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DGLen 1. Ordnung
Beruf 
Thema eröffnet von: Lulu5000
Endlosintegral durch Differentialgleichung  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-01-12 15:19
MontyPythagoras
 

Hallo Lulu5000,
wenn Du näher aufschreiben könntest, was "irgendwas" in Deinem Beitrag Nr. 2 ist, dann kämen wir der Sache näher. Wenn es nämlich eine Konstante wäre, dann lässt sich das DGL-System lösen, auch ohne MatLab und mit überschaubarem Aufwand.

Ciao,

Thomas

Schulphysik
Schule 
Thema eröffnet von: William_Wallace
Celsius und Kelvin  
Beitrag No.12 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-01-11 23:38
MontyPythagoras
 

Hallo viertel,
damit hast Du natürlich absolut recht, und daher finde ich die Festlegung (bzw. die zugestandene Ausnahme) in der Norm auch so unglücklich bzw. unsinnig.

Ciao,

Thomas

Schulphysik
Schule 
Thema eröffnet von: William_Wallace
Celsius und Kelvin  
Beitrag No.10 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-01-11 22:56
MontyPythagoras
 

Seufz...
2021-01-09 02:42 - viertel in Beitrag No. 9 schreibt:
Denn das Doppelte von 20°C ist – kaum einer wird das bestreiten – zweifelsohne 40°C😉
Also dann bestreite ich mal. Ist 20:00 Uhr das Doppelte von 10:00 Uhr? Ich habe das vor ein paar Jahren schon mal erklärt:
Die Angabe °C (Grad Celsius) ist eine Positionsangabe: 0°C heißt 0K über dem Gefrierpunkt von Wasser. 1°C ist nicht die Einheit der Temperatur, sondern ebenfalls ein "Standort" auf der Temperaturskala, nämlich 1K wärmer als die Gefriertemperatur von Wasser.
Am besten kann man es mit Uhrzeiten vergleichen: denkt man in Stunden, dann ist eine Stunde die Einheit (das entspricht dem Kelvin), während 1:00 Uhr eine Positionsangabe ist, nämlich 1 Stunde nach Tagesbeginn. Also ist das "K" das Äquivalent von "Stunde", und "°C" das Äquivalent von "Uhr".
Man sollte daher nicht 5°C+10°C rechnen, so wenig wie man 5:00 Uhr plus 10:00 Uhr rechnet. Man rechnet 5:00 Uhr plus 10 Stunden gleich 15:00 Uhr, und dementsprechend 5°C + 10K = 15°C. Und 15:00 Uhr minus 5:00 Uhr sind? Genau: 10 Stunden, nicht 10 Uhr. Dementsprechend wäre 15°C - 5°C = 10K.
So schön einfach könnte es sein - wenn nicht im Jahre 1968 der DIN-Normenausschuss entgegen dem Rat einer Reihe von Experten zugelassen hätte, auch Temperaturdifferenzen mit °C zu bezeichnen. Weil es dem Sprachgebrauch entsprach, nicht weil es physikalisch Sinn ergab - was noch ein halbes Jahrhundert später zu der von William_Wallace geäußerten Verwirrung führt. Physikalisch betrachtet ist nämlich tatsächlich 313°C doppelt so heiß wie 20°C.

Ciao,

Thomas

Geometrie
Schule 
Thema eröffnet von: WinnerAusB
Umkreisradius  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-01-10 17:19
MontyPythagoras
J

Hallo WinnerAusB,
was ist "einfach"? In drei Zeilen? Nein. Braucht es besondere, "hochtrabende" Mittel? Auch nein. Man kann den Beweis mit Mitteln führen, die Mittelstufenwissen sind, aber der Beweis ist halt nicht kurz, er erfordert schon einige Rechnerei.

Ciao,

Thomas

Rätsel und Knobeleien (Knobelecke)
  
Thema eröffnet von: cramilu
*** Dritter von drei weihnachtlichen "Kreisgeistern"  
Beitrag No.50 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-01-09 13:57
MontyPythagoras
 

