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Mathematik » Differentialgleichungen » Orthogonale Trajektoren
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Universität/Hochschule Orthogonale Trajektoren
thomas0086
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2012-10-23


Hallo zusammen,

Ich soll die orthogonalen Trajektoren der Kurvenschar
fed-Code einblenden
berechnen.

Laut unserer Vorlesung sollen wir wie folgt beginnen
fed-Code einblenden
nach Ableitung und Umformung komme ich auf
fed-Code einblenden

Nun soll man y(x) durch Y(x) und y'(x) durch -1/Y'(x) ersetzen.
Umgeformt dann:
fed-Code einblenden

Wenn ich das jetzt integriere komme ich auf
fed-Code einblenden
ich sehe leider nicht dass das die Lösung sein soll.
Das ging mir erstens zu einfach und zweitens passt das nicht gant zu dem Bild was daneben abgebildet war.

Hoffe ihr könnt mir weiterhelfen und viele Dank
Thomas



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Ex_Senior
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2012-10-23


Hallo

Wozu ist diese Ersetzung gut?

"y(x) durch Y(x) und y'(x) durch -1/Y'(x) ersetzen."

mfgMrBean



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thomas0086
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 16.10.2012
Mitteilungen: 10
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2012-10-23


Entschuldigung das habe ich vergessen zu schreiben.
Wenn sich y(x) und Y(x) in (x,y) schneiden gilt und die Kurve parametrisiert wurd durch x -> Y(x), gilt:

fed-Code einblenden
Daraus folgt dann
fed-Code einblenden

hoffe das war hilfreich




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rlk
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Aus: Wien
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2012-10-23


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