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Mathematik » Stochastik und Statistik » Bedingte Dichte
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Universität/Hochschule J Bedingte Dichte
kreide
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2011-06-06


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[ Nachricht wurde editiert von kreide am 06.06.2011 00:21:17 ]



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Ehemaliges_Mitglied
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2011-06-06


hi
f ist doch die Dichte von P_(X,Y) bzgl lambda.

Grüße
[ Nachricht wurde editiert von pru11 am 06.06.2011 09:41:00 ]



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kreide
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2011-06-06


Hallo pru11,

danke für deine Antwort, leider verstehe ich wie die Umstellung funktioniert bzw. deine Antwort anzuwenden ist.



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Bozzo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2011-06-06


Woher kommen diese Gleichungen?



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kreide
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2011-06-06


Aus einem Bsp. zur bedingten Erwartung.



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Bozzo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2011-06-06


Ist das aus einem Buch?  Wenn ja, welches?



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Ehemaliges_Mitglied
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2011-06-06


Hallo,

fehlt auf der rechten Seite der Gleichung im Integral nicht ein "x"?

Grüße



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kreide
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2011-06-06



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[ Nachricht wurde editiert von kreide am 06.06.2011 01:23:43 ]



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Bozzo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2011-06-06


Das ist auch richtig.  Das was du geschrieben hast, ist es aber nicht.  Abgesehen davon, dass es schon syntaktisch falsch ist, ist es auch noch total unverstaendlich.

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Sonst zur Aufgabe:  Du must erst den Transformationssatz anwenden, um das Integral auf das Bildmass von (X,Y) zu transformieren, und dann den Satz von Radon-Nikodym um das Bildmass mithilfe der Dichte auszudruecken.



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kreide
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2011-06-06


2011-06-06 02:10 - Bozzo in Beitrag No. 8 schreibt:
Das ist auch richtig.  Das was du geschrieben hast, ist es aber nicht.  Abgesehen davon, dass es schon syntaktisch falsch ist, ist es auch noch total unverstaendlich.

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Anhand der Defintionen der Funktionen.

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Das sehe ich ein und habe das auch nicht gemacht und auch keine Analogie dazu, glaub ich.

Sonst zur Aufgabe:  Du must erst den Transformationssatz anwenden, um das Integral auf das Bildmass von (X,Y) zu transformieren, und dann den Satz von Radon-Nikodym um das Bildmass mithilfe der Dichte auszudruecken.

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Bozzo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2011-06-06


2011-06-06 03:04 - kreide in Beitrag No. 9 schreibt:
2011-06-06 02:10 - Bozzo in Beitrag No. 8 schreibt:
Das ist auch richtig.  Das was du geschrieben hast, ist es aber nicht.  Abgesehen davon, dass es schon syntaktisch falsch ist, ist es auch noch total unverstaendlich.

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Anhand der Defintionen der Funktionen.

Ja, bestimmt.  Macht ja auch gar keinen Sinn y in die identische Funktion einzusetzen.  Und erst der Indikator, wie kann man da nur x einsetzen wollen...


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Das sehe ich ein und habe das auch nicht gemacht und auch keine Analogie dazu, glaub ich.

Was redst du da fuern Muell?  Haste dir mal angeguckt, was du geschrieben hast?  Auch die Zeile, die mit P(X ∈ A, Y ∈ B) los geht?

Sonst zur Aufgabe:  Du must erst den Transformationssatz anwenden, um das Integral auf das Bildmass von (X,Y) zu transformieren, und dann den Satz von Radon-Nikodym um das Bildmass mithilfe der Dichte auszudruecken.

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Was ist μ, was soll μT werden?  Was muss dann T sein, und was wird B werden?  Von wo nach wo wird dann f gehen, und was wirds wohl sein?



