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Polynome
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: IVmath
Welches sind die irreduziblen Polynome in A[x,y]?  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-01-01 13:44
IVmath
 

Vielen Dank für Deine Antwort. Sie hilft mir wieder etwas weiter.

Polynome
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: IVmath
Welches sind die irreduziblen Polynome in A[x,y]?  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-12-31 01:07
IVmath
 

Hallo,

$\overline{\mathbb{Q}}$ kennzeichne die Algebraischen Zahlen.

Kann man etwas dazu sagen, welche der Polynome $P(x,y)\in\overline{\mathbb{Q}}[x,y]$ irreduzibel sind?

Es ist ja $\overline{\mathbb{Q}}[x,y]=(\overline{\mathbb{Q}}[x])[y]=(\overline{\mathbb{Q}}[y])[x]$.

Darauf kann man das Irreduzibilitätskriterium von Eisenstein​ anwenden.

Die Primelemente (Primpolynome) in $\overline{\mathbb{Q}}[x]$ bzw. $\overline{\mathbb{Q}}[y]$ sind doch die normierten linearen Polynome.

Wie kann man weiter vorgehen?

(Ich bin kein Mathematiker, kein Physiker und kein Student.)

Vielen vielen Dank.

Strukturen und Algebra
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: IVmath
Was sind die Vektoroperationen und das äußere Produkt, wenn sie nicht explizit angegeben sind?  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-12-27
IVmath
 

Hallo,

um einen Beweis zu verstehen, möchte ich die Antworten auf meine in LinkFragen zur äußeren Algebra, die von einem Körper gebildet wird gestellten Fragen finden.

Es geht darum, was die äußere Differentialalgebra ist, die von einem Körper $\mathfrak{D}$ gebildet wird.

Mich wundert u.a., dass im Zitat dort
- von $\mathfrak{D}$ nur als Körper gesprochen wird, nicht als Differentialkörper,
- die Vektoroperationen nicht explizit definiert werden,
- das äußere Produkt nicht explizit definiert wird.

Dazu habe ich folgende grundlegenden Fragen. (Ich bin kein Mathematiker, kein Physiker und kein Student und habe sonst niemanden, den ich dazu fragen kann.)
Ich kenne zwar die Definitionen der Begriffe Tensor, Differentialform und Quotientenalgebra, kann mir darunter aber noch nichts vorstellen, und deshalb verstehe ich die darauf aufbauenden üblichen Begriffsdefinitionen nicht.

Sei $\mathbb{K}$ ein Körper und $\mathfrak{D}/\mathbb{K}$ ein Erweiterungskörper von $\mathbb{K}$.

1.) Ein $\mathfrak{D}$-Vektorraum ist eine bezüglich Vektoraddition und Skalarmultiplikation abgeschlossene Menge von $\mathfrak{D}$-Vektoren.


2.) Ist jeder Körper ein Vektorraum?


3.) Wenn keine Vektoraddition und keine Skalarmultiplikation zusätzlich angegeben sind, sind dann die Körperoperationen Addition und Multiplikation mit einer Konstanten die entsprechenden Vektoroperationen?


4.) Trifft das auf alle Körper zu? Oder muss man erst prüfen, ob das für den betrachteten Körper gilt?


5.) Sind dann die $\mathfrak{D}$-Vektoren des $\mathfrak{D}$-Vektorraums genau die Elemente von $\mathfrak{D}$?


6.) Ist eine äußere Differentialalgebra eine äußere Algebra?


7.) Bezieht sich "äußere" in "äußere Differentialalgebra" auf "äußere" in "äußere Algebra"?


8.) Bezieht sich "äußere" in "äußere Algebra" auf "äußeres" in "äußeres Produkt"?


9.) Wird von jedem Körper eine äußere Algebra gebildet?


10.) Ist in jedem Körper ein äußeres Produkt definiert? Oder muss man erst prüfen, ob das für den betrachteten Körper gilt?


11.) Ist in jedem Differentialkörper ein äußeres Produkt definiert?


