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Moderiert von Buri Gockel
Strukturen und Algebra » Ringe » Dimension eines Monoidrings
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Universität/Hochschule Dimension eines Monoidrings
guest1234
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 02.08.2012
Mitteilungen: 5
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2012-08-02


Hallo,
nur um sicher zu sein: für eine endliche Gruppe G gilt doch immer <math> dim_K (KG)=|G| </math> ,
also auch für Körper wie <math> K=\mathbb{Z}/3 \mathbb{Z} </math>  ?

Gruß,
guest1234



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Curufin
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 24.08.2006
Mitteilungen: 1689
Aus: Stuttgart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2012-08-02


Hallo,

natürlich. KG ist ja so defniert, dass es der Vektorraum mit Basis G ist (und als Multiplikation die lineare Ausdehnung der Gruppenmultiplikation).

Viele Grüße



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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Martin_Infinite
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 15.12.2002
Mitteilungen: 39133
Aus: Münster
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2012-08-02


Gegenfrage: Wenn es für jeden Körper K gilt, wieso gibt es dann noch einen Zweifel daran, dass es auch für einen speziellen Körper (etwa Z/3) gilt?



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isotomion
Senior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 23.08.2004
Mitteilungen: 315
Aus: Karlsruhe/Minneapolis
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2012-08-02


Z/3 ist ja nicht jeder Körper...



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