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Numerik & Optimierung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: hanuta2000
Simplexalgorithmus - Verständnis  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-05 12:07
hanuta2000
 

Hallo, ich rechne gerade eine Altklausur von meinem Prof durch und komme bei seiner Musterlösung zum Simplexalgorithmus nicht hinterher. Folgendes:



Bis zum Ratio-Test ist alles klar, dann muss ich laut Skript im Update aber das machen:
Setze \(x_B =x_B - \gamma w_B\), also \((x_3,x_4,x_5)=(6,1,2)-2*(1,-1,1)=(4,3,0)\). In der Lösung ist aber \(x_B = (x_3,x_4,x_1)=(4,3,2)\) Warum?
Dann noch \(x_j = \gamma \),also \(x_5 =1\) und \(B = (B \cup \{j\}) \setminus \{l\} \),dh \( B=\{1,3,4\} \) (Reihenfolge für B ist vermutlich nicht egal, oder? Also muss B definitiv \(=\{3,4,1\} \) sein?)

Danke für jede Hilfe!
LG

Lineare DGL 2. Ordnung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: hanuta2000
Dgl zweiter Ordnung  
Beitrag No.15 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-09-17
hanuta2000
 


Ich würde aber doch stark annehmen, dass es sich hier um einen Fehler in der Aufgabenstellung handelt (bzw. dass aus dem Kontext \(\omega>0\) ersichtlich ist). Denn einen Unterschied machen die beiden Fälle bezogen auf die DGL ja nicht.
Ich habe gerade noch mal nachgeschaut. Diese Aufgabe war Teil b, in Teil a wurde gesagt, dass Omega größer als Null ist. Dann wirds wohl so gemeint sein, ich danke dir vielmals!

Lineare DGL 2. Ordnung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: hanuta2000
Dgl zweiter Ordnung  
Beitrag No.13 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-09-17
hanuta2000
 

Dann ist \(c_1 =1,c_2 =-\frac{1}{\omega^3 -\omega} \)


Es ist aber ausdrücklich \(\omega^2\neq 1\) gefordert, das schließt ja beide Fälle ein.
Also in der AUfgabenstellung so wie sie in der Altklausur steht und wie ich es oben geschrieben habe, ist nur omega ungleich 1 gefordert.

Aber danke trotzdem!


Lineare DGL 2. Ordnung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: hanuta2000
Dgl zweiter Ordnung  
Beitrag No.11 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-09-17
hanuta2000
 

alles klar, dann habe ich ja folgendes:
\( (\omega^2 -1) A cosx + (\omega ^2 -1)B sinx =sinx \)
Damit der Cosinusteil wegfällt, muss A gleich 0 sein, denn Omega darf nicht 1 sein nach Bedingung (Wobei -1 erlaubt ist, sollte man das nicht auch verbieten?)
Dann muss B damit die Gleichung aufgeht \( =\frac{1}{\omega^2 -1} \) sein, richtig?

Lineare DGL 2. Ordnung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: hanuta2000
Dgl zweiter Ordnung  
Beitrag No.9 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-09-17
hanuta2000
 

und für die Anfangsbedingungen ist \(c_1 =1, c_2 = -\frac{1}{\omega ^3}\) glaub ich :D

Lineare DGL 2. Ordnung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: hanuta2000
Dgl zweiter Ordnung  
Beitrag No.8 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-09-17
hanuta2000
 

alles klar, war voll verpeilt. habs verstanden, \(A=0, B=\frac{1}{\omega ^2} \) richtig?

Lineare DGL 2. Ordnung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: hanuta2000
Dgl zweiter Ordnung  
Beitrag No.6 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-09-17
hanuta2000
 

also die allgemeine partikulären Lösung ist ja  \(C_1(x)y_1 + C_2(x)y_2 \) wobei \(y_1 =cos (\omega x), y_2 = sin(\omega x) \), eben die Basislösungen der homogenen Gleichung. Um jetzt \(C_1,C_2\) zu berechnen, muss ich ja folgendes lösen:
\(y_1 C_1'(x) + y_2 C_2'(x) =0 \\
y_1' C_1'(x) + y_2' C_2(x) = sinx \)

Wenn ich damit \(C_1',C_2'\) berechnen will, kommt das raus:

\(C_1'(x)=-\frac{sin^2(\omega x)}{\omega} \) und \(C_2'(x) = \frac{sin(\omega x)cos(\omega x)}{\omega} \)
eventuell hab ich mich da auch verrechnet, aber sonst sind das doch die Lösungen die ich dann noch integrieren muss und dann hab ich damit die partikuläre Lösung. Hab ich mich da einfach irgendwo verrechnet, oder ist das generell schon falsch?

