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Autor

Programmieren
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: curious_mind
Java: Sub- und Supertyp in Methoden  
Beitrag No.13 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-06-06 11:10
Fabi
J

Hi,

Beachte bitte auch, dass die reine Tatsache, dass etwas erlaubt ist, nicht heißt, dass es eine besonders gute Idee oder besonders sinnvoll ist. Wenn du nunmal die Klassenstufe deines Schülers ausgeben willst, macht es halt einfach keinen Sinn, stattdessen eine beliebige Person zu erwarten.
 
Die Regel sagt nur, dass der Compiler zufrieden ist, wenn du eine Person statt eines Schülers in deine abgeleitete Methode steckst; nicht dass du damit zwingend irgendetwas sinnvolles anfangen kannst.

Als Faustregel sollte man diese Regel auch ignorieren und die Interfaces beim Vererben gleichlassen, außer man hat einen sehr guten Grund dafür. Ich würde das Ändern eines Interfaces in einem Codereview schon als Code smell ansehen und sehr genau hinschauen, warum das notwending sein sollte.+

vG,
Fabi

Algorithmen / Datenstrukturen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: dvdlly
Knotenabdeckung ohne adjazente Knoten mit maximaler Summe der Knotengewichte  
Beitrag No.15 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-06-02 22:04
Fabi
 

2021-06-02 10:38 - dvdlly in Beitrag No. 14 schreibt:
Okay, vielen Dank noch mal.
Aber was mache ich bei
\(Childweightcounter(Grandparent(u))=Childweightcounter(Grandparent(u))+
w(G_u)\) wenn \(Grandparent(u)\) nicht existiert? Irgendwie kriege ich den Zeilenumbruch nicht richtig hin, sorry

Nichts. Ebenso wenn Parent(u) nicht existiert (dh wir stehen gerade an der Wurzel) - es gibt halt keine Knoten mehr, die wir noch updaten müssen.

vG,
Fabi

Algorithmen / Datenstrukturen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: dvdlly
Knotenabdeckung ohne adjazente Knoten mit maximaler Summe der Knotengewichte  
Beitrag No.13 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-05-31 19:34
Fabi
 

Hi,

Wie in meinem ersten Post:

2021-05-29 13:52 - Fabi in Beitrag No. 7 schreibt:
 - Sei U die Menge der Nachbarn von u, die weiter weg von v sind als u; sei U' die Menge der Knoten mit Abstand 2 von u, die weiter weg sind von v als u.


Explizit braucht man diese Mengen aber nicht, wenn man von u aus direkt Parent und Grandparent updatet.

vG,
Fabi


Algorithmen / Datenstrukturen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: dvdlly
Knotenabdeckung ohne adjazente Knoten mit maximaler Summe der Knotengewichte  
Beitrag No.11 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-05-31 11:49
Fabi
 

Hi,

Wenn die Datenstruktur des Baums an sich nicht gerade sehr ungeschickt gewählt ist, sollte man meinen Algorithmus in linearer Zeit implementieren können:

- Wähle einen Wurzelknoten v
- Mithilfe einer Breitensuche erstelle eine Liste der Knoten von G in aufsteigendem Abstand von v. Zusätzlich merke dir für jeden Knoten u dessen Elternknoten.
- Initialisiere für jeden Knoten u einen Childweightcounter als 0 und einen Grandchildweightcounter als $f_u$. Ersterer soll $\sum_{x \in U} w(G_x)$ tracken, letzterer $f_u+\sum_{x \in U'} w(G_x)$
- Jetzt iteriere in umgekehrter Reihenfolge über die erstellt Liste der Knoten, d.h. beginnend bei dem Knoten mit größter Entfernung zur Wurzel.

Für jeden Knoten u setze

$w(G_u) = max(Childweightcounter, Grandchildweightcounter)$

Dann setze

$Childweightcounter(Grandparent(u)) = Childweightcounter(Grandparent(u))+w(G_u)$

und

$Grandchildweightcounter(Grandparent(u)) = Grandchildweightcounter(Grandparent(u))+w(G_u)$

Da wir uns den Elternknoten jedes Knotens bei der Breitensuche ohnehin gemerkt haben, ist der Zugriff auf den Elternknoten in konstanter Zeit möglich. Damit läuft dieser Algorithmus in linearer Zeit.

vG,
Fabi

Algorithmen / Datenstrukturen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: dvdlly
Knotenabdeckung ohne adjazente Knoten mit maximaler Summe der Knotengewichte  
Beitrag No.9 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-05-29 17:19
Fabi
 

Hi,

Wenn man u entfernt, zerlegt man den ursprünglichen Baum in zwei Bäume. $G_u$ ist der Baum, der nicht die Wurzel v enthält, zusammen mit u selber. Dann ist u derjenige Knoten in $G_u$, der am nächsten an v liegt.

