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Mathematische Physik
  
Thema eröffnet von: marie20603
Partielle und totale Ableitungen  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-03-27
marie20603
 

Hallo zusammen,

wie es aussieht habe ich ein Verständnisproblem, was partielle und totale Ableitungen betrifft. In einem Buch zur analytischen Mechanik ist sind die Hamiltonfunktionen \(H(q,p) = \bar{H}(Q,P)\) gegeben, wobei \(q = q(Q,P)\) und p = p(Q,P) gilt. Nun zu dem Teil, den ich nicht verstehe:

In dem Buch steht
\(\frac{\partial H}{\partial p} = \frac{\partial \bar{H}}{\partial Q} \frac{\partial Q}{\partial p} + \frac{\partial \bar{H}}{\partial P} \frac{\partial P}{\partial p} \).

Mein Problem ist, dass es für mich so aussieht, als würden hier die impliziten Abhängigkeiten \(Q(q,p)\) und \(P(q,p)\) beachtet werden. Das kenne ich aber eigentlich nur von einer totalen Ableitung. Ich dachte, das bei partiellen Ableitungen nur die explizite Abhängigkeit der abzuleitenden Funktion relevant wäre.

Wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte.
LG Marie
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