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Integration » Riemannsche Summen » Quadraturproblem
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Universität/Hochschule J Quadraturproblem
pokepikachu
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  Themenstart: 2008-07-02

Hallo. Ich arbeite gerade meine Vorlesung durch und bin da auf ein kleines Problem gestoßen. Es geht um das Quadraturproblem einer Kastenfunktion unter einer Funktion. Bekannterweise wird die Fläche unter einer Funktion durch rechtecke angenähert. Dabei unterscheidet man zwischen Obersumme, Untersumme und Zwischensumme. In unserem Skript haben wir folgende Definitionen: \ Obersumme = sum(M_i(x_i-x_(i-1)),i=1,n) Untersumme = sum(m_i(x_i-x_(i-1)),i=1,n) Zwischensummer = sum(z_i(x_i-x_(i-1)),i=1,n) mit m_i


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GrafZahl
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  Beitrag No.1, eingetragen 2008-07-02

Hallo pokepikachu, nach meinem Verständnis ist die Obersumme die Summe der Flächen der Rechtecke mit den jeweiligen Breiten (xi - xi-1) und den Höhen max(f). Wobei man sicherlich sowohl max(f(xi); f(xi-1)) als auch max({f(x)|xi >= x >= xi-1}) je nach Voraussetzungen und Ansatz wählen kann. Analog für die Untersummen mit min statt max. Zwischensummen dann evtl. mit zi = (max(f)i + min(f)i)/2, o.ä. ?!? mfG Graf Zahl


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pokepikachu
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2008-07-03

Ok dann hab ich soweit alles richtig verstanden. Eine Sache noch. Wenn die Rechtecke nicht variabel wären würde z_i der Mittelwert von M_i und m_i sein. I.A. muss man ja davon ausgehen, dass dies aber nicht der Fall ist, richtig?


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