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Thema Eingetragen
Autor

Komplexe Zahlen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: 7641ab
Komplexe Geradengleichung  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2011-12-28
RMuellerin
 

Hallo 7641ab,

das sieht alles gut aus.
fed-Code einblenden

Viele Grüße
Reg

Funktionentheorie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Ehemaliges_Mitglied
Maximumsprinzip  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2011-12-28
RMuellerin
J

Hallo Luise,

2011-12-27 23:06 - luise3 in Beitrag No. 4 schreibt:
Hallo,

2011-12-27 13:06 - Buri in Beitrag No. 3 schreibt:
2011-12-26 18:11 - luise3 im Themenstart schreibt:
Stimmt das soweit? Wie kann ich weitermachen?
Hi luise3,
ja, es stimmt.
Konstruiere einen Strahl von dem Punkt a aus.
Wegen der Beschränktheit von D trifft dieser Strahl den Rand von D.

Auf der Strecke, die von a zum ersten Treffpunkt führt, ist f konstant,
Warum ist das so? Ich könnte doch auch eine ganz kleine Umgebung von a wählen, sodass jeder Punkt aus der Umgebung sehr weit von diesem ersten Treffpunkt entfernt ist und dann weitere Umgebungen wählen, die stets Teilmengen der Umgebung von a sind. Dann ist die Funktion nur auf dieser Umgebung konstant, aber ich kann keine Aussage über den Rand treffen.


und somit nimmt f wegen der Stetigkeit auch auf dem Rand den Wert f(a) an, was zu beweisen war.
Gruß Buri

Danke!
Luise

Das siehst du leicht durch ein Widerspruchsargument, der Stetigkeit von f und daran, dass es sich um ein globales Maximum handelt: Angenommen es wäre nicht konstant auf der Verbindung, dann gäbe es einen Punkt wo es anfängt abzufallen. Wegen der Stetigkeit ist f an diesem Punkt immer noch maximal und damit ist es in einer offenen Umgebung wieder konstant, ein Widerspruch.

Beste Grüße
Reg

Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: RMuellerin
Existenz globaler Randkurven  
Beitrag No.16 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2011-11-28
RMuellerin
J

Vielen Dank kostja :-)

So habe ich es gemacht... parametrisiert man die Einzelteile nach Bogenlänge, dann lassen sich auch die Verknüpfungspunkte als k-fach diffbar erkennen.

Liebe Grüße
Reg

Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: RMuellerin
Existenz globaler Randkurven  
Beitrag No.14 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2011-11-23
RMuellerin
J

Aber ich brauche ja gerade globale Parametrisierungen :)

Kann es denn wirklich sein, dass ich ein einfach zusammenhängendes C^k-berandetes Gebiet habe, dessen Rand nicht die Spur EINER (globalen) C^k-Kurve ist?

Das klingt für mich unmöglich, aber leider beiß ich mir auch die Zähne am Gegenteil aus...

Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: RMuellerin
Existenz globaler Randkurven  
Beitrag No.12 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2011-11-23
RMuellerin
J

Lieber Lutz,

ich bin wohl zu blöd diese Trivialität nicht zu sehen, daher komm ich nicht darum herum, nochmal nachzufragen:

Bisher erreicht:
fed-Code einblenden

Ein anderer Ansatz wäre die lokalen C^k-Darstellungen des Randes zu einer globalen zu verknüpfen, aber ich sehe da nicht wie man da die C^k-Übergänge hinbekommen will.

Danke für die Hilfe :)
Reg

 

Funktionalanalysis
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: RMuellerin
Umgebung der Identitätsabbildung  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2011-11-08
RMuellerin
 

Hi Lutz,

ich hatte aber auch nichts von linearen Abbildungen gesagt razz Die lokale Injektivität durch InvFctTheorem kenne ich auch, und ich erwarte auch nicht gerade ein allgemeines globales Resultat. Meine Hoffnung ist, dass es weiterhilft gerade die Umgebung einer so einfache Funktion wie der Identität zu untersuchen.

