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Physik » Physikalisches Praktikum » Fehlerrechnung - wie ist es richtig?
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Universität/Hochschule J Fehlerrechnung - wie ist es richtig?
BlackDevil
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  Themenstart: 2014-01-10

Hallo zusammen, in meinem Projekt approximiere ich Sensorwerte. Nun ist eine Diskussion um die Art der Fehlerrechnung entstanden. Die zwei Optionen: $ \delta = \frac{Approx-Real}{Real}\cdot 100\% $ $ \delta = \frac{Approx-Real}{Messbereich_{Sensor,Real}}\cdot 100\% $ Ich bin für Version 1, mein Chef für Version 2. Das Problem ist, das dabei natürlich völlig unterschiedliche Werte rauskommen. Bei Methode 1 sehen die Ergebnisse zum Teil katastrophal aus, währenddessen bei Version 2 fast ausschließlich akzeptable Werte rauskommen. Zum Beispiel Messbereich: 100°C Realer Wert: 16,54656°C Approximierter Wert: 19,234909°C Abweichung nach Gl.1: 16,25% Abweichung nach Gl. 2: 2,6883491% Aber was ist nun die Art die man wählen sollte? Ich denke mal, das beide Versionen in Ordnung sind - dann würde natürlich die marketingtaugliche gewinnen ;) Ich danke für Hinweise Grüße


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  Beitrag No.1, eingetragen 2014-01-10

Moin Die erste Version ist natürlich die richtige, wenn man nach der Definition der relativen Messabweichung geht. Aus Marketinggründen ist es natürlich klar, dass dein Chef die andere Version besser findet. Das führt aber zu einer Grundsatzdiskussion über wissenschaftliche Arbeitsweisen und Betrug am Kunden... Abgesehen davon ist die Abweichung schon ganz schön stark. Da bringen die vielen Nachkommastellen auch nicht viel. In allen Fällen ist es aber wichtig den Messbereich anzugeben.


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Eckaaaaaat
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  Beitrag No.2, eingetragen 2014-01-10

Grundsätzlich ist natürlich die erste Version zu nutzen. Es gibt hier aber ein spezielles Problem. Die Celsius-Skala ist ja recht willkührlich. Rechne das mal in Kelvin oder Fahrenheit, da kommen natürlich ganz andere Werte heraus. Das liegt daran, dass jede den Nullpunkt woanders hat. Ich kenne jetzt keine Details, gehe aber davon aus, dass hier nur die Verwendung von Kelvin sinnvoll ist.


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BlackDevil
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  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2014-01-10

Danke. Es ist schon mal gut zu wissen das mein Messtechnik wissen zwar weit zurück liegt, mich aber meine Erinnerung nicht ganz täuscht. Wie immer ist alles relativ zu sehen. Klar schönt die Rechnung mit dem Messbereich die Messung enorm. Klar sind 16% viel. Aber ich habe bewusst ein extremes Beispiel aus dem Wust an Daten rausgesucht. Es ist auch nur ein Sensor von so einem hohen Fehler betroffen, die anderen sind eher unter 1%. Für unsere Zwecke sind allerdings schon 2% gut genug. Zwei Beispiele: Time Sensor Approximation Bezug auf Sensor Bezug auf Range" 09.01.2014 14:26 16,54656 19,234909 16,25% 2,6883491 09.01.2014 14:26 16,606121 18,881057 13,70% 2,2749358 09.01.2014 14:26 16,606192 18,881057 13,70% 2,2748648 09.01.2014 14:26 16,606263 18,881057 13,70% 2,2747938 09.01.2014 14:26 16,606334 18,881057 13,70% 2,2747228 09.01.2014 14:26 16,606405 18,881057 13,70% 2,2746518 09.01.2014 14:26 16,606476 18,881057 13,70% 2,2745808 09.01.2014 14:26 16,606547 18,881057 13,70% 2,2745098 09.01.2014 14:26 16,606618 18,881057 13,70% 2,2744388 09.01.2014 14:26 16,606689 18,881057 13,70% 2,2743678 09.01.2014 14:26 16,60676 18,881057 13,70% 2,2742968 09.01.2014 14:26 16,606831 18,881057 13,69% 2,2742258 09.01.2014 14:26 16,606902 18,881057 13,69% 2,2741548 09.01.2014 14:26 16,606973 18,881057 13,69% 2,2740838 09.01.2014 14:26 16,607044 18,881057 13,69% 2,2740128 Einheit: $°C$, Messbereich: 100°C Time Sensor Approximation Bezug auf Sensor Bezug auf Range" 09.01.2014 14:26 -62,7235 -62,402927 -5,111E-03 6,411E-03 09.01.2014 14:26 -62,557759 -62,59921 6,626E-04 8,290E-04 09.01.2014 14:26 -62,559088 -62,59921 6,413E-04 8,024E-04 09.01.2014 14:26 -62,560418 -62,59921 6,201E-04 7,759E-04 09.01.2014 14:26 -62,561747 -62,59921 5,988E-04 7,493E-04 09.01.2014 14:26 -62,563076 -62,59921 5,776E-04 7,227E-04 09.01.2014 14:26 -62,564405 -62,59921 5,563E-04 6,961E-04 09.01.2014 14:26 -62,565734 -62,59921 5,351E-04 6,695E-04 09.01.2014 14:26 -62,567063 -62,59921 5,138E-04 6,429E-04 09.01.2014 14:26 -62,568393 -62,59921 4,925E-04 6,164E-04 09.01.2014 14:26 -62,569722 -62,59921 4,713E-04 5,898E-04 09.01.2014 14:26 -62,571051 -62,59921 4,500E-04 5,632E-04 09.01.2014 14:26 -62,57238 -62,59921 4,288E-04 5,366E-04 09.01.2014 14:26 -62,573709 -62,59921 4,075E-04 5,100E-04 09.01.2014 14:26 -62,575038 -62,59921 3,863E-04 4,834E-04 09.01.2014 14:26 -62,576368 -62,59921 3,650E-04 4,569E-04 09.01.2014 14:26 -62,577697 -62,59921 3,438E-04 4,303E-04 09.01.2014 14:26 -62,579026 -62,59921 3,225E-04 4,037E-04 09.01.2014 14:26 -62,580355 -62,59921 3,013E-04 3,771E-04 09.01.2014 14:26 -62,581684 -62,59921 2,800E-04 3,505E-04 Einheit: $Nm^3/h$, Messbereich: 5000 Es ist also nicht jeder Sensor für die Füße. Außerdem gibt es wichtigere und weniger wichtigere, besser und schlechter korrelierende Sensoren. Alles in allem ist die Approximation gut genug für unsere Zwecke. Und ich gebe weiter zu das Kelvin besser und richtiger wäre. Allerdings gibt mir das System °C und ich müsste die Sensorwerte erst umrechnen, was mir wieder Rundungsfehler einhandelt. Deshalb rechne ich mit °C und gut, das passt dann schon. Betrug am Kunden finde ich übrigens etwas hart formuliert, zumal die Aussage "Fehler unter 1%" so oder so passt ;) Danke :)


