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Forum
Thema Eingetragen
Autor

Bilinearformen&Skalarprodukte
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: shirox
Determinante kongruente Matrix  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-08-21 15:33
ligning
 

2019-08-21 15:24 - shirox im Themenstart schreibt:
Also sind G' und G'' kongruent zu G?
Von $G$ ist doch hier gar nicht die Rede. $G'$ und $G''$ sind kongruent, mehr steht da nicht.


Und zeige ich dass dann durch zwei Implikationen also zwei Richtungen?
Theoretisch schon, aber durch die Symmetrie (vertausche die Rollen von $G'$ und $G''$) erübrigt sich eine der Richtungen.


Meine Gedanken bis jetzt:
Durch den Trägheitssatz von Slyvester weiß ich ja, dass unter anderem Rang, Typ, Signatur der Formmatrix Invariant für die Kongruenz sind oder nicht?
Kann man sicher so machen, aber es geht auch einfacher. Kongruent heißt ja es gibt eine invertierbare Matrix $S$ so dass $S^T G' S = G''$. Kannst du jetzt irgendwas über die Determinanten von $G'$ und $G''$ aussagen?

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]

[Verschoben aus Forum 'Lineare Algebra' in Forum 'Bilinearformen&Skalarprodukte' von ligning]

Eigenwerte
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: shirox
3x3-Matrix diagonalisieren mit Variablen  
Beitrag No.8 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-08-21 00:16
ligning
J

2019-08-20 23:56 - juergenX in Beitrag No. 7 schreibt:
wenn nicht verrechnet  eek
Nö, nur mal wieder keine Ahnung vom Thema.

Ich lass den Beitrag stehen, weil m.E. keine Gefahr besteht, übermäßige Verwirrung zu stiften.

Programmieren
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Neymar
Python: CSV-Datei einlesen klappt nicht  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-08-20 15:58
ligning
J

Sinnvoller als ein Teil-Screenshot von einem Excel-Sheet wäre die CSV-Datei.

Formale Sprachen & Automaten
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: jakaa
zu regulärer Sprache Automaten angeben  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-08-19 16:52
ligning
J

Hallo,

die Beschreibung der Sprache ist hier absichtlich komplizierter als nötig gestaltet. Du solltest erstmal herausfinden, wie sie einfacher geschrieben werden kann. tactacs Tipp hat anscheinend nicht geholfen, aber du hast ja bisher auch nur die Längen 2 und 4 betrachtet, der Vorschlag war 0 bis 6 ... mach das mal. Ist auch eine gute Übung darin, die Mengenschreibweise lesen zu lernen.

Zu deiner konkreten Frage: Der NFA muss (und kann) nicht wissen, ob er bei x oder bei y ist. Die vorliegende Beschreibung einer Menge ist kein Programm. Es gibt viele Möglichkeiten, ein und dieselbe Menge zu beschreiben, manche eignen sich vielleicht eher dazu, sie in einen Automaten umzusetzen als andere.

Determinanten
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: PiJey100
Alternierende n-Linearform  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-08-15 17:17
ligning
J

Weil $D$ alternierend und $v_1 = v_2$ ist, werden alle Summanden der Form $D(v_1, v_2, \ldots)$ zu Null.

Mengentheoretische Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Kit2016
Wegzusammenhängend Topologie  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-08-14 14:29
ligning
 

Hallo,

das Einheitsintervall ist ein Teilraum von $\IR$, und man betrachtet alle $\IR^n$, wenn nichts anderes gesagt wird, stets mit der Standardtopologie (die von der euklidischen Metrik induziert wird.)


[Verschoben aus Forum 'Topologie' in Forum 'Mengentheoretische Topologie' von ligning]

Elektrodynamik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: iwanttolearnmathe
Ladungsfluss durch die Quelle?  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-08-14 13:35
ligning
 

Das in #1 beschriebene ist eher ein untypischer Fall. Bei einem Generator findet dagegen selbstverständlich ein kreisförmiger Ladungsträgerfluss statt. Bei einer Batterie wird der Potentialunterschied zwischen den Polen durch eine chemische Reaktion aufrechterhalten, dabei bewegen sich auch im Inneren der Zelle Ladungsträger zwischen den Polen.

