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Thema Eingetragen
Autor

Analysis
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: T1mor
Nullmenge im R hoch n  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-10-20 14:06
ligning
 

Hallo,

das Intervall $[0,1]$ ist überhaupt keine Teilmenge von $\IR^n$ für $n\geq 2$, sondern von $\IR$. Und dort ist es natürlich auch keine Nullmenge.

Gruppen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Neymar
Zyklische Gruppen, Ordnung  
Beitrag No.13 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-10-19 20:25
ligning
J

2019-10-19 19:24 - Neymar in Beitrag No. 8 schreibt:
(Übrigens: Das Thema Homomorphismus behandeln wir beim nächsten Mal, i.e., wir hatten das Thema Konjugation eigentlich noch gar nicht ...)
Im Anfangsposting hattest du doch noch den Plan, einen Isomorphismus anzugeben? Das wäre halt genau die Konjugation...


[Verschoben aus Forum 'Strukturen und Algebra' in Forum 'Gruppen' von ligning]

Aktuelles und Interessantes
  
Thema eröffnet von: Primentus
Der "Blob" - mysteriöses Wesen im Pariser Zoo  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-10-18 15:51
ligning
 

Wenn das die Wissenschaft vor Rätsel stellt, sollte die Wissenschaft mal Wikipedia konsultieren. en.wikipedia.org/wiki/Physarum_polycephalum

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.1 begonnen.]

Algorithmen / Datenstrukturen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Appi
Berechnung einer sortierenden Permutation  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-10-16 23:28
ligning
 

Hallo,

im ersten Satz wird eine Folge sortiert, d.h. aus $(x_1, \ldots, x_n)$ wird $(x_{\sigma(1)}, \ldots, x_{\sigma(n)})$, _ohne_ dass dabei notwendigerweise $\sigma$ explizit bekannt ist. Denke an einen der üblichen Sortieralgorithmen, Insertion Sort, Merge Sort etc.

Im zweiten Satz wird explizit eine Permutation $\sigma$, also eine bijektive Abbildung der Menge $\{1,\ldots,n\}$ auf sich selbst, bestimmt, so dass $(x_{\sigma(1)}, \ldots, x_{\sigma(n)})$ eine sortierte Folge ist. Das funktioniert natürlich im Prinzip bis auf Details genauso wie das gewöhnliche Sortieren.

Notationen, Zeichen, Begriffe
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: IPodFan
Unterschiedliche Reihenfolge einer Relationsdefinition  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-10-16 19:43
ligning
 

Hallo,

also erstmal sagen Definitionen überhaupt nichts aus, sondern führen neue Begriffe ein. Hier wird die Relation $R$ definiert.

Dabei ist die erste Definition unproblematisch: Es soll $i R j$ genau dann gelten, wenn jeder Primfaktor von $i$ auch in $j$ vorkommt.

Die zweite ist je nach Toleranzschwelle des Lesers syntaktisch falsch, und damit unsinnig, oder äquivalent zur ersten.

Gruppen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: PiJey100
Linkstranslation Gruppe  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-10-16 13:50
ligning
J

2019-10-16 13:13 - helmetzer in Beitrag No. 2 schreibt:
In einem Loop muss das Assoziativgesetzt nicht gelten!
Hat das irgendwer behauptet?

Gruppen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: PiJey100
Linkstranslation Gruppe  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-10-16 11:40
ligning
J

Hallo,

deine Vermutung ist richtig, die Verknüpfung ist die Komposition. Das heißt automatisch, dass du dich nicht um die Assoziativität kümmern musst. Genauer gesagt sollst du eigentlich untersuchen, wann das eine Untergruppe von $(\{ f\in\mathrm{Abb}(M) \mid f\text{ ist bijektiv}\}, \circ)$ ist.

Ich glaube eigentlich nicht, dass $M$ dafür eine Halbgruppe sein muss.


