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Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Maku123
Wurzelsystem von sl(3,C)  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-08-03
Maku123
 

Sei $\mathfrak{h} \subseteq \mathfrak{sl}_{3}(\mathbb{C})$ die CSA, die aus den Diagonalmatrizen besteht und R die zugehörigen Wurzeln. Dann ist $R$ ein Wurzelsystem in $\mathfrak{h}^{\ast}$. Ich sehe immer wieder, dass das Bild unten als eben dieses Wurzelsystem bezeichnet wird. Wie kann das aber sein, wenn doch R ein Wurzelsystem in $\mathfrak{h}^{\ast} \cong \mathbb{C}^{2} $ ist und nicht in $\mathbb{R}^{2}$?




Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Maku123
Ebenen mit gleich vielen Löchern homotopieäquivalent  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-05-30
Maku123
 

Oder vielleicht weiß noch jemand wie man den konstruieren kann?

Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Maku123
Ebenen mit gleich vielen Löchern homotopieäquivalent  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-05-30
Maku123
 

Danke erstmal! Hast du noch einen Tipp, wie man den Homöomorphismus konstruieren kann, wenn nur ein Loch unterschiedlich ist?

Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Maku123
Ebenen mit gleich vielen Löchern homotopieäquivalent  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-05-30
Maku123
 

Hallo,

ich versuche zu zeigen, dass R^2\{x1,...,xk} und R^2\{y1,...,yk} homtopieäquivalent sind.

Ich sitze jetzt schon ne Weile dran, hat jemand eine Idee wie man das zeigt? Ich habe es bisher nur für k=1 gezeigt.

Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Maku123
Jeder Weg nullhomotop?  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-05-19
Maku123
J

Achso, danke !

Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Maku123
Jeder Weg nullhomotop?  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-05-19
Maku123
J

Ah,  da sollte [0,1]x[0,1] stehen,habs gerade geändert, dann müsste X kein Vektorraum sein, oder?

Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Maku123
Jeder Weg nullhomotop?  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-05-19
Maku123
J

Hallo,
ich habe verstehe nicht, warum nicht jeder Weg f:[0,1]->X in einen topologischen Raum nullhomotop ist:

Definiert nicht H:[0,1]x[0,1]->X, H(x,t)=f((1-t)x) eine Homotopie von f nach f(0)?


Ringe
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Maku123
Primidealzerlegung => Dedekindring  
Beitrag No.34 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-10-24
Maku123
J

Warum folgt aus fi>ei für ein i, dass A nicht in B enthalten ist?

Ringe
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Maku123
Primidealzerlegung => Dedekindring  
Beitrag No.32 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-10-24
Maku123
J

2017-10-23 20:05 - juergen007 in Beitrag No. 29 schreibt:
Idee wäre Noch
Wenn kein Dedekinring, dann keine eindeutige Primidealzerlegung möglich.

Wie macht mach überhaupt Primidealzerlegungen?
so jetzt reichtz aba bald;)

Die Aufgabe findet sich als Aufgabe 8 in

 Jurgen Neukrich: Algebraische Zahlentheorie, Springer Verlag 1992

Die Lösungen sicher am Ende.



Es ist Aufgabe 9 im Neukirch und die Lösungen stehen nicht am Ende.

Ringe
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Maku123
Primidealzerlegung => Dedekindring  
Beitrag No.31 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-10-24
Maku123
J

Wie kannst du ausschließen, dass für ein i ei<fi gilt? Dann würde nämlich A=BI nicht gelten.


Ringe
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Maku123
Primidealzerlegung => Dedekindring  
Beitrag No.26 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-10-23
Maku123
J

Ich sehe nicht, woher David diese Darstellung p=m*I bekommt und dafür hätte ich gerne einen Beweis.

Ringe
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Maku123
Primidealzerlegung => Dedekindring  
Beitrag No.24 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-10-22
Maku123
J

Wenn p und m Primideale in einem Ring sind, in dem jedes Ideal !=0 eine eindeutige Primidealzerlegung hat, warum gilt dann

p Teilmenge m => p=m*I  

für eine Ideal I != 0 ?

Ringe
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Maku123
Primidealzerlegung => Dedekindring  
Beitrag No.22 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-10-22
Maku123
J

wobei p und m Primideale sind

Ringe
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Maku123
Primidealzerlegung => Dedekindring  
Beitrag No.21 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-10-22
Maku123
J

Da das bei uns in der VL nicht gemacht wurde, müsste ich wissen, warum

p Teilmenge m => p=m*I  

gilt für ein Ideal I!=0.

Gibt es dafür ein einfaches Argument?

Ringe
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Maku123
Primidealzerlegung => Dedekindring  
Beitrag No.19 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-10-22
Maku123
J

Ist es richtig zu sagen m^-1 * p liegt in O so zu begründen:

Es gilt m^-1 teilmenge p^-1 <=> m^-1 * p teilmenge O   ?



[Die Antwort wurde nach Beitrag No.17 begonnen.]

Ringe
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Maku123
Primidealzerlegung => Dedekindring  
Beitrag No.15 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-10-22
Maku123
J

für ein Ideal I != 0 meine ich

Ringe
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Maku123
Primidealzerlegung => Dedekindring  
Beitrag No.14 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-10-22
Maku123
J

Hallo DavidM,

danke für deine Antwort, das hilft schon sehr. Eine Frage noch: Warum gilt

p Teilmenge m => p=m*I  ?


Ringe
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Maku123
Primidealzerlegung => Dedekindring  
Beitrag No.12 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-10-22
Maku123
J

Ich wäre echt dankbar für einen hilfreichen Hinweis, am besten von jemandem, der auch weiß wie es geht, versuche es jetzt schon eine ganze Weile.

Ringe
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Maku123
Primidealzerlegung => Dedekindring  
Beitrag No.10 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-10-22
Maku123
J

Weißt du eigentlich selber wie man das zeigt? Oder machst du dir gerade nur einen Spaß daraus mir sinnlose Hinweise zu geben?

Ringe
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Maku123
Primidealzerlegung => Dedekindring  
Beitrag No.9 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-10-22
Maku123
J

Welche Zerlegungen müssen übereinstimmen?
 

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