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Gewöhnliche DGL » Lineare DGL 2. Ordnung » homogene DGL 2. Ordnung, Eigenwerte und allgemeine Lösung
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Universität/Hochschule homogene DGL 2. Ordnung, Eigenwerte und allgemeine Lösung
roydebatzen
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 03.11.2011
Mitteilungen: 55
  Themenstart: 2014-12-06

Hi Leute, ich habe leider ne Vorlesung verpasst und kenne niemanden wo ich die gerade herbekommen könnte. Ich brauche für folgende Aufgabe: Wir betrachten die Differentialgleichung $ x''(t) + bx'(t) + cx(t) = 0 $ (a) Finden Sie alle Werte b, c ∈ R , sodass das zugehörige System (S) erster Ordnung zwei reelle Eigenwerte$ \lambda_1 \neq \lambda_2 $ hat. (b) Berechnen Sie für diesen Fall die allgemeine Lösung. (c) Finden Sie die Lösung von (S), welche die Anfangswertbedingung $X(0) = \left(\begin{array}{c}1\\0\end{array}\right) $erfüllt. eine überschaubare Quelle. Hab zwar den Heuser hier, aber die Begriffe sind mir unklar, bspw. das zu einer Dgl 2. Ordnung gehörende System 1. Ordnung. Wär echt nett wenn jemand was dazu sagen könnte oder mir ein paar Links sendet. Gruß Roy

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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
StefanVogel
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 26.11.2005
Mitteilungen: 4100
Wohnort: Raun
  Beitrag No.1, eingetragen 2014-12-07

Hallo Roy, versuche es mal mit Homogene lineare Differentialgleichung höherer Ordnung und dem nachfolgenden Abschnitt "Lineares Differentialgleichungssystem erster Ordnung mit konstanten Koeffizienten", ob du damit weiterkommst. Viele Grüße, Stefan

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