12.) Wird von jedem Körper eine äußere Differentialalgebra gebildet?


13.) Wird von jedem Differentialkörper eine äußere Differentialalgebra gebildet?


Vielen vielen Dank.

Strukturen und Algebra
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: IVmath
Fragen zur äußeren Algebra, die von einem Körper gebildet wird  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-12-27
IVmath
 

Hallo,

danke für Deine Antwort. Aber leider verstehe ich auch diese nicht (Ich bin kein Mathematiker, kein Physiker und kein Student.).

Ich muss das anders erfragen.


Strukturen und Algebra
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: IVmath
Fragen zur äußeren Algebra, die von einem Körper gebildet wird  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-12-16
IVmath
 

Hallo,

ich habe ein paar Fragen zu dem Text (siehe Zitat und Literaturstelle unten).

1.) Wie kommt man auf die genannte Form aller $\textit{K}$-Derivationen?

2.) Eine äußere Algebra hat doch etwas mit einem Vektorraum zu tun. Was sind denn hier die Vektoren, was die Multiplikationen des Vektorraumes und was die äußere Multiplikation?

Vielen vielen Dank.

"First some notation. We will work with fields $\mathfrak{D}$, $\mathfrak{E}$,... that are always finitely generated over some algebraically closed field $\textit{K}$ of characteristic $0$ (...). If $x_1,...,x_t$ is a transcendence basis of $\mathfrak{D}/\textit{K}$, then all $\textit{K}$ derivations of $\mathfrak{D}$ are of the form $\sum_{i=1}^t\ g_i\partial/\partial x_i$, $g_i\in \mathfrak{D}$. $\Omega(\mathfrak{D})$ = (the exterior differential algebra formed from $\mathfrak{D}$) = $\sum_0^t\Omega^i(\mathfrak{D})$, with $\Omega^0(\mathfrak{D})=\mathfrak{D}$, $\Omega^1(\mathfrak{D})=\{\sum_{i=1}^tg_idx_i\colon g_i\in\mathfrak{D}, dx_i(\partial/\partial x_j)=\delta_j^i\}$ = dual space to the derivations of $\mathfrak{D}/\textit{K}$."

[Risch 1979] Risch, R. H.: Algebraic Properties of the Elementary Functions of Analysis. Amer. J. Math. 101 (1979) (4) 743-759

Körper und Galois-Theorie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: IVmath
Was ist ein affines Modell eines Körpers?  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-11-15
IVmath
J

2020-11-15 17:29 - Triceratops in Beitrag No. 3 schreibt:
Du hast "there is an equivalence of categories between function fields in one variable and algebraic curves." überlesen.

Von welchem Funktionenkörper in einer Variablen muss ich bei meinem $\mathfrak{D}$ denn ausgehen?

Einfacher für Euch und mich wäre es, wenn Ihr mir sagen könntet, was ich mir in etwa unter einem (dem?) affinen Modell von $\mathfrak{D}$ vorzustellen habe.

Körper und Galois-Theorie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: IVmath
Was ist ein affines Modell eines Körpers?  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-11-15
IVmath
J

> "take an affine model of the corresponding curve"
Hm, welche Kurve? Es geht hier doch um ein affines Modell eines Körpers.

Und was ist ein Modell einer Kurve?

Was ist ein affines Modell einer Kurve?

Und ist die von mir in meinem ersten Beitrag genannte Definition von "Modell" die, die hier benötigt wird?

(Ich bin kein Mathematiker und kein Student.)


Körper und Galois-Theorie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: IVmath
Was ist ein affines Modell eines Körpers?  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-11-15
IVmath
J

Hallo,

sei $\mathfrak{D}=\mathbb{C}(z,\theta_1(z),...,\theta_n(z))$ ein Körper. Könnt Ihr mir bitte kurz erklären, was dann ein affines Modell (Oder das affine Modell?) von $\mathfrak{D}$ ist?

Ich kenne bereits die Begriffe Körper, algebraische Funktion, Funktionenkörper, algebraische Kurve und affiner Raum der Dimension $n$ über einem Körper $K$.

