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Schule J Senkrechter Wurf
che
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2015-04-09


Hallo,
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MontyPythagoras
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2015-04-09


Hallo che,
Deine Rechnung ist nicht richtig, bzw. nicht hilfreich.
Du musst die Bewegungsgleichung für den senkrechten Wurf aufstellen, also s(t) und v(t), und dann die Dir bekannten Werte einsetzen.

Ciao,

Thomas



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che
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2015-04-09


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wessi90
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2015-04-09


Was ist <math>v</math> in der Gleichung für <math>h(t)</math>? So wie es im Moment da steht, ist es falsch. Dein <math>v(t)</math> ist zumindest korrekt.



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wessi90
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2015-04-09


Dein Nachtrag ist fast korrekt und hat zumden auch nichts mit dem Falschen davor zu tun.

Beachte, dass du zur Zeit <math>t=0</math> eine Höhe von 200m hast und der Stein fällt, d.h. die Höhe abnimmt.

Korrekt wäre dann also <math>h(t)=200m-v_0 t-\frac{g}{2} t^2</math> wobei <math>v_0</math> die gesuchte Anfangsgeschwindigkeit ist, die du noch ausrechnen musst.



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Ex_Senior
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2015-04-09


Hallo

Das ist zwar richtig, aber du kennst ja v nicht.

Ich würde folgendes rechnen:

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[Die Antwort wurde nach Beitrag No.2 begonnen.]



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viertel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2015-04-09


Es genügt h(t) aufzustellen und dann 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten lösen.

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.1 begonnen.]


-----------------
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viertel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2015-04-09


2015-04-09 19:39 - wessi90 in Beitrag No. 4 schreibt:
… und der Stein fällt, d.h. die Höhe abnimmt.
Das ist nicht vorgegeben, denn der Stein kann ja auch zunächst nach oben geworfen werden.
Was wirklich passiert weiß man, wenn die Anfangsgeschwindigkeit ausgerechnet wurde.



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che
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2015-04-09


Wie kann man nur mit der Höhengleichung die Anfangsgeschwindigkeit berechnen? Es sind doch nur 2 Zeitwerte bekannt, t=0 => h(0) und t=x-0,5s => h(x-0,5s)

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.4 begonnen.]



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wessi90
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2015-04-09


Ich würde des so machen:

Berechne zunächst die gesamte Fallzeit, nennen wir die mal <math>t_1</math>. Die bekommst du durch Lösen der Gleichung <math>h(t_1)=0</math>. Du erhälst dann ein von <math>v_0</math> abhängiges <math>t_1</math>.

Es muss dann gelten <math>h(t_1-0.5s)=45m</math>. Diese Gleichung kannst du nach <math>v_0</math> umstellen.



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viertel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2015-04-09

\(\begingroup\)\(\newcommand\d{\mathop{}\!\mathrm{d}}\)
2015-04-09 20:06 - che in Beitrag No. 8 schreibt:
Wie kann man nur mit der Höhengleichung die Anfangsgeschwindigkeit berechnen? Es sind doch nur 2 Zeitwerte bekannt, t=0 => h(0) und t=x-0,5s => h(x-0,5s)

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.4 begonnen.]
Du übersiehst den dritten Wert: h(x)=0 😉
Und h(0)=200 ist ja trivial.
Ach ja: welchen Wert hat denn h(x-0.5) ?
Wobei ich mal unterstelle, daß du mit x den Zeitpunkt des Aufschlags bezeichnest (bei wessi90 <math>t_1</math> genannt).
\(\endgroup\)


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vGvC
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, eingetragen 2015-04-10


che war im Beitrag No. 2 ja schon mal nah dran, vorausgesetzt er wusste, dass er h=45m und t=0,5s einsetzen musste. Damit bekommt er v in der Höhe h. Der Rest geht über den Energieerhaltungssatz:

<math>\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_0^2+m\cdot g\cdot h_0=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2+m\cdot g\cdot h</math>

Nach <math>v_0</math> auflösen:

<math>v_0=\sqrt{v^2+2\cdot g\cdot (h-h_0)}</math>



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vGvC
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, eingetragen 2015-04-10


2015-04-09 19:55 - viertel in Beitrag No. 7 schreibt:
2015-04-09 19:39 - wessi90 in Beitrag No. 4 schreibt:
… und der Stein fällt, d.h. die Höhe abnimmt.
Das ist nicht vorgegeben, denn der Stein kann ja auch zunächst nach oben geworfen werden.
Was wirklich passiert weiß man, wenn die Anfangsgeschwindigkeit ausgerechnet wurde.

Für den Betrag der Anfangsgeschwindigkeit - das ist die einzige Größe, nach der gefragt ist - spielt die Wurfrichtung (nach oben oder nach unten) keine Rolle.



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viertel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, eingetragen 2015-04-10

\(\begingroup\)\(\newcommand\d{\mathop{}\!\mathrm{d}}\)
Es ist aber nicht nach dem Betrag, sondern nach der Anfangsgeschwindigkeit gefragt. Und die kann ein Vorzeichen haben.

Allerdings ist schon klar, daß ein nach oben geworfener Stein, wenn er wieder bei mir vorbeikommt, die gleiche Geschwindigkeit hat, nur eben dann abwärts gerichtet. Und der Rest der Flugbahn wie beim direkten Abwurf nach unten verläuft.

Diese Analyse, was das unterschiedliche Vorzeichen bedeutet, sollte auch einem Schüler möglich oder zumindest nachvollziehbar sein.

Nur weiß ich immer noch nicht, wozu der Energieerhaltungssatz bemüht werden muß.
Aus <math>h(t_{ende})=0</math> und <math>h(t_{ende}-0.5)=45</math> mit <math>h(t)=200+v_0 t-\frac{1}{2}gt^2</math> kann ich doch schon alles (<math>v_0</math> und <math>t_{ende}</math>) berechnen.
\(\endgroup\)


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vGvC
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2015-04-10 12:39 - viertel in Beitrag No. 13 schreibt:
Es ist aber nicht nach dem Betrag, sondern nach der Anfangsgeschwindigkeit gefragt. Und die kann ein Vorzeichen haben.

Die Wurzel hat zwei unterschiedliche Vorzeichen, die ich aus Faulheit weggelassen habe.


Nur weiß ich immer noch nicht, wozu der Energieerhaltungssatz bemüht werden muß.
Aus <math>h(t_{ende})=0</math> und <math>h(t_{ende}-0.5)=45</math> mit <math>h(t)=200+v_0 t-\frac{1}{2}gt^2</math> kann ich doch schon alles (<math>v_0</math> und <math>t_{ende}</math>) berechnen.

Viele Wege führen nach Rom. Ich bevorzuge für solche Aufgaben des geringeren Aufwandes wegen den Energieerhaltungssatz. Aber das ist wohl Geschmackssache.



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Nochmal danke an Alle.
Mein Ziel war es ohne Energieerhaltung zu rechnen, soweit bin ich noch nicht. Ich habe jetzt auch das richtige ergebniss herausbekomme, hat zwar mehrere Versuche gebraucht...

Kurz noch: Die Aufgabe war/ ist aus dem Tipler, leider ist die Lösung dort so unverständlich... Mit der Lösung => h(x)=200m+v_0*x-0.5*g*x^2 kann auch ich was anfangen.



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