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  Differentation und Kegelschnitte |
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Arthur_Dent
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 09.03.2003
Mitteilungen: 228
 |  Themenstart: 2003-11-05
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Hi,
ich habe zwei Fragen. In der erste geht es um die Ableitung von Funktionen mehrerer anderer Funktion.
In der zweiten geht es um die Darstellung von Kegelschnitten über Polarkoordinaten.
1.
\ll(0) \pd_x f[g(x),h(x)]
\ll(1)<=>lim(c->0,(f[g(x+c),h(x+c)]-f[g(x),h(x)])/c)
\ll(2)<=>lim(c->0,(f[g(x)+g'(x)*c,h(x)+h'(x)*c]-f[g(x),h(x)+h'(x)*c]+f[g(x),h(x)+h'(x)*c]-f[g(x),h(x)])/c)
\ll(3)<=>g'\pd_g f[g(x),h(x)]+h'\pd_h f[g(x),h(x)]
Den Schritt von 1 auf 2 versteh ich, aber bei 2 auf 3 kann ich mir besten Willen keinen Zwischenschritt vorstellen.
3 ist für mich klar. Es scheint etwas mit der Kettenregel zu tun zu haben aber ich kann es nicht hinschreiben.
Wäre sehr nett wenn mir da jemand behilflich sein könnte, danke.
2.
Die Gleichung für jeden Kegelschnitt lautet in Polarkoordinaten:
\ll(1) r(\phi)=1/(1-\e*cos(\phi)) wobei \e>0 ist.
Wie kommt man auf diese Form? Kann mir das bitte jemand erklären. Mit einem Link bin ich natürlich auch vollauf zufrieden.
Gruß Arthur Dent
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Arthur_Dent
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 09.03.2003
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|  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2003-11-06
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Eckard
Senior 
Dabei seit: 14.10.2002
Mitteilungen: 6829
Wohnort: Magdeburg
 | Beitrag No.2, eingetragen 2003-11-06
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Hi Arthur_Dent,
google mal nach "conic section polar coordinates", das liefert genug Links.
Gruß Eckard
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Arthur_Dent
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 09.03.2003
Mitteilungen: 228
| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2003-11-06
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Danke für den Link ,Eckard.
Gruß Arthur_Dent
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Arthur_Dent
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 09.03.2003
Mitteilungen: 228
| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2003-11-06
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Frage 1 steht noch offen.
Gruß Arthur_Dent
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Arthur_Dent
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 09.03.2003
Mitteilungen: 228
| Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2003-11-10
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*hochschieb*
Frage 1
Gruß Arthur_Dent
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Eckard
Senior
Dabei seit: 14.10.2002
Mitteilungen: 6829
Wohnort: Magdeburg
| Beitrag No.6, eingetragen 2003-11-10
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Hi Arthur_Dent,
sieht 2) nicht ganz und gar nach einer Taylorreihenentwicklung für Funktionen von mehreren Veränderlichen aus, die nach dem linearen Glied abgebrochen wird? Such vielleicht mal unter diesem Stichwort weiter.
Gruß Eckard
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Arthur_Dent
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Dabei seit: 09.03.2003
Mitteilungen: 228
| Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2003-11-10
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danke, Eckard.
Gruß Arthur_Dent
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Arthur_Dent hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Arthur_Dent hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt. |
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