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Integration » Riemannsche Summen » Wurzelsumme (als Anlehnung an die Potenzsumme)
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Autor
Universität/Hochschule J Wurzelsumme (als Anlehnung an die Potenzsumme)
schnibba
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 15.01.2008
Mitteilungen: 39
Aus: Ulm, Baden-Württemberg
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2008-05-06


Hallo miteinander,

leider ergab die Suchmaschine nichts brauchbares, schimpft also bitte nicht, falls es ein ähnliches Thema schon mal gab.

Nun zu meiner Frage - gibt es eine Formel für eine Wurzelsumme?

Ich habe folgendes Beispiel :
fed-Code einblenden

wie es etwa für die Reihe 1+2+3+....+n gibt?

Wir müssen nämlich mit der Darstellung von Ober- und Untersumme das Integral der Funktion
fed-Code einblenden
berechnen.
Dies klappt sehr gut soweit, nur sind wir an einem Schritt angekommen:
fed-Code einblenden
und wissen nicht weiter, wie wir mit der Klammer weiter verfahren sollen.

Ich danke euch allen im Voraus!
 - Schnibba



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SchuBi
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 13.03.2003
Mitteilungen: 19409
Aus: NRW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2008-05-06


Hallo, schnibba!
Das richtige Forum für diese Frage ist die Analysis smile
Seid ihr nur auf eine äquidistante Zerlegung festgelegt? Das Integral ist doch unabhängig von der Art der Zerlegung.
fed-Code einblenden



[Verschoben aus Forum 'Zahlentheorie' in Forum 'Riemannsche Summen' von SchuBi]
[ Nachricht wurde editiert von SchuBi am 06.05.2008 14:39:00 ]



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Ex_Senior
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2008-05-06


Hallo!

fed-Code einblenden

Viele Grüße,
Cyrix

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]

edit: @SchuBi: Dafür müsstest du erstmal zeigen, dass, sollte das Riemann-Integral überhaupt existieren, dies unabhängig von den gewählten Zerlegungen ist (das wird m.W. nicht in der Schule gemacht).
[ Nachricht wurde editiert von cyrix am 06.05.2008 14:44:01 ]



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schnibba
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 15.01.2008
Mitteilungen: 39
Aus: Ulm, Baden-Württemberg
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2008-05-12


Ich danke euch für die superschnellen Antworten, habe sie mir am gleichen Tag angeschaut, nur zum posten kommen ich erst jetzt dazu  smile

Übrigens, in das Forum Zahlentheorie bin ich gekommen weil mich die Suche nach der Potenzsumme in das Zahlentheorie-forum geführt hat. Aber stimmt schon, eigentlich geht es ja um's Integral  wink

//edit:

Kapier ich nun doch nicht so ganz  frown

Nun hab ich hier meine Funktion:
Bild

Wo ist da das "k" und wie kommst du allgemein auf k²/n² ?

Laut meinem Verständnis vom Integral hab ich solche Abschnitte hier:
Bild

 - ich multipliziere sie mit der jeweiligen Höhe und zähle zusammen.
Wie man nun auf eine Zerlegung vom Typ
fed-Code einblenden

kommt, verstehe ich nicht ganz  confused

//edit2:

So, nun bin ich soweit, dass ich die Zerlegung einigermaßen verstanden habe. Ich kriege doch raus:
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Habe das mal mit n=10 getestet und es kommt schon ein guter Wert dabei raus, nur wie ich den Term mit dem Summenzeichen weg bekomme, weiß ich nicht. Habe versucht, ihn in die Formel für die Potenzsumme einzusetzen - kommt nicht wirklich viel dabei raus...
Weiß da vielleicht jemand Rat?
Mir kommt das k(2k-1) seeehr bekannt vor, nur um die Uhrzeit fällt es mir leider echt nicht ein  frown
[ Nachricht wurde editiert von schnibba am 12.05.2008 22:52:10 ]



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schnibba
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Mitteilungen: 39
Aus: Ulm, Baden-Württemberg
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2008-05-21


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Wie ungeschickt von mir  frown



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