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Thema Eingetragen
Autor

Stochastik und Statistik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: TaKiNiTeZ
Varianz berechnen - X^2?  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2005-05-09
TaKiNiTeZ
J

Ach herrjeh, mir geht da grad ein Licht auf :)
Dankeschön!

Stochastik und Statistik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: TaKiNiTeZ
Varianz berechnen - X^2?  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2005-05-09
TaKiNiTeZ
J

Danke schonmal, das hilft...
Allerdings frage ich mich noch, wie sich das herleitet. Hat das vielleicht jemand parat?

Stochastik und Statistik
  
Thema eröffnet von: Tamara00
Würfel Wahrscheinlichkeitsverteilung  
Beitrag No.11 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2005-05-08
TaKiNiTeZ
 

Hm, danke für die Herleitung... ich schätze das muss ich erstmal verdauen. Vermutlich war das so gedacht, dass ich mir das von Hand für den einen Fall hinschreibe, aber ich finde diese Überlegung interessant. Ist leider nicht ganz so einfach wie ich mir das erhofft hatte :)

Stochastik und Statistik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: TaKiNiTeZ
Varianz berechnen - X^2?  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2005-05-08
TaKiNiTeZ
J

Ich bin hier etwas am herumrätseln, vielleicht kann mir hier ja jemand weiterhelfen.
Also es geht darum, die Varianz von einer (geometrischen, aber das ist wohl egal) Verteilung zu bestimmen. Meine Mitschrift sagt:

fed-Code einblenden

und:

fed-Code einblenden

Jetzt frage ich mich, wie ich denn
fed-Code einblenden
bestimme? Was ist dieses
fed-Code einblenden
eigentlich, wenn X eine Zufallsgröße ist?

Ich dachte zunächst an sowas wie:
fed-Code einblenden
aber das kommt mir doch sehr merkwürdig vor. Kann mir jemand nen konkreten Hinweis zum Umgang mit diesem X^2 geben?

Stochastik und Statistik
  
Thema eröffnet von: Tamara00
Würfel Wahrscheinlichkeitsverteilung  
Beitrag No.7 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2005-05-02
TaKiNiTeZ
 

Ich hab mir das grade für ziemlich fiese Zahlen alles "zu Fuß" hergeleitet und dann hier gesehen, dass es eine Formel gibt... jetzt interessiert mich, woher diese Formel kommt bzw. wie sie heisst? Kann man sich das leicht aus irgendwas herleiten, gibts dazu was in der Literatur? Irgendwie setzen die Aufgaben hier mal wieder was voraus, was die Vorlesung nicht geboten hat... :|

Strukturen und Algebra
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: TaKiNiTeZ
freie Monoide  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2003-04-02
TaKiNiTeZ
J

Wow, dankeschön für die langen Antworten :-)

Inzwischen ist mir etwas klarer geworden, warum das so definiert wurde (d.h. worauf mein Prof da hinauswollte). Was das konkret ist, ist für mich bildlich leider immer noch nich wirklich vorstellbar, aber vielleicht wäre das auch etwas viel verlangt :-)

Ich lege mich leider selbst immer rein, indem ich versuche, mir alles haarklein vor Augen zu führen. Vermutlich geht das manchmal garnicht (z.B. hier mit Zahlenbeispielen)

Danke erstmal für die Hilfe.

Strukturen und Algebra
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: TaKiNiTeZ
freie Monoide  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2003-04-01
TaKiNiTeZ
J

Also, ich habe eigentlich nur ein Verständnisproblem mit der Definition, und weiss nicht so recht, ob ich das auf einen Abschreibfehler zurückführen kann oder ob ich es einfach nicht verstehe.

Folgende Definition liegt mir vor:
Sei X eine Menge. Ein Monoid (M,µ) heisst frei über X, wenn gilt:

(i) X Í M
(ii) für alle Monoide (L,n) und alle Abbildungen j: X -> L gibt es genau einen Monoidhomomorphismus
g: M -> L mit g|X = j

[wobei g|X definiert sei als "eingeschränkt auf X"; g ist in meinen Aufzeichnungen ein j mit "Dach"]

Mein Problem ist, ich verstehe nicht, was mir das sagen soll. Wie muß ich mir so einen freien Monoiden vorstellen? Nehme ich als Beispiel mal die natürlichen Zahlen mit 0 und die normale Addition als Verknüpfung, dann ist das ja ein Monoid. Für X kann ich ja jede beliebige Teilmenge von N nehmen, also etwa {1,2,3}
Jetzt nehme ich die Menge aller überhaupt vorstellbaren Monoide, und auch noch alle Funktionen, die man sich von {1,2,3} in jeden dieser Monoiden denken kann. Soweit ja nichts schlimmes.

