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Thema Eingetragen
Autor

Geometrie
  
Thema eröffnet von: Gordix
vier Normalenvektoren finden - gleiche Länge,  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2004-06-15
Gordix
 

Kann mir jemand verraten, wie ich aus einem gegebenen Vektor -> die vier Normalenvektoren (orthogonale Vektoren) finden kann, wobei zwei dieser Vektoren z=0 sind und zwei dieser Vektoren y=0 sind? Des weiteren sollen sie auch noch die gleiche Länge wie der gegebene Vektor haben.

Kann mir dabei jemand helfen?

also: gleiche Länge, senkrecht, 2 Vektoren (sind dann Gegenvektoren) mit  
z=0 und zwei mit y=0


[ Nachricht wurde editiert von Gordix am 2004-06-15 07:53 ]

Geometrie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Gordix
Berechnung des Kugelmittelpunktes aus 3 gegebenen Tangentialebenen  
Beitrag No.14 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2004-06-06
Gordix
 

Huseyin,

aber ich muss die Lage der Ebenen vorher prüfen, wie du sagst. Stimmt!
EIN GANZ GROSSES DANKE schon mal an dieser Stelle, du hast mir sehr bei meinen Überlegungen geholfen.

Meinst du, ob wir es jetzt ausreichend durchdacht haben?

[ Nachricht wurde editiert von Gordix am 2004-06-06 22:53 ]

Geometrie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Gordix
Berechnung des Kugelmittelpunktes aus 3 gegebenen Tangentialebenen  
Beitrag No.13 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2004-06-06
Gordix
 

ja, 90Grad zu den zwei anderen und parallel zu der dritten TEbene

Du hast wieder recht.

Aber stellen wir uns doch noch mal einen Ball (Kugel) vor auf dem ein steifes A4 Blatt (als TEbene) angelegt wird und damit eine TEbenengleichung gegeben ist.

Dann halten wir das Blatt noch drei mal "geringfügig" anders an den Ball  und damit ist doch der Ball bzw. die Kugel eindeutig beschrieben.

Was ich damit sagen will, ist dass doch fast alle Variationen zum Ziel führen und keine Spezialfälle sind.





[ Nachricht wurde editiert von Gordix am 2004-06-06 22:48 ]

Geometrie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Gordix
Berechnung des Kugelmittelpunktes aus 3 gegebenen Tangentialebenen  
Beitrag No.11 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2004-06-06
Gordix
 

ok, das stimmt. Aber betrachen wir noch mal deine gute Veranschaulichung mit der Zimmerecke und wenn du noch eine Wand dazunimmst, wegen mir 90 Grad zu den zwei anderen.

Ist dann nicht eine Kugel eingeschlossen bzw. vollständig bestimmt?

 

Geometrie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Gordix
Berechnung des Kugelmittelpunktes aus 3 gegebenen Tangentialebenen  
Beitrag No.9 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2004-06-06
Gordix
 

Bist du dir sicher?

Das Problem müßte sich doch in 2D herunterbrechen lassen.
Wenn ich in 2D drei Tangenten t1,t2,t3 habe und zwei Winkelhalbierende Geraden aus t1,t2 und t2,t3 oder t1,t3 miteinander schneiden lasse, bekomme ich den Kreismittelpunkt.

Warum sollte das nicht in 3D zur lösung führen (mit einer Tangentialebene mehr, also vier statt drei Tangenten)?
- mit vier Winkelhalbierenden Tangentialebenen die man gleichsetzt
  und dann den Kugelmittelpunkt erhält
 

Geometrie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Gordix
Berechnung des Kugelmittelpunktes aus 3 gegebenen Tangentialebenen  
Beitrag No.7 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2004-06-06
Gordix
 

Also, ich halte an dem Gedanken fest, dass durch ausreichend vielen  Tangentialebenen, egal welcher Lage, die Kugeloberfläche eindeutig beschreiben ist und man doch dann den Mittelpunkt errechnen können muss.

Es heißt doch, dass vier Punkte im Raum eine Kugel eindeutig bestimmen. Dann müßte es doch auch mit vier Tangentialebenen, beliebiger Lage ,funktionieren.

Seht ihr das nicht auch so?


Geometrie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Gordix
Berechnung des Kugelmittelpunktes aus 3 gegebenen Tangentialebenen  
Beitrag No.6 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2004-06-06
Gordix
 

Entschuldigung!
Ich entschuldige mich für meine schlechte Beschreibung und stelle die Frage jetzt besser.

Wie viele Tangentialebenen benötige ich, um den Kugelmittelpunkt eindeutig bestimmen zu können?
mindestens vier?
drei reichen nicht - das hat Huseyin bereits erläutert

Geometrie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Gordix
Berechnung des Kugelmittelpunktes aus 3 gegebenen Tangentialebenen  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2004-06-06
Gordix
 

Ja, Huseyin du hast recht.
Ich könnte also nur eine Geradengleichung berechnen, auf der alle möglichen Kugelmittelpunkte liegen.

Das dürfte dann auch so sein, wenn die Tangentialebenen nicht 90Grad zueinander stehen?.

DANKE, für deine Antwort!

Geometrie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Gordix
Berechnung des Kugelmittelpunktes aus 3 gegebenen Tangentialebenen  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2004-06-06
Gordix
 

Hallo

ich habe noch keinen Weg gefunden aus mindestens drei Tangentialebenen den Kugelmittelpunkt zu bestimmen, ohne die  Berührungspunkte zwischen Kugel und Tangentialebene zu kennen.

gegeben: 3 Tangentialebenen in Parameterform
gesucht: Mittelpunkt M der Kugel

Habt ihr eine Idee?
Oder habt ihr eine solche Beispielaufgabe mit einfach rechenbaren Zahlen,
damit ich ein Programm, was dieses Problem berechnen soll
gut testen kann.

Gordix

[ Nachricht wurde editiert von Gordix am 2004-06-06 19:03 ]

[ Nachricht wurde editiert von Gordix am 2004-06-06 19:05 ]

Vektorräume
  
Thema eröffnet von: Mathe-Looser
Vektorräume  
Beitrag No.10 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2004-05-27
Gordix
 

Sehr geehrte Damen und Herren,

Genau nach diesem Problem habe ich gesucht.
Kann mir vielleicht jemand von euch verraten wie ich aus zwei Ebenen (egal in welcher Darstellungsform) mir die Schnittgerade mit Hilfe von MATLAB ausrechnen lasse?

BITTE, ich würde mich sehr freuen, wenn mir jemand das zeigen könnte.
Aus drei Ebenen einen Schnittpunkt mit Matlab zu berechen, dass habe ich bereits geschafft.

Gruß Robert
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