Hallo Aquilex,
Du hast da etwas falsch verstanden. Es geht mir nicht darum, die $f(n)$ zu berechnen, sondern nur den Grenzwert $f(\infty)$. Das geht erheblich schneller, und der von Dir berechnete Grenzwert $f(1000)$ in Beitrag #15 weist offenbar zu viele Rundungsfehler auf. Ich habe hier mal die ersten 100 Folgenglieder aufgeführt. Wie gesagt, das Berechnungsziel ist eigentlich unterschiedlich, aber für n gegen unendlich sollten sie auf den gleichen Wert hinauslaufen. Meine obige Formel nenne ich mal "Monty 1". Nach 85 Folgegliedern bin ich ihm Rahmen der Berechnungsgenauigkeit beim Grenzwert angekommen.
n	Aquilex			Monty 1			Monty 2
7	0,935652796073189	0,827091723949352	0,824258009467195
8	0,898589160388535	0,826138022307272	0,824119095362238
9	0,875474469382087	0,825464596546807	0,824039850339449
10	0,860266732996342	0,824992564531494	0,823994245200237
11	0,849874543280670	0,824663530174323	0,823967781505074
12	0,842573472755962	0,824435162176486	0,823952330612235
13	0,837337457368346	0,824277209451804	0,823943277626890
14	0,833524637330008	0,824168269889486	0,823937967267686
15	0,830717166264168	0,824093312941113	0,823934854661910
16	0,828634071350138	0,824041841898426	0,823933034098834
17	0,827081296108210	0,824006558841068	0,823931972416833
18	0,825921786387392	0,823982408230068	0,823931355417424
19	0,825056909154995	0,823965898514113	0,823930998148269
20	0,824414543365258	0,823954624483873	0,823930792022554
21	0,823941237526838	0,823946932910816	0,823930673512071
22	0,823596921661776	0,823941689584101	0,823930605597064
23	0,823351266599046	0,823938117628618	0,823930566793279
24	0,823181130686621	0,823935685664380	0,823930544682491
25	0,823068739373663	0,823934030661097	0,823930532114136
26	0,823000367996255	0,823932904853684	0,823930524985358
27	0,822965375927919	0,823932139290313	0,823930520949608
28	0,822955489842535	0,823931618846318	0,823930518668701
29	0,822964266067093	0,823931265123545	0,823930517381466
30	0,822986683333568	0,823931024761777	0,823930516655935
31	0,823018831593603	0,823930861458245	0,823930516247447
32	0,823057672366451	0,823930750523979	0,823930516017682
33	0,823100852884765	0,823930675173508	0,823930515888548
34	0,823146561070964	0,823930623997683	0,823930515816024
35	0,823193411763595	0,823930589243314	0,823930515775316
36	0,823240357045756	0,823930565642577	0,823930515752479
37	0,823286615293423	0,823930549616834	0,823930515739674
38	0,823331614856101	0,823930538735268	0,823930515732497
39	0,823374949240237	0,823930531346901	0,823930515728474
40	0,823416341381226	0,823930526330499	0,823930515726222
41	0,823455615128554	0,823930522924652	0,823930515724959
42	0,823492672477679	0,823930520612327	0,823930515724253
43	0,823527475395213	0,823930519042451	0,823930515723857
44	0,823560031325213	0,823930517976652	0,823930515723637
45	0,823590381651684	0,823930517253082	0,823930515723512
46	0,823618592538667	0,823930516761856	0,823930515723443
47	0,823644747684379	0,823930516428368	0,823930515723402
48	0,823668942616790	0,823930516201970	0,823930515723383
49	0,823691280230321	0,823930516048273	0,823930515723370
50	0,823711867321109	0,823930515943932	0,823930515723363
51	0,823730811924553	0,823930515873097	0,823930515723357
52	0,823748221296142	0,823930515825010	0,823930515723358
53	0,823764200406678	0,823930515792365	0,823930515723356
54	0,823778850847362	0,823930515770203	0,823930515723355
55	0,823792270059998	0,823930515755158	0,823930515723355
56	0,823804550823675	0,823930515744944	0,823930515723353
57	0,823815780942347	0,823930515738011	0,823930515723355
58	0,823826043088434	0,823930515733304	0,823930515723354
59	0,823835414766248	0,823930515730109	0,823930515723356
60	0,823843968366150	0,823930515727940	0,823930515723354
61	0,823851771286127	0,823930515726467	0,823930515723355
62	0,823858886102186	0,823930515725468	0,823930515723354
63	0,823865370772791	0,823930515724789	0,823930515723353
64	0,823871278865706	0,823930515724328	0,823930515723355
65	0,823876659798107	0,823930515724016	0,823930515723354
66	0,823881559082893	0,823930515723803	0,823930515723354
67	0,823886018575767	0,823930515723659	0,823930515723355
68	0,823890076718989	0,823930515723561	0,823930515723354
69	0,823893768778777	0,823930515723495	0,823930515723354
70	0,823897127074161	0,823930515723449	0,823930515723353
71	0,823900181195800	0,823930515723419	0,823930515723354
72	0,823902958213772	0,823930515723398	0,823930515723354
73	0,823905482873780	0,823930515723384	0,823930515723355
74	0,823907777781549	0,823930515723375	0,823930515723355
75	0,823909863575398	0,823930515723368	0,823930515723353
76	0,823911759087207	0,823930515723363	0,823930515723353
77	0,823913481492082	0,823930515723361	0,823930515723356
78	0,823915046447167	0,823930515723359	0,823930515723354
79	0,823916468220086	0,823930515723357	0,823930515723354
80	0,823917759807540	0,823930515723357	0,823930515723355
81	0,823918933044644	0,823930515723355	0,823930515723353
82	0,823919998705543	0,823930515723355	0,823930515723355
83	0,823920966595886	0,823930515723355	0,823930515723354
84	0,823921845637719	0,823930515723355	0,823930515723355
85	0,823922643947311	0,823930515723354	0,823930515723353
86	0,823923368906452	0,823930515723354	0,823930515723354
87	0,823924027227700	0,823930515723354	0,823930515723354
88	0,823924625014051	0,823930515723354	0,823930515723354
89	0,823925167813461	0,823930515723354	0,823930515723354
90	0,823925660668645	0,823930515723354	0,823930515723354
91	0,823926108162518	0,823930515723354	0,823930515723354
92	0,823926514459663	0,823930515723354	0,823930515723354
93	0,823926883344123	0,823930515723354	0,823930515723354
94	0,823927218253865	0,823930515723354	0,823930515723354
95	0,823927522312162	0,823930515723354	0,823930515723354
96	0,823927798356188	0,823930515723354	0,823930515723354
97	0,823928048963045	0,823930515723354	0,823930515723354
98	0,823928276473454	0,823930515723354	0,823930515723354
99	0,823928483013318	0,823930515723354	0,823930515723354
100	0,823928670513337	0,823930515723354	0,823930515723354
Nachfolgend mal die lllustration:

