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Gewöhnliche DGL » Lineare DGL 2. Ordnung » inhomogene DGL höherer Ordnung
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Universität/Hochschule J inhomogene DGL höherer Ordnung
fussball99
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  Themenstart: 2014-03-05

Servus, ich arbeite an folgender DGL y'' - 2y' + 2y = e^x * cos(2x) dazu habe ich die hom. LSG: y_h = c_1 e^x cos(x) + c_2 e^x sin(x) Der Ansatz für y_p ist: y_p = c*e^x (a sin(2x) + b cos(2x)) Zwei mal ableiten, alles in die DGL einsetzen, umformen und gleich dem inhomogenen Teil setzen liefert: c*e^x ( -3a sin(2x) - 3b cos(2x)) = e^x * cos (2x) Jetzt mache ich einen Koeffizientenvergleich: c = 1 -3b = 1 <=> b = -1/3 -3a = 0 <=> a = 0 y_p: e^x * (-1/3 cos(2x)) Scheint das richtig zu sein? LG fussball99


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gonz
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  Beitrag No.1, eingetragen 2014-03-05

Hallo Fussball, ich hab grad deine part. Lösung nachgerechnet, indem ich die Ableitungen gebildet und in die DGL eingesetzt habe - worauf sich alles weghebt. Dh. dein y_p scheint zu stimmen. Grüsse gonz


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fussball99
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2014-03-05

Klasse :) Danke für die Mühe


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fussball99 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
fussball99 hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

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