Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von fru
Physik » Relativitätstheorie » Algebraische Symmetrien des Riemanntensors
Autor
Universität/Hochschule J Algebraische Symmetrien des Riemanntensors
calc
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 16.09.2010
Mitteilungen: 719
  Themenstart: 2011-03-07

Hallo, aus den Symmetrien des Riemanntensors, Rμηγβ=R[μη]γβ=Rμη[γβ] und Rμηγβ=Rγβμη und Rμ[ηγβ]=0 lässt sich ja zeigen, dass auch R[μηγβ]=0 gilt. Gilt das eigentlich auch in die andere Richtung, also lässt sich aus der ersten und dritten Zeile auch die zweite folgern? Ich erinnere mich, dass eine der beiden Bedingungen (2. oder 3. Gleichungszeile) stärker ist als die andere, aber ich bin sichtlich blind und sehe einfach nicht mehr, welche jetzt die stärkere/schwächere ist. Grüße, calc


   Profil
calc
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 16.09.2010
Mitteilungen: 719
  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2011-03-09

*push* … mir würde die Antwort auf die zweite Frage bereits ausreichen, der Riemanntensor sollte hier nur als "Dummie" für ein Objekt mit ebendiesen Eigenschaften herhalten …


   Profil
Buri
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.08.2003
Mitteilungen: 46429
Wohnort: Dresden
  Beitrag No.2, eingetragen 2011-03-09

Hi calc, die zweite Bedingung ist stärker als die dritte, das heißt, 3 folgt aus 2, sofern 1 gilt. Genau dies ist ja deine Feststellung. Eine Antwort auf die Frage "1 & 3 ==> 2" kann ich noch nicht ohne weiteres geben, aber das kann noch werden. Die Problematik hängt mit Young-Tableaus und mit Darstellungen der linearen Gruppe zusammen, in diesem Fall ist das Young-Tableau einfach ein 2 x 2-Tableau. Literatur: Börner, Darstellungen von Gruppen, Springer-Verlag. Gruß Buri [ Nachricht wurde editiert von Buri am 09.03.2011 20:46:21 ]


   Profil
calc
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 16.09.2010
Mitteilungen: 719
  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2011-03-10

Hallo Buri, danke für deine Antwort (ich habe die Young-Tableaus bislang nur zweimal kurz zu Gesicht bekommen – allerdings nie in diesem Zusammenhang). Ich werde mal schauen, ob ich mit deiner Quelle etwas anfangen kann … andererseits ist die Frage "nur" in dem Zuge aufgetaucht, dass sie mir einen Beweis etwas vereinfachen könnte; also wenn diese mögliche Vereinfachung erst durch aufwändigeres Zeigen der Umkehrung, falls denn wahr, erkauft werden müsste (was ich ja gerade nicht erhofft hätte – sondern dass ich vielleicht einfach nur ein Argument hierfür noch nicht kenne/übersehen hätte o.ä.), dann lohnt es sich ws. gar nicht und ich kann mir ein anderes Mal mit mehr Zeit mal Gedanken über diese Frage machen. Grüße, calc


   Profil
calc hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
calc hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2021 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]