Es gibt noch eine schnellere Methode, die schon bei $n=50$ recht nah an $f(\infty)$ dran ist. Die Methode ist "Monty 2". Eine Dreisterne-Goldmedaille für den, der herausfindet, wie das geht. 🙃

Ciao,

Thomas

Dynamik der Punktmasse
  
Thema eröffnet von: Johann
Freier Fall  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-01-09 13:22
MontyPythagoras
 

Hallo Johann,
die Rechnung ist korrekt. Die Dichte ist wohl eher zu hoch angenommen, 1,2kg/m³ ist realistischer, aber sei's drum.
Rechne doch mal die Geschwindigkeit aus. Hier kommen wir auf rund 66m/s oder 240km/h. Und nun stell dir vor, ein Stein von 10 Gramm wird hochgeschleudert und trifft auf die Windschutzscheibe des dahinter fahrenden, 240km/h schnellen Autos. Möchtest Du da den Kopf aus dem Fenster halten und den Stein abbekommen?

Ciao,

Thomas

Rätsel und Knobeleien (Knobelecke)
  
Thema eröffnet von: cramilu
*** Dritter von drei weihnachtlichen "Kreisgeistern"  
Beitrag No.48 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-01-09 01:01
MontyPythagoras
 

Hallo zusammen,
$$\lim_{n\to\infty}\sum_{k=1}^{n-1}\arccos\left(1-\frac{2f^{2k+1}}{\left(1+f^k\right)\left(1+f^{k+1}\right)}\right)+\frac{4\sqrt{f}}{1-f}\lim_{n\to\infty}\left(1-\frac1{\sqrt{1+f^n}}\right)=2\pi$$Wenn Ihr für unterschiedliche $n$ das $f$ aus obiger Gleichung berechnet, konvergiert das $f$ wesentlich schneller. 😉

Ciao,

Thomas

DGLen 1. Ordnung
Beruf 
Thema eröffnet von: Lulu5000
Endlosintegral durch Differentialgleichung  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-01-08 15:19
MontyPythagoras
 

Hallo Lulu5000,
herzlich willkommen auf dem Matheplaneten!

Du hast das richtig erkannt, dieses Problem lässt sich nicht umgehen. Selbst wenn das $e^{-\alpha t}$ nicht im Integral stünde, kämst Du doch auch nicht weiter, wenn $Q_b$ unbekannt ist. Natürlich ist die Lösung abhängig davon, was $Q_b$ für eine Funktion ist, und eventuell ist das Integral lösbar, aber eventuell auch nicht. Weiter als das, was Du aufgeschrieben hast, kommst Du leider nicht.

