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Polynome
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Legence69
Faktorisierung von x^5-2x^4+2x^3-4x^2+x-2 [war: Umformung]  
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2016-02-19
Legence69
 

Bei einer Partialbruchzerlegung kommt folgender Zwischenschritt:

x^5-2x^4+2x^3-4x^2+x = ((x^2+1)^2)(x-2)

Gibt es da irgend einen Trick, wie man so was erkennen kann oder muss man die Nullstelle raten und dann Polnomdivision oder Hornsches Schema machen.

Folgen und Reihen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Legence69
Reihen, Umformungen  
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2016-02-18
Legence69
 

Ich stoße immer wieder auf Rechenschritte, die ich nicht verstehe. Ich gebe mal ein paar Beispiele, vielleicht steckt da ja eine Systematik dahinter.

fed-Code einblenden

Kann mir jemand weiterhelfen?

Chemie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Legence69
Hybridorbitale  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2016-02-10
Legence69
J

Dann sollte ich jetzt selber fertigwerden, danke.


Chemie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Legence69
Hybridorbitale  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2016-02-10
Legence69
J

Die Aufgabe ist aus physikalische Chemie.

Ich hab jetzt (1,0,0) ... für die Funktionen gewählt und dann kommt tats. näherungsweise für das Produkt 0 raus( Integral ist dann auch 0). Ich nehme an, dass das so okay ist, weil in der Angabe steht, dass die Vorfaktoren Näherungsfehler enthalten.

Mir ist aber das mit der Normierung nicht ganz klar. Ich könnte jetzt auch noch (φ1)²/(φ2)² ausrechnen, aber selbst wenn da 1 rauskommt passt das ja nicht, denn ich brauch ja das Integral "S von 0 bis unendlich" darüber und um das dann passend zu normieren brauche ich doch erstmal eine Funktion, oder?

Chemie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Legence69
Hybridorbitale  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2016-02-09
Legence69
J

Gegeben sind die beiden bindenden sp^2-Hybridorbitale von Wasser

φ1 = 0.953 ψ2pz + 1.23 ψ2py − 0.796 ψ2s
φ2 = 0.555 ψ2pz − 0.71 ψ2py − 0.46 ψ2s

Ich soll zeigen, dass sie orthogonal zueinander stehen, und welcher der beiden normiert ist.

Das Kriterium für orthogonal (Integralφ1*φ2 =0) ist mir bekannt. Soll ich jetzt etwa die Teilorbitale aufstellen, weil so habe ich keine Idee, wie ich das rechnen soll.
Wenn ich die beiden malnehme, was bringt das denn? Dann hab ich noch schlimmere Vorfaktoren und halt Teilorbitale*Teilorbitale.

Und was die Normierung angeht, weiß ich auch nicht weiter.

Anscheinend braucht man hier irgendeinen Ansatz, was die Teilorbitale angeht. Bei einer ähnlichen Aufgabe wurden diese einfach (1,0,0); (0,1,0) ... gewählt. Kann/Darf man das in so einer Aufgabe überhaupt?

Differentialrechnung in IR
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Legence69
Stetigkeit, Differenzierbarkeit  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2016-01-24
Legence69
J

Ok, danke

Differentialrechnung in IR
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Legence69
Stetigkeit, Differenzierbarkeit  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2016-01-24
Legence69
J

Ich habe ein Verständnisproblem bei folgender Aufgabe:

fed-Code einblenden

Für 1) habe ich die Folge 1/(n+1/2)pi genommen. Aber was ist ab dann gemeint.

Soll ich f_0(x); f_1(x) ... betrachten oder f_0,f_1...(x_n)?

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Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Legence69
Konvergenzradius  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2016-01-18
Legence69
J

Freut mich, wenn wenigstens ein Ergebnis mal richtig ist.

Mir ist grade aufgefallen, dass bei der Formel die n-te Wurzel gezogen wird, da war mein Denkfehler  😐

Ich hasse diese Sonntagssessions....,

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Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Legence69
Konvergenzradius  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2016-01-18
Legence69
J

Moment mal, soll das bedeuten bei 1) ist a_n einfach 1. Dann würde das Sinn ergeben.

