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Geometrie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Grendel
medial-axis / skeleton eines Polygons  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2002-10-22
Grendel
J

Ok, vielen Dank erstmal für die Mühe und den link.
So wie es aussieht wird die medial-axis immer über die Bildung des Voronoi-Diagramms approximiert.
Damit die Approximation 'gut' ist müssen auf dem Polygon viele Stützpunkte eingerechnet werden. Das hat dann aber zur Folge, dass die medial-axis selbst auch aus sehr vielen (überflüssigen) Punkten besteht.
Dadurch ist die Lösung für mich aber eher unbrauchbar, da ich den Algorithmus für eine Linienvereinfachung einsetzen will. Bei der oben beschriebenen Lösung wird die Linie dann zwar vereinfacht (gut) enthält aber viele 'überflüssige' Punkte (schlecht).

Für weitere Vorschläge und Anregungen bin ich dankbar.

Geometrie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Grendel
medial-axis / skeleton eines Polygons  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2002-10-22
Grendel
J

Ja, natürlich habe ich schon bei google gesucht. In den Veröffentlichungen, die ich gefunden habe wurde aber meistens davon augegangen, daß die Begrenzungslinie des Polygons kontinuierlich ist.
Mein Polygone bestehen aus maximal 10 Punkten und wird nur durch Strecken begrenzt.

      X-------------X
   /                        \
  X----X                   \
            \                  X
              \               /
               X-------- X


Geometrie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Grendel
medial-axis / skeleton eines Polygons  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2002-10-22
Grendel
J

Hallo,

kennt jemand einen Algorithmus um die medial-axis bzw. das skeleton eines Polygons zu bestimmen?

Geometrie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Grendel
Kreis-Einpassung  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2002-10-19
Grendel
J

Sorry, bei mir war auch ein Tippfehler
Koordinaten für Punkt A sind A(0;7)

Vielen Dank auf jeden Fall für Deine ausführliche Antwort

Geometrie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Grendel
Kreis-Einpassung  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2002-10-19
Grendel
J

Hallo,

ich freue mich über jede Hilfe zu folgender Aufgabe:

Gegeben sind die beiden Strecken A-B und C-D durch die Koordinaten der Punkte.
Außerdem ist der Radius r eines Kreises gegeben.
Der Kreis soll jetzt (von einer Seite) zwischen die beiden Strecken eingepaßt werden.
Dabei ist es notwendig zu unterscheiden ob
   a) die beiden Strecken Tangenten sind
   b) der Kreis die beiden Strecken nur in zwei Punkten berührt
       (z.B. A und D)
   c) eine der Strecken Tangente ist und ein weiterer Punkt
       Berührpunkt ist

Wie geht das?

Bsp.: A(7;0), B(5;9,5), C(6,5;9,5), D(9,5;7,5), Radius r=4,5
in diesem Fall wären A-B und C-D dann die tangenten an den Kreis, bzw. die Punkte B und C nur Berührpunkte je nachdem von welcher Seite der Kreis eingepaßt wird.
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