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Thema Eingetragen
Autor

Mehrdim. Differentialrechnung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: DarkK
Welcher Punkt hat die kürzeste Entfernung zu (0,0)?  
Beitrag No.15 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-09-12
chryso
J

Noch einfacher und noch banaler ist es, wenn man x Quadrat aus der Nebenbedingung berechnet.

fed-Code einblenden

LG chryso

Ungleichungen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Emely1998a
Vollständige Induktion mit Summen- und Produktzeichen  
Beitrag No.12 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-01-02
chryso
J

Ich habe vor zwei Tagen deine Anfrage entdeckt.

1) Zuerst einmal: Wenn du eine Ungleichung mit vollständiger Induktion zu beweisen hast, wandle sie um in eine Ungleichung, bei der möglichst wenige "-" vorkommen.
Also bei dir
fed-Code einblenden
Dann kann man die Ungleichung nämlich in einer "Kette" beweisen und die Fehler, die hier anfangs vorkamen, werden nicht so leicht gemacht.

2)
fed-Code einblenden

3) Nun zum Beweis deiner Ungleichung mit vollständiger Induktion.
Das ist gerade mal eine Zeile.
fed-Code einblenden

LG chryso

Sonstiges
Schule 
Thema eröffnet von: Canon
Wie nennt man solche ''Redemittel'' im Deutschen?  
Beitrag No.12 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2016-01-25
chryso
 

Hallo!

Das, was du meinst, sind entweder Sprichwörter oder Redewendungen.

Als ich in der 4. Klasse Gymnasium war (8.Schulstufe), haben wir ein ganzes Heft damit gefüllt, solche Redewendungen zu erklären und ihre Herkunft zu beschreiben und was es ursprünglich bedeutete.
Vieles stammt aus der Gaunersprache, vom Militär, aus den Handwerkszünften, etc.

Leider finde ich dieses Heft nicht mehr.

etwas zu Tage fördern
kommt sicher aus dem Bereich Bergbau. Licht=Tag=Oberirdisches
Man bringt etwas an den Tag = Etwas, das bisher in der Erde verborgen war, wird ans Licht gebracht

jemandem zu bedenken geben : (bedenken schreibt man hier klein)

= Jemandem die Möglichkeit geben, etwas zu überdenken
Könnte aus dem Gerichtswesen kommen.

Geometrie
Schule 
Thema eröffnet von: nixversteh
Flächeninhalt berechnen  
Beitrag No.15 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2016-01-19
chryso
J

1) Wenn die Aufgabe zwei Lösungen hat, musst du sogar beide Lösungen angeben.
Auch in der Schule!
Eine quadratische Gelichung hat meist zwei Lösungen => beide angeben

2) Sehr schöne Zeichnungen machst du mit dem kostenlosen Graphikprogramm Geogebra.

auf www.geogebra.at zum Herunterladen.

LG chryso

Potenzen und Logarithmen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: student77
Logarithmus ohne Taschenrechner  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2016-01-19
chryso
J

Warum mit ln arbeiten?

fed-Code einblenden

Sehe gerade, cis hat es auch ohne ln gemacht.

Lg chryso

Folgen und Reihen
  
Thema eröffnet von: michi85
Zahlenfolge  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2016-01-19
chryso
 

Bei Intelligentztest kommen immer wieder solche Aufgaben vor, wo man Folgen fortsetzen muss, und die Testersteller glauben, ein Prüfling der draufkommt, wie der Testersteller gedacht hat, sei besonders intelligent.
Dass gerade das die mangelnde Intelligenz des Testerstellers unterstreicht, lassen sie sich nicht sagen.

Gerade diese Folge zeigt das besonders.
Wie kam man hier zu 5?  
Aha "vorgegeben".
Und wer sagt, dass nicht ALLE Folgenglieder vorgegeben sind und man das nächste Folgenglied bekommt, indem man die vorhergehenden 5 addiert?

Also 2,4,5,8,40,59,116,...

