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Bug- und Request-Tracker
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: thureduehrsen
Wortdoppelung bei den MP-Awards  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-01-19
thureduehrsen
J

Hi Matroid,

ich bin zwar nicht Slash, aber von ihm hätte diese Fehlermeldung auch ganz gut stammen können ;)


mfg
thureduehrsen

Bug- und Request-Tracker
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: thureduehrsen
Wortdoppelung bei den MP-Awards  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-01-19
thureduehrsen
J

Moin zusammen,

bei der Award-Abstimmung ist am Ende das Wort "dem" doppelt:



mfg
thureduehrsen

Sonstiges
  
Thema eröffnet von: gonz
Was hört ihr so?  
Beitrag No.103 im Thread
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thureduehrsen
 

Learning by Doing war gestern...

Learning By Burning - Stoppok

mfg
thureduehrsen


[Die Antwort wurde nach Beitrag No.101 begonnen.]

Folgen und Reihen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: LenaM
Gleichheit komplexer Potenzreihen  
Beitrag No.3 im Thread
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thureduehrsen
 

2021-01-06 12:14 - LenaM in Beitrag No. 2 schreibt:
Ja, ist bekannt aber leider kann ich damit nicht richtig umgehen.

Möglich, dass du ihn falsch anpackst.

Schreibe doch mal geordnet auf, was du bisher weißt.

mfg
thureduehrsen

Funktionen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: LenaM
Gerade komplexe Polynome  
Beitrag No.1 im Thread
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thureduehrsen
 

Hallo LenaM,

LenaM schreibt:
Ich habe leider keine Ahnung und auch keinen Ansatz.

aber aus dem Hut gezaubert hast du diese Aufgabe nicht, nehme ich an?
Was sagen deine Vorlesungsunterlagen dazu?

Ansonsten: überlege dir ein paar Beispiele, versuche mal mit Knobeln einen Ansatz zu finden.

mfg
thureduehrsen

Folgen und Reihen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: LenaM
Gleichheit komplexer Potenzreihen  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-01-06
thureduehrsen
 

Hallo LenaM,

welches Vorwissen darfst du nutzen?

Ist dir der Identitätssatz für Potenzreihen bekannt?

mfg
thureduehrsen

Relationen und Abbildungen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Walross
Abbildung, Potenzmenge, Urbild, injektiv, surjektiv  
Beitrag No.1 im Thread
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thureduehrsen
J

Hallo Walross, und willkommen auf dem Matheplaneten!

Schreibe deinen Beweis für (i) einmal hier auf.

Was hast du dir zu (ii) bereits überlegt?

mfg
thureduehrsen

Relationen und Abbildungen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: vicco21
Wie bestimme ich die Komposition?  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-01-05
thureduehrsen
 
\(\begingroup\)\(\newcommand{\id}{\operatorname{id}}\)
Hallo vicco21, und herzlich willkommen auf dem Matheplaneten!

Welches Vorwissen hast du?

Wenn ich so ansetze
\[
\begin{array}{rcllll}
(f\circ g)(y) &=& f(g(y)) &&& \text{Def. \(\circ\)}\\[3mm]
&=& f(3\,y-2)&&& \text{Def. \(g\)}\\[3mm]
&=& \ldots
\end{array}
\]
kommst du dann eigenständig weiter?

mfg
thureduehrsen

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]
\(\endgroup\)

Formale Sprachen & Automaten
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Yasmin2930
Pumping-Lemma  
Beitrag No.14 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-01-04
thureduehrsen
 
\(\begingroup\)\(\newcommand{\id}{\operatorname{id}}\)
Sehr gerne.

Vielleicht magst du noch den kompletten Beweis aufschreiben, wie du die Nichtregularität von \(L\) mittels des Wortes \(a^n\, b^{2\,n}\) zeigst, quasi als krönenden Abschluss, und um letzte Ungenauigkeiten auszumerzen?

Für das Wort \(a^n\, b^n\) kann das zum Beispiel so aussehen:



mfg
thureduehrsen
\(\endgroup\)

Analysis
Beruf 
Thema eröffnet von: sulky
vertikales Segment  
Beitrag No.7 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-01-02
thureduehrsen
J

Offenbar.

Aber wie stehen deine Fortschritte bei der Aufgabe?

Analysis
Beruf 
Thema eröffnet von: sulky
vertikales Segment  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-01-02
thureduehrsen
J


Analysis
Beruf 
Thema eröffnet von: sulky
vertikales Segment  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-01-01
thureduehrsen
J

Hallo sulky,

2021-01-01 23:18 - sulky in Beitrag No. 2 schreibt:
Aber was bitte schön ist mit "vertikalem Segment" gemeint?

Ein Kreissegment, das parallel zur imaginären Achse verläuft, nehme ich an.