Ciao,

Thomas

Integration
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Majazakava
Fresnelsche Integrale  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-01-08 13:07
MontyPythagoras
 

Hallo Majazakava,
benutze zunächst
$$\cos(x^2)+i\sin(x^2)=e^{ix^2}$$und
$$\cos(x^2)-i\sin(x^2)=e^{-ix^2}$$ Ciao,

Thomas

Optik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Aralian
Geometrische Optik Ellipse  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-01-07 11:54
MontyPythagoras
 

Hallo Aralian,
was Du dazu tun musst, habe ich doch in Punkt 3. gesagt. Ich hoffe, Du kennst den Zusammenhang zwischen der Ableitung einer Funktion und ihrem Steigungswinkel?

Ciao,

Thomas

Optik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Aralian
Geometrische Optik Ellipse  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-01-07 11:24
MontyPythagoras
 

Hallo Aralian,
was zu tun ist, ist doch nicht schwer herauszufinden. Ob die Rechnung schwierig wird oder nicht, sehen wir dann, aber der Start ist doch einfach:
1. Du kennst das Brechnungsgesetz (hoffe ich)
2. Du stellst eine Geradengleichung eines Lichtstrahls auf, der von $F_1$ ausgesandt wird. Diese Gerade trifft irgendwo auf die Ellipse.
3. Du berechnest den Auftreffpunkt und berechnest den Auftreffwinkel, und zwar mit Hilfe der Geradensteigung einerseits, und der Steigung der Ellipse an dem Punkt andererseits. Dazu musst Du die Ellipsengleichung ableiten. Auch kein Hexenwerk.
4. Dann hast Du Eintritts- und Austrittswinkel und überprüfst, ob das Brechnungsgesetz gilt.

Ciao,

Thomas

Terme und (Un-) Gleichungen
Beruf 
Thema eröffnet von: Protolus
Winkelfunktionsgleichung nach x auflösen  
Beitrag No.10 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-01-05 22:51
MontyPythagoras
 

Hallo zusammen,
wenn der Hintergrund ein physikalischer ist, ergeben die Gleichungen keinen Sinn. Sind $a$ und $x$ Längen? kann nicht sein, es müssen dimensionslose Zahlen sein. Ist $t$ eine Zeit? Könnte sein, dann wäre $n$ der Einheit nach der Kehrwert einer Zeit, z.B. eine Frequenz. Dann ist $nt$ der Einheit nach eine Zahl, und $x+nt$ ebenfalls eine Zahl. Aber dann wäre $a+n$ die Summe aus einer Zahl und einer Frequenz. Das ergibt keinerlei Sinn. Unter den genannten Stichpunkten würde ich vermuten, dass die Gleichungen lauten:
$$A=\sin(a)+\sin(x)$$$$B=\sin(a+nt)+\sin(x+nt)$$Und dann wäre es lösbar.

Ciao,

Thomas

Astronomie und Astrophysik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: hyperG
Super-Konjunktion aller Planeten alle 22,7 Milliarden Jahre?  
Beitrag No.51 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-01-05 14:00
MontyPythagoras
 

Hallo Aquilex,
ja, als mehr als eine mathematische Fingerübung darf man das kaum betrachten. (Und hyperG wollte es sicher nicht auf sich sitzen lassen, dass ich mit Excel VBA 60.000 mal schneller bin als er mit Mathematica... 😁).
Trotzdem wüsste ich nicht, was das Verschieben des Baryzentrums, wenn alle Planeten wie an der Perlenschnur aufgereiht sind, nun groß bewirken soll. Ist ja nur gut 8% schlimmer, als wenn nur Jupiter und Saturn in einer Reihe stehen, und sich die anderen lustig verteilen. Das kann den Kohl eigentlich nicht fett machen.

Ciao,

Thomas

Astronomie und Astrophysik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: hyperG
Super-Konjunktion aller Planeten alle 22,7 Milliarden Jahre?  
Beitrag No.49 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-01-05 09:26
MontyPythagoras
 

