Suchwörter   (werden UND-verknüpft)
Keines der folgenden   keine eigenen Beiträge
Name des Autors 
resp. Themenstellers 

nur dessen Startbeiträge
auch in Antworten dazu
Forum 
 Suchrichtung  Auf  Ab Suchmethode  Sendezeit Empfehlungbeta [?]
       Die Suche erfolgt nach den angegebenen Worten oder Wortteilen.   [Suchtipps]

Link auf dieses Suchergebnis hier

Forum
Thema Eingetragen
Autor

Holomorphie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: TreeX
Bestimmung aller holomorphen Funktionen  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-22 00:54
Kampfpudel
J

Hey TreeX,

warum sollte denn der Graph einer nicht-konstanten Funktion keine nicht-leere, offene TM besitzen? Die Identität ist doch ein einfaches Gegenbeispiel.

Versuche es doch mal mit den Cauchy-Riemann Differentialgleichungen

Analysis
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: King_Simon
L1 Funktionen  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-15 21:48
Kampfpudel
J

Hey King_Simon,

Nein. Jede Konstante Funktion ungleich \(0\) ist ein Gegenbeispiel.

Systeme von DGL
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: susi24
Anfangswertproblem  
Beitrag No.6 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-13 19:00
Kampfpudel
J

Jap, der Form halber würde ich jeweils \(y_1'\) und \(y_2'\) aber auf die linke Seite schreiben.

Die Anfangsbedingungen bleiben die gleichen, du musst dort nur \(y_1'\) und \(y_2'\) durch \(z_1\) bzw. \(z_2\) ersetzen.

Analysis
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: paulster
Metrik nachweisen, Nullfolge dabei  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-12 22:03
Kampfpudel
J

Hey paulster,

das sieht insgesamt mathematisch schon ganz gut aus, nur ein paar Kleinigkeiten habe ich noch.

Beim Zeigen, dass \(d\) bzw. \(d'\) Metriken sind, würde ich mir beim ersten Punkt noch ein paar mehr Details wünschen. Vor allem bei der Rückrichtung steht dort ja quasi nur die Voraussetzung und am Ende das, was man zeigen möchte - ohne wirklichen Zwischenschritt über die \(d_n\).

Beim ersten "z.Z.", 3), beim ersten Ungleichheitszeichen sieht es so aus, als würdest du wieder im Nenner nach oben abschätzen. Beim zweiten "z.Z." verwendest du stattdessen richtigerweise den Hinweis der Aufgabenstellung, was du beim ersten "z.Z." auch machen solltest.

Beim grünen Sternchen würde ich noch eine kurze Erklärung erwarten, warum die Summe gleichmäßig konvergiert.

Ansonsten habe ich aus mathematischer Sicht nichts zu meckern, aber noch ein genereller Hinweis:
Je mehr (deutschen) Text und je weniger mathematische Symbole wie "\(\Rightarrow, \forall, \exists\)" du benutzt, desto besser. Einerseits besser für einen potentiellen Korrektor, weil das ganze so leserlicher ist, aber auch besser für dich, einfach weil du dich so zwingst alles sauber zu formulieren und dir gerade deswegen die ein oder andere mögliche Ungereimtheit in der eigenen Argumentation auffällt (was nicht bedeuten soll, dass es auch mal angebracht ist mathematische Symbole zu verwenden).

Analysis
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: paulster
Metrik nachweisen, Nullfolge dabei  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-12 19:24
Kampfpudel
J

Hey paulster,

Zunächst einmal hast du einen Fehler an einer anderen Stelle gemacht, nämlich beim \(\Rightarrow\) mit " oBdA \(\epsilon<1\)":
Wenn \(a,b>0\) und \(c>a\) sowie \(d>b\), dann folgt nicht(!)
\(\frac{a}{c} < \frac{c}{d}\).
Das ist aber im Prinzip das, was dort steht. Wenn allerdings stattdessen \(0<d\leq b\) gilt, dann gilt obige Ungleichung. Du solltest an der Stelle also für den Nenner eine Abschätzung nach unten finden.

Beim zweiten "z.Z." machst du folgenden Fehler.
Sei \(a_{m,n} \geq 0\), sodass für alle \(m \in \mathbb{N}\) \( \max\limits_{n \in \mathbb{N}} a_{m,n}\) existiert. Dann behauptest du:
\(\forall ~n \in \mathbb{N}\): \(\lim\limits_{m \to \infty} a_{m,n} =0 ~\Leftrightarrow \lim\limits_{m \to \infty} \max\limits_{n \in \mathbb{N}} a_{m,n} =0\).
Die Hinrichtung ist aber i.A. falsch. Setze etwa \(a_{m,n} := \min( \frac{n}{m+n}, \frac{1}{2})\). Dann ist offenbar für jedes (individuelle) \(n \in \mathbb{N}\) \(\lim\limits_{m \to \infty} a_{m,n} =0\), aber \(\max\limits_{n \in \mathbb{N}} a_{m,n}=\frac{1}{2}\) für alle \(m \in \mathbb{N}\) und somit
\(\lim\limits_{m \to \infty} \max\limits_{n \in \mathbb{N}} a_{m,n} = \frac{1}{2} \neq 0\).