Letztendlich kann ich aber auch in die Voraussetzung meines Satzes die Invertierbarkeit aufnehmen. Hätte ich mir nur gerne gespart smile Wenn es aber keine einfache Möglichkeit gibt, ist das ok so...

Aber vielleicht fühlt sich hier ja jemand motiviert genug, dieses Problem anzugehen. Kann man der Identität wirklich beliebig nahe kommen, ohne die Nicht-Invertierbarkeit zu verlieren? Ich fänd es erstaunlich...

Vielen Dank Lutz!
Grüße

Reg

Funktionalanalysis
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: RMuellerin
Umgebung der Identitätsabbildung  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2011-11-08
RMuellerin
 

Hi Lutz,

das mit den Adjunkten war nur auf die zweite Frage bezogen, nicht auf die wichtige erste Frage...

Das mit der Neumann-Reihe kenne ich eigentlich (daraus folgt, dass die Menge injektiver stetiger LINEARER Operatoren zwischen Banachräumen offen ist, was mir helfen würde, wenn Phi linear wäre). Kennst Du eine Möglichkeit das Resultat auf auf nicht-lineare Operatoren auszudehnen? Das wäre viel viel mehr als ich wollte, aber schick wäre es natürlich.

Nachwievor reicht mir aber eine Umgebung der Identität...

Liebe Grüße
Reg

Funktionalanalysis
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: RMuellerin
Umgebung der Identitätsabbildung  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2011-11-07
RMuellerin
 

fed-Code einblenden

Vielen Dank Ihr alten Funktionalanalysis-Experten  biggrin
Reg
[ Nachricht wurde editiert von RMuellerin am 08.11.2011 07:47:37 ]

Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: RMuellerin
Existenz globaler Randkurven  
Beitrag No.10 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2011-10-20
RMuellerin
J

Lieber Gockel,

ja richtig, aber mir geht es auch darum, dass die Kurve die Regularität des Randes erbt. Da Kostjas Aussage nur einen Homöomorphismus zu S^1 liefert, bleibt es für mich interessant ob meine Argumentation zum Regularitätsgewinn (s.o.) vernünftig ist, oder anders/besser/so nicht vollzogen werden kann....

Liebe Grüße
Reg

@Lutz: Unser Verständigungs-Problem ist sicher, dass Du unter "C^k-berandetem Gebiet" bereits ein Gebiet mit C^k-Randkurven verstehst. Für mich gilt folgendes:
fed-Code einblenden
Ich hoffe das klärt unser Missverständnis  wink
[ Nachricht wurde editiert von RMuellerin am 20.10.2011 19:55:13 ]

Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: RMuellerin
Existenz globaler Randkurven  
Beitrag No.7 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2011-10-20
RMuellerin
J

Lieber Lutz,

das ist nicht wirklich mein Problem. Es geht mehr darum warum man für eine Randkomponente die besagte C^k-Kurve finden kann.

Liebe Grüße
Reg

Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: RMuellerin
Existenz globaler Randkurven  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2011-10-19
RMuellerin
J

@LutzL: Eingangs stand "beschränkt".

Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: RMuellerin
Existenz globaler Randkurven  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2011-10-19
RMuellerin
J

Lieber Kostja,

vielen Dank. Zum Verständnis:
fed-Code einblenden

Denkst Du Dir das so?

Liebe Grüße
Reg

Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: RMuellerin
Existenz globaler Randkurven  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2011-10-19
RMuellerin
J

Habe grad eine ähnliche Aussage gefunden:
 hier

Aber es steht da ohne Beweis oder Verweis auf andere Quellen. Wie zeigt man das (v.a. unter Erhaltung der ganzen Regularität des Randes)?

fed-Code einblenden

Aber das ist nur so eine bildliche Vorstellung, die leider nicht wirklich präzise ist.