Hallo Aquilex,
nein, Abweichungen in beta werden nicht mit eingerechnet, und die Bahnen werden als kreisrund angenommen. Mit der Realität haben diese Rechnungen daher langfristig wenig zu tun, darauf habe ich schon in meinem ersten Beitrag in diesem Thread hingewiesen. Es ist eine rein mathematische Fingerübung, "in Anlehnung" an die Realität.
Trotzdem kann man eine allgemeine Schlussfolgerung daraus ziehen, die vermutlich in der Realität Bestand hat: auf 5 Mrd. Jahre kommen 224 Super-Konjunktionen mit einem mittleren Differenzwinkel von unter 2°. Das kann trotzdem bedeuten, dass 6 Planeten pfeilgerade stehen und der siebte gut 10° entfernt ist. Eine "echte" Superkonjunktion ist das auch noch nicht, aber eine mit einem wirklich winzigen Differenzwinkel habe ich nicht gefunden. Ich kann noch locker bis 50 Mrd. Jahre absuchen, aber dann machen die Rundungsfehler der Rechnung den Garaus.
Es bedeutet auch, dass eine Super-Konjunktion mit unter 2° im Schnitt alle 22,3 Mrd. Jahre passiert. Das passt zufällig recht genau zum Threadtitel. Zufällig deshalb, weil die 22,3 Mrd. Jahre ja nur dadurch zustande kommen, dass ich oben als Grenzwinkel 2° angenommen habe, was eine willkürliche Wahl war. Ich hätte auch 1° nehmen können, dann sind sie noch erheblich seltener. Trotzdem wird es sich in der Realität so ähnlich verhalten.
Aber warum sollte eine Super-Konjunktion eine "Katastrophe" auslösen? Im Sinne einer höheren Anzahl an Asteroideneinschlägen oder so? Jupiter und Saturn stehen in ziemlich kurzen Abständen in Konjunktion, und vereinigen über 92% der Gesamtmasse der acht Planeten. Die Positionen der anderen 6 Krümel spielen da praktisch überhaupt keine Rolle.

Ciao,

Thomas

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.47 begonnen.]

Astronomie und Astrophysik
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Thema eröffnet von: hyperG
Super-Konjunktion aller Planeten alle 22,7 Milliarden Jahre?  
Beitrag No.45 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-01-04 23:51
MontyPythagoras
 

Hallo zusammen,
nachfolgend die Super-Konjunktionen der nächsten 5 Milliarden Jahre mit einem mittleren Differenzwinkel von unter 2°. Rechendauer ca. 6:20 Minuten.
Zeit relativ zu 21.12.2020 18:37:31 UTC
 
