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Autor
Universität/Hochschule chinesischer Restsatz
helge
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 11.05.2002
Mitteilungen: 25
  Themenstart: 2002-06-10

hallo kann mir vieleicht jemand diesen satz erklären, und mir helfen diesen anzuwenden bei x  1 mod 3 x  2 mod 4... danke im voraus!!!

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LutzL
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 06.03.2002
Mitteilungen: 10094
Wohnort: Berlin-Mahlsdorf
  Beitrag No.1, eingetragen 2002-06-10

Hi, die erste Gleichung sagt

x  =  1 + 3 k,

k eine ganze Zahl, 3  =  -1   mod 4, also

x  =  1 - k   mod 4,

mit der zweiten Gleichung heisst das

1 - k  =  2   mod 4, k=-1+4m,

m wieder eine ganze Zahl, damit wird

x  =  1 + 3 (-1 + 4 m)=-2+12 m, d.h. x  =  -2   mod 12.

Der chinesische Restsatz systematisiert diese Art der Argumentation, insbesondere die Stelle des Invertierens, die hier nur trivial vorkommt ( 3*(-3)=1 mod 4). Ciao Lutz

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