LG

Lineare DGL 2. Ordnung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: hanuta2000
Dgl zweiter Ordnung  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-09-17
hanuta2000
 

Hi, ein Skript haben wir nicht. Nur mMn viele Videos die den Bogen überspannen und mir großteils nicht helfen. Ich hab es jetzt mal mit dem Link probiert den du mir geschickt hast. Ich fasse mal die wesentlichen Schritte zusammen:
Weil \(+- i \omega\) NS des charakteristischen Polynoms, ist die homogene Lösung wie schon geschrieben: \(c_1cos(ωx)+c_2sin(ωx)\). Mit Variation der Konstanten komme ich auf die partikuläre Lösung \(C_1(x)cos(\omega x) +C_2(x) sin(\omega x) \) wobei \(C_1'(x)=-\frac{sin^2(\omega x)}{\omega} \) und \(C_2'(x) = \frac{sin(\omega x)cos(\omega x)}{\omega} \) Mit Integration von \(C_1'(x) ,C_2'(x)\)erhalte ich dann die Lösung
\(y = c_1cos(ωx)+c_2sin(ωx) + C_1(x)cos(\omega x) + C_2(x)sin(\omega x) = c_1cos(ωx)+c_2sin(ωx) + \frac{sin(2 \omega x) - 2 \omega x}{4 \omega ^2} cos(\omega x) - \frac{cos^2( \omega x)}{2 \omega ^2} sin(\omega x)\)
Hab ich das soweit richtig verstanden und berechnet?

Lineare DGL 2. Ordnung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: hanuta2000
Dgl zweiter Ordnung  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-09-17
hanuta2000
 

Danke erstmal.
Die homogone Lösung ist ja
\(c_1 sin(\omega x) +c_2 cos(\omega x)\)
Partikuläre Lösung sagt mir gerade nichts (wüsste zumindest nicht dass ich das schon mal gehört habe)

Lineare DGL 2. Ordnung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: hanuta2000
Dgl zweiter Ordnung  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-09-17
hanuta2000
 

Hi, ich versuche gerade eine Altklausur zu rechnen, aber ich finde in der Vorlesung oder Übung keine Aufgabe die ähnlich ist an der ich mich orientieren kann. Vielleicht kann mir ja jemand damit helfen:

\( y''=-\omega^2 y + sinx \) mit Anfangsbedingung \(y(0)=1 \) und  \(y'(0)=0\), wobei \(\omega \neq 1\)

Ich bin dankbar für jede Hilfe!
LG

Numerik & Optimierung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: LamyOriginal
Revidierter Simplex-Algorithmus (wann ist ein Vektor kleiner 0?)  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-07-09
hanuta2000
 

Hello,
weißt du wie man die dazugehörige duale Lösung berechnet?
LG

Numerik & Optimierung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: LamyOriginal
Lineares Programm graphisch lösen und Dualprogramm  
Beitrag No.11 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-07-02
hanuta2000
 

Leider nein, kein Stück

Numerik & Optimierung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: LamyOriginal
Lineares Programm graphisch lösen und Dualprogramm  
Beitrag No.8 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-07-02
hanuta2000
 

Ich probiere mal weiter, aber mal nebenbei: Hast du eine der anderen Aufgaben gelöst?

Numerik & Optimierung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: LamyOriginal
Lineares Programm graphisch lösen und Dualprogramm  
Beitrag No.7 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-07-02
hanuta2000
 

Ich kann dir leider kein Bild schicken weil die maximal erlaubt Bitzahl sehr klein ist. Aber halt ein 3D Koordinatensystem und dann die Gleichungen eingetragen. Dann wieder bisschen parallel verschieben, nur dass es halt auch nach oben gehen darf. Bin mir aber nicht ganz sicher, ob mein Ergebnis wirklich die Optimallsg ist

Numerik & Optimierung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: LamyOriginal
Lineares Programm graphisch lösen und Dualprogramm  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-07-02
hanuta2000
 

Also ich hab graphisch \( x=(5,0,3) \) raus
Sicher bin ich mir damit aber nicht

Numerik & Optimierung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: LamyOriginal
Lineares Programm graphisch lösen und Dualprogramm  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-07-02
hanuta2000
 

Ich fange gerade damit an, also bisher nicht

Numerik & Optimierung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: LamyOriginal
Lineares Programm graphisch lösen und Dualprogramm  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-07-02
hanuta2000
 

Kleiner Hinweis: Es ist \(min x_1 +x_3 \)
Ich weiß nicht ob du das duale Problem mit dem Fehler berechnet hast oder mit der richtigen Zielfkt

Stochastik und Statistik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: shirox
zentraler Grenzwertsatz  
Beitrag No.20 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-06-26
hanuta2000
J

Perfekt, vielen Dank!

Stochastik und Statistik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: shirox
zentraler Grenzwertsatz  
Beitrag No.17 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-06-26
hanuta2000
J

Wenn ich jetzt einfach mal mit dem 95%  Punkt rechne, also 1.605, dann erhalte ich für n 6440,0625 (mit p=0.5, da p(1-p) dann am größten ist), also muss n mindestens 6441 sein? Ich muss nur noch verstehen warum ich den 95% Punkt wähle. Sonst ist das aber richtig?

Stochastik und Statistik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: shirox
zentraler Grenzwertsatz  
Beitrag No.16 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-06-26
hanuta2000
J

2020-06-26 17:26 - luis52 in Beitrag No. 15 schreibt:
Du rechnest fuer $P( \frac{S_n -pn}{\sqrt{np(1-p)}} \leq \frac{0.01n}{\sqrt{np(1-p)}})\ge0.9$, gemeint ist  aber $P( \frac{|S_n -pn|}{\sqrt{np(1-p)}} \leq \frac{0.01n}{\sqrt{np(1-p)}})\ge 0.9$.
Ich verstehe aber nicht so genau wie sich der Betrag darauf auswirkt, bzw wieso der Betrag zur Folge hat dass ich die 95% Grenze wählen muss.

Für die Ungleichung muss ich das n also so wählen, dass für alle p größer ist?


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