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Forum
Thema Eingetragen
Autor

Analysis
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: GlubbMafiosi
Supremum Infimum Maximum Minimum  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2007-11-06
GlubbMafiosi
J

hat da keiner eine idee? mir würde schon ein "alles richtig" genügen ;)

danke

Analysis
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: GlubbMafiosi
Supremum Infimum Maximum Minimum  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2007-11-05
GlubbMafiosi
J

Einen wunderschönen guten Abend allerseits ;)

Ich hab hier ein paar Aufgaben bezüglich Supremum, Infimum, Maximum und Minimum vorliegen, welche ich bereits auch schon bearbeitet habe. Jedoch weiß ich nicht ob meine Erläuterungen schlüssig bzw ausreichend sind. Wäre wunderbar, wenn ihr mir noch Verbesserungsvorschläge geben könntet bzw. n paar kleine Tips wie es einfacher oder anschaulicher ist :)


Hier also zunächst die Aufgaben:

Es seien X und Y nichtleere beschränkte Teilmengen von fed-Code einblenden

Bild




--------------------------------------------------------------------


Meine Lösungsvorschläge wären:

zu a)

falls supX < supY gilt:

sup (X vereinigt Y) = sup{supX,supY} = supY
da supY Element von {supX,supY} , lässt sich auch schreiben sup{supX,supY} = max{supX,supY}


zu b)

- Sei supX < supY und infX < infY so gilt:

sup (X geschnitten Y) = sup{infY,supX} = supX
supX = min{supX,supY}

- Sei supX < supY und infX > infY so gilt:

 X geschnitten Y = X
sup (X geschnitten Y) = supX
supX = min{supX,supY}

ABER: wie komme ich jetz darauf, dass
sup(X geschnitten Y) kleiner-gleich min{supX,supY} ist?

c)
   Da infX die größte untere Schranke für X ist, muss fed-Code einblenden fed-Code einblenden

fed-Code einblenden fed-Code einblenden


d) Menge A:

  für m=1 und n=1 ergibt sich 1+1=2
 => supA = 2 => da 2 Element von A    supA = maxA = 2

Um das Infimum zu erhalten lässt man n fed-Code einblenden fed-Code einblenden

=> infA = 0, da 0 nicht Element von A gibt es kein Minimum von A.

Menge B:

supB = 1
infB = -1 , da 1,(-1) nicht Element von B gibt es kein minB bzw maxB.

(Sollte das hier ausführlicher sein??)

e)aus fed-Code einblenden fed-Code einblenden fed-Code einblenden fed-Code einblenden fed-Code einblenden fed-Code einblenden fed-Code einblenden fed-Code einblenden fed-Code einblenden

Anhand dieser Werte würde ich sagen dass diese Menge im Intervall (2,3) liegt...das sup = 3 und das inf = 2....jedoch fehlt mir die idee das allgemein zu begründen :(



----------------------------------------------------------------------


Soweit meine Ideen und Ansätze. ich hoffe das ist nicht alles für die Katz was ich mir da überlegt habe...
Ich denke dass ich evtl bei den Aufgaben noch ein paar Skizzen einfüge zur besseren Darstellung.

Ich danke euch schonmal für die stets super Hilfe :) und sorry, dass ich die Aufgaben kopiert hab...aber das Problem lag auf Seiten von "fedgeo". das "geschnitten mit" zeichen wollte nicht angezeigt werden und ganze Termteile wurden verschluckt :(

Schönen Abend

Glubb
[ Nachricht wurde editiert von GlubbMafiosi am 05.11.2007 20:05:04 ]

Gruppen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: ilayda
isomorph**  
Beitrag No.19 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2007-11-01
GlubbMafiosi
J

ok, jetz hab ich das mit den tabellen...aber ich brauch halt nen beweis :)

soll ichs dann so machen: Ich hol mir die richtige Abbildung, die ja anscheinend beliebig ist in dem fall außer dass die beiden neutralen Elemente aufeinander abgebildet werden müssen; und dann.....hab ich die folgende Gleichung hier:

fed-Code einblenden


wobei das erste Verknüpfungszeichen das der Gruppe G ist und das zweite Verknüpfungszeichen das der Gruppe T.

Jetz einfach ma 2 werte aus G einsetzen?


Mfg

Gruppen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: ilayda
isomorph**  
Beitrag No.17 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2007-11-01
GlubbMafiosi
J

Und wo ist der Beweis für mich bzw für den der das korrigieren soll? ;)

Was für ein Muster brauch ich denn, damits passt?

Mfg

Gruppen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: ilayda
isomorph**  
Beitrag No.15 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2007-11-01
GlubbMafiosi
J

Sorry weiß immer noch nicht, was du mit deiner Tabelle meinst....:/

sowas hier?
       |(1234)|(2143)|(1243)|(2134)
(1,1)  |      |      |      |  
(1,-1) |      |      |      |
(-1,1) |      |      |      |
(-1,-1)|      |      |      |


Weiß aber nich was mir das jetz bringen soll :/

und anhand von was ich dann seh obs ein isomorphismus ist. vor allem wo ist mein BEWEIS?

Sorry, bräuchte vielleicht den Hinweis im Bezug auf das was ich schon kenne. Also die Gesetzmäßigkeiten eines Homomorphismus.

Danke

MfG

Gruppen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: ilayda
isomorph**  
Beitrag No.12 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2007-11-01
GlubbMafiosi
J

Hi,


schön dass ich diese Aufgabe hier finde ;) Rätsel schon seit ner Woche wie ich das beweisen kann.

Verknüpfungstabelle wurde bei uns leider noch nicht behandelt.

Zu zeigen wäre ja zunächst der Homomorphismus. wenn wir den haben, lässt sich einfach sagen, dass beide Gruppen G und die Untergruppe (ich nenn sie mal T) gleich viele Elemente haben. Deswegen lässt sich jedem Element aus G genau eines aus T zuordnen. Und umgekehrt auch. Somit sind sie bijektiv und der Isomorphismus wäre geklärt oder?

Jetz aber die Frage zum Homomorphismus. Ich will beweisen dass die Abbildung von G auf T homomorph ist. muss ich das jetz mit den Elementen durchspielen? simples Beispiel hier:

die Zuordnung schaut dann so aus

fed-Code einblenden

fed-Code einblenden


wäre jetzt zu testen ob die Gesetzmäßigkeiten für einen Homomorphismus gelten? Indem ichs mit jeder Kombi durchprobier?

Danke schonmal für eure Hilfe :)


MfG
GlubbMaf
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