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Forum
Thema Eingetragen
Autor

Atom-, Kern-, Quantenphysik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Gamdschiee
Der Grundgedanke beim harmonischen Oszillator in der QM  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-07-29
Gamdschiee
J

Hallo, ich möchte auf etwas zurückkommen, da es mir gerade eingefallen ist.

Bei <math>\displaystyle x=0</math> ist ja doch die Nullpunktsenergie <math>\displaystyle E_0 = \frac{1}{2}\hbar \omega</math> gegeben. Ist das aufgrund der Heißenbergschen Umschärfereleation?

Denn die untere Schranke der Energie ist ja nicht Null sondern hat eben den oben angeschriebenen Wert. D.h. die Energie eines QM-Oszillators kann nie Null werden?




Atom-, Kern-, Quantenphysik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Gamdschiee
Doppelspaltexperiment mit Elektronen  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-07-26
Gamdschiee
J

[Dieser Thread wurde abgespalten von [diesem Thread] von Berufspenner]


Danke, jetzt ist es klar.

Einen Punkt möchte ich noch besprechen: "Doppelspaltversuch von Young mit Elektronen: Erläutern Sie kurz diesen SAchverhalt, für den Fall, dass man diesen mit einem Elektronenstrahl sehr geringer Intensität über einen langen Zeitraum durchführt."

Ich habe mich mit dem Experiment befasst und kann folgendes sagen:
Also durch das Doppelspaltexperiment mit Elektronen hat man entdeckt, dass diese auch Wellencharakter haben. Im Prinzip trifft ein Elektronenstrahl auf den Doppelspalt und dahinter ist ein Detektor, der die einzelnen Elektronen detektiert.

Ein Interferenzmuster erkennt man am Detektor, wenn vorher keine Information festgehalten wird, welchen Spalt welche Elektronen passieren. Werden jedoch "Welcher Spalt"-Infos festgehalten, ergibt sich nur eine "Verschmierung" der Elektronen.

<math>\displaystyle Zwischenfrage:</math> Ist das so, weil der Weg des Elektrons verändert wird, wenn man bestimmen will, welchen Weg es genommen hat? Z.B. könnte man einen Spalt zudecken, dann hat man einfach einen Einzelspalt, was kein Interferenzmuster gibt. Oder man bestimmt den Weg mit Lichtquellen, wodurch aber der Comptoneffekt auftritt und die Elektronen wieder gestreut werden und am Detektor "verschmieren".  --> Ist das so gemeint?

Laut
ist die Anzahl der Elektronen abhängig von der Stärke des Interferenzmusters.

Gilt also je größer die Anzahl der Elektronen, desto größer die Intensität des Elektronenstrahls?

Wenn ja, dann ist es doch so, dass bei niedriger Intensität sich das Interferenzmuster nur langsamer aufbaut. D.h. wenn ich meinen Doppelspalt einfach lange mit niedriger Elektronenstrahl-Intensität bestrahle, bekomme ich dann nach einer gewissen Zeit auch ein Interferenzmuster, wenn ich die "Weg-Info" nicht kenne.


Beantwortet das den oben zitierten Unterpunkt?

Kristallographie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Gamdschiee
Atomabstände in Kristallgittern mit Beugung bestimmen  
Beitrag No.13 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-07-24
Gamdschiee
J

Danke!

Ich verstehe, d.h. wenn ich mir die Frequenz ausrechnen möchte, die mein Licht haben müsste, um also dasseelbe Ergebnis wie mit meinem Elektronenstrahl erzielen möchte, gehe ich wie folgt vor:

<math>\displaystyle f=\frac{h}{2m_e\lambda ^2 }</math> mit <math>\displaystyle \lambda = \frac{v_{ph}}{f}</math> ergibt sich: <math>\displaystyle f = \frac{2m_e v_{ph}^2}{h}</math> wobei v_ph die Phasengeschwindigkeit der Elektronen ist.

Ist das so gemeint?

