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| Autor |
  RC-Parallelkreis |
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Calius
Junior 
Dabei seit: 25.04.2014
Mitteilungen: 16
 |  Themenstart: 2014-11-12
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Hallo,
ich versuche gerade den Einschaltvorgang von einem RC-Parallelkreis mit einer Gleichstromquelle U = U_0 für t=> 0 zu berechnen.
Leider habe ich bereits beim Aufstellen der DGL Probleme.
Mithilfe von Knoten und Maschenregel erhalte ich folgende Gleichung:
$I(t)= {I_{c}}(t)+I_{r}(t)$
ergibt
$I(t)= \frac{U(t)}{R}+C*\int_{0}^{t}U(t)dt$
Leider weiß ich nicht wie ich mir daraus I(t>=0) bestimmen kann :(
Bin für jede Hilfe dankbar!
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 Profil
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DrKelso
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 13.07.2013
Mitteilungen: 51
| Beitrag No.1, eingetragen 2014-11-12
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Hallo Calius,
mal nen Tipp von mir.
i_i_C=C*pdiff(u(t),t)
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Calius
Junior
Dabei seit: 25.04.2014
Mitteilungen: 16
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2014-11-12
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Danke für die rasche Antwort!
Dadurch ergibt sich die DGL zu
$I(t)=\frac{U(t)}{R} + C *\frac{\partial }{\partial t}U(t)$
oder nicht?
Ich sehe aber leider nicht wie mir das weiterhelfen kann, da doch $\frac{\partial }{\partial t}U(t)$ 0 ergibt für t=> 0, da dann U=U_0 = const.? (oder liege ich da total falsch)
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vGvC
Senior
Dabei seit: 07.04.2010
Mitteilungen: 1334
| Beitrag No.3, eingetragen 2014-11-12
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Du liegst vollkommen richtig. Im Einschaltzeitpunkt fließt in infinitesimal kurzer Zeit zwar ein unendlich hoher Strom im kapazitiven Zweig. Unmittelbar nach dem Einschalten ist der Strom im kapazitiven Zweig jedoch schon wieder Null, der Gesamtstrom also lediglich I=U/R.
Vielleicht willst Du ja gar nicht den Einschalt-, sondern den Ausschaltvorgang berechnen, also den Vorgang nach Trennen der Spannungsquelle von der R-C-Parallelschaltung.
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Calius
Junior
Dabei seit: 25.04.2014
Mitteilungen: 16
| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2014-11-12
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Nein es ist schon so geplant, den Einschaltvorgang zu berechnen :-D
Es ist jedoch eine von mir selbst überlegte Aufgabe zur Übung für eine Prüfung, da ich gerade dieselbe Anordnung, nur mit einer Gleichstromquelle anstatt einer Gleichspannungsquelle berechnet habe.
Seltsamerweise erhalte ich bei einer Gleichstromquelle aber ein Ergebnis. (Der Strom für den Kondensator fällt jedoch mit e^-(1/RC)*t ab)
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vGvC
Senior
Dabei seit: 07.04.2010
Mitteilungen: 1334
| Beitrag No.5, eingetragen 2014-11-13
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\quoteon(2014-11-12 22:44 - Calius in Beitrag No. 4)
...
Seltsamerweise erhalte ich bei einer Gleichstromquelle aber ein Ergebnis. (Der Strom für den Kondensator fällt jedoch mit e^-(1/RC)*t ab)
\quoteoff
Ja natürlich, denn der Strom Io der Stromquelle ist fest vorgegeben, er teilt sich auf den kapazitiven und den ohmschen Zweig auf. Der Kondenstor ist nur begrenzt fassungsfähig, so dass der Strom im ohmschen Zweig in dem Maße zunimmt, wie er im kapazitiven Zweig abnimmt, und zwar so lange, bis die Spannung am Kondensator (und gleichermaßen am Widerstand) auf U=Q/C=Io*R angestiegen ist. Dann ist der Strom im kapazitiven Zweig Null.
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Calius
Junior
Dabei seit: 25.04.2014
Mitteilungen: 16
| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2014-11-13
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Vielen Dank, so ergibt das Sinn =)
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