Ist hier diese Definition von "Modell" gemeint?

Vielen vielen Dank.

Strukturen und Algebra
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: IVmath
Warum gewisse bjiektive Funktionen keine Umkehrfunktion in geschlossener Form haben  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-18
IVmath
 

Hallo,

in "Formulierung Vermutung über Umkehrfunktionen klar und eindeutig? II" habe ich meine Vermutung vorgestellt, und in "How to extend Ritt's theorem on elementary invertible bijective elementary functions?" einen Beweisansatz.

Bitte gebt Rückmeldungen.

Schön wäre es, wenn sich ein oder mehrere Mathematiker finden würden, die mit mir gemeinsam Satz und Beweis formulieren und publizieren.

Der Satz ist von einiger Bedeutung für mathematische und außermathematische Anwendungen.

Vielen vielen Dank.

Analysis
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: IVmath
Formulierung Vermutung über Umkehrfunktionen klar und eindeutig? II  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-10
IVmath
 

Wird z. B. in der Definition "endliche verallgemeinerte Komposition" das "(ausgehend von ihrem Funktionsargument)" benötigt, oder kann das auch weg?

Strukturen und Algebra
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: IVmath
Beweis algebraische Unabhängigkeit - nicht algebraische Projektionsfunktionen korrekt?  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-09
IVmath
 

Hallo,

sind meine Vermutung und Beweis unten mathematisch korrekt?
Sind sie mathematisch und sprachlich korrekt und gut formuliert?
Wie können sie verbessert werden?

Vermutung:
Seien
$\mathbb{K}$ ein Körper,
$\overline{\mathbb{K}}$ der kleinste algebraische Abschluss von $\mathbb{K}$,
$n\in\mathbb{N}_+$,
$i\in\{1,...,n\}$,
$M_1,...,M_n$ Mengen, und sei
$\pi_i\colon M_1\times...\times M_n\to M_i, (z_1,...,z_n)\mapsto z_i$ eine Projektionsfunktion.
Wenn $z_1,...,z_n$ über $\mathbb{K}$ algebraisch unabhängig sind und $M_i\cap\overline{\mathbb{K}}\neq\emptyset$, dann ist $\pi_i$ keine über $\mathbb{K}$ algebraische Funktion.

Beweis:
Der Abkürzung halber setzen wir $M_1\times...\times M_n=M$. Für jedes $(z_{1_0},...,z_{n_0})\in M$ ist $\pi_i(z_{1_0},...,z_{n_0})=z_{i_0}$. Den Voraussetzungen nach enthält $M_i$ mindestens ein Element das über $\mathbb{K}$ algebraisch ist. Wir betrachten ein über $\mathbb{K}$ algebraisches $z_{i_0}\in M_i$. Angenommen, $\pi_i$ sei über $\mathbb{K}$ algebraisch. Dann ist $\pi_i(z_{1_0},...,z_{n_0})=z_{i_0}$ (Gleichung 1). Da $\pi_i$ und $z_{i_0}$ über $\mathbb{K}$ algebraisch sind, existiert eine über $\mathbb{K}$ algebraische Gleichung (Wir wollen sie hier Gleichung 2 nennen.), deren Lösungsmenge die Lösungsmenge $(z_{1_0},...,z_{n_0})$ von Gleichung 1 enthält. Da laut Voraussetzung aber $z_1,...,z_n$ über $\mathbb{K}$ algebraisch unabhängig sind, können sie gemeinsam keine über $\mathbb{K}$ algebraische Gleichung erfüllen. Gleichung 2 ist dann also über $\mathbb{K}$ transzendent und Gleichung 1 demzufolge ebenfalls. Deshalb ist dann $\pi_i$ über $\mathbb{K}$ transzendent, also keine über $\mathbb{K}$ algebraische Funktion. Dadurch ist die Vermutung bewiesen.
q.e.d.