Kristallographie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Gamdschiee
Atomabstände in Kristallgittern mit Beugung bestimmen  
Beitrag No.11 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-07-22
Gamdschiee
J

Ja genau die Größe der Wellenlänge und des Gitterabstand spielt dabei eine große Rolle.

Aber dann macht auch die Aufgabenstellung keinen Sinn: "Warum kann man dieses Beugungsexp. nicht mit sichtbarem Licht durchführen?" --> wurde hier schon geklärt.

Weiter mit: "Berechne hierzu die Frequenz, die das Licht haben müsste, um die Beugungsmaxima im gleichen Abstand zu sehen, wie bei dem Elektronenstrahl."

--> Ist als Antwort f_p = f_e mit der im letzten Beitrag genannten Formel gerechtfertigt? Denn wenn macht es ja nur Sinn, wie du sagtest, die Wellenlänge zu nennen, oder?

Kristallographie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Gamdschiee
Atomabstände in Kristallgittern mit Beugung bestimmen  
Beitrag No.9 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-07-22
Gamdschiee
J

Hey, danke für die Antwort!

Okay, ich hab die Thematik nochmals nachgelesen. Aber bin mir da noch nicht so sicher.

Also, wenn ich einen Elektronenstrahl habe, dann hat dieser eine Energie von <math>\displaystyle E_e=\frac{h^2 }{2m_e \lambda^2}</math> mit der Frequenz <math>\displaystyle f_e = E_e/h = \frac{h}{2m_e \lambda^2}</math>.

Das Experiment funktioniert dann mit einer EM-Welle exakt gleich, wenn dessen Frequenz <math>\displaystyle f_p=f_e</math> beträgt. Dann komme ich eine Photenenenergie von <math>\displaystyle E_p = h\cdot f_p</math>.
 
Und da f_p = f_e, gilt dann nicht E_p = E_e ?

Irgendwie verwirrt das ein wenig, da man genau die beziehung E=hf benutzt, um aus der Elektronenenergie E_e die Frequenz f_e zu bekommen und danach rechnet man E_p = hf wieder aus.

Kristallographie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Gamdschiee
Atomabstände in Kristallgittern mit Beugung bestimmen  
Beitrag No.7 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-07-17
Gamdschiee
J

Ok, danke!

Hmm, wenn ich Elektronenenergie als <math>E = \frac{p^2}{2m_e} = \frac{h^2}{2m_e\lambda^2}</math> ansehe und die Photonenenergie mit <math>\displaystyle h\cdot f</math> beschreibe, sind doch beide Energien gleich groß, wenn ich dieselbe Frequenz habe, oder?

Kristallographie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Gamdschiee
Atomabstände in Kristallgittern mit Beugung bestimmen  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-07-16
Gamdschiee
J

Achso! Danke!
 
Photonenenergie <math>\displaystyle E_{ph}=h\cdot f=h\cdot\frac{c}{\lambda}</math>
 
Elektronenenergie <math>\displaystyle E_e=\frac{1}{2}m_ev^2 = \frac{p\cdot v}{2} = \frac{1}{2}\cdot h/\lambda \cdot v</math>

Müsste so stimmen, oder?

Aber gilt dann auch bei der Elektronenenergie <math>\displaystyle v=\lambda \cdot f</math>, falls ich diese Energie in Abhängigkeit der Frequenz darstellen möchte?

Kristallographie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Gamdschiee
Atomabstände in Kristallgittern mit Beugung bestimmen  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-07-15
Gamdschiee
J

Hey, danke für eure Antworten!

Zurück zu Punkt 2:

Ok es ist klar, dass die Elektromagnetische Welle dieselbe Wellenlänge bzw. Frequenz wie der Elektronenstrahl haben muss.

Bei Betrachtung der Frequenz:

<math>\displaystyle \frac{v}{f} = \frac{h}{m_0 \cdot v} \Rightarrow f = \frac{m_0}{h}</math>

Jedoch gilt auch: <math>\displaystyle f= \frac{eU}{h}</math>

Die oben genannten Frequenzen können ja niemals gleich sein, oder? Aber sollten sie doch. Wo hist hier mein Denkfehler?