Angewandte Lineare Algebra
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: SophiaS
Partition eines Vektorraums  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-08-14 12:51
ligning
 

Hallo,

$x$ und $y$ sind zwei unterschiedliche Punkte, durch die die Gerade geht, und $v$ ist ein Vektor, der orthogonal auf $x-y$ steht. Das kann man z.B. so machen: Sei $a = x-y$, dann ist $v := (a_2, -a_1)$.




[Verschoben aus Forum 'Lineare Algebra' in Forum 'Angewandte Lineare Algebra' von ligning]

Determinanten
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: PiJey100
Alternierende n-Linearform  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-08-14 12:40
ligning
J

Hallo,

das ist einfach die Summe auf der linken Seite ausgeschrieben, wobei benutzt wurde, dass wegen $v_1 = v_2$ alle Summanden bis auf die ersten zwei wegfallen.


[Verschoben aus Forum 'Lineare Algebra' in Forum 'Determinanten' von ligning]

Matrizenrechnung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: lisalu
spezielle orthogonale Matrizen  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-08-09 21:56
ligning
J

Das kannst du natürlich machen, aber was soll damit schon gemeint sein, außer den Elementen von $SO(n)$? smile

Matrizenrechnung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: lisalu
spezielle orthogonale Matrizen  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-08-09 17:30
ligning
J

Von speziellen orthogonalen Matrizen hab ich direkt noch nichts gehört, aber es gibt die Spezielle Orthogonale Gruppe $SO(n)$, die Untergruppe von $O(n)$ der Matrizen mit Determinante $1$.

Programmieren
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Neymar
Python Shell: Code wird nicht ausgeführt  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-08-08 20:45
ligning
 

2019-08-08 20:36 - Neymar in Beitrag No. 3 schreibt:
Aber
Python
def datenEinlesen("zufallszahlen.csv"): 
gibt die Fehlermeldung "SyntaxError: invalid syntax" aus. Warum?
Das Warum könnte ich dir erklären, das bringt dich aber wahrscheinlich nicht weiter. Was hast du denn vor? Falls du die Funktion aufrufen willst:
Python
datenEinlesen("zufallszahlen.csv")

Numerik & Optimierung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Komisch
Optimale Strategie in Schere, Stein, Papier  
Beitrag No.12 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-08-05 16:47
ligning
 

Dieses Programm spielt einfach einen zufällig ausgewählten Zug aus dem Zugverlauf des Gegners, bzw. am Anfang einen zufälligen Zug.

Eigenwerte
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: KosMos1989
Beweis einer Matrixmultiplikation und Eigenvektoren/Eigenwerte  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-08-03 21:41
ligning
 

2019-08-03 20:57 - KosMos1989 in Beitrag No. 2 schreibt:
Zu Aufgabe 2: Ich weiß nicht, ob es hilft....  Aber AA = A trifft doch eigentlich nur zu, wenn A die Einheitsmatrix ist?
Nein, es trifft z.B. auch zu, wenn A die Nullmatrix ist. Und in noch vielen anderen Fällen. Was ist denn die Definition einer Projektion $P_V$?

Übrigens, für zwei verschiedene Fragen sollte man zwei verschiedene Threads eröffnen.

Kombinatorik & Graphentheorie
  
Thema eröffnet von: Yor
Wie kann man die Häufigkeit der verwendeten Permutation-Matrizen in deren Produkt ermitteln?  
Beitrag No.7 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-08-03 00:01
ligning
J

2019-08-02 22:51 - Yor in Beitrag No. 6 schreibt:
Heißt dass, das sie nur kommutativ zu einander sind, wenn sie im selben Zyklus sind?
Nein, das mit der zyklischen Gruppe war nur ein Beispiel.

