19:19
Diophant
 

Hallo ebikerni,

wie gesagt: das ist nicht so einfach und läuft schon auf einen etwas längeren Algorithmus hinaus. Hier mal ein Link. Dort werden mehrere Methoden vorgestellt, um die Seitenlängen zu berechnen. Eine davon hat Caban ja schon angesprochen.


Gruß, Diophant

Ungleichungen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Spedex
Beweis Beispiel Binomischer Lehrsatz  
Beitrag No.14 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-18 18:23
Diophant
 
\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo,

2020-10-18 18:06 - Spedex in Beitrag No. 13 schreibt:
Ja, aber auf der linken Seite steht doch ein Term, welche sich mit dem binomischen Lehrsatz ausschreiben lässt.

Richtig. Auf der linken Seite. Du musst dir hier vielleicht nochmal in aller Deutlichkeit klarmachen, dass es hier um eine Ungleichung geht. Linke und rechte Seite sind also i.a. nicht gleich.

2020-10-18 18:06 - Spedex in Beitrag No. 13 schreibt:
Und da komm ich eben auf:
\[\sum_{k=0}^{n}{\left(\begin{matrix}n\\k\\\end{matrix}\right)*x^k=1+n*x+\frac{n*(n-1)}{2}*x^2+...}\geq1+\frac{n*(n-1)}{2}*x^2\] Und wenn n=0 ist, geht es halt nur bis zum ersten Glied, wenn n=1 ist, geht es bis zum zweiten Glied (als erstes Glied + zweites Glied), usw. Beim ersten Glied steht k=0 unten beim Binomkoef, beim zweiten Glied steht k=1 unten beim Binomkoef, usw. Daher komme ich auf die Aussage, dass k=2 doch nur beim dritten Glied im Binomkoeff stehen kann. Und da man bei n=0 und n=1 dort nichtmal hinkommt, versteh ich nicht, wieso man es dann trotzdem auffindet.

Also, das ist so. Je nachdem, wie der Binomialkoeffizient definiert ist, ist er dann für \(k>n\) gleich Null. Wie gesagt, das wird manchmal so definiert. Dann wäre der Term \({n \choose 2}x^2\) in den Fällen \(n=0\) und \(n=1\) kein Problem (weil er definiert wäre). Wenn der Binomialkoeffizient für diesen Fall aber gar nicht definiert ist, dann schon. Das ist dann einfach unzulässig. Das Problem entsteht also bevor du die Identität \({n \choose 2}=\frac{n(n-1)}{2}\) anwendest. Der letztere Term ist für beliebige Zahlen definiert. Aber es geht hier ja nicht um irgendeine Rechnung, sondern um einen Beweis. Da muss man auf solche formellen Dinge achten.

So, und jetzt kommt die rechte Seite der Ungleichung. Hier hast du ja abgeschätzt, indem du die meisten Summanden weggelassen hast. Beachte hier auch den Hinweis von Kuestenkind aus Beitrag #9. Wegen \(x\ge 0\) sowie \({n \choose k}>0\) für \(n\ge k\) sind hier alle Summanden positiv. Wenn man welche weglässt, wird der Wert auf der rechten Seite dabei kleiner. Du lässt also geschickt alle Summanden außer der \(1\) und \({n \choose 2}x^2\) wegfallen, denn damit verbleiben genau die Summanden, die du benötigst.

Und wie gesagt: die Frage, ob das so für \(n=0\) und \(n=1\) funktioniert, hängt einzig und allein davon ab, wie der Binomialkoeffizient definiert wurde. Im Zweifelsfall einfach getrennt nachrechnen wie besprochen.

2020-10-18 18:06 - Spedex in Beitrag No. 13 schreibt:
Falls dir keine Erklär-Methode mehr einfällt, ist es nicht schlimm. Dan versteh ich es halt nicht, kein Weltuntergang.

Nichts da. Aufgeben gilt nicht! 😉


Gruß, Diophant
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Ungleichungen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Spedex
Beweis Beispiel Binomischer Lehrsatz  
Beitrag No.12 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-18 17:46
Diophant
 
\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo,

2020-10-18 17:41 - Spedex in Beitrag No. 11 schreibt:
Aber gilt der Binomialkoeffizient \(\left(\begin{matrix}n\\2\\\end{matrix}\right)\) nicht nur beim dritten Glied? Per Definition des binomischen Lehrsatzes geht das Ganze ja von \(k=0\) bis \(n\), nicht?...

Schon*. Du möchtest hier ja aber nicht den Binomischen Lehrsatz, sondern die Ungleichung \((1+x)^n\ge 1+\frac{n\cdot(n-1)}{2}\cdot x^2\) für \(n\in\IN\) und \(x\ge 0\) beweisen.

In dem Zusammenhang verstehe ich deine folgende Problembeschreibung:

2020-10-18 15:50 - Spedex in Beitrag No. 7 schreibt:
...Aber ich versteh schon deutlich grundlegender nicht, wieso beim Binomialkoeffizient immer unten eine 2 steht...

nicht.

* Der Binomische Lehrsatz ist aber keine Definition, sondern ein Satz, den man wie jeden Satz in der Mathematik beweisen muss. Dahingegen ist eine Definition wörtlich übersetzt (mehr oder weniger) eine Festlegung.


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)

Theorie der Gew. DGL
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: LehramtsStudi2016
Allgemeinste Form einer linearen Gleichung zweiter Ordnung  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-18 17:23
Diophant
J

Hallo,

hier zunächst die passende Wikipediaseite, welche dir deine Frage nach der konkreten DGL sofort beantwortet.

2020-10-18 17:04 - LehramtsStudi2016 im Themenstart schreibt:
(ist eine lineare DGL eigentlich gleichbedeutend mit DGL für die y linear ist?)

wenn wir von gewöhnlichen Differentialgleichungen und der gesuchten Funktion sprechen, dann ja.


