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Moderiert von Wally haerter
Differentialgleichungen » Gewöhnliche DGL » Anfangswertproblem mit einer DGL
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Universität/Hochschule Anfangswertproblem mit einer DGL
Gauner
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 22.03.2008
Mitteilungen: 32
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2012-07-31


Hallo,

ich habe eine DGL
<math>y""""(x)-c_1\sqrt{\frac{(c_2x - y(x))^3}{y(x)}}=0</math>
mit den Randwerten
<math>
y(0)=0\\
y(k)=0\\
y""(0)=0\\
y""(k)=0\\
y"""(k)=0
</math>
Das Problem: für y=0, also für die ersten beiden Randwerte ist die Gleichung nicht definiert.
Wie kann ich die nun lösen?



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Gauner
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 22.03.2008
Mitteilungen: 32
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2012-07-31


Ok, ich kann das Ganze aber auch etwa so schreiben:
<math>y""""(x)^{2/3}{y(x)^{1/3}}+ c_3 y(x)=c_4 x
</math>
Dann ist die Gleichung für die ersten beiden Randwerte zwar definiert, aber liefert keine Informationen, oder?
Mir fehlt der Lösungsansatz.
Gibt die o.g. DGL-Form irgendwie? Hat die einen Namen? Gibt es bekannte Ansätze?

Danke schonmal!
[ Nachricht wurde editiert von Gauner am 31.07.2012 20:49:33 ]



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Wally
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.11.2004
Mitteilungen: 8572
Aus: Dortmund, Old Europe
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2012-07-31


Hallo, Gauner,

ich habe da wenig Hoffnung auf eine analytische Lösung.

Die letzte Rettung ist das Buch von E. Kamke: Gewöhnliche Differentialgleichungen, wo unzählige Typen drinstehen.

Wally



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