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Statik des starren Körpers
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Dreadwar
Hauptträgheitsmomente  
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-02-07
Dreadwar
 

Hallo liebe Leute,

ich habe gerade ein Verständnisproblem bezüglich von Hauptträgheitsmomenten. Man betrachte einen Im Schwerefeld der Erde aufgehängten symmetrischen Kreisel. Die Trägheitsmomente \(I_1\) und \(I_2\)seien identisch. Das Trägheitsmoment \(I_3\) soll verschwinden.

Was bedeutet es physikalisch wenn dass Trägheitsmoment um die 3-Achse verschwindet? Ich habe bei meiner Recherche keine zufriedenstellende Antwort gefunden. Nur dass bei Rotation um eine Hauptträgheitsachse das Drehmoment auf diese Achse natürlich verschwinden muss, das macht auch Sinn.

Könnte da jemand Licht ins Dunkel bringen?


Vielen Dank schonmal


Liebe Grüße

Dreadwar

Mathematische Physik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Dreadwar
Bewegungsgleichung linearisieren  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-12-31
Dreadwar
J

Hallo Jürgen, alles klar vielen Dank!


Liebe Grüße

Dreadwar

Schwarzes Brett
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Dreadwar
Nachhelfer/in in Funktionentheorie/komplexe Analysis gesucht  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-12-30
Dreadwar
J

Hallo zusammen,

ich studiere Physik und suche dringend eine Nachhilfe in Mathematik, genauer geht es um Funktionentheorie bzw. komplexe Analysis. Die Prüfung findet am 24.02.2021 statt. Die groben Themen sind:

- Mehrdeutigkeit komplexer Funktionen (Riemanns'che Flächen)
- Komplexe Kurvenintegrale
- Cauchy Integralsatz
- Laurentreihen
- Residuensatz
- Fourierreihen- und Transformation

Die Grundprinzipien habe ich grob verstanden, allerdings tue ich es mir schwer mit einem tieferen Verständnis, gerade in Bezug auf die Anwendung.
Aufgrund der aktuellen Situation ist die Kommunikation mit Professoren oder Tutoren, entweder gar nicht oder unzureichend und mit großem Zeitaufwand möglich. Ich bräuchte deshalb jemanden, der mir die Themen bzw. die theoretischen Feinheiten erklären kann. Einzelheiten kann man gern per pn klären.


Liebe Grüße

Dreadwar


Mathematische Physik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Dreadwar
Bewegungsgleichung linearisieren  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-12-29
Dreadwar
J

Hallo Liebe Leute, ich habe eine Frage zur Linearisierung von Bewegungsgleichungen. Es geht um ein ebenes Doppelpendel dessen Bewegungsgleichungen ich mit dem Lagrange-Formalismus zu Folgenden bestimmt habe.

\(\ddot{\varphi_1}=\frac{-m_2\cdot l_2}{(m_1+m_2)\cdot l_1}\cdot [\ddot{\varphi_2}\cdot cos(\varphi_1-\varphi_2)+\dot{\varphi^2_2}\cdot sin(\varphi_1-\varphi_2)]-\frac{g}{l_1}\cdot sin(\varphi_1)\)



\(\ddot{\varphi_2}=\frac{-l_1}{l_2}\cdot [\ddot{\varphi_1}\cdot cos(\varphi_1-\varphi_2)-\dot{\varphi^2_1}\cdot sin(\varphi_1-\varphi_2)]-\frac{g}{l_2}\cdot sin(\varphi_2)\)

Die Indizes zählen die Massenpunkte an den Seilen, bzw. die zugehörigen Größen. Ich soll nun kleine Auslenkungen des Systems untersuchen. Durch Taylorentwicklung bzw. Kleinwinkelnäherung vereinfachen sich die Bewegungsgleichungen zu:

\(\ddot{\varphi_1}=\frac{-m_2\cdot l_2}{(m_1+m_2)\cdot l_1}\cdot [\ddot{\varphi_2}+\dot{\varphi^2_2}\cdot(\varphi_1-\varphi_2)]-\frac{g}{l_1}\cdot \varphi_1\)

\(\ddot{\varphi_2}=\frac{-l_1}{l_2}\cdot [\ddot{\varphi_1} -\dot{\varphi^2_1}\cdot(\varphi_1-\varphi_2)]-\frac{g}{l_2}\cdot \varphi_2\)

Stimmt das bis hier? Falls ja, ist es zulässig als nächsten Schritt zu argumentieren, dass für kleine \(\varphi_i\) die zugehörigen Quadrate der Winkelgeschwindigkeiten \(\dot{\varphi_i}^2 \rightarrow  0\) gehen?