Zeitpunkt                   mittlerer Winkel
   24.177.338,02998         1,94658°
   36.379.574,77285         1,76089°
   65.770.769,73418         1,82108°
  151.431.883,42716         1,56242°
  152.910.775,71530         1,85903°
  172.036.454,76713         1,78336°
  174.935.617,63354         1,73651°
  179.176.206,80225         1,20805°
  195.540.188,97803         1,70899°
  199.780.778,13499         1,54298°
  233.412.562,23591         1,99081°
  254.017.133,57059         1,31701°
  281.662.211,67467         1,73167°
  363.892.116,78647         1,96014°
  397.791.125,39677         1,64949°
  407.901.177,06616         1,81409°
  427.528.388,59110         0,69323°
  440.822.825,87247         1,41107°
  481.706.122,27343         1,74194°
  502.310.693,60846         1,57540°
  542.621.320,75263         1,42427°
  570.592.245,11371         1,20717°
  618.841.894,54455         1,99506°
  645.107.325,63145         0,73516°
  665.711.896,96710         1,05779°
  668.611.059,84463         1,38187°
  706.022.524,11009         1,70043°
  709.720.957,24451         1,96943°
  738.944.172,92496         1,48572°
  780.537.604,62534         1,63050°
  782.243.097,90652         1,78437°
  808.508.528,98891         0,73800°
  828.077.118,75802         1,96299°
  853.227.724,56228         1,83004°
  873.832.295,89532         1,51897°
  878.072.885,05334         1,25441°
  943.228.672,67535         1,46012°
  951.305.161,01052         1,76693°
  971.909.732,34631         1,69742°
  987.237.732,95268         1,52911°
  991.478.322,11947         1,37300°
1.036.197.517,68998         1,67875°
1.045.714.677,55317         1,82166°
1.056.802.089,02590         1,78224°
1.106.629.876,03284         1,59004°
1.151.349.071,60608         1,29802°
1.155.589.660,76070         1,47946°
1.171.953.642,93905         1,13290°
1.176.194.232,10559         1,52413°
1.199.598.721,04772         1,16255°
1.220.203.292,38337         1,68035°
1.239.830.503,90985         1,01998°
1.253.124.941,19164         1,47020°
1.274.439.647,81539         1,68493°
1.285.359.080,00494         1,93763°
1.294.718.372,89356         1,96644°
1.334.318.864,73389         1,57300°
1.335.354.846,30031         1,85454°
1.354.923.436,06982         1,63666°
1.362.999.924,40637         1,69258°
1.436.804.869,61277         1,91548°
1.437.840.851,17445         1,35527°
1.453.711.007,81346         1,90345°
1.453.878.987,09159         1,84467°
1.457.409.440,94864         1,48834°
1.480.913.175,16463         1,07977°
1.497.720.068,09160         1,15451°
1.518.324.639,42728         1,65857°
1.523.985.499,17991         1,84033°
1.544.590.070,51398         1,99359°
1.551.246.288,24415         1,61792°
1.592.839.719,94414         1,17312°
1.600.206.072,97014         1,31430°
1.620.810.644,30610         1,19464°
1.626.471.504,05415         1,76323°
1.647.076.075,38578         1,22688°
1.661.121.271,45018         1,66158°
1.665.529.839,87959         1,63515°
1.690.375.000,37247         1,92210°
1.731.395.762,80754         1,12840°
1.763.607.276,32772         1,45300°
1.784.211.847,66351         1,72445°
1.792.942.252,29881         1,77976°
1.806.236.689,58361         1,62676°
1.847.119.985,98535         1,98779°
1.918.931.991,35004         1,92251°
1.924.592.851,09821         1,95871°
1.943.046.615,59294         1,39672°
1.963.651.186,92333         1,24705°
1.967.891.776,07998         1,46674°
1.989.916.618,00756         1,70918°
1.997.282.971,04370         1,94448°
2.010.521.189,34341         1,47841°
2.011.900.836,36495         1,92150°
2.013.420.352,20030         1,83838°
2.108.598.625,79258         1,98984°
2.113.007.194,22124         1,96990°
2.127.052.390,28530         1,60931°
2.153.317.821,36494         1,54748°
2.172.886.411,13677         1,41031°
2.193.490.982,46933         1,73914°
2.266.013.123,13270         1,96336°
2.279.307.560,43986         1,86978°
2.310.022.183,40881         1,99789°
2.336.287.614,49713         0,79561°
2.356.892.185,83119         1,54364°
2.384.537.263,93016         1,53231°
2.438.773.619,37153         1,42478°
2.459.378.190,70352         1,43428°
2.499.688.817,85586         1,69178°
2.521.003.524,47183         1,89774°
2.543.697.878,12674         0,67534°
2.544.408.013,42436         1,32745°
2.565.012.584,75968         1,39659°
2.570.021.930,93662         1,18271°
2.584.639.796,28361         1,80596°
2.602.174.822,73268         1,55784°
2.622.779.394,06616         1,75586°
2.667.498.589,63821         1,78657°
2.682.658.610,97663         1,90349°
2.699.732.728,44590         1,84885°
2.707.809.216,78375         1,85898°
2.712.049.805,93651         1,13019°
2.736.894.966,41572         1,85197°
2.782.650.143,55243         1,96288°
2.786.890.732,71086         1,71087°
2.802.218.733,32477         1,23689°
2.825.722.467,52119         1,40817°
2.830.899.792,99579         1,97765°
2.842.529.360,46821         1,66212°
2.847.037.174,15553         1,90319°
2.863.133.931,80358         1,71902°
2.890.779.009,91472         1,89992°
2.937.649.012,32253         1,87272°
2.945.015.365,34626         1,37687°
2.965.619.936,68214         0,47756°
3.005.930.563,82760         1,96518°
3.010.339.132,25949         1,76229°
3.091.609.675,76085         1,60146°
3.092.319.811,05304         1,56907°
3.108.416.568,70414         1,30864°
3.129.021.140,03968         1,12788°
3.148.589.729,81434         1,35416°
3.149.299.865,11691         1,78256°
3.203.536.220,55462         1,49715°
3.258.464.713,01630         1,70476°
3.263.741.283,72610         1,92167°
3.287.855.907,97509         1,39160°
3.291.386.361,83745         1,18639°
3.308.460.479,30396         1,29864°
3.311.990.933,17306         1,76617°
3.333.305.639,79108         1,33325°
3.355.999.993,44599         1,88945°
3.356.710.128,74158         0,99057°
3.377.314.700,07690         1,51745°
3.454.787.565,19493         1,95620°
3.501.657.567,60352         1,48300°
3.520.111.332,10105         1,16988°
3.524.351.921,25565         1,11957°
3.574.347.687,53752         1,62755°
3.654.831.475,78540         1,52928°
3.675.436.047,12079         1,90838°
3.681.096.906,87412         1,63821°
3.729.346.556,31255         1,64271°
3.749.951.127,64059         1,37644°
3.757.317.480,66347         1,59213°
3.777.922.051,99936         1,39642°
3.779.342.322,59545         1,87328°
3.783.582.911,75008         1,57178°
3.804.187.483,08300         1,15296°
3.818.232.679,14484         1,52068°
3.822.641.247,57708         1,70364°
3.904.621.926,36967         1,45997°
3.909.111.741,83744         1,32362°
3.920.718.684,02136         1,23519°
3.946.984.115,10998         1,67170°
3.967.588.686,44448         1,70195°
4.015.838.335,87327         1,17223°
4.077.463.669,64786         1,69201°
4.081.704.258,79389         1,91667°
4.084.119.887,38032         1,78760°
4.100.158.023,29335         0,71851°
4.102.308.830,12717         1,92682°
4.120.762.594,62136         1,46661°
4.154.394.378,73360         1,86271°
4.174.998.950,07300         1,57667°
4.195.277.675,14749         1,69364°
4.211.374.432,79730         1,80261°
4.231.979.004,13651         1,90881°
4.239.118.756,14620         1,55710°
4.245.105.462,15377         1,81689°
4.293.355.111,59008         0,86215°
4.310.429.229,05837         1,64221°
4.311.808.876,08511         1,61553°
4.313.959.682,92208         1,44669°
4.329.997.818,83212         1,81208°
4.332.413.447,41846         1,82135°
4.358.678.878,50561         1,82037°
4.436.418.968,11812         1,95013°
4.452.515.725,78566         1,31726°
4.457.733.674,76439         1,83461°
4.473.830.432,41623         1,79769°
4.493.399.022,19140         0,85704°
4.494.109.157,48579         1,87793°
4.541.648.671,62993         1,84266°
4.591.644.437,91471         1,22524°
4.595.885.027,06743         1,41599°
4.609.930.223,12892         1,83503°
4.636.195.654,21367         0,99493°
4.656.800.225,54951         1,19358°
4.701.519.421,11880         1,32325°
4.738.681.659,09202         1,58950°
4.759.286.230,42726         1,04422°
4.759.996.365,72328         1,74426°
4.799.596.857,57108         1,68829°
4.814.924.858,19266         1,94943°
4.824.609.997,33164         1,69190°
4.839.770.018,67415         1,93315°
4.864.920.624,47929         1,56025°
4.889.765.784,96711         1,02470°
4.894.006.374,11131         1,94756°
4.912.460.138,61175         1,77520°
4.959.330.141,01812         1,99612°
4.988.011.200,68956         1,52103°