Kristallographie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Gamdschiee
Atomabstände in Kristallgittern mit Beugung bestimmen  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-07-14
Gamdschiee
J

Hey zusammen,

um das obige Thema näher zu verstehen, sind im Folgenden ein paar Fragen aufgeslistet, die ich versuche zu beantworten.

1. Angenommen die Elektronen beim Elektronenstrahl werden mit 50V beschleunigt. Wie lässt sich die Broglie-Wellenlänge in Abhängigkeit dieser Spannung U darstellen?

Etwas mit <math>\displaystyle \lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2m_0 E_{kin}}} = \frac{h}{\sqrt{2m_0 eU}}</math> --> Richtig?

2. Wie groß müsste die Wellenlänge des Lichtes sein, um denselben Abstand zwischen den Beugungsmaxima zu bekommen wie beim Elektronenstrahl?

<math>\displaystyle h\cdot f = eU \Rightarrow \lambda = \frac{hc}{eU}</math> - Richtig?

3. Warum kann das Beugungsexperiment nicht mit sichtbarem Licht durchgeführt werden?

Es gilt ja: Je größer die Wellenlänge, desto breiter werden Hüllkurve und die Interferenzabstände des Doppelspalts.

Jedoch warum funktioniert das dann nicht? Also warum können die Atomabstände nicht mit sichtbaren Licht bestimmt werden?

Gruß
Gamdschiee

Atom-, Kern-, Quantenphysik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Gamdschiee
Streuung - Potentialstufe  
Beitrag No.6 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-06-27
Gamdschiee
J

Hallo!

Habe doch nochmals eine Rückfrage zum Thema:

Der Transmissions- und Reflexionskoeffizient kann ja maximal 1 werden und die Summe beider auch maximal 1 werden.

Kann ich also schon sagen, dass R und T direkt schon die Wahrscheinlichkeit angeben? Oder sagt R/T nur aus wieviel der Welle reflektiert/transmittiert wird?

de.wikipedia.org/wiki/Tunneleffekt#Tunneleffekt_am_Beispiel_des_Kastenpotentials

Hier wird z.B. das Betragsquadrat von T berechnet. Ist |T^2| dann die Wahrscheinlichkeit, dass eben dann T*100 % der Welle/Teilchen wirklich durchtunneln könnten?

Gruß
Gamdschiee

 




Atom-, Kern-, Quantenphysik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Gamdschiee
Der Grundgedanke beim harmonischen Oszillator in der QM  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-06-26
Gamdschiee
J

Hallo,

ich habe schon ein paar Aufgaben zm harm. Ozsillator gemacht wie z.B. bestimmte Eigenwerte ausrechnen, oder dessen Wahrschl.

Aber ich verstehe den Grund noch nicht ganz, warum man den harm. Oszillator in der QM mit verschiedenen Energiewerten betrachten kann?

Also was sagt das Bild hier z.B. aus:


Je höher die Energie desto mehr schwingt der Oszillator? Aber wie hängt das mit der Wahrscheinlichkeit zusammen wo irgendetwas sein kann?

Vielleicht kann mir hier jemand bitte ein paar Tips geben bzw. Tricks wie ich mir das vorstellen kann.

Gruß
Gamdschiee


Atom-, Kern-, Quantenphysik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Gamdschiee
Streuung - Potentialstufe  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-06-24
Gamdschiee
J

Stimmt, danke!

Die Wahrscheinlichkeitsstromdichte ist bei der Transmission eine andere!

Also in meinem Startpost habe ich ja eigentlich auch die Wellenansätze falsch gewählt.

Es müsste lauten <math>\displaystyle \psi_t = \alpha_t e^{ik_2x} = \alpha_t e^{-\kappa x}</math> mit <math>\displaystyle k_2 = i\frac{\sqrt{2m(V_0-E)}}{\hbar} = i\kappa</math>

Also man nimmt erstmal an, dass ich durchdringende Welle natürlich weiter nach rechts läuft, darum das positive Vorzeichen im Exponent von e, richtig?