Grüße
Reg



Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: RMuellerin
Existenz globaler Randkurven  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2011-10-19
RMuellerin
J

fed-Code einblenden

Rätsel und Knobeleien (Knobelecke)
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Martin_Infinite
(**) Aus a=a^2+1 folgt a^7=a  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2011-10-16
RMuellerin
 

Hey Martin,

... raus genommen ... für den Rätselspaß der anderen ;)

Gruß,
Reg.
[ Nachricht wurde editiert von RMuellerin am 16.10.2011 18:50:39 ]

Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: RMuellerin
Existenz von Diffeomorphismen  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2011-10-06
RMuellerin
 

Danke, das war eine sehr nützliche Antwort  smile

Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: RMuellerin
Existenz von Diffeomorphismen  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2011-10-06
RMuellerin
 

Weiß das denn wirklich keiner? Das erscheint mir doch eine sehr grundlegende Frage zu sein *staun*

Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: RMuellerin
Existenz von Diffeomorphismen  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2011-10-05
RMuellerin
 

fed-Code einblenden

Schulmathematik
Schule 
Thema eröffnet von: Steroid
Besprechung meines Tests und Einschätzung der Note  
Beitrag No.71 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2011-09-28
RMuellerin
J

2011-09-28 18:39 - Dixon in Beitrag No. 69 schreibt:
2011-09-28 18:18 - RMuellerin in Beitrag No. 68 schreibt:
2011-09-28 16:47 - Dixon in Beitrag No. 66 schreibt:
2011-09-28 16:24 - RMuellerin in Beitrag No. 65 schreibt:
2011-09-28 12:11 - Tetris in Beitrag No. 63 schreibt:
Dieser 3-Minuten-Test zum Thema "Können Sie Anweisungen befolgen?" (in der Quelle mindestens aus dem Jahre 1998) gehört mittlerweile sicher zu den Test-Legenden. Man muss ihn natürlich auch sinnvoll wiedergeben.

Alle Anweisungen kann man da mit Sicherheit nicht befolgen ;-)
 
Grüße
Dixon


Wenn Anweisung 21 "Nachdem Sie nun alles aufmerksam gelesen haben, machen Sie bitte nur, was in den Sätzen 1 und 2 [und 21] verlangt wird." lauten würde, wäre die volle Punktzahl kein Problem, aber so stehe ich vor einem Paradoxon...  :-)
 
Da gibt es kein Paradoxon, nur eine Schleife. Die Anweisungen sind nicht als "gleichzeitig zu erfüllen" zu verstehen, sondern sequenziell, worauf auch das Wort "Nachdem" hinweist. Leider führt Anweisung 21 dazu, daß Anweisung 1 wieder ausgeführt wird. Womit man (etwas später) wieder bei 21 landet und damit bei 1. Usw. Die Anweisung 21 müßte also lauten: "Nachdem Sie nun alles aufmerksam gelesen haben, machen Sie bitte nur, was im Satz 2 verlangt wird."
 
Grüße ;-)
Dixon

Wenn du es als sequentielle Anweisungsfolge sehen möchtest, entsteht aber folgender Ablauf (nach Original-"Algorithmus"):
A1 lesen, A1 erfüllen, A2 lesen, ..., A21 lesen, A2 erfüllen, A3 erfüllen, ..., A20 erfüllen, A21 erfüllen, A1 erfüllen, [d.h. alles lesen], A2 erfüllen

Keine Endlosschleife also; allerdings sind dann alle Aufgaben erfüllt und vom Lehrer nur noch schwer einzuschätzen, ob sich an die Anweisungen gehalten wurde...

In dem Sinne allerdings doch alles wunderbar machbar, nur ob das so gedacht war? ;-)

Grüße
Reg.


[Die Antwort wurde nach Beitrag No.69 begonnen.]

Funktionalanalysis
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: RMuellerin
Ungleichung zwischen Höldernormen  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2011-09-28
RMuellerin
 

*vorsichtig push*

*zweiter Push* (weiß es denn wirklich keiner?) ;-)

*noch ein letzter (?) Versuch*
[ Nachricht wurde editiert von RMuellerin am 03.10.2011 20:29:15 ]
 

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