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Algebraische Geometrie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: kurtg
Untergarbe konstanter Garbe konstant?  
Beitrag No.6 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2013-04-28
owk
 

Das sollte <math>s\in\Gamma(U,\mathbb Z)</math> statt <math>s\in\mathbb Z</math> lauten, ja. Am Beispiel eines diskreten Bewertungsrings sieht man auch ganz explizit, dass es mehr Untergarben gibt als nur <math>n\mathbb Z</math>. owk

Algebraische Geometrie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: kurtg
Untergarbe konstanter Garbe konstant?  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2013-04-28
owk
 

Jeder Untergarbe <math>G</math> der konstanten Garbe <math>\mathbb Z</math> auf einem Raum <math>X</math> kann man die Funktion <math>X\to\{\text{Untergruppen von $\mathbb Z$}\},</math> <math>x\mapsto G_x</math> zuordnen; eine Abbildung in der umgekehrten Richtung ordnet der Funktion <math>f</math> die Untergarbe <math>U\mapsto\{s\in\mathbb Z\mid\text{$s_x\in f(x)$ fr alle $x\in U$}\}</math> zu. Schränkt man sich auf halbstetige Funktionen ein (d.h. für jedes <math>x</math> gibt es eine Umgebung <math>U\ni x</math>, so dass <math>f(y)\supseteq f(x)</math> für alle <math>y\in U</math>), dann sollten die beiden Konstruktionen invers zueinander sein. owk

Gruppen
  
Thema eröffnet von: Buri
Die Modulgruppe PSL(2,Z)  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2012-09-18
owk
J

Hallo.
<math>b^2\cdot(a^{-1}ba)=\begin{pmatrix}0&1\\-1&0\end{pmatrix}</math>
erzeugt bekanntlich zusammen mit <math>b</math> ganz <math>\mathrm{PSL}(2,\mathbf Z)</math>. owk

Moduln
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Kofi
Modulendomorphismen  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2012-09-10
owk
 

Mit <math>K=\mathbf R</math>, <math>A=E=\mathbf C</math> ist Gockels Homomorphismus kein Isomorphismus. Mir ist auch nicht klar, auf was sich "natürlich" in der Frage beziehen soll. owk

Analysis
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Undertaker
|f(z)|>2 für |z|=1, f(0)=1. Besitzt f eine Nullstelle in B(0,1)?  
Beitrag No.7 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2012-06-26
owk
J

Es geht auch kürzer: Hätte <math>f</math> keine Nullstelle, wäre <math>1/f</math> holomorph mit lokalem Maximum in <math>B(0,1)</math>. owk

Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: phiregen
Isomorphie von Fundamentalgruppen  
Beitrag No.6 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2012-06-25
owk
 

Ich finde es etwas unnatürlich, die Topologie auf der Ausgangsgruppe zu ignorieren. Ersetzt man die Fundamentalgruppe durch den Schleifenraum, kann man sich die Frage nach Räumen stellen, die homotopieäquivalent zu ihrem eigenen Schleifenraum sind, und zumindest für den zweifachen Schleifenraum gibt bekanntlich interessante Beispiele (<math>BU\times\mathbf Z</math>, Stichwort Bott-Periodizität). owk

Zahlentheorie
Schule 
Thema eröffnet von: chryso
unendlich viele Primzahlpaare (p,2p-1)?  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2012-06-25
owk
 

Hallo. OEIS gibt keine Referenzen, und beim ähnlichen Bauprinzip <math>(p,2p+1)</math> sagt Wikipedia, dass vermutet wird, dass unendlich viele existieren. owk

Strukturen und Algebra
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Kiki111
Körper der p-adischen Zahlen  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2012-06-25
owk
 

1 ist übrigens deutlich schwieriger als 2. owk

Grenzwerte
Schule 
Thema eröffnet von: Birnstingl
Grenzwert mit sin  
Beitrag No.6 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2012-06-25
owk
J

EDIT: hat sich erübrigt
[ Nachricht wurde editiert von owk am 25.06.2012 18:23:14 ]

Maple
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: kurtg
Determinante von Bilinearform berechnen  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2012-06-25
owk
J