Das w in dem von dir zitierten Teil hätte natürlich auch ein u sein müssen.

Die Frage mit den zwei nähesten Kanten verstehe ich nicht; der Algorithmus arbeitet Knoten für Knoten ab; man arbeitet niemals an mehreren Knoten, sondern verwendet bereits bekannte Knoten, um einen noch unbekannten Knoten auszurechnen.

vG,
Fabi

Algorithmen / Datenstrukturen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: dvdlly
Knotenabdeckung ohne adjazente Knoten mit maximaler Summe der Knotengewichte  
Beitrag No.7 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-05-29 13:52
Fabi
 

Hi,

Ein naiver Algorithmus, der zumindest das richtige Ergebnis liefert (wenn auch viel zu langsam), ist der folgende: Für einen gewichteten Baum G bezeichne w(G) das optimale Gewicht einer Knotenabdeckung, die keine adjazenten Knoten enthält. G kann auch genausogut ein Wald sein; dann ist offensichtlich w(G) die Summe der optimalen Knotengewichte der einzelnen Komponenten.

Wähle eine beliebige Ecke v von G. Sei F der Wald, der durch Entfernen von v entsteht, und F' der Wald, der durch Entfernen von v und aller Nachbarknoten von v entsteht.

Nun gilt $w(G) = max(w(F), f_v+w(F'))$: w(F) ist das optimale Gewicht einr Knotenabdeckung, die v nicht enthält; und $f_v+w(F')$ ist das optimale Gewicht einer Knotenabdeckung, die v enthält.

Naiv handelt man sich hier an jeder Ecke etwa einen Faktor 2 ein, was den Algorithmus unbrauchbar macht. Die entscheidende Beobachtung ist jetzt aber, dass es garnicht soviele Bäume gibt, die rekursiv auftauchen: Jeder Baum, der rekursiv aufscheint, hat eine Ecke u, deren Abstand von v minimal ist, und besteht genau aus allen Ecken, die von v aus gesehen auf der anderen Seite von u liegen (und u selber), da wir ja rekursiv von v aus ausgehend Knoten herausnehmen!

Es gibt also für jede Ecke u von G genau einen Baum $G_u$, für den wir eine optimale Knotenabdeckung finden müssen: $G_u$ besteht aus den Ecken, von denen aus man auf dem kürzesten Weg nach v bei u vorbeikommt. Mit diesen Beobachtungen ist das Problem jetzt leicht mit einem DP-Ansatz lösbar:

- Wähle eine Wurzel v von G
- Für jede Ecke w von G initialisiere $w(G_u)$ als 'unknown'

- Solange es Knoten mit $w(G_u)$ 'unknown' gibt:
  - Wähle im Unterbaum der Knoten, in denen noch 'unknown' steht, ein Blatt u
  - Sei U die Menge der Nachbarn von u, die weiter weg von v sind als u; sei U' die Menge der Knoten     mit Abstand 2 von u, die weiter weg sind von v als u.
  - Setze $w(G_u) = max(\sum_{x \in U} w(G_x), f_u+\sum_{x \in U'} w(G_x)$

$\sum_{x \in U} w(G_x)$ ist das Gewicht einer optimalen Knotenabdeckung von $G_u$, die u nicht enthält; $f_u+\sum_{x \in U'} w(G_x)$ das Gewicht einer optimalen Knotenabdeckung, die u enthält.

vG,
Fabi

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.5 begonnen.]

Eigenwerte
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: szv07
Minimalpolynom, Erweiterungskörper  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-05-14
Fabi
 

Hi szv,

ÜBerlege dir zuerst, dass man die Aussage nur für den Zerfällungskörper L des Minimalpolynoms von A über K zeigen muss. Diese Erweiterung ist eine Galoiserweiterung.

Nehmen wir also an, wir haben über L ein anderes Minimalpolynom p. Fällt dir eine Möglichkeit ein, daraus noch mehr Polynome q mit q(A) = 0 zu konstruieren?

vG,
Fabi

Binomialkoeffizienten
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: kaktusplanet
Umformen von Binomialkoeffizienten  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-05-07
Fabi
J

2021-05-07 14:47 - ochen in Beitrag No. 3 schreibt:

zumindest die 2 und die 3 haben auch kombinatorische Interpretationen.