Es ist etwas mathematisch Neues. Wie Ihr hier sicher schon mitbekommen habt, brauche ich das nicht für mich selbst, sondern für den Beweis eines neuen mathematischen Satzes mit Bedeutung für die Anwendung.

Vielen vielen Dank.

Relationen und Abbildungen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: IVmath
Kann eine Projektionsfunktion (Mengenlehre) eine algebraische Funktion sein?  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-06
IVmath
 

Wenn ich eine algebraische Projektionsfunktion $\pi_i\colon(z_1,...,z_n)\mapsto z_i$, mit $i\in\{1,...,n\}$, als Lösung einer algebraischen Gleichung definiere, dann bekomme ich folgende Resultate, worin $A_1$ und $A_2$ algebraische Funktionen sind:
$z_i=A_1(z_1,...,z_n)$,
$z_i=A_2(z_1,...,z_{i-1},z_{i+1},...,z_n)$.

Ich komme also zu dem Schluss, dass es algebraische Projektionsfunktionen gibt.

Danke, danke.

Ist mein Schluss richtig?

Ich komme noch zu einem weiteren Schluss:
Wenn $\pi_i$ keine konstante Funktion ist und ein $z_i$ eine algebraische Zahl ist, dann ist $\pi_i$ keine algebraische Funktion.
Ist dieser Schluss richtig?

Relationen und Abbildungen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: IVmath
Kann eine Projektionsfunktion (Mengenlehre) eine algebraische Funktion sein?  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-06
IVmath
 

2020-10-06 20:11 - thureduehrsen in Beitrag No. 1 schreibt:
bitte schreibe doch, was du dir bisher dazu überlegt hast.
Vielen vielen Dank.
Ich freue mich schon auf das Literaturverzeichnis deiner Arbeit. Darin müssen ja zwei Dutzend Verweise auf den MP enthalten sein.

Also zuersteinmal habe ich mir überlegt, dass eine mathematische Frage am besten von Mathematikern beantwortet werden kann.

Eine algebraische Funktion war für mich bisher immer eine Funktion, die einen algebraischen Ausdruck der Variablen als Funktionsterm hat. Deshalb kann ich im Moment noch gar keinen Zusammenhang zu den Projektionsfunktionen herstellen.
Ich versuche, Projektionsfunktionen irgendwie als Lösungen von algebraischen Gleichungen zu gewinnen.

(Die Anzahl meiner hier gestellten aber nicht beantworteten Fragen ist wesentlich größer. In meinem Artikel möchte ich mich natürlich auch bei diesem Forum hier bedanken. Selbstverständlich sollen Autoren von wesentlichen hochinnovativen Beiträgen zum Thema so sie möchten namentlich genannt werden.)

Relationen und Abbildungen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: IVmath
Kann eine Projektionsfunktion (Mengenlehre) eine algebraische Funktion sein?  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-06
IVmath
 

Hallo,

eine Projektionsfunktion ist eine Funktion, die ein Tupel auf eine der Komponenten des Tupels abbildet.

Kann eine nicht konstante Projektionsfunktion eine algebraische Funktion sein?

Vielen vielen Dank.

Funktionen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: IVmath
Umkehrfunktion algebraisch?  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-06
IVmath
 

Hallo,

seien
$f_1\colon D_1\subseteq\mathbb{C}\to\mathbb{C}$ eine algebraische oder transzendente Funktion und
$f_2\colon D_2\subseteq\mathbb{C}\to\mathbb{C}$ eine transzendente Funktion
so dass für alle $z_0\in\mathbb{C}$ $f_1(z_0),f_2(z_0)$ algebraisch unabhängig sind
und sei $f\colon D\subseteq\mathbb{C}\to\mathbb{C}^2,z\mapsto(f_1(z),f_2(z))$ eine bijektive Funktion.

Kann dann die Umkehrfunktion $\tilde{f}$ von $f$ $\tilde{f}\colon\tilde{D}\subseteq\mathbb{C}^2,(f_1(z),f_2(z))\mapsto z$ eine algebraische Funktion sein?