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Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Legence69
Konvergenzradius  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2016-01-18
Legence69
J

Wie kommst du auf 1. a_n  ist doch 5n^7-3n^2 und das geht gegen unendlich.

Und wie soll ich einen Grenzweirt von (-1)^r berechnen? Mit dem Quoutientenkriterium?

Folgen und Reihen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Legence69
Konvergenzradius  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2016-01-17
Legence69
J

Ich versuch grade noch schnell was zu Konvergenzradien von Potenzradien zu bearbeiten und wollte mich vergewissern, ob meine Rechenwege stimmen:  


fed-Code einblenden

Bei 1) ist der lim a_n unendlich. Heißt das dann, dass r=0 und die Reihe konvergiert nicht?

Bei 2) Hier hab ich das Quotientenkriterium(damit die Fakultäten sich kürzen) gewählt, und komme am Ende auf r=(1/3*4/9 = 4/27)


Bei 3) Was ist denn hier a_n und was ist x^n und was mache ich mit dem !

Grenzwerte
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Legence69
Grenzwert  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2016-01-17
Legence69
J

Ok, danke für die Antworten. Das war leider nur eine Teilaufgabe. Bei den anderen komme ich auch nicht weiter. Aber die werd ich wohl ich dann wohl erst morgen reinstellen.

Grenzwerte
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Legence69
Grenzwert  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2016-01-16
Legence69
J

Gut, dann habe ich

fed-Code einblenden

Aber wie kann ich das vereinfachen?

Grenzwerte
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Legence69
Grenzwert  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2016-01-16
Legence69
J

Ich soll folgendes bestimmen: fed-Code einblenden

fed-Code einblenden

In der Form kann man ja höchstens begründen, dass e^-1/x schneller gegen 0 konvergiert, als x^-n gegen unendlich.

Aber wie kann man den Grenzwert 0 rechnerisch beweisen?
Ich habe auch schon die Regel vonl´Hospital versucht, aber dadurch wird es nur komplizierter.

Differentialrechnung in IR
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Legence69
Differenzierbarkeit, Beweis  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2016-01-16
Legence69
 

Hallo Leute, ich sitze gerade an dieser Aufgabe:

fed-Code einblenden

Gerade bei der zweiten Aussage ist mir überhaupt nicht, wie man das beweisen soll.

Stetigkeit
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Legence69
Stetigkeit  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2015-12-20
Legence69
J

Ich bin gerade etwas ratlos wie ich diese Aufgabe lösen soll.

Es sei f : R → R eine monoton wachsende, stetige Funktion mit
lim x→∞ f(x) = ∞
sowie g : R → R eine monoton fallende, stetige Funktion mit
lim x→−∞ g(x) = ∞.
Zeigen Sie, dass die Graphen von f und g einen Schnittpunkt besitzen.

Kann mir jemand weiterhelfen  ☹️

Stetigkeit
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Legence69
Stetigkeit, δ bestimmen  
Beitrag No.2 im Thread
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Legence69
 

Ach so, Polynomdivision gibts ja auch noch. Danke dir

Stetigkeit
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Legence69
Stetigkeit, δ bestimmen  
Themenstart
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Legence69
 

Hi Leute, Ich komm bei folgender Aufgabe zu Stetigkeit nicht weiter:

f(x)= x²+3x+1

Bestimmen Sie jeweils zu jedem ε > 0 ein δ > 0 derart, dass für alle x ∈ (0, 2) gilt:


fed-Code einblenden

Ich hab das jetzt in 0<=x<1 und 1<x<=2 aufgeteilt.

Für den ersten Fall ist dann:

fed-Code einblenden


Folgen und Reihen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Legence69
Komplexe Reihe, Beweis  
Beitrag No.9 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2015-12-12
Legence69
 

Danke für die Tipps. Jetzt werd ich mal versuchen, das zusammenzufügen.

Eine Frage hätte ich noch. Kann man (n+1) vor die Reihe ziehen?

Folgen und Reihen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Legence69
Komplexe Reihe, Beweis  
Beitrag No.6 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2015-12-12
Legence69
 

Ich hab doch die Reihe über n*z^n + z^n

Was soll ich denn da mit dem Cauchyprodukt machen?  ☹️

Ich glaube, dass du eine Info als selbstverständlich erachtet und deshalb weggelassen hast.


 

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