Gruß, Diophant

Technische Mechanik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: user13052020
TM 1 Seil und Walze  
Beitrag No.9 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-18 17:20
Diophant
J
\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
2020-10-18 17:18 - user13052020 in Beitrag No. 8 schreibt:
ja, muss man in ein online formular angeben. Das mit der Rundungsvorschrift ist ok, daran liegt es nicht. Seilkraft S ist laut Online Formular korrekt. N2 ist ebenfalls korrekt, nur die Kraft N1 wird als falsch angezeigt.

Ja, das ist ja auch kein Wunder. Zum dritten Mal: die Kräfte \(\on{N_1}\) und \(\on{N}_2\) sind die Normalkräfte zwischen dem Boden und den beiden kleinen Walzen. Also gilt aus Symmetriegründen insbesondere...?

Aus den genannten Gründen kann man diese Kräfte hier auch ohne jede Rechnung mit Hilfe des gesunden Menschenverstands bestimmen...


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)

Technische Mechanik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: user13052020
TM 1 Seil und Walze  
Beitrag No.7 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-18 17:07
Diophant
J
\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Also, wenn ich das richtig deute, dann ist das eine Aufgabe, bei der man die Resultate online in ein Formular eingeben muss?

Da fallen mir spontan zwei Dinge ein:

- du hast die Bezeichnungen \(N_1\) und \(N_2\) falsch verwendet, das hatte ich schon in meiner ersten Antwort angemerkt (die Kraft zwischen den Walzen ist gar nicht explizit gefragt!)
- du hast im Fall der Seilkraft die Rundungsvorschrift aus der Aufgabe nicht beachtet.


Gruß, Diophant

\(\endgroup\)

Technische Mechanik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: user13052020
TM 1 Seil und Walze  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-18 16:41
Diophant
J
\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo,

2020-10-18 16:26 - user13052020 in Beitrag No. 4 schreibt:
Ja, darin liegt ja nicht das Problem. Wenn ich mit denw erten vun sin,cos, tan ausrechne bekomme ich aber das falsche Ergebnis.

mal eine ganz abwegige Idee: magst du uns deine Ergebnisse vielleicht hier im Forum mitteilen, dann könnte man ja mal überlegen, woran das liegen könnte? 😉

Dein TR wird ja sicherlich korrekterweise auf Altgrad eingestellt sein?

Abgesehen davon diente mein Tipp eigentlich dazu, dass man hier eben keine Winkelfunktionen eintippen muss, da man die Werte

\[\ba
\sin 30^{\circ}&=\frac{1}{2}\\
\\
\cos 30^{\circ}&=\frac{\sqrt{3}}{2}\\
\\
\tan 30^{\circ}&=\frac{\sqrt{3}}{3}\\
\ea\]
ja nicht umsonst jeder einigermaßen brauchbaren Formelsammlung entnehmen bzw. mit Hilfe der Definition der Winkelfunktionen und dem Satz des Pythagoras unmittelbar einsehen kann.


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)

Ungleichungen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Spedex
Beweis Beispiel Binomischer Lehrsatz  
Beitrag No.10 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-18 16:32
Diophant
 
\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
@Kuestenkind,

schonmal dankeschön für deine Einschätzung an dieser Stelle.

2020-10-18 16:18 - Kuestenkind in Beitrag No. 9 schreibt:
Naja - ich halte die Aufgabe für ziemlich bescheuert...

Nun, da möchte ich nicht widersprechen, wollte das aber vorhin nicht so deutlich ausdrücken...

2020-10-18 16:18 - Kuestenkind in Beitrag No. 9 schreibt:
2020-10-18 14:49 - Diophant in Beitrag No. 1 schreibt:
Daher braucht man hier eine weitere Menge \(\IN_0\), welche die Null auch enthält. Das ist sehr holprig und auch veraltet.

Wirklich? Ich hätte eher gesagt das ist "neu". Ich habe zumindest noch in der Schule gelernt, dass Null eine natürliche Zahl ist (und soll es heute den Schülern anders beibringen).

Also aus meiner Schulzeit (1972-1985) kenne ich es auch so. Aber während meiner Studienzeit in den 90ern war da ein ziemliches Chaos, wobei die Befürworter der Variante ohne die Null gefühlt in der Mehrheit waren.

Dass man es in der Schule jetzt wieder anders machen muss, ist ja ein dicker Hund (einer von vielen...).


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)

Technische Mechanik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: user13052020
TM 1 Seil und Walze  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-18 16:21
Diophant
J
\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo,

2020-10-18 16:18 - user13052020 in Beitrag No. 2 schreibt:
Hallo,
Der winkel alpha = 30 grad, oder nicht ??

Ja. Und die Werte \(\sin 30^{\circ}\), \(\cos 30^{\circ}\) sowie \(\tan 30^{\circ}\) sind ja allseits bekannt*...

* Falls nicht: nachschlagen, sich klarmachen und abspeichern! 🙂


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)

Technische Mechanik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: user13052020
TM 1 Seil und Walze  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-18 16:11
Diophant
J
\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo,

da hast du das eine oder andere übersehen. Zunächst mal zu den Kräften. Es ist laut Aufgabentext \(\on{N}_1=\on{N}_2\) die Normalkraft zwischen dem Boden und jeder der beiden kleinen Walzen. Die Kraft zwischen der großen und den kleinen Walzen hast du richtig angesetzt, ebenfalls passt damit dein Ansatz für die Seilkraft. Schau dir die Konfiguration nochmal genau an, insbesondere die Länge des Seils. Dann sollte sofort klar sein, wie groß der Winkel \(\alpha\) ist...


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)
 

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