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  Formel von Faà di Bruno |
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TobiPfanner
Senior 
Dabei seit: 27.07.2003
Mitteilungen: 3622
Wohnort: Weiler
 |  Themenstart: 2003-09-10
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siehe hierzu auch: Mathworld
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 Profil
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shadowking
Senior 
Dabei seit: 04.09.2003
Mitteilungen: 3484
| Beitrag No.1, eingetragen 2003-09-10
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Hallo Tobi,
der Königsweg wird wohl Vollst. Ind. sein.
(d^(n+1)/dx^(n+1)) (f°g)(x) = ((d/dx)(d^n/dx^n))(f°g)(x)
und dann die Induktionsvoraussetzung. Scheint aber extrem aufwändiges Umrechnen zu sein wegen der komplizierten Indices, wenn es da nicht irgendeinen tollen Trick gibt, den ich nicht kenne. Hast Du aber bestimmt schon ausprobiert und bist nicht weitergekommen, weshalb solltest Du sonst uns fragen...
Gruß shadowking
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TobiPfanner
Senior
Dabei seit: 27.07.2003
Mitteilungen: 3622
Wohnort: Weiler
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2003-09-21
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Hi Leute,
wieviele Möglichkeiten $ M(n) $ gibt es einen
Vektor $ ((k_1 , k_2 , ... ,k_n ))\el\IN_0^n $ anzugeben
so dass $ 1*k_1+2*k_2+...+n*k_n=n $ gilt.
Die ersten Zahlen der Folge sind: 1,2,3,5,7,11,15,22,30,42,...
Gruß Tobi
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JohnDoe
Senior 
Dabei seit: 19.07.2003
Mitteilungen: 2146
Wohnort: Tirol
|  Beitrag No.3, eingetragen 2003-09-21
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Hi Tobi,
das sind die Partitionszahlen, siehe z.B.
http://mathworld.wolfram.com/PartitionFunctionP.html
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TobiPfanner
Senior
Dabei seit: 27.07.2003
Mitteilungen: 3622
Wohnort: Weiler
| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2003-09-21
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@John: Ja genau, ich hab nachgeschaut. Danke für Link John.
Leitet man also die Komposition $ f(g(x)) $ nach der
Formel von Faá di Bruno n-mal ab so besitzt die Summe
P(n) $ Summanden.
Gruß Tobias
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michf
Senior
Dabei seit: 11.09.2003
Mitteilungen: 341
Wohnort: München
 | Beitrag No.5, eingetragen 2003-09-21
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Hi!
Ja richtig, es sind die ungeordneten Partitionszahlen.
@Tobi Pfanner: Ich komme aus Regensburg, studiere in München.
Evtl. können wir uns ja mal treffen.
Studierst Du Mathe in Rgbg.?
Gruß,
Michael
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TobiPfanner
Senior
Dabei seit: 27.07.2003
Mitteilungen: 3622
Wohnort: Weiler
| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2003-09-21
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@michf: ja wenn du bei meinem Profil nachschaust
sieht du dort bei mir hinter Job: Mathe-Student stehen.
Ich studiere also Mathe in Regensburg.
Gruß Tobi
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