[Verschoben aus Forum 'Lineare Algebra' in Forum 'Gruppen' von ligning]

Analysis
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Sambucus
Sei der metrische Raum X folgenkompakt, liegen dann alle Häufungspunkte in X?  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-10-15 14:00
ligning
J

Ich finde das nicht missverständlich. Ich bin absolut kein Analyiker und kenne die Gepflogenheiten nicht so, aber der Limes einer Folge in $X$ liegt per Definition in $X$. Man kann bei einer Folge in einem Teilraum $Y\subseteq X$ ggf. -- indem man sie als Folge in $X$ betrachtet -- davon sprechen, dass sie einen Limes in $X\setminus Y$ besitzt. Aber hier ist $X$ alles, es gibt gar kein "außerhalb".

(Das ist jetzt aus der Sicht der Teilfolge gesprochen. Für Häufungspunkte gilt das analog.)

Vektorräume
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: GalapagosInseln
Basiswechselmatrix im Dualraum  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-10-15 13:19
ligning
J

Hallo!

Der Formalismus ist mir in der Form (Physiker?) nicht vertraut genug, um dazu konkrete Aussagen zu machen. Allerdings hängt das ganze ja offensichtlich davon ab, wie die Basiswechselmatrix definiert ist. Du sagst "wir wissen", dass $B\begin{pmatrix}a_1\\\vdots\\a_n\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}b_1\\\vdots\\b_n\end{pmatrix}$, während das Script ja offensichtlich $(a_1,\ldots,a_n)B = (b_1,\ldots,b_n)$ glaubt, ihr euch also darüber uneinig seid, ob B hier transponiert werden muss oder nicht. Da du aber die Basiswechselmatrix für die dualen Basen mit $(f_1,\ldots,f_n)X = (g_1,\ldots,g_n)$ ansetzt, scheinst du dort der Konvention des Scripts zu folgen. Ich bin also geneigt zu vermuten, dass "wir wissen" nicht ganz richtig sein kann.


[Verschoben aus Forum 'Lineare Algebra' in Forum 'Vektorräume' von ligning]

Gruppen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Neymar
Expanding maps as endomorphisms of S^1?  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-10-14 19:36
ligning
 

Hallo,

es hilft, sich erstmal klarzumachen, was hier mit multiplikativer und additiver Notation gemeint ist. Du kannst $S^1$ einmal als Einheitskreis in der komplexen Ebene mit Multiplikation ansehen, dann schreibst du zweckmäßigerweise die Verknüpfung als Multiplikation. Oder du kannst es als Quotientengruppe $\IR/\IZ$ ansehen, dann ist es die Addition (bzw. die von der Addition auf $\IR$ induzierte Addition von Nebenklassen.) Du scheinst dich für letzteres zu interessieren. Dann solltest du die Nebenklassen aber auch additiv schreiben: $x + \IZ$.

Nun setzt man einfach ein: $E_2(x + \IZ) = 2(x + \IZ) = 2x + \IZ$.

Du kannst nun einfach nachrechnen, dass $E_2((x+\IZ) + (y+\IZ)) = E_2(x+\IZ) + E_2(y+\IZ)$ gilt.


[Verschoben aus Forum 'Strukturen und Algebra' in Forum 'Gruppen' von ligning]

Sonstiges
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: StrgAltEntf
Eine Tauchfahrt mit Folgen?  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-10-13 14:47
ligning
J

Solange das U-Boot keine Saugnäpfe unten hat, sollte da nicht soviel passieren. Man könnte ja genauso für Gegenstände an der Luft argumentieren, der Luftdruck ist ja auch nicht gerade klein. :-)

Logik, Mengen & Beweistechnik
  
Thema eröffnet von: niklasm
Weshalb gilt a=b ==> a+c=b+c ?  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-10-12 22:47
ligning
 

2019-10-12 22:41 - LukasNiessen in Beitrag No. 4 schreibt:
"Das ist ein logisches Grundprinzip: Wenn a und b gleich sind, dann kann a in jeder Aussage durch b ersetzt werden, ohne dass sich der Wahrheitswert ändert."