Oder die ersten vier sind gegeben und man erhält das nächste Folgenglied mit der Formel
an+1 = an-3*an+an-2*an-1+4

Oder an+1 = an-3*an-1+an-2*an-2

"Besonders intelligent" ist wohl jemand, der folgenden Zusammenhang sieht:
Es ist eine monoton steigende Folge (mit minimalen Folgengliedern), und zwar die Dezimalstellen ab der 47. Nachkommastelle der 19te Wurzel aus 13  

fed-Code einblenden
Da allerdings in der Dezimaldarstellung von pi JEDE Folge vorkommt, könnte man eine beliebige Zahl hinschreiben und dazu schreiben.
"Kommt in der Dezimaldarstellung von pi vor." 😉

LG chryso

Aktuelles und Interessantes
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Martin_Infinite
Wir haben es satt! - Demo in Berlin  
Beitrag No.6 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2016-01-16
chryso
 

Wie war es auf der Demo?
Wie viele Leute waren dabei?

Rätsel und Knobeleien (Knobelecke)
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: chryso
* Silberrabes Alter  
Beitrag No.11 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2016-01-16
chryso
 

Auch Kitaktus hat mir eine richtige Lösung zugesandt.
Damit verdiente er sich die Bronzene.

Kitaktus

Liebe Grüße nach Gifhorn! (Habe ich mich an deinen Wohnort richtig erinnert? 😉 )

chryso

Teilbarkeit
  
Thema eröffnet von: Megatron
Indirekter Beweis: Wurzel aus 25  
Beitrag No.27 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2016-01-16
chryso
J

Du rechnest mit natürlichen oder ganzen Zahlen.
Du musst dir erst einmal über die Definitionen klar werden.

Was heißt a ist Teiler der Zahl b, Was ist eine Primzahl, etc.

Am besten nimmst du die ersten Seiten eines Skriptums für Zahlentheorie her.

Mit Hilfe dieser Definitionen kann man dann Sätze herleiten: Etwa den, den dir Martin und Kitaktus aufgeschrieben haben.

Teilbarkeit
  
Thema eröffnet von: Megatron
Indirekter Beweis: Wurzel aus 25  
Beitrag No.19 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2016-01-15
chryso
J

2016-01-13 10:29 - Squire in Beitrag No. 4 schreibt:
Die Begründung "weil 11 eine Primzahl ist" ist nicht falsch, aber sie verdunkelt ein wenig den Umstand, dass die Wurzel aus jeder natürlichen Zahl, die keine Quadratzahl ist, irrational ist. Und das sind natürlich nicht alles Primzahlen, zB sind sowohl <math>\sqrt6</math> als auch <math>\sqrt8</math> irrational.

"weil 11 eine Primzahl ist"  ist GENAU die richtige Begründung.

Und sie verdunkelt gar nichts.
Der Umstand, dass die Wurzel aus jeder natürlichen Zahl, die keine Quadratzahl ist, irrational ist, ist für die Argumentation unmaßgeblich.

Genaugenommen ist es ja das, was (in weiterer Folge) bewiesen werden soll.


Teilbarkeit
  
Thema eröffnet von: Megatron
Indirekter Beweis: Wurzel aus 25  
Beitrag No.18 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2016-01-15
chryso
J

So, wie du das erklärst, haut das nicht hin.
Das klingt mir ziemlich wirr.

Du musst dir bewusst sein, dass du nur ganze Zahlen betrachtest.
Und du hast irgendwelche Definitionen für Teilbarkeit, Teiler, etc.

Weiters gibt es Sätze (Zusammenhänge, die sich aus den Definitionen herleiten lassen), die du für deine Beweise verwenden kannst.

So gibt es einen Satz, dass sich jede natürliche Zahl ≥2 (bis auf die Reihenfolge) eindeutig in Primfaktoren zerlegen lässt.
Deshalb führt eine Aussage wie
fed-Code einblenden
automatisch zu einem Widerspruch. Denn a=p*h , wobei p eine Primzahl ist und h eine natürliche Zahl =>
a*a=p*h*p*h
und das kann nicht 17 sein, denn 17 ist eine Primzahl

Oder du nimmst die Aussagen von Kitaktus über ein Produkt.