Und dadurch, dass E kleiner <math>\displaystyle V_0</math>ist, habe ich ja unter der Wurzel eine negative Zahl, also kann ich das i rausheben und es bleibt im Exponent ein <math>\displaystyle -\kappax</math> übrig, da wir im nicht klassischen Bereich sind. Das macht auch Sinn, denn <math>\displaystyle e^{-x}</math> ist genau eine in die positive Richtung abfallende Kurve. <math>\displaystyle e^{x}</math> würde keinen Sinn machen, da dies genau in die neg. Richtung abfällt.

Auch richtig?



Atom-, Kern-, Quantenphysik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Gamdschiee
Streuung - Potentialstufe  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-06-24
Gamdschiee
J

Hallo dromedar,

danke für deine Antwort!

Ich lese gerade ein Buch zur QM von Nolting. Und da steht auch folgendes:


Und die Stromdichten sind auch dieselben die im Bild genannt sind.

Was habe ich da übersehen?

Gruß
Gamdschiee

Atom-, Kern-, Quantenphysik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Gamdschiee
Streuung - Potentialstufe  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-06-24
Gamdschiee
J

Hey Leute,

zur Übung habe ich einfach ein Potential V(x) genommen und mir die Wahrscheinlichkeit ausgerechnet bei Reflektion und Transmission des Teilchen.

Folgendes Potential gegeben:
<math>\displaystyle V(x)=\begin{cases}0 , x < 0 \\ V_0 , x \geq 0 \end{cases}</math>

Wobei auch <math>\displaystyle E<V_0</math> gilt.

<math>\displaystyle \psi(x) = \begin{cases}\psi_0+\psi_r , x < 0 \\ \psi_t , x \geq 0 \end</math>

Und <math>\displaystyle \psi_r = e^{ikx}</math>, <math>\displaystyle \psi_r = \alpha_r e^{-ikx}</math> und <math>\displaystyle \psi_t = \alpha_t e^{\kappa x}</math>

Wobei <math>\displaystyle k = \frac{\sqrt{2mV_0}}{\hbar}</math> und <math>\kappa = \frac{\sqrt{2m(|E-V_0|)}}{\hbar}</math>

Mit den Stetigungsbingungen gilt:
<math>\displaystyle \psi_0(0)+\psi_r(0) = \psi_t(0) \Rightarrow 1+\alpha_r = \alpha_t</math>
<math>\displaystyle \psi_0(0)"+\psi_r(0)" = \psi_t(0)" \Rightarrow ik(1-\alpha_r) = \kappa \alpha_t </math>

Dann hab ich die 1. in die 2. Gleichung eingesetzt und ich komme auf:
<math>\displaystyle \alpha_r = \frac{ik-\kappa}{ik+\kappa}</math> und <math>\displaystyle \alpha_t = 1+\frac{ik-\kappa}{ik+\kappa}</math>.

Der Reflexionskoeffizient R beträgt dann:
<math>\displaystyle R=|\alpha_r|^2 = \frac{k^2+\kappa^2}{k^2+\kappa^2} = 1</math>.


Nun meine Fragen:
1. Habe ich hier richtig gerechnet?
2. Der Transmissionskoeffizient <math>\displaystyle T=|\alpha_t|^2</math> wäre ja dann genau 2, oder? Aber das macht keinen Sinn, denn es muss R+T = 1 gelten.

Kann mir jemand bitte helfen bzw. Tips geben wo mein Fehler liegen könnte?

Gruß
Gamdschiee

Optik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Gamdschiee
Spannungsoptik - Isochromaten und Isoklinen  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-05-07
Gamdschiee
 

Hey,

ich möchte den Unterschied von Isoklinen und Isochromaten genauer verstehen, dazu folgende Informationen:

Man sagt doch, dass Isochromaten die Hauptspannungsdifferenz eines unter mechanischer Spannung stehendes Modell angeben. Je höher diese Differenz desto dichter sind diese Linien beisammen. Der Nullte Isochromat ist bei Spannungsfreiheit zu sehen, wenn man nun mehr mech. Spannung ausübt, kann man zu zählen beginnen. Je größer die Ordnung desto höher ist die Spannung.
---> Isochromaten sind sozusagen die "Hohenlinien des Belastungs- oder Spannungsgebirges".