Wie lauten der Kontext der Aufgabe und die genaue Aufgabenstellung?

mfg
thureduehrsen

Analysis
Beruf 
Thema eröffnet von: sulky
vertikales Segment  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-01-01
thureduehrsen
J

Hallo sulky,

Kreissegment?

mfg
thureduehrsen

Formale Sprachen & Automaten
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Yasmin2930
Pumping-Lemma  
Beitrag No.10 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-12-29
thureduehrsen
 
\(\begingroup\)\(\newcommand{\id}{\operatorname{id}}\)
2020-12-29 15:45 - Yasmin2930 in Beitrag No. 8 schreibt:

Ist es dann überhaupt möglich, mit dieser Wahl des Wortes das nachzuweisen?
\(\begingroup\)\(\newcommand{\id}{\operatorname{id}}\)

Ich bin zuversichtlich, dass das geht.

Ich nehme mir die beiden Fälle \(\color{red}{\lvert{u\,v}\rvert=n}\) und \(\color{red}{\lvert{u\,v}\rvert< n}\) vor. Das ist mein erster Einfall; ob ich damit zum Ziel komme, wird in ein paar Stunden feststehen.

Versuche du es doch auch einmal.

Ungefähr so:

1. Fall: \(\color{red}{\lvert{u\,v}\rvert=n}\)

Dann gilt \({u\,v}\in L(a^\ast)\) und \({w}\in L(b^\ast)\). Es folgt \(\lvert{u}\rvert_a=\lvert{u}\rvert\) und \(\lvert{v}\rvert_a=\lvert{v}\rvert\).


Für jedes \(i\in\mathbb N_0\) gilt dann
\[
\begin{array}{rclllllllll}
\lvert{u\,v^i\, w}\rvert_a &=& \lvert{u}\rvert_a &+& \lvert{v^i}\rvert_a &+& \lvert{w}\rvert_a\\
&=& \lvert{u}\rvert &+& \lvert{v^i}\rvert &+& 0 && \text{wegen \(\lvert{u}\rvert_a=\lvert{u}\rvert\) und \(\lvert{v}\rvert_a=\lvert{v}\rvert\) und \(\lvert{w}\rvert_a=0\)}\\
&=& \lvert{u}\rvert &+& i\cdot\lvert{v}\rvert &&&& \text{,}
\end{array}
\]
speziell für \(i:=n+1\in\mathbb N_0\) folgt also....

führe du den Beweis für diesen Fall zu Ende!

mfg
thureduehrsen

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.8 begonnen.]
\(\endgroup\)

Formale Sprachen & Automaten
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Yasmin2930
Pumping-Lemma  
Beitrag No.7 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-12-29
thureduehrsen
 
\(\begingroup\)\(\newcommand{\id}{\operatorname{id}}\)
2020-12-28 12:35 - Yasmin2930 in Beitrag No. 6 schreibt:
2020-12-28 12:03 - DerEinfaeltige in Beitrag No. 5 schreibt:
Mit thureduersens Vorschlag ist es noch einfacher.

Pumpt man $a^nb^n$, so muss man es in der Form $a^{n-k}a^kb^n$ mit $k>0$ zerlegen und erhält bspw. für $i=2$ dann $a^{n+k}b^n$.
Für $k>0$ kann $|w|_a = n+k$ jedoch kein Teiler von $|w|_b = n$ sein.

Dieses Prinzip funktioniert für alle $n\geq1$.


Ich versuch das mal umzusetzen, indem ich das versuche so ähnlich zu machen, wie oben.
Pumpt man $a^nb^{2n}$, so muss man es in der Form $a^{n-k}a^kb^{2n}$ mit $k>0$ zerlegen. Und wenn man jetzt $i=3$ wählt: $a^{n-k}a^{3k}b^{2n}=a^{n+2k}b^{2n}$
Für $k>0$ kann $|w|_a = n+2k$ jedoch kein Teiler von $|w|_b = 2n$ sein.

Passt das so? 🤔

\(\begingroup\)\(\newcommand{\id}{\operatorname{id}}\)

Hallo Yasmin,

ich fürchte, dass das noch nicht ganz passt.

\(\begingroup\)\(\newcommand{\id}{\operatorname{id}}\) Pumpt man $a^nb^{2n}$, so muss man es in der Form $a^{n-k}a^kb^{2n}$ mit $k>0$ zerlegen. Und wenn man jetzt $i=3$ wählt: $a^{n-k}a^{3k}b^{2n}=a^{n+2k}b^{2n}$
\(\begingroup\)\(\newcommand{\id}{\operatorname{id}}\)

Wie begründest du, dass \(n+2\,k\) kein Teiler von \(2\,n\) ist?
Kannst du das einmal Schritt für Schritt aufschreiben?

mfg
thureduehrsen
\(\endgroup\)

Formale Sprachen & Automaten
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Yasmin2930
Pumping-Lemma  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-12-27
thureduehrsen
 
\(\begingroup\)\(\newcommand{\id}{\operatorname{id}}\)
Hallo Yasmin2930, und willkommen auf dem Matheplaneten!

was hat dich bewogen, gerade de Zerlegung \(z = a^{n}b^{2n} \) mit \(n > 0\) zu betrachten?

(Ich bezeichne die Pumping-Konstante mit \(n\) und das betrachtete Wort mit \(z\). Außerdem ist die Anzahl der Buchstaben \(a\) im Wort \(z\) mit \(\lvert{z}\rvert_a\) bezeichnet. Alte Gewohnheit. ;)


Meiner bescheidenen Meinung nach kommt man mit der Zerlegung

\[
z = a^n\,b^n
\]
weiter.

