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Matlab
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Drgglbchr
Umsetzung in Matlab  
Beitrag No.6 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-09-14 22:51
Drgglbchr
 

Hallo Krugmann und Delastelle!
Danke für euren Tipp!
Ich habe hold on ausprobiert. Innerhalt einer Funktion kann ich 2 Kurven in eine Grafik zeichnen.
Aber sobald ich die nächste Funktion öffne sind die Kurven weg..

Und ich muss die Fehlerkurven von dem uniformen L-shape example und dem adaptiven Lösungsverfahren (also 2 m-files) in eine Grafik packen.

Matlab
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Drgglbchr
Umsetzung in Matlab  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-09-11 00:16
Drgglbchr
 

Vielen Dank für deine Hilfe rlk! :)

Eine Frage hätte ich noch: Wie kann ich in Matlab mehrere Kurven in ein Diagramm einzeichnen? :)

Das ist meine Aufgabenstellung:
1 Bild: loglog-Skaliert, x-Achse = Dimension von V_h = length(u); 4
Kurven: a+b) Fehler in H1-Seminorm + globaler Fehlerschätzer von u_h,
uniforme Gitterverfeinerung, a+d) wie a+b) aber adaptive
Gitterverfeinerung (für ein geeignet gewählten Dörflermarking-Parameter)
In dieses Bild zwei Steigungsdreiecke zeichen. Steigung für a+b) muss
(-)1/3 sein, für c+d) (-1)1/2 wenn Dörflermarking-Parameter hinreichend
klein

Matlab
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Drgglbchr
Umsetzung in Matlab  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-09-09 13:10
Drgglbchr
 
Matlab
theta = 0.5;
p1=vertex(element(elementNr).vertex(1)).coor;
p2=vertex(element(elementNr).vertex(2)).coor;
p3=vertex(element(elementNr).vertex(3)).coor;
 
a  =p1;
a1 =p2-p1;
a2 =p3-p1;
a11=((a2.*a2)+(a1.*a1)-2*(a1.*a2))/(2*(a1.*a2*sin(theta))); 
a12=(-(a2.*a2)+(a1.*a2))/(2*(a1.*a2*sin(theta)));
a13=(-(a1.*a1)+(a1.*a2))/(2*(a1.*a2*sin(theta)));
a21=zeros(2,2);
a22= ((a2.*a2))/(2*(a1.*a2*sin(theta)));
a23=(-a1.*a2)/(2*(a1.*a2*sin(theta)));
a31= zeros(2,2);
a32 =zeros(2,2);
a33=((a1.*a1))/(2*(a1.*a2*sin(theta)));
aelem=[a11 a12 a13;a21 a22 a23;a31 a32 a33];

das wäre meine Idee... aber ich bin mir nicht sicher, ob es passt... bzw ob eine 3x3 matrix herauskommt

Matlab
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Drgglbchr
Umsetzung in Matlab  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-09-09 11:01
Drgglbchr
 

Hallo Leute!
Ich bräuchte bitte Hilfe bei der Umsetzung folgender Matrix in Matlab:


(dies sollen die Einträge der 3x3-Matrix sein)
Lg Drgglbchr

Numerik & Optimierung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Drgglbchr
Residualer Fehlerschätzer  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-07-14
Drgglbchr
 

hallo!
meine Klausuren sind abgeschlossen und jetzt habe ich wieder Zeit für die Fertigstellung dieses Problems :D

Die Idee des Grudgerüsts ist logisch für mich, jedoch stellt sich die Umsetzung als schwierig dar für mich. (Matlab unterscheidet sich schon stark von Java )

Deshalb wollte ich fragen, ob einer der FEM- und Matlab-Experten hier im Forum sich bereiterklären würde mir evtl via Webex weiterzuhelfen?
Dort könnte ich meine bestehenden Code Fragmente via Screen Sharing herzeigen ;)

Ich wäre wirklich dankbar, da dieser Fehlerschätzer das letzte Hindernis zu der Fertigstellung meiner Bachelorarbeit ist 🙂

Lg Drgglbchr

Stochastik und Statistik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Drgglbchr
Unabhängigkeit mittels Simulation prüfen  
Beitrag No.10 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-06-18
Drgglbchr
J

ah ok. vielen dank :)

Stochastik und Statistik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Drgglbchr
Unabhängigkeit mittels Simulation prüfen  
Beitrag No.8 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-06-18
Drgglbchr
J

ich erhalte diesen plot



sry, aber ich stehe grade echt auf der Leitung 🤯
wie kann ich daraus Unabhängigkeit ableiten?