Die Isoklinen hingegen verbinden alle Modellpunkte an denen die beiden Hauptspannungsrichtungen mit Polarisator- bzw. Analystorrichtung übereinstimmen. D.h. die Hauptspannungsrichtungen eines Punktes stehen ja senkrecht aufeinander und parallel dazu sind eben der Polarisator bzw. der Analysator. (P und A sind aber im Endeffekt 90° zueinander).

Und: Isochromaten nimmt man am Besten mit zirkular polarisiertem Licht auf, da hier keine isoklinen erscheinen. Und isoklinen nimmt man mit lin. pol. auf und dreht P und A, um verschiedene Winkel zu erhalten.
Bei der Isoklinen-Aufnahme sollte man auch ein Modell mit wenig C-Wert nehmen, sodass die Isochromaten nicht viel stören.

Fragen:
1. Also durch mechanische Spannung wird das Modell/Gegenstand ja optisch anisotrop bzw. optisch aktiv. Fakt ist, dass ein doppelbrechendes Material entsteht. D.h. an gewissen Punkten habe ich einen AO und O Strahl die immer senkrecht aufeinander stehen, jedoch eine andere Phasenverschiebung  zueinander haben. (oder auch optischer Gangunterschied genannt)

Ist die Hauptspannungsdifferenz die Differenz zwischen der Amplitude des O- und AO-Strahls? Um sich das besser vorzustellen hier mal ein Bild, also hier A2-A1 oder H2-H1? (müsste das gleiche Ergebnis sein)


2. Ist der eingezeichnete Winkel <math>\displaystyle \alpha</math> jener Winkel der die Isoklinen verändert?



Atom-, Kern-, Quantenphysik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Gamdschiee
Dichtematrix für einen Spin-1/2-Zustand bestimmen  
Beitrag No.6 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-04-21
Gamdschiee
J

Sorry, habe es bereits geändert gehabt, aber zu spät. Und danke für deine Hilfe!

Ich habe die restlichen Spuren ausgerechnet und komme somit auf folgende Dichtematrix:

<math>\displaystyle \rho=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}{5\over8}&b\\ \vrule height 14pt width 0pt b^*&{3\over8}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}\frac{5}{8}&\frac{11}{32}\\ \frac{11}{32}&\frac{3}{8}\end{pmatrix}</math>

In dem Fall habe ich also eine rein reelle Dichtematrix, die a+d=1 und b*=c erfüllt.

D.h. in einer Dichtematrix stehen immer alle Information meiner gesamten Messgrößen, die ich bei einem System habe/messe?

Es handelt sich um einen gemischten Zustand da Tr<math>\displaystyle \rho^2=0,76</math> und somit kleiner 1 ist.

Atom-, Kern-, Quantenphysik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Gamdschiee
Dichtematrix für einen Spin-1/2-Zustand bestimmen  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-04-21
Gamdschiee
J

Okay, danke!!

Bei Punkt (b) sind ja Observablen gegeben. Das sind Messgrößen die mit einem bestimmten Operator im Hilbertraum sind oder?

Und es gilt doch, dass der Erwartungswert der Messgröße <math>\displaystyle <A>=\TrA\cdot\rho</math> ist. Hier handelt es sich noch immer um die Dichtematrix oder? Weil dann hätte ich einfach eine Matrixmultiplikation.

Also gilt: <math>\displaystyle <A>=\mathop{\rm Tr} A\cdot\rho=2=5a-3d</math> und mit <math>\displaystyle a+d=1</math> komme ich auf d=3/8 und a=5/8. Richtig?