Hallo. Wenn ich mich nicht verrechnet habe:
<math>\det\left(\begin{pmatrix}1&0&0&0\\0&0&1&0\\0&1&0&0\\0&0&0&1\end{pmatrix}\otimes\begin{pmatrix}1&a\\a&a^2-b\end{pmatrix}\right)=b^4</math>
owk

Matheplanet
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Opher
Gefällt mir -Facebook  
Beitrag No.195 im Thread
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owk
 

Aus aktuellem Anlass, für alle Ekelhaft-Finder
owk

Körper und Galois-Theorie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Ponchosi
Primfaktorzerlegung eines Polynoms  
Beitrag No.15 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2012-06-25
owk
 

Ein Stück weit kann man <math>X^15+1</math> auch schon ganz ohne Annahmen an den Grundkörper zerlegen. owk

Algebraische Geometrie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Martin_Infinite
Fixpunkte des Frobenius auf einem Schema  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2012-06-24
owk
J

Hallo. Kleine Abkürzung: <math>t=s-s(x)</math> erfüllt <math>t^p=t</math> und <math>t_x\in\mathfrak m_x</math>, also ist <math>t_x^{p-1}-1\in\mathcal O_{X,x}^\times</math> und damit <math>t_x=0</math>. owk

Algebraische Geometrie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: readingframe
Wo findet sich Theorie über Polynome mit mehreren Variablen ?  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2012-06-24
owk
J

Die Gleichungen sind so, wie Du sie angegeben hast, nicht sinnvoll. Wenn <math>x_i+x_j+x_k=1</math> für alle <math>i,j,k</math>, dann ist <math>x_i=1/3</math> für alle <math>i</math>. In <math>\pi_i</math> kann man <math>x_i</math> ausklammern. owk

Algebraische Geometrie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Martin_Infinite
Liftungskriterium für Körper  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2012-06-24
owk
J

Zur Ableitung vgl. EGA IV 18.4 owk

Algebraische Geometrie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Martin_Infinite
Liftungskriterium für Körper  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2012-06-23
owk
J

Hallo. <math>\mu"(a)</math> ist eine Einheit. Das Henselsche Lemma liefert die Surjektivität (oder eine Ein-Schritt-Newton-Iteration, wenn man oBdA <math>I^2=0</math> annimmt). owk
[ Nachricht wurde editiert von owk am 23.06.2012 22:54:58 ]

Moduln
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Akura
Tensorprodukt von Moduln vertauscht mit Schnitt  
Beitrag No.17 im Thread
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owk
J

1: Isomorphiesätze?

2: <math>N</math>

3: Was ist der Kern eines Homomorphismus <math>N\to X\oplus Y</math> für vorgegebene <math>f\colon N\to X</math>, <math>g\colon N\to Y</math>? owk

Analysis
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Gedro
Dreieck im Einheitskreis  
Beitrag No.23 im Thread
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owk
J

Ein wenig rechenaufwendiger Ansatz ist: Sind <math>\phi,\chi,\psi</math> die Mittelpunktswinkel, dann ist <math>(\sin\phi+\sin\chi+\sin\psi)/2</math> unter der Nebenbedingung <math>\phi+\chi+\psi=2\pi</math>, <math>\phi,\chi,\psi>0</math> zu maximieren. Verwende jetzt Lagrange-Multiplikatoren. owk

Moduln
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Akura
Tensorprodukt von Moduln vertauscht mit Schnitt  
Beitrag No.15 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2012-06-23
owk
J

Möglichkeit 1: Kennst Du einen Satz, in dem Schnitte von Untermoduln vorkommen?

Möglichkeit 2: <math>0\to N_1\cap N_2\to N_1\oplus N_2\to{?}</math>

Möglichkeit 3: <math>0\to N_1\cap N_2\to N\to{?}\oplus{?}</math>

owk

Moduln
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Akura
Tensorprodukt von Moduln vertauscht mit Schnitt  
Beitrag No.10 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2012-06-23
owk
J

<math>N_1\cap N_2</math> sollte nur an einer Stelle vorkommen, und es muss auch keine kurze exakte Sequenz sein (d.h. nicht die Form <math>0\to X"\to X\to X""\to 0</math> haben). owk
 

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