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Analysis
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: qayxsw
Kugelkoordinatenabbildung, adjungierte Abbildung  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-01-09
qayxsw
 

Vielen Dank für die Antwort.

Jetzt machen die Ableitungen mehr Sinn.

Es ist mir aber jetzt weiterhin rätselhaft wie ich im nächsten aufgabenteildas Kreuzprodukt berechnen muss.

Meinem Skript kann ich lediglich diese Formel entnehmen:

(f^g)(u,v)=f(u)g(v)-f(v)g(u)

Wie kann ich dies auf meine Aufgabe anwenden?

Analysis
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: qayxsw
Kugelkoordinatenabbildung, adjungierte Abbildung  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-01-09
qayxsw
 

Hallo, ich schlage mich derzeit mit folgender Aufgabe herum:
Mit der Kugelkoordinatenabbildung:
\(\phi:(r,\phi,\theta)\rightarrow(x,y,z)\)
soll ich unterschiedliche Sachen berechnen:
a) \(\phi^*dx,\phi^*dy,\phi^*dz\)

Ich konnte meinem Skript folgendes entnehmen:
\(\phi^*dx=d\phi_x=d(r sin\phi cos\theta)=D\phi_x\)
wobei \(\phi_x\) die x-te Komponente von \(\phi\) ist.

damit habe ich folgendes Ergebnis erhalten:

\(D\phi_x = \left( \begin{array}{c}  sin\phi cos\theta \\\ r cos\phi cos\theta \\\ -r sin\phi sin\theta \\\ \end{array}\right)\)

Ich bezweifle die Richtigkeit meines Ergebnisses, da ich im nächsten AUfgabenteil \(\phi^*(dx\wedge dy)\) berechnen muss.

mfg

qayxsw

Integration
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: qayxsw
Regelfunktion Integration Treppenfunktion  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-04-17
qayxsw
 


Ich komme bei folgender Aufgabe leider nicht weiter.
Sei \(f \in R_a^b\) (Regelfunktion). Dann existiert zu jedem \(\epsilon>0\) ein \(\phi\in C([a,b])\) (\\(phi\) auf\([a,b]\) stetig) mit.

\(t\in T_{a}^{b}|f-\phi|<\epsilon\)

Ich habe so angefangen:

Sei \(g\) eine Treppenfunktion auf \([a,b]\), also \(g\in T_a^b\).
\(\int_{a}^{b}|f-\phi|=\int_{a}^{b}|f-g+g-\phi|\leq\int_{a}^{b}|f-g|+\int_{a}^{b}|g-\phi|\)

\(\int_{a}^{b}|f-g|<\frac{\epsilon}{2}\) existiert da \(f\) eine Regelfunktion ist.

Bleibt zu zeigen, dass
\(\int_{a}^{b}|g-\phi|<\frac{\epsilon}{2}\)
und hier komme ich nicht weiter...

Grüße\(\)

Statik des starren Körpers
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: qayxsw
Koordinaten  
Themenstart
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qayxsw
 


Ich habe diese Herleitung, doch ich kann mit der letzten Gleichung nichts anfangen, da auf der einen Seite $x_1$ und auf der anderen Seite $x_2$ steht. Ist die Herleitung so überhaupt richtig?

Grüße

qayxsw

Statik des starren Körpers
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: qayxsw
Statische Bestimmtheit  
Beitrag No.4 im Thread
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qayxsw
J

Ok,also ist A sowohl Gelenk als auch Lager?
Wie kann ich eine solche Doppeltbelegung feststellen?
Grüße

Statik des starren Körpers
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: qayxsw
Statische Bestimmtheit  
Beitrag No.2 im Thread
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qayxsw
J

f=3*2-(4+2)=0

Die Formel ist mir bekannt, es ist mir unklar wie man bei dieser Aufgabe in die Formel einsetzt.

Weiter soll die vertikale Auflagerkraft in A berechnet werden. Das funktioniert mittels virtueller Arbeit, und das habe ich soweit geschafft. Nur die statische Bestimmtheit hat mich durcheinandergebracht.

Statik des starren Körpers
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: qayxsw
Statische Bestimmtheit  
Themenstart
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qayxsw
J



Ist dieses System statisch bestimmt? Ich bin verwirrt, da das laut Lösung bestimmt ist, ich aber die Formel dazu nicht aufstellen kann.  😵  😵
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