Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Curufin epsilonkugel
Integration » Riemannsche Summen » Ober- und Untersumme (Halbkreis)
Autor
Universität/Hochschule J Ober- und Untersumme (Halbkreis)
briefkasten
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 08.11.2005
Mitteilungen: 354
  Themenstart: 2008-11-23

Hallo liebe Leute, \ ich soll die Ober- und Untersumme von f(x)=sqrt(1-x^2) berchenen im Intervall -1<=x<=1. Ich soll n Intervalle äqudidistant wählen und n=5,10,20 berechnen. Jetzt habe ich folgendes Problem. Bei einer Funktion y=x^2, x>=0 sind die Infima über den Teilintervallen jeweils im linken Endpunkt und die Suprema im rechten Endpunkt. Das Problem ist, dass ich bei dem Halbkreis immer verschiedene Suprema und Infima bekomme und deshalb mein Ansatz mit U(f,Z)=sum(sqrt(1-(a+(j-1)*(b-a)/n)) * (b-a)/n,j=1,n) nicht stimmen wird. Wie kann ich hier die Infima und Suprema berücksichtige, weil bei der Umgebung x=0 werden diese immer verschieden. Mfg, briefkasten PS: Ich muss jetzt auf den Zug, kann erst in 3 Stunden zurückschreiben, freue mich aber über jede Antwort  smile


   Profil
Kitaktus
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 11.09.2008
Mitteilungen: 7002
Wohnort: Niedersachsen
  Beitrag No.1, eingetragen 2008-11-24

Hallo, bei geradem n unterscheidest Du einfach die beiden Fälle "Intervall liegt links/rechts von x=0" und teilst die Summe in zwei Teile auf: Summe von j=1 bis n/2 und Summe von j=n/2+1 bis n. (Die Summe beider Teile ist übrigens gleich, Du könntst also einen Teil weglassen und den anderen dafür verdopplen). Bei ungeradem n kommt noch ein Extrasummand für den mittleren Term dazu, man hat dann also die drei Teile: j=1 bis (n-1)/2, j=(n+1)/2, j=(n+1)/2 +1 bis n. Auch hier sind erste und dritte Summe gleich.


   Profil
briefkasten hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Das Thema wurde von einem Senior oder Moderator abgehakt.

Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2022 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]