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| Autor |
  Transformatoraufgabe |
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Lordfelice
Wenig Aktiv 
Dabei seit: 18.03.2010
Mitteilungen: 186
Wohnort: Deutschland
 |  Themenstart: 2014-01-18
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Hallo,
ich habe ein Problem bei der Lösung folgender Aufgabe:
"Die Primärwicklung eines idealen Transformators wird zum Zeitpunkt t = 0 über einen Schalter an eine
Batterie der konstanten Spannung U angeschlossen. Die Batterie habe einen vernachlässigbaren Innen-
widerstand und der Transformator besitzt ein Windungsverhältnis von 1:1. An der Sekundärwicklung
liegt ein Widerstand R. Die Selbstinduktivität der Primärwicklung beträgt L"
Lösung:
"Betrachte zunächst den Fall offener Klemmen an der Sekundärspule. Die Batterie legt die konstante
Spannung U an die Primärwindung an. Die Spannung über der Spule muss dann exakt entgegengesetzt gleich U sein, da der Innenwiderstand der Batterie null ist und eine ideale Spule ebenfalls einen
verschwindenden ohmschen Widerstand besitzt. Die Spannung über der Spule ist gleich der Induktionsspannung durch den veränderlichen Fluss im Transformator, es gilt also für die Stromstärke I in
der Primärspule
$
L\frac{dI}{dt}=-U_{ind}=U
$
und damit
$
I=\frac{U}{L}t+I_0
$
wobei aufgrund der Aufgabenstellung zunächst
$
I_0=0
$
gilt.
An der Sekundärspule liegt aufgrund der identischen Windungszahlen ebenfalls die Spannung U an.
Wird an die Sekundärspule nun ein Widerstand mit Wert R angeschlossen, so fließt ein konstanter
Strom
$
I_0 =U\R
$ durch die Spule. Dieser würde einen zusätzlichen magnetischen Fluss erzeugen, der
aber durch einen entgegengesetzt gleichen Fluss, erzeugt durch den gleichen Strom in der Primärspule
kompensiert wird. Also ist der Strom in der Primärspule:
$
I=\frac{U}{L}t+\frac{U}{R}
$
Für einen sehr kleinen Widerstand divergiert damit die Stromstärke, für einen sehr großen Widerstand
geht sie gegen
$
\frac{U}{L}t
$ "
Meine Fragen diesbezüglich:
Wieso gilt "Die Spannung über der Spule ist gleich der Indukti-
onsspannung durch den veränderlichen Fluss im Transformator"?
Und den Absatz der Sekundärspule kann ich nicht wirklich nachvollziehen.
Wieso folgt daraus für die Stromstärke
$
I=\frac{U}{L}t+\frac{U}{R}
$ ?
Entschuldigt die Formatierung, ich wusste nicht, wie ichs besser mache...
Danke
Felix
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 Profil
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vGvC
Senior 
Dabei seit: 07.04.2010
Mitteilungen: 1334
 | Beitrag No.1, eingetragen 2014-01-18
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An den Spulen muss in jedem Fall das Induktiongesetz erfüllt sein, d.h. die Flussänderung und damit die Stromänderung muss immer denselben Wert behalten. Wenn nun ein sekundärseitiger Strom den Fluss zu schwächen sucht, kann sich die Primärspule das wegen des Induktionsgesetzes nicht gefallen lassen. Der Primärstrom muss also sich in dem Maße erhöhen, wie der Sekundärstrom sich erhöht. Der ist wegen der konstanten Spannung (Induktionsgesetz) konstant U/R.
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Lordfelice
Wenig Aktiv
Dabei seit: 18.03.2010
Mitteilungen: 186
Wohnort: Deutschland
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2014-01-18
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Danke für die elegante Erklärung.
Hat meine Fragen ausgeräumt.
Gruß
Felix
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Profil
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Lordfelice hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Lordfelice hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt. |
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