Primzahlen - sonstiges
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: timeout75
Zeige, dass es eine Sequenz gibt von n aufeinanderfolgenden positiven Zahlen, die keine Primzahlen enthaelt  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-08-02 21:02
ligning
 

Ja, genau das war die Frage.

Die Aufgabe kann dann m.E. lediglich darin bestehen, auf den Satz aus dem Lehrbuch zu verweisen. Zum Beispiel: "Sei $n\in \IN$. Da $2n\in\IN$, ist der Satz blabla anwendbar und liefert unmittelbar die Existenz einer Folge von $2n$ aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen, die keine Primzahlen sind." Ja, das wirkt lächerlich, aber anscheinend gehts in deinem Kurs ja auch eher um das formal korrekte Argumentieren und nicht darum, kluge Lösungswege zu finden. Den Beweis umschreiben würde ich nicht.

Die Frage, wie man auf sowas kommt, hat sich damit ja erledigt, der Beweis ist ja gegeben. Ohne das sieht das schon anders aus, aber es sagt ja niemand, dass man alle mathematischen Aussagen im Rahmen einer Übung beweisen können muss.

Primzahlen - sonstiges
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: timeout75
Zeige, dass es eine Sequenz gibt von n aufeinanderfolgenden positiven Zahlen, die keine Primzahlen enthaelt  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-08-02 20:31
ligning
 

Du hast anscheinend auch meine Frage nicht richtig verstanden.

Primzahlen - sonstiges
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: timeout75
Zeige, dass es eine Sequenz gibt von n aufeinanderfolgenden positiven Zahlen, die keine Primzahlen enthaelt  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-08-02 20:12
ligning
 

Wie genau lautet die Hausaufgabe? Oder genauer: Bezieht sich die Hausaufgabe explizit oder implizit auf den vorliegenden Beweis, oder hast du den irgendwo im Internet gefunden?

Ansonsten hast du das richtig verstanden.

Kombinatorik & Graphentheorie
  
Thema eröffnet von: Yor
Wie kann man die Häufigkeit der verwendeten Permutation-Matrizen in deren Produkt ermitteln?  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-08-02 20:00
ligning
J

Ein Weg, der auf jeden Fall funktionieren sollte:

Mache dir zunächst einige Isomorphismen klar.

1) Jede endliche Gruppe $G$ der Ordnung $n$ ist isomorph zu einer Untergruppe der Bijektionen auf der unterliegenden Menge $|G|$, indem man jedes $g\in G$ auf die Abbildung $l_g : |G|\to |G|,\, x\mapsto gx$, schickt. (Satz von Cayley)

2) Für jede endliche Menge $X$ wird durch Nummerierung der Elemente ein Isomorphismus von der Gruppe der Bijektionen auf $X$ zur symmetrischen Gruppe $S_n$ induziert.

3) $S_n$ ist isomorph zur Gruppe der $n\times n$-Permutationsmatrizen.

Wähle nun eine abelsche Gruppe $G$ mit ausreichend hoher Ordnung $n$, dann kannst du sie wie oben in die Gruppe der $n\times n$-Permutationsmatrizen einbetten. Wenn $n\geq 4$ findest du dort somit 3 nicht-triviale Elemente, die miteinander kommutieren. Da dort auch inverse Elemente dabei sind und ich auch gerade nicht sehe, ob Transpositionen ausgeschlossen sind, musst du $n$ ggf. größer wählen.

Beispiel: Wenn man für $G$ die zyklische Gruppe $\IZ/n\IZ$ setzt, sollte man bspw. die von dem Zyklus $(1 2 \ldots n)$ erzeugte Untergruppe von $S_n$ erhalten, entsprechend den Matrizen, die entstehen, indem man in der Einheitsmatrix die Diagonale nach unten schiebt (zyklisch, also unten herausfallende Zeilen von oben wieder einfügt).

Kombinatorik & Graphentheorie
  
Thema eröffnet von: Yor
Wie kann man die Häufigkeit der verwendeten Permutation-Matrizen in deren Produkt ermitteln?  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-08-02 17:31
ligning
J

Was meinst du mit "kommutativ machen"?
 

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