Aber jetzt gibt es zu jeder dieser Abbildungen einen Monoidhomomorphismus (also eine weitere Abbildung, nur halt von meinem freien Monoiden in den anderen Monoiden). Und wenn man diese Abbildung dann auf {1,2,3} einschränkt, ist das genau die Funktion, die von {1,2,3} in diesen anderen Monoiden L geht?

Das würde doch bedeuten, ich müsste von einem freien Monoiden in jeden anderen Monoiden einen Homomorphismus finden, oder wie? Das könnte man doch niemals praktisch überprüfen.
Wahrscheinlich hab ich das komplett fehlinterpretiert... könnte mich bitte jemand schlauer machen?

Edit2: [Edit1 getilgt]

[ Nachricht wurde editiert von TaKiNiTeZ am 2003-04-01 20:31 ]

Terme und (Un-) Gleichungen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: aircraft
Pi(zza)  
Beitrag No.24 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2003-03-21
TaKiNiTeZ
J

Hehe, das ist mal ne lustige Idee...

Ich ess Pizza immer viel zu schnell auf um später noch damit rumzurechnen.

Welche Pizza im Endeffekt wirklich günstiger ist, hängt aber wahrscheinlich von noch ein paar mehr Faktoren ab - die Lieferservices hier machen auf Wunsch z.B. die Pizza mit dünnem oder dickem Boden.

Mit dünnem Boden: 26 cm Durchmesser
Mit dickem Boden: 22 cm Durchmesser

der Preis ist gleich.

Es sieht jetzt natürlich so aus, als wäre die Pizza mit dem dicken Boden viel teurer als die mit dem dünnen. Der (selbstaufopferungsvoll von mir im Selbstversuch empirisch bestimmte) gefühlte Sattheitsfaktor nach dem Essen einer Pizza ist bei beiden Sorten annähernd gleich. Ausserdem macht eine Pizza Salami deutlich satter als eine Pizza Margarita - was mir unerklärlich ist, die drei kleinen Scheiben Salami darauf könnens ja nicht ausmachen. Entsprechend ist eine Pizza Salami auch teurer als die Margarita.

D.h. man muss wohl noch Vergleichbarkeitsstudien anfertigen. (Wär das ne Idee für ne Diplomarbeit? In Informatik, mit Entwicklung einer Software dafür? hi hi hi)

Stochastik und Statistik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: TaKiNiTeZ
Transformation von Zufallszahlen  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2003-03-18
TaKiNiTeZ
J

jou hab ich mal gemacht - Dokument offline.
Aber da steht, man solls bei Matroid bestellen - hab ich dann auch mal gemacht :-)

In der Zwischenzeit hab ich einfach mal probiert, was die Transformation angeht. Das Gebastel hätte ich so oder so machen müssen, und inzwischen sind die Ergebnisse auch wenigstens einigermaßen brauchbar. Wenn man solche Werte rundet, geht die schönste Verteilung innen Dutt...  :-P

Stochastik und Statistik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: TaKiNiTeZ
Transformation von Zufallszahlen  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2003-03-18
TaKiNiTeZ
J

Moin,

folgendes Problem:

Ich habe gleichverteilte Zufallszahlen und möchte jetzt, dass kleinere Zahlen öfter fallen als größere. Weil mir das vom Prinzip auch ganz gut passt, will ich eine Normalverteilung bauen und später möchte ich dann noch den Mittelwert sowie die Standardabweichung verändern können.

Ich nehme dann nur positive Zahlen - so habe ich dann einen verschiebbaren "Schwerpunkt" und bekomme für meinen Zweck passend verteilte Zufallszahlen.

Um aus den gleichverteilten Zufallszahlen normalverteilte zu machen, benutze ich Box-Müller - aber da habe ich dann eine Standard-Normalverteilung (mit dem Maximum bei 0 und der Standardabweichung 1).

Mir fehlt der Schritt, die beiden Parameter da noch einzubauen... kann mir da mal jemand auf die Sprünge helfen?

Ich habe ja nicht wirklich eine Funktion für diese Normalverteilung - mir fallen quasi diese normalverteilten Werte in den Schoß. Kann ich da einfach Addieren und Multiplizieren?