Die 1) kann man nach etwas Umformen auch kombinatorisch einsehen.

vG,
Fabi

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.3 begonnen.]

Analysis
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: mrdydx
Norm nachweisen (unlösbar?)  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-05-06
Fabi
 

Hallo mrdydx,

Mache dir klar, dass man die 3 in der Definition der Norm genausogut weglassen kann. Dann versuche beim Beweis der Dreiecksungleichung die Dreiecksungleichung einer bekannten Norm in $\mathbb{R}^2$ zu verwenden.

vG,
Fabi

Notationen, Zeichen, Begriffe
  
Thema eröffnet von: Magma93
Zweistellige Verknüpfung  
Beitrag No.9 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-04-23
Fabi
J

In dem Wikipediaartikel geht es  - zur Verdeutlichung geklammert - um zwei (zweistellige Verknpüfungen), mit der ersten zwei als Zählwort im Sinne von zwei Flaschen Wasser, zwei Autos, ...., und nicht um eine zwei-zweistellige Verknüpfung, was ich als Wort noch nie gehört habe. Mit anderen Worten: Man hat eine zweistellige Verknüpfung $*: A \times A \rightarrow A$ und noch eine zweistellige Verknüpfung $\Diamond: A \times A \rightarrow A$, insgesamt also zwei solcher Verknpüfungen.

vG,
Fabi



[Die Antwort wurde nach Beitrag No.7 begonnen.]

Funktionalanalysis
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: mpc
Bilder der Einheitsvektoren unter stetiger Abbildung summierbar?  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-04-15
Fabi
 

Hi,

@Triceratops Es wird auch nirgendwo behauptet, dass die Abbildung eine Bijektion ist.

@mpc Für lineare stetige Abbildungen gibt es eine deutlich einfachere Charakterisierung von Stetigkeit als Folgenstetigkeit.

vG,
Fabi

Funktionalanalysis
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: mpc
Bilder der Einheitsvektoren unter stetiger Abbildung summierbar?  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-04-15
Fabi
 

Hallo,

2021-04-15 16:01 - mpc im Themenstart schreibt:
und daher auch \((f(e_k)) \subset \mathbb{R}\) keine Nullfolge,

Kannst du dieses "daher" mal genauer begründen?

Als Hinweis: Es gibt zwei Bedingungen an f:

- f ist linear
- f ist stetig

Beide wirst du nutzen müssen.

vG,
Fabi


Informatik
  
Thema eröffnet von: SebOeh
bester Bruch zu einem float  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-04-14
Fabi
 

Hallo Seb,

Es gibt einen relativ einfach zu implementierenden (aber nicht unbedingt leicht einzusehenden) Algorithmus; siehe zum Beispiel math.stackexchange.com/questions/2555205/best-rational-approximation-with-numerator-denominator-less-than-255

Stichwörter sind Stern-Brocot-Tree und Farey sequences.

vG,
Fabi


Programmieren
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Lucky_7
JavaFX Applikation mittels Gradle erstellen  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-04-10
Fabi
 

Hi,

Gradle sucht vermutlich in src/main/resources; und da src/main/resources/src/main/java/fxml/login.fxml nicht existiert, klappt das nicht. Verschiebe mal login.fxml nach resources und probiere
Java
Parent root = FXMLLoader.load(getClass().getResource("login.fxml"));

Ansonsten ist die Fehlermeldung sehr seltsam; sicher dass da nicht am Anfang ein paar Zeilen abgeschnitten sind?

vG,
Fabi

Erfahrungsaustausch
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Pter87
Was haltet ihr davon, "notenoptimiert" zu studieren?  
Beitrag No.10 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-04-07
Fabi
 

Hi,

Was hat die Diskussion in den letzten Posts ("rein vs angewandt") noch mit der ursprünglichen Frage zu tun?

vG,
Fabi

Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Phoensie
Überlagerung des Torus  
Beitrag No.6 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-03-25
Fabi
J

Jetzt überlege dir, dass wir uns statt A genausogut auch $SAT$ für über $\mathbb{Z}$ invertierbare Matrizen $S, T$ anschauen können. Dann können wir elementare Zeilen- und Spaltenumformungen auf A loslassen.

vG,
Fabi

Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Phoensie
Überlagerung des Torus  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-03-23
Fabi
J

Hi,

Direkt mit der Definition alles nachzurechnen ist möglich, aber vermutlich hässlich und wenig lehrreich.