Ich muss sagen, dass das sehr ungelungen formuliert ist in meinen Augen.

Das ist kein logisches "Grundprinzip", sondern das gilt nur, wenn die Verknüpfung wohldefiniert ist. Das fällt ja nicht vom Himmel.
Dass die Formel an sich sinnvoll ist, hab ich selbstverständlich vorausgesetzt. Das logische Grundprinzip hat auch nichts mit der Verknüpfung zu tun, sondern das besteht lediglich darin, dass man gleiches mit gleichem ersetzen darf. Hatte ich eigentlich auch so geschrieben, vielleicht solltest du nicht sofort auf Konfrontationskurs gehen, sondern erstmal nochmal nachlesen.

Logik, Mengen & Beweistechnik
  
Thema eröffnet von: niklasm
Weshalb gilt a=b ==> a+c=b+c ?  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-10-12 22:21
ligning
 

Hallo,

das hat mit Körperaxiomen usw. nichts zu tun. Das ist ein logisches Grundprinzip: Wenn a und b gleich sind, dann kann a in jeder Aussage durch b ersetzt werden, ohne dass sich der Wahrheitswert ändert. (Interessant ist die umgekehrte Richtung als Definition der Gleichheit, aber das brauchen wir hier gar nicht.) Und so ersetzt man hier in der unzweifelhaft wahren Aussage a+c=a+c eins der a durch b...

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.1 begonnen.]

Bug- und Request-Tracker
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: ligning
Zusätzliches Semikolon nach & in Python-Quellcodebereich  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-10-11 11:33
ligning
 

Hallo,

in LinkSocket Programmierung in python: Multi-Connection Server realisieren ist mir aufgefallen, dass nach jedem &-Operator im Quellcodebereich ein Semikolon steht. Dieses Semikolon taucht nicht auf, wenn ich den Artikel zitiere, also ist es sicher ein Artefakt des Syntaxhighlightings o.ä., vielleicht eine fehlerhafte Verarbeitung von HTML-Entities. Es scheint auch nur für Python aufzutreten.

Test:
if a & b: in Python:
Python
if a &; b:
Ergibt: "if a &; b:"

if (a & b) in C:
C
if (a & b)
Ergibt: "if (a & b) "


Programmieren
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Lucky_7
Python: Erklärung von types.SimpleNamespace  
Beitrag No.9 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-10-09 12:53
ligning
J

2019-10-09 10:35 - Lucky_7 in Beitrag No. 8 schreibt:
Wieso die gegebene Definition von __eq__ hier relevant sein könnte, weiß ich nicht. Aber ist vrmtl gerade auch nicht so wichtig.
Wenn ich SimpleNamespace beim flüchtigen Lesen richtig verstanden habe, ist das mehr so eine Komfort-Klasse, die brauchbare Definitionen für gewisse Funktionen mitbringt, die man normalerweise von Hand schreiben würde.


Eine Frage habe ich noch zu der __repr__ Funktion:
python
items = ("{}={!r}".format(k, self.__dict__[k]) for k in keys)
        return "{}({})".format(type(self).__name__, ", ".join(items))

Sagen wir, ich habe ein dictionary wie folgendes:
python
myDict = {'key1': 1, 'key2': 2, 'key3': 3}
Dann liefert der genannte Code für items:
python
'key1' = 1
'key2' = 2
'key3' = 3
(also !r ist irgendwie ein Platzhalter für die repr Repräsentation...)
Und zurück gegeben wird
python
myClassName.myProgramName ('key1', 'key2', 'key3')

Stimmt das so?
Wenn ich dich richtig verstehe, meinst du __dict__ statt myDict. Ansonsten sehe ich die Relevanz von myDict hier nicht. Und dann sieht das eher so aus: "myClassName(key1=1, key2=2, key3=3).

Programmieren
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Lucky_7
Python: Erklärung von types.SimpleNamespace  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-10-08 18:32
ligning
J

Ich kann mich nur wiederholen.