Meine folgende Überlegung scheint zu zeigen, dass zumindest für algebraische Zahlen enthaltendes $D$ $\tilde{f}$ nicht algebraisch sein kann. Ist diese aber richtig?
Angenommen, $\tilde{f}$ sei eine algebraische Funktion.
Es ist $\forall z\in D\colon\tilde{f}(f_1(z),f_2(z))=z$.
Sei nun $a\in D$ eine algebraische Zahl. Dann ist $\tilde{f}(f_1(a),f_2(a))=a$. Da aber $f_1(a),f_2(a)$ algebraisch unabhängig sind, können sie nicht beide gemeinsam eine algebraische Gleichung erfüllen. Die Annahme, dass $\tilde{f}$ eine algebraische Funktion ist, ist also falsch.

Ich brauche das für den Beweis eines neuen Satzes.

Könnt Ihr mir bitte helfen?

Vielen vielen Dank.

Notationen, Zeichen, Begriffe
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: IVmath
Begriff für Mehrfachanwendung der Multikomposition gesucht  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-09-30
IVmath
J

> Funktionspotenz
Ja, das passt als allgemeiner Begriff sehr gut.
Ich muss aber konkrete wiederholte Operationen benennen, also z. B. Multisumme, Multipotenz u. ä.


Analysis
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: IVmath
Formulierung Vermutung über Umkehrfunktionen klar und eindeutig? II  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-09-26
IVmath
 

Hallo,

ist mein Text unten mathematisch und sprachlich korrekt und gut formuliert?
Wie kann er verbessert werden?

Wenn die Vermutung bewiesen werden kann, möchte ich den Text später in einer mathematischen Fachzeitschrift veröffentlichen.

Außerdem wäre es schön, wenn sich ein oder mehrere Mathematiker finden würden, um mit mir gemeinsam an diesem und weiteren Sätzen zu dieser Thematik zu arbeiten und diese zu publizieren. Das dafür notwendige mathematische Instrumentarium ist recht einfach.

Achtung, die Vermutung ist in dieser Allgemeinheit bisher noch unbewiesen.


Definition:
Seien
$n\in\mathbb{N}_+$,
$F_1,...,F_n,G_1,...,G_n$ Mengen,
$f_1\colon F_1\to f_1(F_1),...,f_n\colon F_n\to f_n(F_n)$,
$g\colon G_1\times ...\times G_n\to g(G_1\times ...\times G_n)$,
so heißt die Funktion $h=g\odot(f_1,...,f_n)\colon F_1\times ...\times F_n\to h(F_1\times ...\times F_n),(z_1,...,z_n)\mapsto h(z_1,...,z_n)=g(f_1(z_1),...,f_n(z_n))$ Multikomposition von $g$ mit $f_1,...,f_n$.
Der durch das Symbol $\odot$ dargestellte Operator heißt dann Multikompositionsoperator.


Definition:
Eine endliche verallgemeinerte Komposition der Funktionen $f_1,...,f_n$ ist eine Funktion, die (ausgehend von ihrem Funktionsargument) durch nicht-nullmalige endlichmalige Anwendung der Funktionen $f_1,...,f_n$ erzeugt wird.
Ist $f$ eine endliche verallgemeinerte Komposition der Funktionen $f_1,...,f_n$, so heißt der Term $t$, der $f$ mithilfe von Termen für $f_1,...,f_n$ darstellt und außerdem lediglich Multikompositionsoperatoren, Klammern und/oder Kommas enthält, eine verallgemeinerte Kompositionsdarstellung von $f$.
$f_1,...,f_n$ heißen dann die Glieder der verallgemeinerten Kompositionsdarstellung $t$.


Der Begriff ''endliche verallgemeinerte Komposition'' ist eine Verallgemeinerung des Begriffs ''Komposition'' dahingehend, dass als Operand des Operators nicht nur eine einzige Funktion zugelassen ist sondern ein Tupel von Funktionen, dass die Definitionsbereiche und Wertebereiche der durch den Operator miteinander verknüpften Funktionen nicht überlappen brauchen und dass nicht nur einmalige Anwendung des Operators zugelassen ist sondern endlichmalige Anwendung.