Ich bin mir unsicher, ob ich das so machen kann und bin für jeden tipp dankbar.


Liebe Grüße


Dreadwar






Mathematische Physik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Dreadwar
Lagrange-Funktion Koordinatentransformation  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-12-13
Dreadwar
J

Hallo liebe Leute, ich habe Probleme bei folgender Aufgabe:

fed-Code einblenden

Dynamik der Punktmasse
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Nimo46
Kanonenkugel - Geschwindigkeit, Höhe, Gravitationsfeld  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-11-19
Dreadwar
 

Hallo Nimo46,

versuche mal dir eine Skizze dazu zu machen, prinzipiell ist die Bewegung der Kugel eine Überlagung von einer gleichförmigen (in x-Richtung) und einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung (in y-Richtung). Du kannst die verschiedenen Geschwindigkeitsanteile in Abhängigkeit von einem Winkel zur Horizontalen ausdrücken.


Liebe Grüße

Dreadwar

Mathematische Physik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Dreadwar
Koordinatentransformation - Rotierendes Bezugssystem  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-11-19
Dreadwar
J

Hallo Leute, ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter:

fed-Code einblenden


Mathematische Physik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Dreadwar
Existenz eines Potentials  
Beitrag No.9 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-11-11
Dreadwar
J

Hallo Rathalos,

ich mache doch noch was falsch, die Rotation verschwindet komplett. Muss das so sein?


Liebe Grüße

Mathematische Physik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Dreadwar
Existenz eines Potentials  
Beitrag No.8 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-11-11
Dreadwar
J

Super, ich danke dir!


Liebe Grüße

Mathematische Physik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Dreadwar
Existenz eines Potentials  
Beitrag No.6 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-11-11
Dreadwar
J

Hallo Rathalos,

ja, \(r = \sqrt(x^2+y^2+z^2)\). Ich glaube ich verstehe was du meinst, wenn ich die Rotation berechne, kann ich \(f'(r(x,y,z))\) ausklammern da skalar und die Ableitungen\(\partial_x r,\partial_y r,\partial_z r\), explizit mit
\(r = \sqrt(x^2+y^2+z^2)\) bestimmen, dann sollte alles wegfallen, da durch \(\overrightarrow{\rm x}\) die "fehlenden" Faktoren in jedem Term geliefert werden. Stimmt das so weit?


Liebe Grüße

Mathematische Physik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Dreadwar
Existenz eines Potentials  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-11-11
Dreadwar
J

Hallo Rathalos,

die Ableitung nach x müsste

\(\partial_xf(x)\cdot\partial_xr(x,y,z)\)sein.

Wie hilft mir das weiter?

Liebe Grüße

Mathematische Physik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Dreadwar
Existenz eines Potentials  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-11-11
Dreadwar
J

Hallo Rathalos,

danke für die Antwort. Kommt das nicht darauf an wie\(f(r)\)aussieht?
Wenn nicht verstehe ich es einfach nicht.


Liebe Grüße

Mathematische Physik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Dreadwar
Existenz eines Potentials  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-11-11
Dreadwar
J

Hallo Liebe Leute,

ich stehe beifolgender Aufgabe völlig auf dem Schlauch:

Sei \(f(r)\) eine skalare Funktion R\(\rightarrow\)R. Existiert für das Kraftfeld \(\overrightarrow{\rm F}=\overrightarrow{\rm x}\cdot f(r)\) ein Potential? Falls ja, geben Sie das Potential an.