Ich würde so anfangen:

Sei \(\Sigma:=\{a,\,b\}\).
Wir nehmen an, $L$ wäre regulär. Nach Pumping-Lemma gibt es dann ${n\in\mathbb{N}_{\geqslant1}}$ so, dass für jedes Wort ${z\in L}$ mit ${\lvert{z}\rvert\geqslant n}$ Wörter ${u,\ v,\ w\in\Sigma^\ast}$ existieren mit $z=u\,v\,w$ und  
\[
\text{(1)}\ \lvert{u\,v}\rvert\leqslant n\quad\land\quad\text{(2)}
\ \lvert{v}\rvert\geqslant 1\quad\land\quad\text{(3)}\ \forall\
i\in\mathbb{N}_0\quad
u\,v^i\,w\in
L\quad.
    \]
Sei $n\in\mathbb{N}_{\geqslant1}$ derart gewählt. Für das Wort $z:=a^n\,b^n\in\Sigma^\ast$ gilt dann $\lvert{z}\rvert_a=\lvert{z}\rvert_b=n$,
und wegen $\lvert{z}\rvert=2\,n\geqslant n$ und $n\mid n$ gelten ${z\in L}$ und ${\lvert{z}\rvert\geqslant n}$,
also gibt es Wörter $u,\ v,\ w\in\Sigma^\ast$ mit ${z=u\,v\,w}$ und (1), (2), (3). Seien $u,\ v,\ w\in\Sigma^\ast$ derart gewählt.



Versuche doch einmal, ob du hiermit weiterkommst. Schreibe zunächst aus, was die Bedingungen (1), (2), (3) in unserer konkreten Situation besagen, und folgere dann daraus etwas, indem du Bedingung (2) ausquetschst.

mfg
thureduehrsen
\(\endgroup\)

Strukturen und Algebra
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Volkan1987
Mögliche Strukturen ?!  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-12-25
thureduehrsen
 

Hallo Volkan1987, und willkommen auf dem Matheplaneten!

Das Konzept der Multimenge dürfte ein guter Ausgangspunkt für weitere Recherchen sein.

mfg
thureduehrsen

Andere Softwarepakete
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: juergenX
Polynomdivision und Multiplikation umsetzen  
Beitrag No.6 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-12-24
thureduehrsen
J
\(\begingroup\)\(\newcommand{\id}{\operatorname{id}}\)
Hallo juergenX,

2020-12-20 19:20 - juergenX im Themenstart schreibt:
Polynomdivision und Multiplikation in Q[X] oder Z{X]
\(\begingroup\)\(\newcommand{\id}{\operatorname{id}}\)

habe ich zufällig auf Platte rumliegen, mit Ansätzen für \(\mathbb Q[X]\).

Siehe hier (tar-Archiv einer Sammlung von Java-Klassen).

Copyright 2002-2020, Robert Sedgewick and Kevin Wayne (GNU GPL); meine eigenen Ansätze stammen aus den Jahren 2010 bis 2018.

Du kannst dich also nach Lektüre des Codes an der Implementierung des ggT versuchen.

Frohe Festtage!

mfg
thureduehrsen
\(\endgroup\)

Spiel & Spaß
  
Thema eröffnet von: pzktupel
6-Buchstaben-Spiel  
Beitrag No.872 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-12-18
thureduehrsen
 

2020-12-18 21:39 - Slash in Beitrag No. 871 schreibt:
2020-12-18 14:23 - Primentus in Beitrag No. 870 schreibt:
Spenden

Schöne Pfennige erscheinen neben D-Mark eher nutzlos.

Is dat getz hia 7 Buchstaben odda watt? 😁

Aus "Spenden" mach "Spende"

Schöne Pfennige erscheinen neben D-Mark extrakarg :)

mfg
thureduehrsen

Sonstiges
  
Thema eröffnet von: Bernhard
Wieviel Bit hat ein Tontäfelchen?  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-12-16
thureduehrsen
 
\(\begingroup\)\(\newcommand{\id}{\operatorname{id}}\)
Hallo Bernhard!

Im falschen Forum ist diese Frage sicherlich nicht, jedoch ist sie erst, nachdem man ein paar Bit intus hat, halbwegs zufriedenstellend zu beantworten.





Beispielsweise dein zweiter Punkt: ich habe nicht den Hauch eines Ansatzes, wie man die Tatsache, dass dieselbe Information mehrfach vorhanden ist, quantifizieren soll.

Für welches \(n\in\mathbb N\) ist \(\dbinom n 3\) eine Zweierpotenz \(p\), sodass man eine halbwegs hübsche Wahrscheinlichkeit hat, mit der aus genau \(p\) zum Entstehungszeitpunkt der Tafel infragekommenden Schriftsystemen genau die drei Schriftsysteme Hieroglyphen, Demotisch, Altgriechisch auf der Tafel zu finden sind?


Ist das ein sinnvoller Ansatz? Wenn ja, warum? 😎

mfg
thureduehrsen

\(\endgroup\)
 

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