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Thema Eingetragen
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Geometrie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Ubernerd
Euler-Winkel und Quaternionen  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2010-11-15
Ubernerd
 

.. Oder genauer: Winkelgeschwindigkeiten im dreidimensionalen Raum und Quaternionableitungen.

Gegeben sei ein Quaternion q (die Orientierung von System B in Bezug auf System A) und die Winkelgeschwindigkeit fed-Code einblenden , mit der System B sich in Bezug auf A dreht. Dann ist die entsprechende Ableitung von q laut [1] zu berechnen mit
fed-Code einblenden
wobei
fed-Code einblenden
Nun meine Frage: Wie kann es sein, dass die Verwendung der Winkelgeschwindigkeit unabhängig davon ist, welche Eulerwinkel-Konventionen verwendet wurden für die Eulerwinkel, dessen Ableitung fed-Code einblenden ja ist?

So wie ich das verstehe ist ja eine Winkelgeschwindigkeit im Dreidimensionalen als Ableitung der entsprechenden Euler-Winkel zu sehen. Und die sind abhängig von der verwendeten Konvention (z-x-z, x-y-z, z-y-x, etc.). Quaternionen und deren Ableitungen als Drehgeschwindigkeit sind hingegen eindeutig. Also wie kann es sein, dass ich die verwendete Konvention nicht kennen muss, um omega in eine Quaternionableitung umzuformen?

[1] Gleichung (3) auf Seite 3 in www.vsgc.odu.edu/src/Papers/Paper%20-%20G.%20Davailus.pdf
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