Programmieren
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: chryso
Java: Laufzeitverhalten  
Beitrag No.19 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2016-01-12
chryso
 

2016-01-12 22:43 - matph in Beitrag No. 18 schreibt:
Hallo,

Ein Heap ist hier keine gute Idee, ein eine echte Hashtable ist in diesem Fall deutlich Effizienter 😄

--
mfg
matph

Da muss ich wohl irgendwo ein Skriptum hervorkramen, es sei denn, es erklärt hier jemand, wie sich die unterscheiden und wie man sie  aufruft.

LG chryso

Programmieren
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: chryso
Java: Laufzeitverhalten  
Beitrag No.17 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2016-01-12
chryso
 

2016-01-12 17:07 - matph in Beitrag No. 12 schreibt:

4 ist korrekt, schöner wäre es einen guten Hash zu verwenden 😄


Ich habe leider vergessen, wie das mit dem Hash zu schreiben ist.
Das ist eine "Menge", zu der (hier) immer neue Elemente dazugegeben werden ??

Hier also alle echten Potenzen.

Und es wird nicht das Boolean-Array abgefragt, sondern, ob ein Element in diesem Heap enthalten ist oder nicht?

==============
@fermat63

Ich habe mir jetzt deinen Code einmal genauer angeschaut.

Ein Grund, warum dein Programm so übermäßig lang braucht:

Du berechnet für jede Zahl bis 100.000 - völlig überflüssigerweise - 35 Potenzen.

Dabei brauchst du die obere Grenze 35 für j  nur für die Basis 2, bei Basen zwischen 2 und 8 brauchst du 21, ... ab 2154 brauchst du überhaupt nur mehr 3.

Das heißt, du berechnest Potenzen, die du dann gleich wieder mit der Zeile 32 aussonderst.

z.B. Für i=817 hast du 817^2 < 10^10 und 817^3 <10^10, aber 817^4 ist schon >10^10.
Trotzdem berechnest du noch die Potenzen bis 817^34 und führst dafür einige Rechenschritte durch.

Da ich das mit dem while-Befehl gelöst habe, entfallen bei mir diese überflüssigen Rechenoperationen.

===========
Du hast beanstandet, dass ich meine Potenzen durch Multiplikation berechnet habe, aber du machst es ja ganz gleich! Nur halt bis 10 Milliarden und ich nur bis 2154.
==========

Übrigens dauert mein Programm nicht wenige Millisekunden, sondern weniger als eine(!) Millisekunde.

Programmieren
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: chryso
Java: Laufzeitverhalten  
Beitrag No.10 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2016-01-12
chryso
 

2016-01-07 06:05 - fermat63 in Beitrag No. 8 schreibt:
Hallo chryso

Ich habe mich an die Aufgabenstellung aus deinem Themenstart gehalten.
Es sollen alle ganzzahligen echten Potenzen(Exponent grösser gleich 2) mit Basis grösser gleich 2 bis zu einem Wert echt kleiner als 10 Milliarden ermittelt werden.


Wie tactac richtig bemerkt hat, musste ich NICHT die Potenzen erzeugen, sondern nur "zählen", wie viele es gibt.
Es war die Anzahl gesucht.
Natürlich ist es auch erlaubt, die Anzahl zu berechnen.



Da sind doch nicht nur 4000 zu berechnen und davon nur 366 unterschiedliche !

Du hörst mit deinen Basen viel zu früh auf, selbst mit der Basis 99999 kann noch Potenzen unter 10 Milliarden erzeugt werden.

Klar, dass dein Programm nur kurze Zeit benötigt, es gibt aber doch 102229 verschiedene Potenzen.

Wenn du mein Programm hättest laufen lassen, hättest du bemerkt, dass es dasselbe Ergebnis liefert wie deines.

Ich höre nicht zu früh auf, da ich für die Basen bis 2155 (falls sie nicht gerade solch eine gesuchte Potenz sind *) ) berechne, wie viele Potenzen es bis 10 Milliarden gibt. Und zwar mit der Formel mit dem Logarithmus.

*) z.B. für die Zahl 36 mache ich das nicht, denn jede Potenz davon hatte ich schon, als ich die Potenzen von 6 berücksichtigte.

(Von 317 bis 2154 kommt bei dieser Rechnung jedesmal 2 heraus, hätte mir auch hier ein wenig Rechnerei ersparen können.)

