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 Stetige Verzinsung bei stetigem Geldfluss noch nicht richtig verstanden |
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kravudin
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 16.01.2013
Mitteilungen: 62
 |  Themenstart: 2015-01-19
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Hallo Zusammen,
ich versuche die stetige Verzinsung zu verstehen.
Angenommen, ich lege 1000€ für zwei Jahre an. Es wird stetig verzinst und die Jährlichen Zinsen sind 6%
Dann kann ich doch einfach
\
1000€*e^(0,06*2)
rechnen, oder?
Jetzt mal aber angenommen, mein Geldfluss auf dem Konto von extern, also ohne die Zinsen, verhält sich stetig z.B. wie ne Parabel, also
\
-x(x-365)+100 [x diesmal in Tagen]
und ich möchte wissen, wie viel Zinsen ich in einem Jahr bekommen habe.
Laut meinem Verständnis müsste doch diese Funktion den Verlauf meines Kontostandes wiederspiegeln, oder irre ich da?
(-x*(x-365)+100)*e^(0,06*x/365)
und jetzt bleibe ich irgendwie hängen. Wie kann ich jetzt herausfinden, wie viele Zinsen ich bekommen habe. Irgendwie stehe ich auf dem Schlauch, habe aber den Eindruck, dass ich es fast verstanden habe
Bitte um Hilfe :)
Grüße Kravudin
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| | Folgende Antworten hat der Fragensteller vermutlich noch nicht gesehen. |
jacha2
Senior 
Dabei seit: 28.05.2013
Mitteilungen: 1218
Wohnort: Namur
|  Beitrag No.1, eingetragen 2015-05-21
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Salut,
der einfachste Ansatz ist der, vom Endkapital den Kapitalzufluß zu subtrahieren. Was dann noch an Zuwachs bleibt, geht allein auf den Zinsanteil. Auch an den des zugeflossenen Kapitals.
Der Exponent in Deiner "stetigen Verzinsungs-Rechnung" muß für einen Jahreszins von 60 € übrigens 5,827 % lauten.
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Buri
Senior 
Dabei seit: 02.08.2003
Mitteilungen: 46890
Wohnort: Dresden
 | Beitrag No.2, eingetragen 2015-05-21
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Hi kravudin,
soweit ich weiß, ist bei stetiger Verzinsung die Angabe 6% im Jahr durchaus so zu verstehen, dass der Exponent z in der Verzinsungsfunktion aus der Gleichung
exp(z)=1.06 bestimmt werden muss.
Das ergibt z = 0.05827, in Übereinstimmung mit Beitrag #1.
Mit anderen Worten, 6% pro Jahr bedeutet nicht, dass es 0.5% pro Monat sind, denn so könnte man nur bei linearer Verzinsung rechnen.
Du musst die Kapitalzuflüsse und Abflüsse ordnungsgemäß mit stetiger Verzinsung verrechnen, es gibt kein grundsätzliches Hindernis, das zu tun.
Natürlich darf man
- keine Formeln benutzen, die nicht stimmen, und
- auch nicht solche, die auf den Anwendungsbereich nicht passen, und
- muss den richtigen Exponenten bei der stetigen Verzinsung nehmen.
Beim dritten Punkt darf man nach meiner Kenntnis des gegenwärtigen Sachstandes von den Banken nicht allzuviel erwarten, weil sie überwiegend noch mit linearer Verzinsung über ein Jahr arbeiten.
Die Zinsen vom Zins gibt es erst dann, wenn ein Jahr verstrichen ist.
Wenn man dagegen mit Aktien arbeitet, sieht die Sache natürlich anders aus, hier geht es um Stunden oder sogar um Minuten, man rechnet also viel genauer, und das Jahr hat nicht 360 Tage, sondern soviele, wie es wirklich hat, abhängig von der Schaltjahr-Eigenschaft.
Gruß Buri
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