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\quoteon(2014-01-10 17:52 - BlackDevil in Beitrag No. 3) Wie immer ist alles relativ zu sehen. Klar schönt die Rechnung mit dem Messbereich die Messung enorm. Klar sind 16% viel. Aber ich habe bewusst ein extremes Beispiel aus dem Wust an Daten rausgesucht. Es ist auch nur ein Sensor von so einem hohen Fehler betroffen, die anderen sind eher unter 1%. Für unsere Zwecke sind allerdings schon 2% gut genug. \quoteoff Also wenn ich mir die Temperaturmessungen ansehe, dann weiß ich nicht, wo man hier bei der "richtigen" Definition vom relativen Fehler auf (unter) 2% kommt. Der absolute Fehler bleibt schon einmal enorm groß. Da bringen die vielen Nachkommastellen auch nicht viel. Aber gut, das müsst ihr für eure Anwendung entscheiden. \quoteon(2014-01-10 17:52 - BlackDevil in Beitrag No. 3) Es ist also nicht jeder Sensor für die Füße. Außerdem gibt es wichtigere und weniger wichtigere, besser und schlechter korrelierende Sensoren. Alles in allem ist die Approximation gut genug für unsere Zwecke. \quoteoff Wie gesagt, das ist abhängig von der Endanwendung. \quoteon(2014-01-10 17:52 - BlackDevil in Beitrag No. 3) Und ich gebe weiter zu das Kelvin besser und richtiger wäre. Allerdings gibt mir das System °C und ich müsste die Sensorwerte erst umrechnen, was mir wieder Rundungsfehler einhandelt. Deshalb rechne ich mit °C und gut, das passt dann schon. \quoteoff Physikalisch wäre es schon gut mit dem Kelvin zu rechnen. Rundungsfehler wirst du dir da nur magnial einfangen, da die Schrittweite der Kelvin Skala mit der der Celsius Skala identisch ist. Eine Temperaturdifferenz von 20K und 20°C ist identisch. Nur die Absolutwerte unterscheiden sich eben um +-273,15. \quoteon(2014-01-10 17:52 - BlackDevil in Beitrag No. 3) Betrug am Kunden finde ich übrigens etwas hart formuliert, zumal die Aussage "Fehler unter 1%" so oder so passt ;) \quoteoff Ich weiß nicht, ob wir evtl. aneinander vorbeireden, aber wenn ich real 12°C messe und die Approximation mir 9,5 oder 14,5 ausspuckt, dann ist da auf jeden Fall noch der Wurm drin. Aber wie bereits gesagt, wenn das für eure Anwendung passt, dann soll es so sein.


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Danke. Nun, wir approximieren nicht auf mathematischem Weg sondern mithilfe selbstorganisierender Karten. Und jenachdem wie gut oder schlecht der Sensor mit den anderen korreliert ist am Ende auch das Mapping bzw das Endergebnis (so jedenfalls meine Beobachtung). Und diese Messung korreliert besch*. Darüberhinaus haben wir ein Online-Retraining, das heißt die SOM wird ohnehin mit der Zeit genauer. Darüberhinaus gibt es mehr und weniger wichtige Sensoren, die Temperaturmessung ist weniger wichtig oder kritisch. Der Großteil der anderen Sensoren liegt unter 1% Fehler, sehr viele unter 0,1%. Zu Kelvin: Stimmt, ich hab völlig ignoriert das die Umrechnung ziemlich simpel ist. Ich werde mal prüfen ob wir das umbauen.


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