Dass diese Richtung so i.A. nicht stimmt liegt einfach daran, dass das \(m_0\), das du wie in deinem ersten "z.Z." bei der Rückrichtung erhältst, von \(n\) abhängt. Man erhält also zu \(\epsilon >0\) i.A. kein(!) von \(n\) unabhängiges \(m_0 \in \mathbb{N}\), sodass \(a_{m,n} < \epsilon\) für alle \(m \geq m_0\).

In deinen Überlegungen war bisher immer \(a_{m,n}= \frac{d(x_{m,n},x_n)}{1+ d(x_{m,n},x_n)}\), womit die Argumentation eben so nicht funktioniert. Wenn du allerdings mit \(a_{m,n}= \alpha_n \frac{d(x_{m,n},x_n)}{1+ d(x_{m,n},x_n)}\) arbeitest, dann lässt sich tatsächlich ein von \(n\) unabhängiges \(m_0\) wie gewünscht finden. Da geht dann auch explizit ein, dass \(\alpha_n\) eine Nullfolge ist.

Noch ein Hinweis: Denk dran, dass Nullfolgen beschränkt sind und stets \(\frac{d(x_{m,n},x_n)}{1+ d(x_{m,n},x_n)} < 1\) gilt.



Analysis
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: paulster
Metrik nachweisen, Nullfolge dabei  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-12 18:07
Kampfpudel
J

Hey paulster,

Die Voraussetzungen an \(\alpha_n, \beta_n\) sind nötig, damit bei \(d\) überhaupt ein Maximum existiert und bei \(d'\), damit die Reihe überhaupt in \(\mathbb{R}\) konvergiert.
Bei \(d\) würde es natürlich auch ausreichen, wenn die Folge \(\alpha_n\) beschränkt wäre, aber die Nullfolgeneigenschaft brauchst du explizit bei der 2. Aufgabe.

Systeme von DGL
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: susi24
Anfangswertproblem  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-12 18:00
Kampfpudel
J

Mit dem \(y_2^2\) passiert gar nichts. Du hast nun ein DGL-System erster Ordnung mit vier Gleichungen - eine jeweils für \(y_1', y_2', z_1', z_2'\) - die jeweils alle von \(y_1,y_2,z_1,z_2\) abhängen dürfen.

Systeme von DGL
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: susi24
Anfangswertproblem  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-10 21:38
Kampfpudel
J

Hey susi24 und Willkommen

Setze mal \(y_3=y_1'\) und \(y_4= y_2'\). Kannst du nun dein DGL-System formulieren, indem nur Differentialgleichungen erster Ordnung vorkommen?

Eigenwerte
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: X3nion
Minimalpolynom und inverse Matrix  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-07 17:35
Kampfpudel
J

Hey X3nion,

das ist soweit alles richtig. Bei den Indizes der \(b\)'s sollte noch jeweils \(m\) durch \(n\) ersetzt werden.
Nur eine Sache: Der Satz von Cayley-Hamilton sagt gerade, dass \(\chi_A(A)=0\) gilt. So, wie du es aufgeschrieben hast, wirkt es so als besagt der Satz von Cayley-Hamilton, dass \(b_0= (-1)^n \operatorname{det}(A)\) gilt und die Gleichheit \(\chi_A(A)=0\) irgendwo anders herkommt. Dabei kommt die Gleichheit \(b_0= (-1)^n \operatorname{det}(A)\) einfach daher, dass man \(0\) in die charakteristische Funktion einsetzt.

Viele Grüße,
Kampfpudel

Stochastik und Statistik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Quorum
Erzeugte sigma-Algebra einer Zufallsvariable  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-09-13
Kampfpudel
J

Jop, genau so geht es

Stochastik und Statistik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Quorum
Erzeugte sigma-Algebra einer Zufallsvariable  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-09-11
Kampfpudel
J

Hallo Quorum und Willkommen!

2020-09-11 15:13 - Quorum im Themenstart schreibt:

Die Konstruktion:
fed-Code einblenden

So funktionieren \(\sigma\)-Algebren leider nicht. In der Regel sind diese noch viel größer als die Konstruktionen, die wie von dir beschrieben möglich sind.

Viel mehr, als mit der exakten Definition eines Erzeugers einer \(\sigma\)-Algebra zu arbeiten, bleibt nicht übrig.

