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Lineare Abbildungen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: S3bi
Homomorphismus injektiv  
Beitrag No.8 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-01-07 11:17
helmetzer
 

Sei \(f: V \to W\) ein Homom. von Vektorräumen mit trivialem Kern.

Dann folgt aus \(f(x) = f(y) : 0 = f(x) - f(y) = f(x-y)\)
und somit \(x = y\).

Schwarzes Brett
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Dreadwar
Nachhelfer/in in Funktionentheorie/komplexe Analysis gesucht  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-01-01 13:45
helmetzer
 

Moin, ich kann dir nicht helfen. Aber es wäre sinnvoll, die Art der Prüfung zu beschreiben.

Mündlich, schriftlich? Müssen "Übungsaufgaben gerechnet" werden?

Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Tamref
Definition: Homöomorphismus | nicht stetige Umkehrfunktion finden  
Beitrag No.7 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-12-26 09:00
helmetzer
 

Dann hast du auch bei metrischen Räumen ein Beispiel, wo die identische Abb. nicht stetig ist.

Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Tamref
Definition: Homöomorphismus | nicht stetige Umkehrfunktion finden  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-12-26 08:25
helmetzer
 

Schon mal was von der diskreten Metrik gehört?

Vektorräume
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: fabian123
Dimension des Vektorraums aller homogenen Polynome  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-12-16
helmetzer
 

Moin,

nimm mal ein Beispiel, etwa \(n=2, d=3\), und versuche, eine Basis hinzuschreiben.

Der Rest ist Abzählerei.

Gruppen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Milad
Normalteiler  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-12-14
helmetzer
 

Ist zwar pingelig: Einen Normalteiler kann man gar nicht beweisen.

Relationen und Abbildungen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: mathilda3001
Surjektivität und Injektivität  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-12-14
helmetzer
 

\(g\) ist eine lineare Abb. Da hilft die Dimension weiter.

Aber auch für \(f\) gibt die Dimension einen Hinweis.

Ja, es gibt surjektive Abb. \(\IR^2 \to \IR^3\), aber schreib mal so einfach eine hin!

Vektorräume
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: RogerKlotz
Direkte Summe und direktes Produkt  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-12-11
helmetzer
 

Könntest du mal erwähnen, in welchem Zusammenhang diese Aufgabe gestellt worden ist.

Z.B. Vorlesung zu ...

Als Mathematiker habe ich so etwas nämlich noch nie gesehen.

Ringe
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: MalibuRazz
ggT im Integritätsring  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-12-09
helmetzer
 

Aus dem Bauch heraus: Summen sollten hier nicht benötigt werden.

Vektorräume
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: mrdydx
Vermeintliches Gegenbeispiel für eine Aussage aus der linearen Algebra  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-11-23
helmetzer
J

Beratungsresistent?

Mengenlehre
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: mathilda3001
Klasseneinteilung für ganze Zahlen  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-11-20
helmetzer
 

Genau so ist es. Dasselbe hat man bei der linearen Unabhängigkeit. Familien können linear abhängig sein, die entsprechende Bildmenge aber nicht.

Mengenlehre
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: mathilda3001
Klasseneinteilung für ganze Zahlen  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-11-19
helmetzer
 

2020-11-19 02:41 - sonnenschein96 in Beitrag No. 1 schreibt:
Für \((M_i)_{i\in\mathbb{N}_0}\) wäre dies aber nicht mehr richtig, da die Mengen nicht paarweise disjunkt sind. Tatsächlich gilt \(M_i = M_{i+7n}\) für alle \(n\in\mathbb{N}\).

Da lässt sich trefflich drüber streiten. Wenn wir von einer Menge von Teilmengen reden, dann gibt es da keine "doppelten" Elemente, d.h. auch diese Menge besteht nur aus 7 Elementen, die alle disjunkt sind.