Stochastik und Statistik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Drgglbchr
Unabhängigkeit mittels Simulation prüfen  
Beitrag No.6 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-06-18
Drgglbchr
J

ich habe bereits versucht das ganze zu simulieren, kann aber die Unabhängigkeit hier nicht herauslesen.
vielleicht ist auch mein code falsch... ich habe noch nicht so viel Erfahrung in r
R
mean.dach <- function(x){
  n<-length(x)
  mean <- sum(x)/n
  mean
}
var.dach <- function(x){
  n<-length(x)
  var <- sum((x-(sum(x)/n))^2)/(n-1)
  var           
}
 
M <- 10000; n <- 500
stichprobe <- function(n) rnorm(n,5,10)
sp <- lapply(rep(n,M),stichprobe)
m <- sapply(sp,mean.dach)
v <- sapply(sp,var.dach)
 
#plot(v)
plot(cbind(m,v))
 

Stochastik und Statistik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Drgglbchr
Unabhängigkeit mittels Simulation prüfen  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-06-17
Drgglbchr
J

Wie kann ich dann die Unabhängigkeit im Plot erkennen?

Ja ich arbeite mit R :)

Stochastik und Statistik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Drgglbchr
Unabhängigkeit mittels Simulation prüfen  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-06-17
Drgglbchr
J

Ich meinte natürlich für die Normalverteilung :D

Stochastik und Statistik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Drgglbchr
Unabhängigkeit mittels Simulation prüfen  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-06-17
Drgglbchr
J

Hallo Leute!
Kann mir bitte jemand erklären wie ich die Unabhängigkeit vom Stichprobenmittel und der Stichprobenvarianz mittels Simulationen prüfen kann? 🙂

Lg Drgglbchr

Stochastik und Statistik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Drgglbchr
μ und σ schätzen -> R  
Beitrag No.8 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-06-07
Drgglbchr
 

hallo, habe leider deine Antwort übersehen... deshalb melde ich mich etwas verspätet.

im Prinzip ja.
ich habe das Gleichungssystem umgeformt, sodass die Funktionen sigma.dach und thet.dach die Schätzer sind, erstelle dann ein sample und zeichne einen Boxplot vom sigma und theta

Stochastik und Statistik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Drgglbchr
μ und σ schätzen -> R  
Beitrag No.6 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-06-04
Drgglbchr
 

meine Schätzungen für theta und sigma sind die Funktionen sigma.dach und thet.dach in dem R-file.
:)

wie ich auf thet.dach komme habe ich bereits erläutert und sigma.dach funktioniert im grunde analog:
hierfür verwende ich $P(X \geq 100) = 4/5$ und forme analog um, wobei ich gleich den Schätzer für theta hier einsetze.
damit habe ich eine der unbekannten substituiert :)

Stochastik und Statistik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Drgglbchr
μ und σ schätzen -> R  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-06-04
Drgglbchr
 

Wieso das? Der IQ wird doch lt Angabe als normalverteilt angesehen und nicht die Teilnehmerzahlen.
:)

Stochastik und Statistik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Drgglbchr
μ und σ schätzen -> R  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-06-03
Drgglbchr
 

Also:
Grundüberlegung war $P(X\geq 120) = 630/5000$ => $\Phi((120-\theta)/\sigma) = 1-630/5000$ =>
$\Phi^-(1-630/5000)=(120-\theta)/\sigma$
es gilt: $\theta = 120 - \sigma*qnorm(1-630/5000)$ -> das wurde für Schätzer von theta verwendet
und analog für den Schätzer von sigma wurde die glg auf sigma umgeformt & Schätzer von theta eingesetzt.

die gute möchte ich dann mithilfe der Boxplots prüfen.
beides sind demnach erwartungstreue Schätzer, denke ich.