Nur frage ich mich, wie ich auf b und c komme. Kannst du mir bitte einen Tipp geben?

Atom-, Kern-, Quantenphysik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Gamdschiee
Dichtematrix für einen Spin-1/2-Zustand bestimmen  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-04-21
Gamdschiee
J

Achso, danke.

Dann muss folgendes gelten, sodass \rho eine Dichtematrix sein kann:
<math>\displaystyle \Tr \rho = a+d= 1</math>

Die adjungierte Matrix lautet dann:
<math>\rho^\dagger=\begin{pmatrix}a^*&c^*\\b^*&d^*\end{pmatrix}</math>

Und weil es eine hermitesche Matrx ist gilt auch:
<math>\rho^\dagger=\rho</math> für <math>\displaystyle a=a^*</math>, <math>\displaystyle b=c^*</math>, <math>\displaystyle c=b^*</math> und <math>\displaystyle d=d^*</math>.

D.h. a und d müssen reell sein und sich zu 1 addieren. Wenn b z.B. reell ist muss c auch rell sein. Also können b und c entweder rell oder imaginär sein, oder halt beides.

Fehlt noch etwas? Oder ist das so richtig?

Atom-, Kern-, Quantenphysik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Gamdschiee
Dichtematrix für einen Spin-1/2-Zustand bestimmen  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-04-20
Gamdschiee
J

Hallo,

ich habe hier eine Aufgabe zur Dichtematrix:


Die angegebene Pauli-Matrix ist ja <math>\displaystyle \sigma_z=\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}</math> und die Definition der Dichtematrix ist <math>\displaystyle \rho(x,y)=<x|\hat{\rho}|y></math> wobei der Dichteoperator  <math>\displaystyle \hat{\rho} = \sum_i p_i |\Psi_i><\Psi_i|</math> ist.

Und für Teil a.) soll ich mit Hilfe der Eigenschaften Tr<math>\displaystyle\rho = 1</math>(spur) und <math>\displaystyle \rho^t=\rho</math> (hermetische Matrix).

Es gibt hier ja zwei Zustände im Prinzip, also kann man die Dichtematrix gleich so schreiben: <math>\displaystyle \rho=p_1 |\Psi_1><\Psi_1|+p_2 |\Psi_2><\Psi_2|</math>

Und dann gilt noch <math>\displaystyle p_i = \frac{N_i}{N_1 + N_2}</math> und i=1,2. N_i ist ein Teilchen im jeweiligen Zustand <math>\displaystyle Psi_i</math>.  

Aber mir jetzt nicht ganz klar, wie ich das von vorne angehe. Ich kenne ja kein Teilchen N in den jeweiligen Zuständen, oder? Ich kenn nur die Eigenvektoren und -werte der Pauli-Matrix <math>\displaystyle \sigma_z</math>.

Könnt ihr mir bitte einen Tipp geben, wie ich das eingehen könnte?


(obiges habe ich aus www.physik.uni-siegen.de/quantenoptik/lehre/hauptseminarqm/dichtematrix.pdf, habe mir das vor dem Fragen durchgelesen.)

Gruß
Gamdschiee

Optik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Gamdschiee
Doppelspalt - Huygens'sches Prinzip  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-03-20
Gamdschiee
J

Hey Leute,

es geht um folgende Aufgabe:


Mir gehts erstmal um das Verständnis der Aufgabe selbst. Sehen wir uns die Skizze mal an bitte.

Also Ebene Wellen treten mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit senkrecht auf dem Doppelspalt auf und treten als abgelenkte Kugelwellen bzw. Kreiswellen aus.

Der Radius der Kugelwellen wird zeitlich immer größer. D.h. bei einem gewissen Zeitpunkt hat eine der vielen Kugelwellen vom 1. Spalt den Radius <math>\displaystyle r_1</math> und irgendwann zu einem anderen Zeitpunkt hat eine von den vielen Kugelnwellen vom 2. Spalt den Radius <math>\displaystyle r_2</math>.

Ist das so zu verstehen?

MfG
Gamdschiee
 

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