Die Mathe-Redaktion - 20.11.2019 12:22 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte / Top 15
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
Listenpunkt? im neuen Schwätz
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Schwarzes Brett
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 795 Gäste und 14 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
 
Suchwörter   (werden UND-verknüpft)
Keines der folgenden   keine eigenen Beiträge
Name des Autors 
resp. Themenstellers 

nur dessen Startbeiträge
auch in Antworten dazu
Forum 
 Suchrichtung  Auf  Ab Suchmethode  Sendezeit Empfehlungbeta [?]
       Die Suche erfolgt nach den angegebenen Worten oder Wortteilen.   [Suchtipps]

Link auf dieses Suchergebnis hier

Forum
Thema Eingetragen
Autor

Analysis
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Math_user
Spektralnorm und Doppelsummen  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-11-18 18:37
Math_user
 

Sicherlich, also ich möchte gerne \(\mid\mid Ax-\lambda x\mid\mid_2^2\) umschreiben. Dabei habe ich als erstes an folgendes gedacht:
\(\mid\mid Ax-\lambda x\mid\mid_2^2=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\mid A_{ij}x_j-\lambda x_j\mid^2\), dabei ist n die Dimension meiner Matrix. Nun habe ich es "getestet mit einer beliebigen" Matrix der Dimension 2. \(\mid\mid Ax-\lambda x\mid\mid_2^2=\mid ax_1+bx_2-\lambda x_1\mid^2 + \mid cx_1+dx_2-\lambda x_2\mid^2\) aber mit Doppelsumme komme ich auf: \(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\mid A_{ij}x_j-\lambda x_j\mid^2=\mid ax_1-\lambda x_1\mid^2+\mid bx_2-\lambda x_2\mid^2 + \mid cx_1-\lambda x_1\mid^2 + \mid dx_2-\lambda x_2\mid^2\) Ich denke also, dass ich irgendwo einen Überlegungsfehler gemacht habe, aber ich sehe ihn nicht...

Analysis
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Math_user
Spektralnorm und Doppelsummen  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-11-18 18:10
Math_user
 

Guten Abend

Ich versuche gerade \(\mid\mid Ax-\lambda x\mid\mid_2^2\) als Doppelsumme hinzuschreiben aber ich scheitere massiv, kann mir da jemand weiterhelfen. A ist dabei eine quadratische Matrix, \(\lambda\) eine reelle Zahl und x ein Vektor . Ich weiss, dass am Schluss mein Resultat die Form \(\sum \sum (....)^2\) hat.

Vielen Dank für euere Hilfe und einen guten Abend
Gruss,
Math_user

Holomorphie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Math_user
Laurent-Reihe für verschiedene gebrochenrationale Funktionen bestimmen  
Beitrag No.6 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-11-17 15:29
Math_user
J

Um sicher zu sein 3) kann ich also wegen \(\mid \frac{1}{z} \mid < \frac{1}{2}<1\) aufschreiben als \(\frac{5}{3}\frac{1}{(1+z)}\) = \(\frac{5}{3}\frac{1}{z}\sum_{n=0}^\infty (\frac{-1}{z})^n\)?

Danke vielmals für deine Hilfe trunx (und auch allen anderen)!
Gruss und einen schönen Sonntag


Folgen und Reihen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Math_user
Geometrische Reihe  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-11-17 14:38
Math_user
J

Hallo zusammen!

Vielen Dank für eure Antworten, ich werde versuchen in einem Thread zu bleiben, damit es übersichtlicher bleibt. Als Anmerkung ich meine natürlich mit
2019-11-17 00:12 - Math_user im Themenstart schreibt:
\(\mid z \mid >2\) ist folgt \(\mid \frac{1}{z} \mid < \frac{1}{2}\) und d.h. \(\mid \frac{1}{z} \mid < 1\)
dass wir \(\frac{5}{3}\frac{1}{(1+z)}\) als \(\frac{5}{3}\frac{1}{z}\sum_{n=0}^\infty (\frac{-1}{z})^n\) schreiben können.

Holomorphie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Math_user
Laurent-Reihe für verschiedene gebrochenrationale Funktionen bestimmen  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-11-17 14:34
Math_user
J

Guten Sonntag

Vielen Dank für den Hinweis, ich habe meinen Fehler korrigiert. Nun stecke ich aber immer noch fest mit dem 3 Summanden, könnte mir da jemand weiterhelfen?

Folgen und Reihen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Math_user
Geometrische Reihe  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-11-17 09:55
Math_user
J

2019-11-17 02:19 - rlk in Beitrag No. 1 schreibt:
Hallo Math_user,
Du argumentierst zuerst richtig, dass $\left|\frac{1}{z}\right|<\frac{1}{2}$ gilt, machst aber keinen Gebrauch davon. Die geometrische Reihe ist für $|z|>1$ divergent. Du hast auch einen Vorzeichenfehler.
Du hast doch in
LinkLaurent-Reihe für verschiedene gebrochenrationale Funktionen bestimmen
schon die korrekte Laurent-Reihe für eine ähnliche Funktion berechnet.