Ab 2155 kann ich mir die ganze Rechnerei ersparen.
Warum?
Etwa für die Zahl 2160. Da gibt es zwar die Zahl 21602, aber schon 21603 > 10 Mrd.
Ich brauche jetzt also nur mehr die Zahlen (als mögliche Basen) bis 100.000 zu zählen, die keine Potenzen sind.(Diese Information habe ich ja in meinem vorkommen[]-Array)

Und ab 100.000 ist nicht einmal mehr das Quadrat kleiner als 1010

Im Gegensatz zu dir, der du die Potenzen betrachtest, schaue ich nur die möglichen Basen an und überlege mir, wieviele Potenzen es mit dieser Basis geben kann.
Deshalb ist mein Programm entscheidend schneller.


Nebenbei der Klassenname adv20 ist zum einen verwirrend(klar adv soll was mit Advent zu tun haben), aber da ist nichts von der Aufgabe daraus zu erkennen, nun gut.
Aber wieso meckert deine IDE nicht, dass der Klassenname klein geschrieben ist ?
Den Klassennamen habe ich so gewählt, weil es die Adventaufgabe vom 20.12. war.

In unserer Java-Vorlesung auf der Uni hat man nie verlangt, dass wir Klassennamen groß schreiben

Und meine IDE ist da einfacht tolerant. 😉

Rätsel und Knobeleien (Knobelecke)
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: chryso
* Silberrabes Alter  
Beitrag No.10 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2016-01-12
chryso
 

Schon vor ein paar Tagen habe ich eine weitere richtige Antwort zugeschickt bekommen:

Animus hat sich die Silbermedaille und meine Gratulation für den korrekten Beweis verdient.

LG chryso

Rätsel und Knobeleien (Knobelecke)
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: chryso
* Silberrabes Alter  
Beitrag No.9 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2016-01-07
chryso
 

Heute möchte ich die erste Medaille vergeben:

Perotin  

Herzliche Gratulation zur Goldenen! 😄

LG chryso

Programmieren
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: chryso
Java: Laufzeitverhalten  
Beitrag No.7 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2016-01-07
chryso
 

(2016-01-06 04:12 - fermat63 in <a
2. Du erzeugst knapp 100000 mal die Variable pot neu ?
Was heißt, ich "erzeuge" eine Variable neu ?
Du meinst, weil ich nicht vor den Schleifen int pot geschrieben habe, und dann pot=j;

Das ist kein Problem, aber ich habe nicht die geringste Laufzeitänderung bemerkt.


3. Man benutzt besser eine vorgefertigte Potenzfunktion, als "handgestrickt" ganzzahlige Potenzen zu erzeugen.

Warum? Für die wenigen Potenzen?
Ich habe auf die Art gerade mal 4000 Potenzen berechnet, durch bloße Multiplikation.

Also 2^2, 2^3, 2^4, ....2^16
3^2, 3^3, 3^4, .... 3^10,
5^2, 5^3, 5^4 ....5^7,
Wie könnte da eine fertige Potenzfunktion rationeller sein?
Ich berechne ja nicht 2^16 isoliert, ich brauche ja auch alle Potenzen bis dorthin.


4. Übrigens ein Feld von 100000 boolean zu erzeugen ist auch kein guter Programmstil.
Das weiß ich nicht.
Aber ich wüsste nicht, wie ich sonst die 366 echten Potenzen <100000 markieren sollte.

Außerdem klingt ein Feld von 100000 Boolean vielleicht groß, aber es werden nur 366 mal Zuweisunge =true; vorgenommen


5. In deinem Programm wird zusätzlich zu meinem Programm noch über 2000 mal ein Logarithmus berechnet.

Dafür brauche ich nicht alle Potenzen zu berechnen (insgesamt gerade 4000) und schon gar nicht zu speichern, .
Ich finde ein Programm, wo der Ersteller ein wenig denken muss, reizvoller als stures BruteForce. 😉


Ich könnte das auch noch reduzieren.
Von 316 bis 2154 weiß ich, dass dieser Term mit dem (int)... genau 2 ist.