Eigenwerte
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: X3nion
Minimalpolynom und inverse Matrix  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-09
helmetzer
J

Ist das Minimalpolynom für \(A \ne 0\) nicht immer irreduzibel und somit nicht durch \(T\) teilbar?

Gruppen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Phoensie
Normalteiler der symmetrischen Gruppe  
Beitrag No.6 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-10-07
helmetzer
J

2020-10-07 16:08 - Phoensie in Beitrag No. 5 schreibt:
PS: Konjugiertheit von Permutationen habe ich nachgelesen, aber dürfen wir per se nicht verwenden, da das noch nicht drankam in der Vorlesung.
Wenn ich dich im Themenstart richtig verstanden habe, kam die Zyklenschreibweise noch nicht dran.

Trotzdem wurde diese in der Aufgabenstellung verwendet?

Maßtheorie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: ThomasMuller
Zeigen Sie, dass νZ:=ν∘Z⁻¹ ein wohldefiniertes Maß auf (Ω′,A′) ist.  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-09-21
helmetzer
J

Schreibe die Definition eines Maßes auf \((\Omega', A')\) hin und zeige, dass \(v_Z\) diese Definition erfüllt.

Polynome
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Gantz
Polynome vs. Polynomfunktionen  
Beitrag No.18 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-09-17
helmetzer
 

2020-09-16 14:23 - Gantz in Beitrag No. 16 schreibt:
Hallo Diophant,

unter "Funktionswert" verstehe ich die Summe über sämtliche Glieder der Polynomfunktion für einen bestimmten Wert der unabhängigen Variablen x.

Aber nochmal an alle die Frage:

Findet sich den nirgendwo ein Beweis für folgendes Theorem: "Zwei Polynomfunktionen mit unterschiedlichen Koeffizienten können in Z für den gleichen Wert der unabhängigen Variablen niemals den gleichen Funktionswert haben."

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.14 begonnen.]
Offenbar sind diejenigen, die geantwortet haben, mich eingeschlossen, zu doof, deine Frage überhaupt zu verstehen.

Polynome
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Gantz
Polynome vs. Polynomfunktionen  
Beitrag No.10 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-09-16
helmetzer
 

2020-09-16 13:20 - Gantz in Beitrag No. 8 schreibt:
Danke für die Antworten. Ich möchte aber wissen, ob zwei Polynomfunktionen mit unterschiedlichen Koeffizienten für gleiche Werte der unabhängigen Variablen niemals gleiche Funktionswerte ergeben Können, und das im Bereich der ganzen Zahlen.
p = X + 1
und q = 1

sind verschieden und haben für X=0 den gleichen Funktionswert.

p = X + 1
und q = X + 2

haben nie den gleichen Funktionswert. Noch Fragen?

Polynome
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Gantz
Polynome vs. Polynomfunktionen  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-09-16
helmetzer
 

2020-09-16 12:12 - Kezer in Beitrag No. 4 schreibt:

Beweis. Das Polynom <math>f-g \in R[x]</math> hat unendlich viele Nullstellen, folglich <math>f-g = 0</math>.

Gilt das auch in nicht kommutativen Ringen?
Gilt das auch, wenn es Nullteiler gibt?

Für Integritätsbereiche ist es klar, weil es dann auch Polynome im Körper der Brüche sind.

Aktuelles und Interessantes
  
Thema eröffnet von: Slash
Mathematiker wider Willen  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-09-02
helmetzer
 

Wer hatte denn den Überbiss? Und die Frage "na wer?" kam doch direkt danach!


Vektorräume
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Kajam
Span beweisen, Lösung  
Beitrag No.39 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-08-28
helmetzer
 

Mal wieder eine Anmerkung, die nicht jedem gefallen wird:

Das mit den Textbausteinen sehe ich für einen mathematischen Beweis zum ersten Mal; ein bemerkenswerter pädagogischer Ansatz! Ironie?

Weit wird man es damit in ein paar Semestern allerdings nicht bringen.
 

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