Servus,
Roland

Guten Morgen Roland

Ich weiss, aber wenn du meinen Beitrag dort genauer betrachtest, merkst du dass ich beim letzten Term Mühe habe die geometrische Reihe zu identifizieren... Bin halb am Verzweifeln :/

Folgen und Reihen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Math_user
Geometrische Reihe  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-11-17 00:12
Math_user
J

Guten Abend zusammen

Ich versuche gerade folgenden Term als Summe darzustellen: \(\frac{5}{3}\frac{1}{(1+z)}\) wobei ich weiss, dass \(\{z\in \mathbb{C}:2<\mid z \mid<100\}\). Nun habe ich mir aber gedacht, wenn \(\mid z \mid >2\) ist folgt \(\mid \frac{1}{z} \mid < \frac{1}{2}\) und d.h. \(\mid \frac{1}{z} \mid < 1\), somit können wir die geometrische Reihe benutzen und erhalten: \(\frac{5}{3}\frac{1}{(1+z)}\) = \(\frac{5}{3}\sum_{n=0}^\infty z^n\). Dies scheint mir aber ziemlich einfach, habe ich da was übersehen?

Vielen Dank für eure Mühe
Gruss,
Math_user

Holomorphie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Math_user
Laurent-Reihe für verschiedene gebrochenrationale Funktionen bestimmen  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-11-16 09:02
Math_user
J

Niemand da der mir helfen könnte? :)

Komplexe Zahlen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: HelLeon
n^-z umformen  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-11-15 22:17
Math_user
J

Wusste nicht was sein \(n\) ist, wenn \(n\in \mathbb{N}\), so ist meine Ausführung richtig :)

Komplexe Zahlen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: HelLeon
n^-z umformen  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-11-15 21:56
Math_user
J

Guten Abend HelLeon

Ich bin mir nicht 100% sicher, aber was hältst du davon?
$n^{-z}=n^{-x-iy}=n^{-x}n^{-iy}=n^{-x}(e^{ln(n)})^{-iy}=n^{-x}e^{-iy \ln(n)}$


Gruss,
Math_user

Holomorphie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Math_user
Laurent-Reihe für verschiedene gebrochenrationale Funktionen bestimmen  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-11-15 21:43
Math_user
J

Moin zusammen

Ich stecke bei folgender Aufgabe fest: Ich soll folgende Funktion als Laurent-Reihe wiedergeben \(f(z) =\frac{4z-z^2}{(z^2-4)(z+1)}\) im Gebiert \(\{z\in \mathbb{C}:2<\mid z \mid<100\}\).
Ich habe mit der Partialbruchzerlegung zunächst folgendes für \(f(z)\) erhalten: \(f(z) =\frac{-1}{3(2-z)}+\frac{-3}{(2+z)}+\frac{5}{3(1+z)}\) und haben mir die jeweiligen Summanden genauer angeschaut:
1) \(\frac{-1}{3(2-z)}\)= \(\frac{1}{3z}\frac{1}{1-\frac{2}{z}}\) und da \(\mid z \mid >2\) ist folgt \(\mid \frac{1}{z} \mid > \frac{1}{2}\) und d.h. \(\mid \frac{2}{z} \mid > 1\), wir können als die geometrische Reihe benützen und erhalten: \(\frac{1}{3z}\frac{1}{1-\frac{2}{z}}\) = \(\frac{1}{3z}\sum_{n=0}^\infty 2^n*(\frac{1}{z})^n\) = \(\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{3}*2^{n-1}*(\frac{1}{z})^n\) (stimmt dies)

2) \(\frac{-3}{(2+z)}\)=\(\frac{-3}{z}\frac{1}{(1+\frac{2}{z})}\) = \(\frac{-3}{z}\sum_{n=0}^\infty (-2)^n*(\frac{1}{z})^n\)=\(\sum_{n=1}^\infty -3*(-2)^{n-1}*(\frac{1}{z})^n\) (da ja \(\mid \frac{2}{z} \mid > 1\) gilt)

3) \(\frac{5}{3(1+z)}\)= \(\frac{5}{3}\frac{1}{(1+z)}\), nun haben wir \(\mid z \mid < 100\), was damit wir die geometrische Reihe nützen können zu \(\mid \frac{z}{100} \mid < 1\) umwandeln müssen aber ich sehe nicht wie ich mit meinem Term spielen kann :/

Ich wäre sehr dankbar, wenn jemand einen Blick drüber werfen könnte und mir evtl. auch mit meinem Problem helfen könnte. Vielen Dank und einen schönen Abend

Math_user

Ringe
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Math_user
Ideal  
Beitrag No.12 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-11-14 00:30
Math_user
J

Wenn ich also meine Beitrag 7 wieder aufnehme, folgt: \(\Rightarrow\exists\ k \in \mathbb{C}[x]\:s.d.\:x^n=(x-1)*k)\Rightarrow (x-1)\mid x^n \Rightarrow (x-1)\mid x\:oder\:(x-1)\mid x^{n-1}\Rightarrow ... \) man kommt so oder so schlussendlich auf \((x-1)\mid x\) aber wie komme ich nun zu \(x\in (x-1) \)?