Programmieren
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Lucky_7
Python: Erklärung von types.SimpleNamespace  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-10-08 18:22
ligning
J

@Buri, da steht nirgends eine return-Anweisung in einer Schleife.

Programmieren
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Lucky_7
Python: Erklärung von types.SimpleNamespace  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-10-08 15:41
ligning
J

Hallo,

ich hab zwar schon seit Ewigkeiten nicht mehr in Python programmiert, aber versuche mein bestes ... einige dieser Dinge werden im Python-Tutorial (auf python.org) behandelt, das solltest du auf jeden Fall mal durchgehen.

Die Funktionen mit doppeltem Unterstrich vorn und hinten sind "magisch", d.h. sie sind nicht dazu gedacht, explizit aufgerufen zu werden, sondern sie werden intern in bestimmten Situationen aufgerufen. __init__ ist ein Konstruktor: Wenn du mit n = SimpleNamespace() eine Instanz der Klasse erstellst, wird hinter den Kulissen __init__ aufgerufen, um diese zu initialisieren. __repr__ erzeugt eine String-Repräsentation, so dass print(n) funktioniert. __eq__ wird aufgerufen, wenn die Gleichheit n == m geprüft wird. Es gibt noch viele andere solcher "magischen" Funktionen.

kwargs ist ein Dictionary von Keyword-Argumenten. Diese werden hier nacheinander in das __dict__ eingefügt. Damit kann man also über Konstruktorargumente bereits die Instanz mit zusätzlichen Elementen (Funktionen etc.) anreichern.

__dict__ ist das Dictionary, das die Elemente der Klasse enthält. Wenn deine Klasse also z.B. eine Funktion foo enthält, dann enthält __dict__ zu dem Schlüssel "foo" das entsprechende Funktionsobjekt.

Das sollte mehr oder weniger deine Fragen abdecken. Die Frage ist noch, wozu willst du das wissen? Vermutlich willst du die Klasse nicht einfach so benutzen, sondern das wird in Code, der dir vorliegt, gemacht. Ich denke aus der Benutzung sollte ungefähr hervorgehen, was der Sinn davon ist ...

Gruppen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Neymar
Algebra, Normalreihen, Äquivalenz, Beispiel, Schreibweise  
Beitrag No.6 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-10-08 12:47
ligning
J

2019-10-08 12:01 - Neymar in Beitrag No. 5 schreibt:
Also zusammengefasst lässt sich dann sagen, dass $\overline{5}=5+15\mathbb Z$ lautet. Dann ist also $\left\langle\overline{5}\right\rangle=\{5+15\mathbb Z, 10+15\mathbb Z, 15+15\mathbb Z = 15\mathbb Z\}$, hätte ich gesagt. (Ist das richtig?)
Ja, das ist richtig. Bzw. $\langle \overline 5 \rangle = \{ \overline 0, \overline 5, \overline 10 \}$ :-)


[Verschoben aus Forum 'Strukturen und Algebra' in Forum 'Gruppen' von ligning]

Bilinearformen&Skalarprodukte
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: SophiaS
Verallgemeinerter Satz des Pythagoras  
Beitrag No.11 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-10-08 11:34
ligning
 

2019-10-08 11:14 - wladimir_1989 in Beitrag No. 10 schreibt:
das geht in die richtige Richtung, die Summen nach dem ersten Gleichheitszeichen sollen aber bereits über verschiedene Indizes laufen. Das Problem mit gleichen Indizes ist, dass man alle gemischten Terme einfach weg lässt, so als würde man \((a+b)^2=a^2+b^2\) rechnen.
Du meinst in

$\left< \sum _{ i=1 }^{ n } v_{ i },\sum _{ i=1 }^{ n } v_{ i } \right>$
?

Da widerspreche ich. Der Gültigkeitsbereich eines Summationsindex' erstreckt sich nur auf die Summe selbst. Man kann zwar, wenn man hier für beides i nimmt, durcheinanderkommen, aber die Bedeutung ist klar und eindeutig und identisch mit der, bei der man i und j verwendet.
 

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