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Stochastik und Statistik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: qed14
Wahrscheinlichkeit abschätzen  
Beitrag No.6 im Thread
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qed14
 

Ah stimmt, also $P(-3<\tilde{x}-3<3)=P(|\tilde{x}-3|<3)$. Danke dir für deine Hilfe! :)

Stochastik und Statistik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: qed14
Wahrscheinlichkeit abschätzen  
Beitrag No.4 im Thread
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qed14
 

Also ich hätte jetzt gesagt, weil aus $P(\tilde{x}<6)$ ja $P(\tilde{x}-3<3)$ folgt - oder willst du auf etwas anderes hinaus?

Stochastik und Statistik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: qed14
Wahrscheinlichkeit abschätzen  
Beitrag No.2 im Thread
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qed14
 

Hallo Conny, danke für die Antwort! Da im zweiten Teil der Aufgabe noch die Varianz mit $V[\tilde{x}]=2$ gegeben ist, wird dann wahrscheinlich Chebychev erwartet. Wenn ich also $P(|X-\mu|<k)≥1-\sigma^2/k^2$ habe, wäre in dem Fall $k=3$ und $\sigma^2=2$ und damit $P(|X-3|<3)≥7/9$, oder hab ich das falsch verstanden?

Stochastik und Statistik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: qed14
Wahrscheinlichkeit abschätzen  
Themenstart
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qed14
 

Hallo! Da mir letztes Mal hier super geholfen wurde, versuche ich noch einmal mein Glück. In einer Beispielklausur habe ich folgende Frage gefunden: Sei $\tilde{x}$ eine Zufallsvariable mit $E[\tilde{x}] = 3$ und $Pr(x ≤ 0) = 0$. Geben Sie eine Abschätzung der Wahrscheinlichkeit $Pr(x < 6)$ an. Leider kann ich die Aufgabe überhaupt nicht zuordnen und habe keine Ahnung, wie ich das angehen soll. Könnte mir vielleicht von euch jemand einen Hinweis geben, was hier erwartet wird?

Stochastik und Statistik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: qed14
Dichtefunktion aus Verteilungsfunktion  
Beitrag No.2 im Thread
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qed14
 

Hallo Luis, danke für die Antwort. Also wenn $x_1, x_2 \in (0,1)$ dann habe ich für die Verteilungsfunktion $kx_1^2x_2^2$, und wenn nur eines von beiden zwischen 0 und 1 liegt dann habe ich $kx_1^2$ bzw. $kx_2^2$. Wenn beide über 1 liegen, habe ich 1. Wäre dann die richtige Dichtefunktion $f(x_1,x_2)=4kx_1x_2I_{(0,1)}(x_1)I_{(0,1)}(x_2)+2kx_1I_{(0,1)}(x_1)I_{[1,\infty)}(x_2)+2kx_2I_{(0,1)}(x_2)I_{[1,\infty)}(x_1)$, oder habe ich einen Denkfehler?

Stochastik und Statistik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: qed14
Dichtefunktion aus Verteilungsfunktion  
Themenstart
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qed14
 

Hallo, ich soll für die zweidimensionale Zufallsvariable $\tilde{X}=(X_1,X_2)$ mit der gemeinsamen Verteilungsfunktion $F(x_1,x_2)=(kx^2_1I_{(0,1)}(x_1)+I_{[1,\infty)}(x_1))(kx^2_2I_{(0,1)}(x_2)+I_{[1,\infty)}(x_2))$ die gemeinsame Dichtefunktion ermitteln. Ich weiß, dass ich die Funktion ableiten muss, aber ich verstehe nicht ganz, wie ich mit den Indikatorfunktionen verfahren soll? Welche Ableitungsregeln gelten für die? Ich hoffe, dass mir hier jemand weiterhelfen kann :)
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