Ciao,

Thomas

Astronomie und Astrophysik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: hyperG
Super-Konjunktion aller Planeten alle 22,7 Milliarden Jahre?  
Beitrag No.44 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-01-03 13:32
MontyPythagoras
 

Hallo Gerd,
nein, ich habe ihn nicht in 5 Minuten gefunden, sondern in etwa 3. Ich habe ihn nur 8 Minuten laufen lassen, um 7 Milliarden Jahre abzuklappern. Derzeit dauert es in Excel VBA 66 Sekunden, um eine Milliarde Jahre abzusuchen. Ich justiere nichts nach, ich habe die Umlaufzeiten verwendet wie in der Wiki-Tabelle angegeben.
Ich tüftel gerade noch ein bisschen, um die Rundungsfehler zu verifizieren bzw. einzugrenzen. Sobald ich das habe, kann ich ja mal die Logik des Algorithmus beschreiben, oder auch den VBA Code hier reinstellen, falls es jemand ausprobieren möchte. Kann aber ein bisschen dauern.
Der Kern des Algorithmus besteht natürlich darin, die langen Phasen, in denen eine Konjunktion sicher nicht passieren wird, intelligent zu überspringen.

Ciao,

Thomas

Mathematische Software & Apps
Schule 
Thema eröffnet von: Spedex
Mathematik Whiteboard für den PC  
Beitrag No.42 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-01-03 10:44
MontyPythagoras
 

Hallo Triceratops,
ich habe mal Deine Terme handschriftlich in Nebo abgeschrieben und es hat es ohne Korrektur erkannt:


Ich hatte mir einen Surface mit Stift zugelegt und mir erst danach Nebo heruntergeladen. Ich bin damit sehr zufrieden, da es eben den direkten Export in LaTeX bietet.
Ich kann Nebo aber nicht mit der Maus benutzen. Einstellungen ändern, Stiftauswählen, Farbe auswählen etc. funktioniert alles, aber das eigentliche Schreiben geht nicht mit Maus, nur mit Stift.