Vermutung:
Seien
$m,n\in\mathbb{N}_+$,
$\mathbb{K}$ ein Körper,
$S$ eine Menge,
$f_1,...,f_m$ und $\phi_1,...,\phi_n$ einstellige über $\mathbb{K}$ transzendente Funktionen in $S$ und/oder ein- oder mehrstellige über $\mathbb{K}$ algebraische Funktionen in $S$,
$S_f=\{f_1,...,f_m\}$, $S_\phi=\{\phi_1,...,\phi_n\}$,
und sei $f$ eine endliche verallgemeinerte Komposition von Elementen von $S_f$.  
Wenn $f$ eine Umkehrfunktion $\phi$ hat, die eine endliche verallgemeinerte Komposition von Elementen von $S_\phi$ ist, dann ist
a) $f=\tilde{f}_1\odot ...\odot \tilde{f}_k$ mit $k\in\mathbb{N_+}$, $\forall i\in\{1,...,k\}\colon \tilde{f}_i\in S_f$ und
b) $\phi=\tilde{\phi}_1\odot ...\odot \tilde{\phi}_l$ mit $l\in\mathbb{N_+}$, $\forall i\in\{1,...,l\}\colon \tilde{\phi}_i\in S_\phi$.


In der Vermutung wird behauptet, dass für eine den Voraussetzungen der Vermutung entsprechende Funktion $f$ eine verallgemeinerte Kompositionsdarstellung mit Gliedern sämtlich aus $M_1$ existiert, in der jedes Glied der Kompositionsdarstellung höchstens einen Vorgänger und höchstens einen Nachfolger hat und dass Analoges für die Umkehrfunktion von $f$ gilt.

Vielen vielen Dank.

Relationen und Abbildungen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: IVmath
Mit welchen mathematischen Strukturen Netzwerk verketteter Operationen darstellen?  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-09-25
IVmath
J

2020-09-17 00:09 - Triceratops in Beitrag No. 1 schreibt:
Polykategorien. ncatlab.org/nlab/show/polycategory
Ahja, da bin ich fündig geworden.

Jedes solches Netzwerk von Operationen (= Funktionen) ist eine Operade.

Leider scheint es die passenden nicht-kategorientheoretischen Begriffe nicht zu geben.

Vielen vielen Dank.

Notationen, Zeichen, Begriffe
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: IVmath
Begriff für Mehrfachanwendung der Multikomposition gesucht  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-09-25
IVmath
J

2020-09-22 21:17 - thureduehrsen in Beitrag No. 1 schreibt:
zu Punkt 1 ist die Antwort "Funktionspotenz".
Ahja. Das passt. Allerdings habe ich diesen Begriff mit Google noch nicht gefunden.

Für 2.) passt Operade. Leider scheint es dafür keinen nicht-kategorientheoretischen Begriff zu geben.

Und den Begriff Umkehroperade für 3.) scheint es auch noch nicht zu geben.

Notationen, Zeichen, Begriffe
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: IVmath
Begriff für Mehrfachanwendung der Multikomposition gesucht  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-09-20
IVmath
J

Hallo.

1.)
Wie heißt die Mehrfachanwendung derselben Operation? Ist das eine Multioperation (z. B. Multikomposition)?
Nun ist der Begriff Multikomposition aber schon vergeben für die Komposition mehrstelliger Funktionen.
Gibt es noch bessere Begriffe als "Mehrfache Multikomposition", den ich ja erst definieren müsste?

2.)
Die Komposition von Funktionen lässt sich als zweistellige Relation darstellen. Wie heißen in der Sprache der Relationen die Multikomposition und die mehrfache Multikomposition?

3.)
Eine mehrfache Multikomposition lässt sich als gerichteter Graph darstellen. Der Begriff Umkehrgraph ist definiert. Wie heißt die entsprechende Umkehrung der Gebilde aus 2.)?

Vielen vielen Dank.
 

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