Stochastik und Statistik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Drgglbchr
μ und σ schätzen -> R  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-06-03
Drgglbchr
 

Hallo Leute!
Ich hätte eine dringende Frage zu folgender Aufgabe:


Und zwar wollte ich wissen, ob mein R-Code so stimmt, oder ob bzw was ich ändern soll :)
R
#bsp9
n<-50; mu<-119; sigma<-20
x<-rnorm(n,mu,sigma)
#mu.dach<-120-qnorm(1-sum(x>=120)/n)
sigma.dach<-function(x){
  n<-length(x)
  sig<--20/(qnorm(1-sum(x>=100))/n)-qnorm(1-sum(x>=120))/n))
  sig
}
 
thet.dach<-function(x,sigma.dach){
  n<-length(x)
  thet<-120-sigma.dach*qnorm((1-sum(x>=120)/n))
  thet
}
 
 
M <- 1000; n <- 500; val<-15:25; val2<-110:120; sigma=sample(val,1); theta=sample(val2,1)
stichprobe <- function(n,theta,sigma) rnorm(n,theta,sigma)
sp <- lapply(rep(n,M),stichprobe,theta,sigma)
sg <- sapply(sp,sigma.dach)
#mylist<-list(sp,sg)
th <- sapply(sp,thet.dach,sigma.dach=mean(sg))
boxplot(th)
abline(h=theta,col="blue")
boxplot(sg)
 
#zusätzliche grafik für theta
WerteVontheta <- 110:125
Liste <- list()
for(i in 1:length(WerteVontheta)){
  sp <- lapply(rep(n,M),stichprobe,theta=WerteVontheta[i],sigma=20)
  Liste[[i]] <- sapply(sp,thet.dach,20)
}
names(Liste) <- WerteVontheta
boxplot(Liste,xlab=expression(theta),ylab=expression(hat(theta)))

Numerik & Optimierung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Drgglbchr
Residualer Fehlerschätzer  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-05-31
Drgglbchr
 

vielen dank!
dieses Grundgerüst hilft mir wirklich weiter :)
ich werde nun versuchen es in einen code zu gießen :)

Stochastik und Statistik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Drgglbchr
Berechnung Verteilung  
Beitrag No.12 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-05-31
Drgglbchr
 

wenn $\gamma < 0$, dann ist $P(q_n \leq \gamma) = P(\emptyset) = 0$, weil $\alpha \in [0,1]$

für $\gamma > 1$: $P(T_n \in V_\gamma) = 1$, weil bei Signifikanzniveau > 1 quasi alle Werte von $T_n$ enthalten sind.

Stochastik und Statistik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Drgglbchr
Berechnung Verteilung  
Beitrag No.10 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-05-30
Drgglbchr
 

Also ich probiers mal :)

$q_n(\omega)$ ist ZV, Verteilungsfunktion wird also durch $P(q_n(\omega) \leq \gamma)$ dargestellt.
Mithilfe der Definition von $q_n$ folgt
$P(q_n \leq \gamma) = P(inf \{ \alpha \in (0,1) | T_n \in V_\alpha \} \leq \gamma)$, $\gamma \in (0,1)$
Das $inf \{ \alpha \in (0,1) | T_n \in V_\alpha \}$ entspricht genau dem Übergang, also dem kleinsten $\alpha$, für das $T_n \in V_\alpha$. (also im grunde der unteren schranke)
$P(inf \{ \alpha \in (0,1) | T_n \in V_\alpha \} \leq \gamma)$ entspricht also der Wahrscheinlichkeit, dass $q_n$ Werte bis einschließlich $\gamma$ annimmt. Also ist $\gamma$ das signifikanzniveau und damit gilt:
$P(inf \{ \alpha \in (0,1) | T_n \in V_\alpha \} \leq \gamma) = P(T_n \in V_\gamma)$
und lt definition für das konvergenzniveau:
$ P(T_n \in V_\gamma) = \gamma$
=>$P(q_n \leq \gamma) = \gamma$ => uniform verteilt

lg drgglbchr

Stochastik und Statistik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Drgglbchr
Berechnung Verteilung  
Beitrag No.8 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-05-30
Drgglbchr
 

$\alpha^*$ entspricht genau meinem $q_n(\omega)$, weil es ja genau den Übergang bildet, also das kleinste $\alpha$, für das $t \in V_\alpha$
Und $V_\alpha$ ist der Bereich unter der Glockenkurve, der genau bis t geht (plus denselben Bereich gespiegelt auf der anderen Seite der Glockenkurve)
=> $P(t \in V_\alpha^*) = \alpha^* $, weil $\alpha^*$ genau dieser Übergangsbereich ist mit Signifikanzniveau $\alpha^*$

Und $P(q_n \leq \gamma) = P(T_n \in V_\gamma) (= \gamma)$ gilt, weil das $\gamma$ wieder dem "Übergang" entspricht

liege ich so richtig? :)
 

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