Aber bei so kleinen Zahlen lohnt sich das nicht. Ob nun die Laufzeit um 0,1 ms länger ist




6. Ich bezweifle deine eigene Angabe, dass dein Programm nur wenige Millisekunden benötigt(hat).
Warum misstraust du mir da? Ich könnte einen Screenshot machen. Aber das ist ja auch kein Beweis.

Lass es einfach bei dir laufen dann wirst du es sehen. 😉


2. Es wird ein grosser Heap erzeugt, letzentlich mit den schon mehrfach erwähnten ominösen 102229 verschiedenen Potenzen.

Eben! Deshalb braucht dein Programm auch 8000 mal so lang wie meines. 😉

LG chryso

Programmieren
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: chryso
Java: Laufzeitverhalten  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2016-01-06
chryso
 

Ich habe leider wieder sehr viel von Java vergessen und da meine Festplatte eingegangen ist und nichts gesichert war, habe ich all meine Programme verloren und kann nichts nachschauen.

Zu deinem Programm:
Warum du über drei Millonen Potenzen berechnest, ist mir nicht klar.

Und auch die Länge der Rechenzeit erstaunt mich, denn da braucht dein Programm ja 8000 mal so lang wie meines.
Aber das Ergebnis ist korrekt.

Ich berechne nicht so viele Potenzen:
Ich habe überhaupt nur Zahlen bis 100.000, die ich untersuche.

Ich beginne mit 2.
Wieviele Potenzen von 2 gibt es, die kleiner sind als 1010?
Das sind [10/lg(2)-1]
-1 deshalb, da 2^1 nicht gerechnet wird.
Nun markiere ich alle Potenzen von 2 (bis 100.000), denn diese Zahlen muss ich ja bei einer weiteren Untersuchung ignorieren.
-> vorkommen[4]=true; vorkommen[8]=true; ...
Für alle weiteren Zahlen n, für die vorkommen[n]==false ist, berechene ich [10/lg(n)-1] und addiere es zur Variablen plus.

Nur bei n=10 ist dieser Wert um 1 zu hoch, da ich ja nur Potenzen KLEINER 10 Milliarden haben will.

Eigentlich könnte ich das bis 100000 machen, aber ich habe dann noch eine Zeitersparnis eingebaut, denn ab 2155 ist [10/lg(n)-1] ohnehin nur mehr =1

Übrigens steht die Korrektheit meines Programms nicht zur Diskussion, ich wunderte mich nur über die seltsamen Laufzeiten.

Und es ist tatsächlich seltsam:
Denn offensichtlich wird das boolean-array erst beim erstmaligen Zugriff indiziert.

LG chryso

Programmieren
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: chryso
Java: Laufzeitverhalten  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2016-01-03
chryso
 

Offensichtlich wird das Array erst beim ersten Zugriff initialisiert.

Wenn ich die Zeile 7 vor die Zeile 4 schiebe, habe ich vergleichbare Laufzeiten.

Aber nun fiel mir nochmals etwas Erstaunliches auf:
Ich  lasse alles so, wie im Themenstart aufgezeigt:

Da habe ich eine Laufzeit von 0,5 ms.
Lösche ich Zeile 5, dauert es 1,3 ms.

Lasse ich i nur bis 50000 laufen, braucht das Programm 2ms. 😵

(Das Programm jeweil2 10 mal laufen lassen.)

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]

Rätsel und Knobeleien (Knobelecke)
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: chryso
* Silberrabes Alter  
Beitrag No.8 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2016-01-03
chryso
 

2015-12-29 10:11 - Scipio in Beitrag No. 6 schreibt:
Öhm, wie viel Ahnung muss man den eigentlich von Mathe haben um die Aufgabe zu lösen?


Du musst wissen, was Teiler sind. Mehr als Schulwissen braucht man dazu kaum.

Wann eine Aufgabe schön ist?
Ich finde, wenn sie einfache Lösungen hat, die aber nicht offensichtlich sind.
Wenn man für das Lösen ein paar gute mathematische Ideen braucht.
Wenn eventuell mehr mathematische Überlegungen drinnen stecken, als man anfangs denkt.

Vielleicht, wenn es einen besonders eleganten, kurzen (unerwarteten) Lösungsweg gibt.

Eine Aufgabe, die man nach Schema F lösen kann, wird nicht dieses Kriterium erfüllen.

LG chryso
 

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