Ringe
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Math_user
Ideal  
Beitrag No.11 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-11-14 00:14
Math_user
J


Ringe
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Math_user
Ideal  
Beitrag No.9 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-11-13 23:46
Math_user
J

Guten Abend Triceratops

Erstmals, vielen Dank für deine Mühe und Geduld. Ich habe dein Tipp mit Primfaktorzerlegung gelesen, nur sehe ich nicht inwiefern mir das weiter hilft. Also ich versuche es mal ganz langsam: Primfaktorzerlegung heisst man kann eine natürliche Zahl als Produkt von Primzahlen schreiben.  Aber ich weiss nicht wie dies mir weiter hilft, tut mir leid :/

PS: Habe meinen Fehler oben korrigiert, danke für den Hinweis

Ringe
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Math_user
Ideal  
Beitrag No.7 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-11-13 21:51
Math_user
J

Ich ehrlicherweise sagen, ich bin noch ein wenig verwirrt mit deinem Argument aus Beitrag 2. Ich versuche aber $\mathrm{rad}((x-1)^2) = (x-1)$ zeigen durch doppelte Inklusion. Jedoch komme ich gerade bei \(rad((x-1)^2)\subset (x-1)\) nicht weiter. Soweit bin ich:
Sei \(x\in rad((x-1)^2)\Rightarrow \exists\: n \in \mathbb{N}\:s.d.\:x^n\in(x-1)\Rightarrow\exists\ k \in \mathbb{C}[x]\:s.d.\:x^n=(x-1)*k)\) aber nun komme ich nicht weiter... Ich möchte ja gerne erhalten: \(x\in(x-1)\)

Kann mir jemand helfen? Vielen Dank! :)

Ringe
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Math_user
Ideal  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-11-13 09:11
Math_user
J

2019-11-13 08:50 - Triceratops in Beitrag No. 4 schreibt:
In Beitrag $0$ steht $x^2-x+1$, nicht $x^2-2x+1$.



Korrekt, vielen Dank für den Hinweis. Dies ist ein Fehler! Ich meine \(x^2-2x+1\)

Ringe
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Math_user
Ideal  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-11-13 07:53
Math_user
J

Guten Morgen

Vielen Dank Triceratops und xiao_shi_tou_ für eure Antworten! Nun kann ich die Aufgabe angehen. Ich habe mir mal mein Ideal \((x^2-2x+1)\) genauer angeschaut und bemerkt, dass dieser sehr schön in Linearfaktoren zerfällt, sprich \((x^2-2x+1)=(x-1)^2\) (wie Triceratops schon geschrieben hat). Nun kommt aber laut der Definition des Radikals (\(rad(I)=\{r\in R :\exists \:n \in  \mathbb{C}[x] \:s.d. r^n \in I \}\)) nur \((x-1)\) in Frage, da diese die kleinste Menge ist, die diese Eigenschaft erfüllt. Stimmt meine Überlegung?

@Triceratops da in der Aufgabenstellung steht berechnen, denke ich nicht dass ein allgemeiner Beweis nötig ist. Aber bei Gelegenheit werde ich gerne darüber nachdenken. Jedoch nimmt mich wirklich wunder, wieso du stets \((*)\) vermeidest ^^'

Ringe
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Math_user
Ideal  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-11-12 21:43
Math_user
J

Guten Abend

Ich soll das Radikal im Ring R=\(\mathbb{C}\)[x] berechnen des Ideals \(I=(x^2-2x+1)\). Dabei verstehe ich aber nur schon die Struktur/Form meines Ideals nicht, wenn ich sage \(x\in I\) dann ist \(x=(x^2-2x+1)*y\), wobei \(y\in \mathbb{C}\)?

Kann mir jemand da weiterhelfen?

Vielen Dank und gruss
Math_user

Integration
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Math_user
Integral abschätzen  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-11-11 00:05
Math_user
 

2019-11-10 23:47 - rlk in Beitrag No. 3 schreibt:
Dazu ist es hilfreich, das Intervall $0\leq t\leq\frac{\pi}{2}$ zu betrachten.

Guten Abend

Ja diese Abschätzung fand ich im Internet aber leider haben wir diese nicht bewiesen und ich dachte, es gäbe einen anderen Weg ohne diese Benutzen zu müssen...

Integration
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Math_user
Integral abschätzen  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-11-11 00:03
Math_user
 

Ich möchte eigentlich beweisen, dass
$$\lim_{R \to \infty} \int_{\gamma_\infty} \frac {e^{iz}}{z} dz = 0$$
 

Sie haben sehr viele Suchergebnisse
Bitte verfeinern Sie die Suchkriterien

[Die ersten 20 Suchergebnisse wurden ausgegeben]
Link auf dieses Suchergebnis hier
(noch mehr als 20 weitere Suchergebnisse)

-> [Suche im Forum fortsetzen]
 
 

 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2019 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]

used time 0.022333