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kreide
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2011-06-06


2011-06-06 14:15 - Bozzo in Beitrag No. 10 schreibt:
2011-06-06 03:04 - kreide in Beitrag No. 9 schreibt:
2011-06-06 02:10 - Bozzo in Beitrag No. 8 schreibt:
Das ist auch richtig.  Das was du geschrieben hast, ist es aber nicht.  Abgesehen davon, dass es schon syntaktisch falsch ist, ist es auch noch total unverstaendlich.

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Anhand der Defintionen der Funktionen.

Ja, bestimmt.  Macht ja auch gar keinen Sinn y in die identische Funktion einzusetzen.  Und erst der Indikator, wie kann man da nur x einsetzen wollen...


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Das sehe ich ein und habe das auch nicht gemacht und auch keine Analogie dazu, glaub ich.

Was redst du da fuern Muell?  Haste dir mal angeguckt, was du geschrieben hast?  Auch die Zeile, die mit P(X ∈ A, Y ∈ B) los geht?

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Sonst zur Aufgabe:  Du must erst den Transformationssatz anwenden, um das Integral auf das Bildmass von (X,Y) zu transformieren, und dann den Satz von Radon-Nikodym um das Bildmass mithilfe der Dichte auszudruecken.

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Was ist μ, was soll μT werden?  Was muss dann T sein, und was wird B werden?  Von wo nach wo wird dann f gehen, und was wirds wohl sein?

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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, eingetragen 2011-06-06


μ und T stimmen.  Bei B bist du uebers Ziel hinaus geschossen.



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kreide
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, vom Themenstarter, eingetragen 2011-06-06


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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.14, eingetragen 2011-06-06


Es ist zwar richtig, dass du mit deiner Wahl von f und B dann das Integral ∫ f 1B dμT suchst, aber das ergibt sich so nicht aus dem Transformationssatz.  Dazu muesste dann im linken Integral etwas anderes stehen.

Die Indikatorfunktion 1T-1(B) ist ein Indikator auf Ω und die Indikatorfunktion 1B ist ein Indikator auf R2.  Dein Indikator 1[a,b] ist ein Indikator auf R und hat nichts mit den Indikatoren aus dem Transformationssatz zu tun.


[ Nachricht wurde editiert von Bozzo am 06.06.2011 16:48:12 ]



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.15, vom Themenstarter, eingetragen 2011-06-06


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[ Nachricht wurde editiert von kreide am 06.06.2011 17:22:53 ]



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.16, eingetragen 2011-06-06


Wenn du damit durchkommst, dann machs halt so.  Bedenke aber, dass du dir hier jetzt extra einen Indikator auf Ω baust, nur um den resultierenden Indikator auf R2 wieder in seine Komponenten zu zerlegen.  Das koenntest du dir beides auch sparen, wenn du einfach f "richtig" waehlst.



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kreide
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.17, vom Themenstarter, eingetragen 2011-06-06


So wirklich weiß ich keinen Rat, mit T-1(.) ergibt sich doch immer ein Indekator über Ω und mit der Wahl von T warst du einverstanden.



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.18, eingetragen 2011-06-06


Mach einfach mal weiter.  Wenn du fertig bist, kann ich dir leichter zeigen, was ich gemeint hab.



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kreide
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.19, vom Themenstarter, eingetragen 2011-06-06


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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.20, eingetragen 2011-06-07


2011-06-06 23:18 - kreide in Beitrag No. 19 schreibt:
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Bis dahin ganz gut.  Ab dann kann ich dir dann aber nicht mehr folgen.

Worin unterscheidet sich dieses Integral noch von deinem Ziel?  Kannst du dem ein bisschen naeher kommen?



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.21, vom Themenstarter, eingetragen 2011-06-07



Worin unterscheidet sich dieses Integral noch von deinem Ziel?  Kannst du dem ein bisschen naeher kommen?

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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.22, eingetragen 2011-06-08


Ich hab das Gefuehl, du verrennst dich schon wieder total.  Die Aussage, die du nachvollziehen willst ist absolut banal.  Es kann einfach nicht sein, dass das in so eine Formelschlacht ausartet, wie das, was du hier anfuehrst.  Ich bin dir schon auf einen Umweg gefolgt, aber ich habe keine Lust, das weiter zu tun.