Edit: mit "Addieren und Multiplizieren" meine ich folgendes:
Von einer "irgendwie" normalverteilten Größe X komme ich ja zur Standard-Normalverteilten Größe Z indem ich rechne:

Z = (X - µ) / s

(mit µ : Maximum und s: Standardabweichung)

Erster Gedanke war natürlich:
X = (Z * s) + µ

die Frage ist mehr, ob das dann das liefert was ich erwarte.

-----------------
doubt sees the obstacles
faith sees the way

[ Nachricht wurde editiert von TaKiNiTeZ am 2003-03-18 04:47 ]

Lineare Unabhängigkeit
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: TaKiNiTeZ
maximale lineare Unabhängigkeit  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2003-01-23
TaKiNiTeZ
J

Moin,

also ich hab eine Funktion:

h: K -> K³, a -> (1,a,a²)

wobei K ein Körper ist. Zu zeigen ist, dass jede 3-elementige Teilmenge von Bild h eine Basis von K³ ist.

Dazu hab ich mir gedacht: Basis <=> maximal linear unabhängig
Also: eine Teilmenge von Bild h ist auf jeden Fall linear unabhängig, wenn sie 1,2 oder 3 Elemente hat. (Das ist irgendwie so offensichtlich... was müsste man dazu denn überhaupt noch zeigen?)

Wenn ich jetzt noch zeigen könnte, dass, sobald man ein viertes Element aus Bild h dazunimmt, die Menge linear abhängig ist... Aber irgendwie fehlt mir da der Ansatz. Ist ja ganz logisch - K³ hat die Dimension 3 (würd ich jedenfalls aus der Notation mal schliessen), also kann die Basis ja keine größere Mächtigkeit als drei haben. Aber reicht das?

ThX schonmal,
TaK

Vektorräume
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: TaKiNiTeZ
Prüfen von Teilraumeigenschaften  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2002-12-18
TaKiNiTeZ
J

Moin,

Danke!
Jetzt weiß ich auch, wo meine Hirnblockade lag: ich hab nicht erkannt, dass ich die Sachen, die ich vorraussetze (also v,w aus T), auch selbst als festgelegt benutzen darf... :-)

Im Grunde stand das alles hier schon mehrfach auf den Schmierzetteln... Jetzt klappts!

MfG,
TaK

Vektorräume
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: TaKiNiTeZ
Prüfen von Teilraumeigenschaften  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2002-12-18
TaKiNiTeZ
J

Moin,

ich soll hier für ein paar Mengen überprüfen, ob sie Teilräume von R³ sind.
Beispiel:
  
T := { (a+b², b, 2a+2b²) | a,b Î R }

(bei R handelt es sich um die Menge der reellen Zahlen)

Dazu fielen mir zunächst mal folgende Kriterien ein:
(i) Die Null von R³ ist Element von T
(ii) T ist abgeschlossen gegen + (d.h. für alle x,y Î T gilt: x+y Î T)
(iii) T ist abgeschlossen gegen · (also ein x aus T mit irgendeinem Skalar multipliziert ist wieder aus T [dabei fällt mir ein, woher nehm ich son Skalar eigentlich?])

Zu zeigen, dass die Null da drinliegt, traue ich mir noch zu, denn man kann ja leicht zeigen, dass a,b Î R existieren, für die (a+b²,b,2a+2b²) = (0,0,0) wird.

Allerdings bleibe ich bei Schritt 2 hängen - wie zeigt man das?
Normalerweise würde ich sagen: Allaussage zeigt man, indem man feste x,y,z aus T wählt mit x + y = z

Idee: wenn das ganze lösbar ist, ist es abgeschlossen, wenn es nicht lösbar ist, ist es auch nicht abgeschlossen.

Leider blieb ich dabei hängen - nachdem ich mir die Vektoren mal aufgeschrieben hatte, stellte ich fest: 6 Unbekannte, 3 Gleichungen. Ich konnte zwar schön die entstehenden Gleichungen umformen, aber das bringt mich zu keinem Ergebnis.

Ist dieser Weg überhaupt machbar und wenn, ist er empfehlenswert? Ist es vielleicht günstiger, irgendwas zu versuchen, auf das ich (weil ich schon darauf festgefahren bin) momentan nicht komme?

Danke schonmal,
TaK

Stochastik und Kombinatorik
  
Thema eröffnet von: TaKiNiTeZ
Wahrscheinlichkeit einer Oder-Verknüpfung (Parallelschaltung)  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2002-12-03
TaKiNiTeZ
J

Wow :-)

erstmal herzlichen Dank für die schnellen Antworten!