Deine Konstruktion ordnet jeder Matrix $A$ eine Abbildung $f_A: S^1 \times S^1 \rightarrow S^1 \times S^1$ zu. Kannst du für zwei Matrizen A,B etwas über das Verhältnis von $f_A, f_B, f_{AB}$ aussagen? Wenn man das hat, kann man sich mit etwas linearer Algebra über den ganzen Zahlen auf den Fall b=c=0 zurückziehen, der im Wesentlichen klar ist.

vG,
Fabi


Stochastik und Statistik
Schule 
Thema eröffnet von: CapaIL
Tabellenplatz Wahrsch.  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-03-23
Fabi
J

Hallo,

Die Wahrscheinlichkeiten aus deinem Link kommen vermutlich aus vielen 1000 zufälligen Simulationen der restlichen Spiele; hinter der Simulation eines jeden Spiels verbirgt sich in irgendeiner Form ein Modell, das die Stärke der einzelnen Mannschaften widerspiegelt. Siehe zum Beispiel fivethirtyeight.com/methodology/how-our-club-soccer-predictions-work/ für eine Beschreibung des dort verwendeten Modells:

Once we have probabilities for every match, we then run Monte Carlo simulations to play out each league’s season 20,000 times using those forecasts. As with our other projections, we run our Monte Carlo simulations “hot,” meaning that instead of a team’s ratings remaining static within each simulated season, the ratings can rise or fall based on the simulated matches the team plays. In effect, this widens the distribution of possible outcomes by allowing a weak team to go on a winning streak and increase its ratings substantially, or providing for the possibility that a strong team loses its first few games of a simulated season and is penalized accordingly.

Exakte Lösungen wird es vermutlich auch nicht geben; dafür ist das Problem zu komplex. Im allgemeinen ist schon die Frage, ob gegeben eine aktuelle Tabelle und den restlichen Spielplan Mannschaft X überhaupt theoretisch noch Meister werden kann NP-schwer (jedenfalls mit der 3-Punkte-Regel), und das müsste man ja insbesondere lösen.

Wer diesbezüglich noch etwas zu lachen haben will, kann sich fivethirtyeight.com/features/good-news-browns-your-chances-of-making-the-playoffs-are-only-1-in-19-quintillion/ durchlesen. 😎

Alternativ kann man auch einfach über Schalke lachen.

vG,
Fabi

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.3 begonnen.]

Mathematica
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: hyperG
Suche schnellsten Algorithmus für Tribonacci(10^7); Folge A000073  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-03-08
Fabi
 

2021-03-08 19:54 - hyperG in Beitrag No. 2 schreibt:
Hab's:
Der Syntax nennt sich MatrixPower:
mathematica
TribMatrixPow[n_]:=MatrixPower[{{0,1,0},{0,0,1},{1,1,1}},n-2][[3]]//Last;
Mod[TribMatrixPow[10^7], 10^30] ->  0.31 s
Mod[TribMatrixPow[10^8], 10^30] ->  4.59 s
Mod[TribMatrixPow[10^9], 10^30] -> 59.66 s

Damit kommen wir in die Geschwindigkeitsregion von Fibonacci!

Interessant: Mathematica nutzt dafür 3 CPU-Kerne! (deshalb schneller als Pari GP)

Hi,

Willst du die komplette Zahl haben, oder reichen dir von vornherein nur die letzten 30 Stellen? Zweiteres geht um Größenordnungen schneller.

vG,
Fabi

Programmieren
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: curious_mind
Java: Unterschied System.out & writeString  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-03-02
Fabi
J

Hallo,

Unabhängig (!) davon, was in der Konsole-Klasse drinsteht, ist es keine schlechte Idee, den Input/Output in eine separate Klasse auszulagern: Vielleicht gibt es später einen Usecase, in dem Input/Output nicht über die Kommandozeile, sondern übers Netzwerk oÄ kommt; das kann dann deinem Code vollständig egal sein und nur die Konsole-Klasse muss angepasst oder das Interface neu implementiert werden - deutlich einfacher als in einem größerem Projekt dann vielleicht an tausenden Stellen System.out.println(...) ersetzen zu müssen; den Namen Konsole sollte man in diesem Fall natürlich nochmal überdenken.

In der Konsole-Klasse kann man auch den gesamten Input/Output mitloggen und in einer Logfile mitschreiben oder den Input bzw. Output überprüfen; damit kann man sich beim Debuggen das Leben sehr viel leichter machen.
 
vG,
Fabi
 

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