\(\overrightarrow{\rm x}\) soll \(x\cdot\overrightarrow{\rm e_x}+y\cdot\overrightarrow{\rm e_y}+z\cdot\overrightarrow{\rm e_z}\) sein.

\(f(r)\) ist ja ein skalar, kann ich diesen auf diese Weise überhaupt mit
\(\overrightarrow{\rm x}\) multiplizieren?

\(f(r)\) ist ja \(f(r(x,y,z))\), vorrausgesetzt ich kann die Muliplikation so durchführen, würde ich die Rotation von \(\overrightarrow{\rm F}\) bestimmen und prüfen, ob diese verschwindet. Falls das der Fall ist besitzt \(\overrightarrow{\rm F}\) ein Potential. Mein Problem ist jetzt, dass ich die partiellen Ableitungen nicht explizit angeben kann und so die Existenz eines Potentials von der Form von \(f(r)\) abhängt.

Es wäre super wenn mir jemand einen Denkanstoß geben könnte.

Liebe Grüße
Dreadwar

Mathematische Physik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Dreadwar
Potential einer zeitabhängigen Funktion  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-11-10
Dreadwar
J

Hallo Zippy,

vielen Dank für die Antwort, das macht Sinn!


Liebe Grüße

Dreadwar

Mathematische Physik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Dreadwar
Potential einer zeitabhängigen Funktion  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-11-09
Dreadwar
J

Hallo liebe Leute,

ich habe ein Problem bei folgender Aufgabe:


fed-Code einblenden

Mehrdim. Differentialrechnung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Dreadwar
Mehrdimensionale Extremstellen  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-29
Dreadwar
 

Hallo Diophant,

danke für die Antwort. Du hast recht, das kann unmöglich sein mit dem Skalarprodukt, es steht genau so in der Aufgabe, das muss dann ein Tippfehler sein. Dann hat sich die Frage eigentlich auch erübrigt.


Danke dir  und Liebe Grüße


Dreadwar

Mehrdim. Differentialrechnung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Dreadwar
Mehrdimensionale Extremstellen  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-29
Dreadwar
 

Hallo,

ich bräuchte Hilfe bei einer Aufgabe, bei der ich nicht weiß wie ich anfangen soll:
fed-Code einblenden

Matrizenrechnung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Dreadwar
Lösbarkeit LGS mit Parameter  
Beitrag No.9 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-02
Dreadwar
J

Hi,

jetzt habe ich es verstanden!

\(L=t\cdot \begin{pmatrix}{a}\\{b}\\{c}\end{pmatrix}+v\) ist kein Untervektorraum, da der Raum um v verschoben ist und daher nicht den Nullvektor enthält. Jetzt machen die Definitionen auch Sinn.

Ich danke dir vielmals!

Liebe Grüße

Dreadwar

Matrizenrechnung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Dreadwar
Lösbarkeit LGS mit Parameter  
Beitrag No.7 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-02
Dreadwar
J

Hallo,

was bedeutet "einzige Komponente in der eine Affinität vorkommt" genau?
Ich tue mich noch ein wenig schwer mit dem Begriff der Affinität. Ist es beim Lösen des GLS nicht egal nach welcher Komponente ich auflöse bzw. in welcher Abhängigkeit ich den Lösungsvektor angebe?

Der Lösungsraum müsste die Dimension 1 haben. Der Rang von A in Abhängigkeit von c ist 2, daran sollte sich auch nichts ändern, weil 2 Vektoren stets linear unabhängig sind, insofern müsste auch der Rang der erw. Koeffizientenmatrix immer 2 sein, daraus folgt dann, dass die Lösung immer eindeutig existiert.

Stimmt das so?

Vielen Dank schonmal, das hat mir sehr geholfen!

Liebe Grüße

Matrizenrechnung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Dreadwar
Lösbarkeit LGS mit Parameter  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-01
Dreadwar
J

Das sollte die Lösungsmenge für \(Ax=e_1\) sein.

Ich rechne das nochmal durch. Wenn meine Lösung nicht falsch ist, gibt es kein c aus R für die eine Komponente nicht definiert ist. Sehe ichd as falsch?


Liebe Grüße
 

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