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Kein bestimmter Bereich IMO-Aufgaben
MatthiasEichinger
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Dabei seit: 19.12.2003
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2004-05-10


Hi alle zusammen,also hab da ein paar nette Aufgaben gefunden und würde gern wissen wie man allgemein an sie herangeht.Wie der Betreff verrät geht's um IMO-Aufgaben.Also:
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[ Nachricht wurde editiert von MatthiasEichinger am 2004-05-10 13:11 ]

[ Nachricht wurde editiert von MatthiasEichinger am 2004-05-10 13:13 ]

[ Nachricht wurde editiert von MatthiasEichinger am 2004-05-10 14:48 ]



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Eckard
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Aus: Magdeburg
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2004-05-10


Hi Matthias,

schön, dass auch mal solche Aufgabe zur Sprache kommen; das war die IMO im letzten Jahr in Japan. Mach mal bitte noch bei der 5. Aufgabe rechts im Zähler ein n^2 aus dem n^3. Und eventuell noch jeweils eine Leerzeile zwischen den Aufgaben wegen der Übersichtlichkeit.

Gruß Eckard



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MatthiasEichinger
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Dabei seit: 19.12.2003
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Aus: Aachen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2004-05-10


So hab das nochmals aktualisiert,also alles angerichtet für den Kampf...



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Zahlenteufel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2004-05-10


Hallo Matthias

Ich schreib mal jetzt live auf wie ich daran gehe:

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Gruß
Christoph

[ Nachricht wurde editiert von Zahlenteufel am 2004-05-10 13:47 ]



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Eckard
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Dabei seit: 14.10.2002
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Aus: Magdeburg
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2004-05-10


Sehr schön, Matthias. *Händereib*

zu 5) Erstmal ein paar Vorüberlegungen: Die einzelnen Summanden der beiden Doppelsummen kann man sich ja matrixförmig angeordnet denken, wobei sofort ins Auge springt, dass alle Diagonalelemente wegen der Differenzen verschwinden und die Matrixelemente wegen |x_i-x_j|=|x_j-x_i| und (x_i-x_j)^2=(x_j-x_i)^2 symmetrisch sind. Die behauptete Ungleichung ist also äquivalent zu
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Gruß Eckard

[ Nachricht wurde editiert von Eckard am 2004-05-10 14:06 ]



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MatthiasEichinger
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Dabei seit: 19.12.2003
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2004-05-10


Danke für die schnelle und positive Reaktion...Hört sich sehr interessant an.Denke die IMO-Aufgaben wurden hier noch viel zu sehr vernachlässigt,vielleicht sollte man öfter solche Aufgaben besprechen,denn gerade diese zeigen einem die ganze Faszination der Mathematik.

@Eckard,
was hat es mit "Abel's Summation" auf sich?Habe noch nie etwas davon gehört.Wäre nett wenn du (mir) das näher erläutern könntest?!
danke!
mfg Matthias



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Eckard
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2004-05-10


Hi Matthias,

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Lass dir das mal auf der Zunge zergehen, indem du es für n=2,3,4 ausführlich hinschreibst. Zu der Aufgabe selbst komme ich heute nicht mehr.

Gruß Eckard



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MatthiasEichinger
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2004-05-11


Wow,das mit der Abel's Summation ist wirklich sehr interessant.Wo finde ich einen Beweis für diese Formel?Und wie lässt sie sich auf diese Aufgabe anwenden?



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matroid
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2004-05-12


Hi MatthiasEichinger,

hier war mal was dazu. Such einfach mal nach 'abelsche Summation', auch bei google.

Gruß
Matroid



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MatthiasEichinger
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2004-05-12


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matroid
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2004-05-12


Wenn man k Einsen addiert, dann macht das in Summe k.

Gruß
Matroid



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MatthiasEichinger
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2004-05-13


*hochschieb*



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matroid
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 12.03.2001
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Aus: Solingen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, eingetragen 2004-05-13


Hi Matthias,

was ist jetzt die Frage?

Gruß
Matroid



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MatthiasEichinger
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Aus: Aachen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, vom Themenstarter, eingetragen 2004-05-13


Na,ich wollte eigentlich eine Diskussion über die Aufgaben in Gang bringen...Aber leider scheint es kaum Leute zu geben die Interesse daran haben.Es wurden immernoch keine Ansätze zum Rest der Aufgaben gepostet...Vielleicht durch entdeckt ja doch noch einer Interesse und Lust die Aufgaben zu lösen bzw. Lösungsvorschläge zu schreiben..?!



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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten
Superior
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Mitteilungen: 19
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.14, eingetragen 2004-05-20


**hochschieb**

[ Nachricht wurde editiert von Superior am 2004-05-23 16:58 ]



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