Es gibt allerdings einen Trick, den du hier verwenden musst - nämlich das Prinzip der guten Mengen.
Damit du zeigen kannst, dass alle Mengen aus \(\mathcal{A}'\) eine bestimmte Eigenschaft erfüllen, schreibst du die Menge
\(\mathcal{B}' \subset 2^{\Omega}\) hin, die aus genau den Mengen besteht, die die gewünschte Eigenschaft erfüllen, also
\(\mathcal{B}' := \{B' \subset \Omega ': X^{-1}(B') \in \mathcal{A} \}\)
Von dieser Menge zeigst du nun:
(i) \(\varepsilon ' \subset \mathcal{B} '\)
(ii) \(\mathcal{B} '\) ist eine \(\sigma\)-Algebra

Funktionalanalysis
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Pter87
Operatornorm Ausdruck  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-09-11
Kampfpudel
 

Hey Pter87,

ja, die drei Ausdrücke sind für lineare Operatoren immer gleich. Wenn  \(T\) nicht stetig ist, sind die Ausdrücke halt alle gleich \(+ \infty\)

Funktionalanalysis
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Pter87
Unterschiedliche Konvergenzbegriffe in der Funktionalanalysis  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-09-09
Kampfpudel
J

Hey Pter87,

ja, das stimmt soweit alles. Die Bezeichungen der Konvergenzen bei Operatoren finde ich auch etwas merkwürdig, aber so sind sie halt

Vektorräume
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: karamur
Dimensions-Ungleichung für Vektorräume in langer exakter Sequenz  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-09-04
Kampfpudel
J

Hey karamur und Willkommen.

Bist du dir bei der Ungleichung \(\operatorname{dim}(\operatorname{im} (f_2)) \geq \operatorname{dim} A_1\) sicher?

Erfahrungsaustausch
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: DerStrebsame
Klausurnoten im Mathematik-Studium  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-08-19
Kampfpudel
 

Aus eigener Erfahrung kann ich sagen, dass der Großteil der Studenten (und damit meine ich >50 %) die Übungsaufgaben von anderen Studenten und/oder aus dem Internet abschreiben und abgeben, wenn es eine Zulassungsgrenze gibt. Ohne Grenze würden diese Studenten die Aufgaben gar nicht bearbeiten.

Die Klausuren sind in aller Regel relativ nah an den Übungsaufgaben orientiert (wie nah hängt natürlich vom Prof ab). Wenn du die Übungsaufgaben während des Semesters selbst bearbeitet und die Zulassungsgrenze aus eigener Kraft heraus erreicht hast, wirst du mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit auch die Klausur bestehen.

Von einer geplanten 70h-Woche würde ich auch abraten, das ist einfach zu viel. (Kreative) Pausen sind - vor allem in Mathe - unheimlich wichtig

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.1 begonnen.]

Stochastik und Statistik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: daenerystargaryen
Welche Eigenschaft des Erwartungswerts erlaubt es diese Umformung zu machen?  
Beitrag No.7 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-08-16
Kampfpudel
J

Ich kann deine Rechnung leider gar nicht nachvollziehen.
Ganz oben steht doch, wie die \(Y_i\) verteilt sind. Diese ZV nehmen jeweils genau zwei Werte mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit an. Für den Erwartungswert davon gibt es eine ganz einfache Formel (fast die, die du in der ersten Zeile hingeschrieben hast. Dort sollte \(Q(Y_1=w)\) statt \(Q(\{w\})\) stehen). Diese musst du einfach anwenden und dann einsetzen. Da kommen dann auch gar keine \(S_i\) vor.

Stochastik und Statistik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: daenerystargaryen
Welche Eigenschaft des Erwartungswerts erlaubt es diese Umformung zu machen?  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-08-15
Kampfpudel
J

Da steht doch oben die \(Y_i\) seien u.i.v., d.h. unabhängig und identisch verteilt

Stochastik und Statistik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: daenerystargaryen
Welche Eigenschaft des Erwartungswerts erlaubt es diese Umformung zu machen?  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-08-15
Kampfpudel
J

Hey daenerystargaryen,

da die \(Y_i\) unabhängig sind, kannst du das Produktzeichen herausziehen. Da die \(Y_i\) gleichverteilt sind, sind die Erwartungswerte jeweils gleich. Es gilt also \(E Y_i = E Y_1\) für alle \(i\). Da du nun \(t\)-mal den gleichen Faktor multiplizierst, bekommst du also eine \(t\)-te Potenz

Integration
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: WagW
Existenz Parameterintegral  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-08-11
Kampfpudel
J

Hey WagW,

stimmt alles, wenn du hinter dem letzten = noch ein - spendierst.

Eigenwerte
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: humberteuler
Verallgemeinerte Eigenvektoren  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-08-06
Kampfpudel
 

Aber wenn \(v\) ein verallgemeinerter Eigenvektor ist, dann ist es auch \(-v\), also trifft das Gewünschte doch auch auf den Nullvektor zu
 

Sie haben sehr viele Suchergebnisse
Bitte verfeinern Sie die Suchkriterien

[Die ersten 20 Suchergebnisse wurden ausgegeben]
Link auf dieses Suchergebnis hier
(noch mehr als 20 weitere Suchergebnisse)

-> [Suche im Forum fortsetzen]
 
 

 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2020 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]

used time 0.03777