Ciao,

Thomas

Astronomie und Astrophysik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: hyperG
Super-Konjunktion aller Planeten alle 22,7 Milliarden Jahre?  
Beitrag No.42 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-01-03 00:06
MontyPythagoras
 

Hallo Gerd,
2021-01-02 21:05 - hyperG in Beitrag No. 40 schreibt:
Hallo Thomas,
NEIN! Ich habe doch schon im Beitrag 29 & 30 gezeigt, dass sie mit vielen bekannten Konjunktionen NICHT funktionieren!
2021-01-02 21:16 - hyperG in Beitrag No. 41 schreibt:
Thomas,

solange Du die Fakten in Beitrag 29 & 30 ignorierst, also
- Merkur-Saturn Konjunktion am 9.1.2021
- 22.4.2021 Venus-Uranus Konjunktion

braucht man doch mit Deinen Winkeln nicht weiter rechnen...

a) Kein Grund, mich anzubrüllen.
b) ich hatte geschrieben, dass ich gerade wenig Zeit Habe. Ich lege am Anfang den Schwerpunkt auf einen vernünftigen, schnellen Algorithmus. Startwerte kann ich jederzeit anpassen.
Es kommen relativ viele Zeitpunkte vor, wo die mittleren Winkel sich im Bereich 2° und drunter bewegen. Ich habe die Start-Winkel angepasst, das Vorzeichen stimmte nur nicht.
Ich habe dann die kommenden 7 Milliarden Jahre abgesucht. Aufgrund der Geschwindigkeit des Algorithmus dauerte eine neue Rechnung ja nur 5 Minuten. 😉 Das dichteste wird wohl 0,477° mittlerer Differenzwinkel (nach meiner Definition) sein, und zwar in 2.965.619.936,68215 Jahren.

Das ist so weit weg, dass bis dahin die Bahnparameter sowieso nicht mehr stimmen. Also reicht mir die Aussage, dass regelmäßig mal Superkonjunktionen im Bereich um 2° auftreten werden, aber a) sind sie nicht periodisch und b) werde ich sie sowieso nicht erleben.
Ich werde morgen nur noch einmal meine Rechnung (bzw. die Rundungsfehler) überprüfen. Aber dann ist das Thema für mich auch ausgereizt.

Ciao,

Thomas




Astronomie und Astrophysik
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Thema eröffnet von: hyperG
Super-Konjunktion aller Planeten alle 22,7 Milliarden Jahre?  
Beitrag No.39 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-01-02 16:33
MontyPythagoras
 

Hallo hyperG,
benutzt Du jetzt die Startwinkel aus meinem Beitrag 28?
Ich komme mit Excel VBA auf eine Super-Konjunktion mit einem mittleren Differenzwinkel von 0,744° zwischen allen Planeten (ohne Pluto), und zwar 2.329.967.057,15 Jahre vom 21.Dez 2020 an. Besser wird es innerhalb der nächsten 5 Milliarden Jahre nicht. Die Rechnung dauert etwa 1 Minute pro Milliarde Jahre. Ich dürfte aber langsam an die Rundungsgrenzen stoßen.
Mal sehen, vielleicht steige ich noch auf Python um, müsste dann aber den ganzen Suchalgorithmus übertragen.

EDIT: Wir verwenden offenbar nicht die gleichen Startwinkel, bei mir liegen im Jahr 3708 die Planeten nicht annähernd in der Nähe zueinander.

Ciao,

Thomas

Astronomie und Astrophysik
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Thema eröffnet von: hyperG
Super-Konjunktion aller Planeten alle 22,7 Milliarden Jahre?  
Beitrag No.28 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-12-29 19:29
MontyPythagoras
 

Hallo Gerd,
nachfolgend die Winkel am 21.12.2020 18:37:31 UTC in Grad:
Merkur	 177,0784140
Venus	-125,4857366
Mars	  29,8542204
Jupiter	 144,3174414
Saturn	 147,0429700
Uranus	  51,1239786
Neptun	 100,2137298
Pluto	 155,8442436
Erde	 0

Diese Winkel sind als positive Offset zu betrachten, die Erde habe ich absichtlich auf null gelegt. Das heißt, es gilt
$$\varphi=\omega t+\varphi_{\text{Offset}}$$mit obigen Offset-Winkeln.
Wir sollten uns, wenn wir Ergebnisse vergleichen wollen, auf eine Wertetabelle festlegen.
(Klingt blöd, aber hast DU Deine Winkel von der richtigen Seite aus betrachtet? Nicht dass Du rückwärts in der Zeit läufst...).
Die Halbachsen werden nicht so entscheidend sein. Wichtig sind die genauen Umlaufzeiten, um die jeweiligen $\omega$ zu berechnen. Da sollten wir uns auf die Umlaufperioden aus dieser Tabelle festlegen.

Ciao,

Thomas
 

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