Hier nochmal der Transformationssatz:
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Das ist wohl die mit abstand wichtigste Form des Transformationssatzes.  In dieser muss man ihn staendig anwenden, um Invarianten von ZV anhand ihrer Verteilung zu berechnen.

Du solltest ihn hier auch in dieser Form anwenden!



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kreide
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.23, vom Themenstarter, eingetragen 2011-06-08


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[ Nachricht wurde editiert von kreide am 08.06.2011 13:14:17 ]



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.24, eingetragen 2011-06-08


I[a,b] steht links und rechts im Integral.  Das Ding umzuformen ist daher ne doofe Idee.



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.25, vom Themenstarter, eingetragen 2011-06-08


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[ Nachricht wurde editiert von kreide am 08.06.2011 18:55:00 ]



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.26, vom Themenstarter, eingetragen 2011-06-10


Welche offensichtliche Wahl von f und B übershe ich denn?



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.27, eingetragen 2011-06-10


Die von B hab ich doch schon hingeschrieben.



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.28, vom Themenstarter, eingetragen 2011-06-10


Meinst du B:=[a,b] und T-1(B) soll auch wieder B ergeben? wie wendet man dann die Definition von T an? Oder soll T dann die identische Abbildung sein, aber wie passt dann T auf das Produktmaß?



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.29, eingetragen 2011-06-10


Lies Beitrag No. 22!  Da steht alles drin.



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.30, vom Themenstarter, eingetragen 2011-06-10


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[ Nachricht wurde editiert von kreide am 10.06.2011 18:58:50 ]



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Na endlich!

B ist aber nicht R, sondern ... (ja, das ist ein Unterschied!)

Kennst du Fubini?

Was debenbei meinst du, sei fx?
[ Nachricht wurde editiert von Bozzo am 10.06.2011 18:43:50 ]



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2011-06-10 18:41 - Bozzo in Beitrag No. 31 schreibt:
Na endlich!

B ist aber nicht R, sondern ... (ja, das ist ein Unterschied!)
Es muss IR2 heißen, ansonsten wäre T-1(.) auf B nicht anwendbar. Habe es oben berichtigt.

Kennst du Fubini?

Was debenbei meinst du, sei fx?
[ Nachricht wurde editiert von Bozzo am 10.06.2011 18:43:50 ]

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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.34, eingetragen 2011-06-10


Du machst die Schnitte falsch rum.

Wie habt ihr Fubini aufgeschrieben?



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.35, vom Themenstarter, eingetragen 2011-06-11


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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.36, eingetragen 2011-06-12


So habt ihr das bestimmt nicht aufgeschrieben.  Du hast immer genau so viele "d"s wie ∫s!

Warum benutzt du das aber nicht einfach.  Es fuehrt den Ausdruck, den du hast direkt in den Ausdruck ueber, den du willst.



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.37, vom Themenstarter, eingetragen 2011-06-12


2011-06-12 02:19 - Bozzo in Beitrag No. 36 schreibt:
So habt ihr das bestimmt nicht aufgeschrieben.  Du hast immer genau so viele "d"s wie ∫s!
Stimmt das wollte ich auch nicht so schreiben, das d vor dem Maß wird ja automatisch gesetzt.

Warum benutzt du das aber nicht einfach.  Es fuehrt den Ausdruck, den du hast direkt in den Ausdruck ueber, den du willst.
Mache ich das nicht? Ich habe doch Fubini angewandt. Ich weiß nicht in wie fern die in #35 angeführte Schreibweise mein Problm löst.
[ Nachricht wurde editiert von kreide am 12.06.2011 04:56:48 ]



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.38, eingetragen 2011-06-12


Schreibs halt mal hin.



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[ Nachricht wurde editiert von kreide am 12.06.2011 15:47:27 ]



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