Jetzt, wo ichs les, ist mir das auch wieder eingefallen... Dann kann ich ja ungehindert meine Aufgaben weitermachen :-)

thX nochma
TaK

Stochastik und Kombinatorik
  
Thema eröffnet von: TaKiNiTeZ
Wahrscheinlichkeit einer Oder-Verknüpfung (Parallelschaltung)  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2002-12-03
TaKiNiTeZ
J

Also ich grübel hier nun schon hin und her:
Man hat ein paar Lichtschalter, jeder davon ist mit der Wahrscheinlichkeit 1/2 eingeschaltet.

Wenn zwei Schalter in Reihe geschaltet sind, ist das Licht dann mit der Wahrscheinlichkeit 1/2 * 1/2 = 1/4 an, das ist klar.

Aber wie ist die Wahrscheinlichkeit, wenn man die beiden Schalter parallel schaltet? Bei zwei Schaltern ist das noch einfach durch eine Wahrsheitstabelle o.ä. herauszubekommen, aber was, wenn die Wahrscheinlichkeiten dann nicht mehr 1/2 sind, weil man meinetwegen im einen Ast mehrere Schalter hat, die untereinander wieder verschaltet sind?

Matrizenrechnung
  
Thema eröffnet von: TaKiNiTeZ
Lineare Algebra - Matrizen zur Spiegelung  
Beitrag No.7 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2002-03-05
TaKiNiTeZ
 

Danke für die erweiterten Infos, ist sehr aufschlussreich :)

Mein Name? Kompliziert? Wieso? *g*
TaKiNiTeZ... mal zerlegen
TaKiN + iT + eZ = takin' it easy (wenn man das Z denn amerikanisch ausspricht :)) und für alle denen das nich flüssig über die lippen kommen will: man kann ja auch "tah-kini-tez" sagen :)

Matrizenrechnung
  
Thema eröffnet von: TaKiNiTeZ
Lineare Algebra - Matrizen zur Spiegelung  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2002-02-07
TaKiNiTeZ
 

Ui, danke für die umfangreiche Antwort :)

Das muss jetzt erstmal verdaut werden :-)
aber Papier ist ja bekanntlich geduldig.

Matrizenrechnung
  
Thema eröffnet von: TaKiNiTeZ
Lineare Algebra - Matrizen zur Spiegelung  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2002-02-07
TaKiNiTeZ
 

Dankeschön für die Info zum Matrix benutzen...
allerdings hab ich immer noch das Problem dass ich garnicht auf die richtige Matrix komme. Werd ich nachher mal versuchen herzuleiten.

Eher für eine Programmierung als für eine Übung, aber momentan interessiert es mich einfach... :) Es wird aber wohl ein Programm draus, das Teilchen simuliert, die von Hindernissen abprallen und dabei Energie an die Umgebung abgeben. Hat keinen bestimmten Zweck, aber ich will über die Zivizeit nich alles aus dem Mathe LK verlernen :-)

Matrizenrechnung
  
Thema eröffnet von: TaKiNiTeZ
Lineare Algebra - Matrizen zur Spiegelung  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2002-02-06
TaKiNiTeZ
 

Tja, mir sind da ein paar Details entfallen... :-)

Also, ich habe einen Vektor (2- oder 3-dimensional), und dieser Vektor soll transformiert werden, und zwar durch eine Spiegelung. Eine Spiegelung an einer Koordinatenachse ist aber irgendwie banal, und die Winkelhalbierende ist auch nicht so das wahre. Also, es geht hier um ganz frei wählbare "Spiegel", also entweder Geraden oder Ebenen, die ich "irgendwie" definieren möchte.

Dieses irgendwie führt mich zur ersten Frage: Wie gebe ich jetzt am besten die Gerade oder Ebene an, damit man damit was anfangen kann?

Ausserdem... tja, wie bekomme ich jetzt die Matrix, mit der ich meinen Vektor multiplizieren muss, um den zu transformieren?

Und wenn man dann schon dabei ist, so sicher wie man das dann multipliziert bin ich auch nicht mehr...


Vektor:
(x)
(y)

Matrix:
(a1 a2)
(b1 b2)

sollen multipliziert werden, dann komme ich auf:

[edit]
falschen kram gelöscht... :-)
[/edit]



mfg,
TaKiNiTeZ

doubt sees the obstacles
faith sees the way

[ Nachricht wurde editiert von TaKiNiTeZ am 2002-02-07 16:16 ]
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