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Physik » Schwingungen und Wellen » Senkrecht hängende Feder
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Universität/Hochschule Senkrecht hängende Feder
Pate
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2015-02-18


Hallo,

ich sitze schon länger an der Aufgabe und würde mich über anregende Ideen sehr freuen.


An einer senkrecht hängende Feder wird eine 4 kg schwere Masse gehängt und zu einer reibungsfreien Schwingung gebracht. Mit Hilfe einer nicht näher erläuterten Messapparatur und eines Computers wird nach einer bestimmten Wartezeit <math>t_{0}</math> folgende Wertetabelle aufgenommen.

<math>t [s]</math>                        0  | 0,0704   |  0,3099  
<math>y(t) /[cm]    </math>             2,5 | 3,7157   |  4,7219
<math>\dot y(t) [cm/s]</math>  19,3170  |  14,9252 |  -7,3355


Geben Sie die Schwingungsdauer, Frequenz, Winkelgeschwindigkeit, Amplitude und Phase ausgehend von der Wertetabelle an. Gehen Sie von einer Sinusschwingung aus. Geben Sie zusätzlich einen Wert für <math>t_{0}</math> an, falls die Messung während der 1. Schwingung gestartet wurde unter der Annahme, dass
a) die Masse in der Ruhelage zu Beginn aus der Ruhelage angestoßen wurde.
b) die Masse ausgelenkt, kurz festgehalten und dann losgelassen wurde.
Der Beginn der Schwingung ist immer der Zeitpunkt, in dem die Masse ihre periodische Bewegung beginnt. Muss die Phase für einen der obigen Fälle angepasst werden um den Vorgang exakt zu beschreiben? Falls ja, für welchen der Fälle und auf welchen Wert?

Mein bisheriger Lösungsansatz:
a)
Geg (Federpendel):
<math>m= 4 kg</math>
<math>\varphi=0</math>

Formeln:
<math>y(t)=\hat y * sin(t* \omega)</math>
<math>\dot y(t)=\hat  y * \omega * cos(t* \omega)</math>
<math>D= \omega^2 * m </math>

<math>y(t)</math> und <math>\dot y(t)</math> nach <math>\hat y</math> umgestellt und gleichgesetzt:

<math>\frac{tan( \omega \cdot t)}{ \omega } = \frac {y(t)}{\dot y(t)}</math>

Jetzt weiß ich leider nicht wie es weiter geht.



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lula
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2015-02-18


Hallo
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bis dann, lula



-----------------
Mein Leben ist zwar recht teuer,  aber dafür bekomm ich jedes Jahr umsonst eine Reise einmal um die Sonne



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Pate
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2015-02-18


lula, könntest du das etwas ausführlicher erklären? Beziehungsweise einen Link wo ich das genauer nachlesen kann.



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Pate
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2015-02-21


Wäre über eine weitere Antwort dankbar.
<math>( \frac {y"}{\omega} )^2+y^2 = ?</math>



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lula
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Aus: Sankt Augustin NRW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2015-02-21


Hallo
1. setze die gegebenen Formeln für y,y' ein dann hast du  hoffentlich =einfacher Ausdruck
 
wenn  du das hast setz deine gemessenen Werte ein .
bis dann, lula


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Pate
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2015-02-22


Habe es mal eingesetzt.
<math>
A^2*\omega^2*cos^2(\omega*t+\phi)  / \omega^2 + A^2*sin^2(\omega*t+\phi)
</math>

Umgeformt:
<math>
A^2*(cos^2(\omega*t+\phi)+sin^2(\omega*t+\phi))
</math>
Mit
<math>
sin^2(x)+cos^2(x)=1
</math>
Bleibt nur noch A^2 übrig. Wie soll es jetzt weiter gehen?
A^2=?



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